以點電荷為心的球面場強大小同,方向不同；電場強度是由

4*.電場力與電場平行,不一定相同;以點電荷為心的球面場強大小同,方向不同;電場強度是由試驗電荷受力定義的.(C)2*.電場強度是電場固有的,與是否放入電荷無關.(B)第8次課靜電場習題課

練習一至八部分解答練習一庫倫定律電場強度一.選擇題1*.電荷激發(fā)電場的獨立性.(C)均勻長直線電荷的電場為E‖=λ(sin2–sin1)/(4πε0a)E=λ(cos1–cos2)/(4πε0a)左半線電荷(λ):

1=0,

2=π/2E‖左=λ/(4πε0a),

E左=λ/(4πε0a)右半線電荷(–λ):

1=π/2,

2=πE‖右=λ/(4πε0a),E右=–λ/(4πε0a)(A)故E=E‖=λ/(2πε0a)電偶極子在延長線上激發(fā)電場E=2p/(4πε0x3)l=2a(D)二.填空題由無線長均勻帶電直線的電場:E=λ/(2πε0r)得E=λ1/(2πε0a)–λ2/[2πε0(d–a)]=0(λ1d/(

λ1+λ2)E=Ey=2[q/(4πε0r2)](y/r)qyj/[2πε0(a2+y2)3/2令dE/dy=0,得M=p×EM=pEsinθp=M/(Esinθ)練習二電場強度(續(xù))電通量一.選擇題1*.電場力F=qE知E=0,F=0(D)E=Eq+E–q+E2q+E–2qEq=q(i–j)()/[4πε0(a2/2)]Eq=q(i–j)/(4πε0a2)E–q=q(–i–j)/(4πε0a2)3.5.1.2.3.2.此面是以q為中心的正方體的一個面,六個面的電通量為q/ε03*.電場強度是電場固有的,與試驗電荷無關.(D)8.2練習三高斯定理E2q=2q(–i+j)/(4πε0a2)E–2q=2q(i+j)/(4πε0a2)(C)(B)4.面AA'CO法線與E反向Φ1＝–Eac面B'BOC法線與E垂直Φ2＝0過面ABB'A'的E線必過面AA'CO,但法線與E夾角</2Φ3＝Eac5*.(A)二.填空題電偶極子延長線上A中垂線上B激發(fā)電場EA=2p/(4πε0x3)EB=–p/(4πε0y3)由壹一3知Ex=λ/(πε0a)Ey=03*.F=q2/(4πε0r2)(1.6×10–19×6.02×1023)24π×8.85×10–12×(2×6370×103)2==5.14×105N一.選擇題1*.半球面的法線與E垂直.(D)2*.高斯定理不僅是揭示靜電場普遍規(guī)律的定律,還可用于計算具有某種對稱性的電場.(A)3*.

兩電荷產(chǎn)生電場在S1抵消在S2加強;高斯面內(nèi)只有電荷q(D)4*.點電荷產(chǎn)生電場全部與r成反比;均勻帶電球體產(chǎn)生電場球內(nèi)與r

成正比,球外與r

成反比;

均勻帶電球面產(chǎn)生電場球面內(nèi)為零,球外與r成反比;(C)(B)二.填空題–σ,2σ產(chǎn)生的場在兩板間加強,在兩板外減弱.3/(20),向左;高斯面內(nèi)只有電荷–Q;–Q/ε0

1.2.5.1./(20),向右.2./(20),向左;8.3兩電荷產(chǎn)生的場在a部分抵消;在b加強.2Qr0/(9πε0R2)Qr0/(2πε

0R2)3*.(q1+q4)/ε0,q1,q2,q3,q4,矢量和練習四靜電場的環(huán)路定理電勢一.選擇題1*.均勻帶電球面內(nèi)電場為零,球面內(nèi)電勢處處等于球面電勢.(A)均勻帶電球面在球面內(nèi)產(chǎn)生電勢處處等于球面電勢,得外球在P點產(chǎn)生電勢為Q2/(4πε0R2);均勻帶電球面在球面外產(chǎn)生電勢等效于將電荷集中在球心

的點電荷產(chǎn)生的電勢,得內(nèi)球在P點產(chǎn)生電勢為Q1/(4πε0r);再標量疊加.(C)3.UPM=

E·dl=[qdr/(4πε0r2)]=[q/(4πε0)][1/a–1/(2a)]=q/(8πε0a)(B)B,C,D等勢,A=qΔU(D)5.UC=0,UF=q/(4πε0l)–q/(4πε0l)A=單位正電荷·(UC–UF)(D)二.填空題1.U=q1/(4πε0R)+q2/(4πε0R)+q1/(4πε0R)=(

q1+2q2+q3/(8πε0R)2.

E·dl=E·AB=EdcosαA=單位正電荷·(UB–UD)=0–[q/(4πε0R)–q/(4πε03R)]=–[q/(6πε0R)3.練習五電勢梯度靜電能靜電場中的導體一.選擇題1.E=–gradUU=E·dl(A)2.4.8.4無限大均勻帶負電平面在帶電面處產(chǎn)生的電勢最低(A)3.E=

rdq/(4πε0r3)U=[dq/(4πε0r)]Ez=E||=

cosθdq/(4πε0r2)r,θ等,rdq不等.(C)電場力使運動電荷拐彎,E應指向凹側;電場力使運動電荷減速,E應與運動方向相反;(D)M=p×E作用使p,E夾角變小即p轉向E;+q距–Q近,受力大,使電偶極子向–Q運動.(B)二.填空題設A板下表面,C板上下表面,B板上表面電荷密度分別為σ1,–σ1,σ2,–σ2.則AC間場強為E1=σ1/ε0,CB間場強為E2=σ2/ε0.UA=U0=(σ1/ε0)d/3+(σ2/ε0)2d/3(σ1+2σ2)d/(3ε0)=U0.C板電荷守恒–σ1+σ2=Q/Sσ1+2σ2=3ε0U0/d.解得

σ1=ε0U0/d–2Q/(3S)

σ2=ε0U0/d+Q/(3S)UC=E2·dl=E22d/3=(σ2/ε0)2d/3=2U0/3+2dQ/(9ε0S)2*.導體體內(nèi)E=0是所有電荷產(chǎn)生電場矢量疊加的結果.會,矢量3*.是,是,垂直,等于練習六靜電場中的導體(續(xù))靜電場中的電介質一.選擇題從導體球向導體A,從導體A向導體B作電場線,電場線指向電勢降落的方向.(D)2*.相距很遠,即兩導體球可看作2.4.5.1.1.8.5孤立導體;用導線相連,即兩導體球體電勢相等.QR/(4πε0R)=Qr/(4πε0r)4πR2σR/(4πε0R)=4πr2σr/(4πε0r)RσR=rσrσR/σr=r/RUR=Ur(D)導體內(nèi)電場為零σ/(2ε0)+σ1/(2ε0)–σ2/(2ε0)=0σ

+σ1–σ2=0σ1=–σ/2σ2=σ/2導體電荷守恒(電荷代數(shù)和為零),σ1+σ2=0(B)4*.+q0對大導體靜電感應,使正電荷遠離q0,F減小:F/q0<E(A)兩邊導體等勢,中間導體與兩邊電勢差相等(σ1/ε0)d1=(σ2/ε0)d2σ1/σ2=d2/d1(C)二.填空題1*.非極性分子(無極分子),極性分子(有極分子)2*.轉向(取向),轉向(取向);位移,位移.(1)σ1=σ4=(Q1+Q2)/(2S)σ2=–σ3=(Q1–Q2)/(2S)Q1=Q,Q2=0σB內(nèi)側=σ3=–Q1/(2S)(2)σ1=0,σ4=0σB內(nèi)側=–Q1/S練習七靜電場中的電介質(續(xù))電容靜電場的能量一.選擇題1.導體表面外附近E=σ/ε=σ/ε0σ=q/(4πR2)R=[q/(4πσ)]1/2=[q/(4πε0E)]1/2=5.997×10–3m(D)2*.(C)3.E=σ/ε=σ/(ε0εr)導體表面外附近σ=ε0εrE(B)

4*.半徑相同的空心導體球與實心3.5.3.8.6導體球孤立帶電時電荷分布在外表面,當電荷相等時,電勢相等.故電容等.(C)兩電容串聯(lián)1/C=1/C1+1/C2

C=C1C2/(C1+C2)Q=CΔU=ΔUC1C2/(C1+C2)ΔU1=Q1/C1=Q/C1=ΔUC2/(C1+C2)=600VΔU2=400VC1被擊穿后變成導體,電壓全加在C2上,C2也被擊穿(A)二.填空題電容充電后切斷電源,意味著電容電荷(σ)不變.E=σ/(εrε0)=E0/εr1/εrw=εE2/2=ε0εr(E0/εr)2/2=(ε0E02/2)/εr=w0/εr1/εr2.w=ε0εrE2/2E=[2w/(ε0εr)]1/2=3.36×105N3.w=ε0εrE2/2=ε0εr(U/d)2/2=ε0εrU2/(2d2)練習八靜電場習題課一.選擇題1.介質板插入C1中,C1值變大,使總電容值變大,各電容電量等,電容串聯(lián)時由ΔU=Q/C知,電荷相同時,電壓與電容成反比;A錯;B錯;C錯;由W=CΔU2/2知,總電容值變大時,總能量變大.(D)2.保持接通電源,電壓不變;充電介質C=εrC0W=CΔU2/2=εrC0ΔU2/2=εrW0(B)3*.E=λ1/(2πε0r)+λ2/(2πε0r)(C)4.能量守恒mv02/2=mv2/2+qQ/(4πε0R)v=[v02–qQ/(2πε0