論幾何形式在建筑中的運用

論幾何形式在建筑中的運用梁逍

（山西經(jīng)濟(jì)管理干部學(xué)院（山西經(jīng)貿(mào)職業(yè)學(xué)院），山西太原030024）

建筑是人們用磚、瓦、泥、木材、石材、混凝土、鋼材等建筑材料構(gòu)成的一種滿足人們生產(chǎn)生活的使用空間，景觀、園林從廣義上來講，也隸屬于建筑。作為研究空間結(jié)構(gòu)及性質(zhì)的一門學(xué)科，幾何是數(shù)學(xué)研究內(nèi)容的根蒂之一?！敖ㄖ焙汀皫缀巍敝g是如何通過“合作”成就人類建筑審美一片高地的呢？兩門看似隸屬于不同范疇的學(xué)科在人類的歷史上卻早已握手結(jié)盟，令人稱嘆。

建筑要將人們的物質(zhì)需求、精神需求通過某種形式進(jìn)行呈現(xiàn)，而幾何正是這樣一種形式，它散發(fā)著的理性光輝，映照著建筑技術(shù)和藝術(shù)的綜合體的特性，是人類自古以來都運用的優(yōu)秀手法。近些年許多建筑為追求新而“新”，反而越多被評價為“奇葩建筑”，我們需要探究審美的初心，為設(shè)計找尋合理的方向。

1中國古代建筑的幾何形式

上古時代，人類為在大自然的雨雪風(fēng)霜和叢林猛獸中生存下來，創(chuàng)造出了能給自己帶來安全的居住空間，有穴居和巢居兩種方式，后隨周邊自然環(huán)境的變化和人類物質(zhì)需求的提升逐步發(fā)展為木骨泥墻式建筑和干闌式建筑。著名的西安半坡村遺址發(fā)掘了平面形式為圓形的原始社會住房。西安客省莊龍山文化房屋遺址為兩間相連的呂字形房屋，是由兩間近方形空間組合而成。功能需求開始轉(zhuǎn)向了以家庭為單位的生活方式，通過幾何形式呈現(xiàn)了建筑空間的劃分。

夏、商、西周至春秋時期，建筑由最簡單的幾何組合，進(jìn)入了較高級的階段，古人發(fā)明了瓦。瓦主要作為鋪裝建筑屋頂?shù)慕ㄖ牧?，有拱形的、平的、半個圓筒形的，可防雨水、可保溫、可隔熱。瓦當(dāng)是帶著有花紋垂掛圓形的擋片，用來覆蓋建筑中建筑檐頭筒瓦的前端，隨著工藝水平和人們欣賞水平的提高，瓦當(dāng)由最初的素面瓦當(dāng)發(fā)展為繪制有各種幾何紋樣的瓦當(dāng)，如鳳紋、云紋、樹紋等。

戰(zhàn)國至秦漢時期，形成了木構(gòu)架，斗拱被普及。斗拱中弓形的承重結(jié)構(gòu)層層探出稱為拱，方形木塊墊于拱與拱之間被斗稱為，均為幾何形式，作為重要的建筑結(jié)構(gòu)形式。建筑裝飾也已相當(dāng)華麗，比如建筑的窗欞、欄桿。窗欞位于建筑的視覺中心點是建筑的眉眼，有許多幾何紋樣的窗欞，如十字格、斜方格等。不同的窗欞樣式蘊(yùn)含有不同的審美和文化內(nèi)涵，豐富了建筑立面，寄托了美好的愿望，從功能上說，也利于采光通風(fēng)。

魏晉南北朝時期，佛教傳入引入了許多佛教建筑的幾何形式和裝飾紋樣，比如各類平面形式的佛塔，如河南嵩山嵩岳寺塔，十二角形的平面近于圓形，倚柱呈八角形被應(yīng)用于塔底層轉(zhuǎn)角處，圓拱券應(yīng)用于門楣及佛龕上，八角形被選為塔心室的平面形式。

唐宋時期，木構(gòu)建筑的成熟時期，建筑裝飾與色彩的形式都獲得了很大的豐富。格子門、格子窗在宋代被大量使用，涉及的幾何紋樣包羅萬象，如球紋、古錢紋等常被應(yīng)用在窗格子處。

明清時期入步了我國古建筑發(fā)展的最后階段，官式建筑中的彩畫、門窗、隔扇等的幾何和比例形式被基本定型?！伴L方形盒子”的故宮太和殿空間體量很大，63.96m長，37.17m寬，進(jìn)深五間，是明清皇家舉行重大典禮的場所。中和殿為正方形空間，面闊進(jìn)深均為三間，邊長24.15m，是皇帝的臨朝預(yù)備室，可閱覽奏章、召見臣子議事，面積較小。保和殿，空間為長方形，面闊九間，50m長，進(jìn)深為五間，20m寬，是佳節(jié)之日皇帝的宴請之地，亦是殿試場所，面積適中。根據(jù)不同建筑空間的功能，采用不同的幾何形式來進(jìn)行詮釋。

2西方古代建筑的幾何形式

西方建筑起源于古希臘文明，古希臘的建筑藝術(shù)的輝煌凝結(jié)于神廟建筑。對于神廟建筑的不斷探索和發(fā)展促使多立克柱式、愛奧尼柱式、科林斯柱式三種柱式的發(fā)展和定型。柱礎(chǔ)、柱身、柱頭三部分的尺寸、比例、形狀在三種柱式上均不相同，以柱徑為一個單位，各柱式遵照一定的比例原則，計算出柱子各部分的尺寸，如柱頭、柱身、柱礎(chǔ)以及基座、山花等。這一時期的代表建筑帕提農(nóng)神廟的正殿內(nèi)采用了雙層疊柱的多立克柱式，運用了幾何的手法，使整體空間從視覺上開敞，并且將聳立的雅典娜女神像襯托的更加高大。

古羅馬繼承和延續(xù)了古希臘建筑的特點，在原有的嚴(yán)謹(jǐn)規(guī)范的三種柱式的基礎(chǔ)上又發(fā)展成五種柱式，即多立克柱式、愛奧尼柱式、科林斯柱式、塔司干柱式和混合柱式，并在此基礎(chǔ)上還創(chuàng)造了券柱式，后成為西方建筑的母題被一直沿用下來。在著名的馬賽魯斯劇場中，將各種柱式運用在同一座建筑中，頗為驚艷。

另外著名的古羅馬斗獸場是遵循對稱的典范，平面為長直徑187公尺，短直徑155公尺的橢圓形。四層圍墻，圍墻的前三層均有多立克、愛奧尼、科林斯三種柱式。三圈不同高度的環(huán)形券廊，每層80個拱，讓人對古羅馬昔日的輝煌嘖嘖稱奇。

基督教文化繁榮的歐洲中世紀(jì)，建筑的成就被主要呈現(xiàn)在教堂建筑中。這一時期延續(xù)并創(chuàng)新了西方的古典柱式，形成了三種主要的建筑類型，分別是拜占庭建筑、羅馬式建筑、哥特式建筑。拜占庭建筑對大理石和玻璃馬賽克以及穹窿頂?shù)拇罅窟\用形成了華麗的建筑幾何形式，比如刻有動物和植物圖案的倒呈方錐形的柱頭等。羅馬式建筑的基本要素是典型的羅馬拱券結(jié)構(gòu)，是對古羅馬建筑中的幾何特征再延續(xù)，時代的創(chuàng)新形成了高直、狹長的教堂內(nèi)部空間。哥特式建筑拱頂和花窗格設(shè)計的幾何圖形元素暗示或象征上帝的神性光輝，傳遞著教堂的宗教品質(zhì)，如蘭斯大教堂的中廳空間狹長高聳，骨架結(jié)構(gòu)嶙峋峻峭，向上動勢強(qiáng)烈。

文藝復(fù)興時期崇尚復(fù)興古希臘古羅馬的柱式和構(gòu)圖要素的和諧理性，幾何造型是主要的裝飾母題。之后的巴洛克、洛可可風(fēng)格裝飾至上，追求動感、熱情奔放，極盡奢華，更有各種多變的幾何形式閃爍著光澤。

18世紀(jì)下半葉到19世紀(jì)末，復(fù)古思潮再次興起。這一階段又出現(xiàn)了三個分支，分別是新古典主義、浪漫主義、折衷主義形式。所謂新古典主義即是復(fù)興古希臘、古羅馬的建筑特點，重新采用古典柱式，延續(xù)它的幾何造型和經(jīng)典比例。與原來不同的是，建筑的幾何造型裝飾不只是包裹著文化內(nèi)涵和充滿著象征意味的外衣，尋求功能的合理性才是它的目標(biāo)。浪漫主義追求中世紀(jì)的建筑風(fēng)格和特色，中世紀(jì)的穹窿頂、幾何形式的柱頭、拱頂、花窗格等被再一次升華應(yīng)用。折衷主義形式在某種意義上是一種各類經(jīng)典形式的復(fù)古和雜糅，它沒有固定的程式，但是講究幾何，重視比例，從而形成均衡的形式美。

3近現(xiàn)代建筑的幾何形式

19世紀(jì)中葉之后，蓬勃發(fā)展的工業(yè)革命，開創(chuàng)了建筑的新時代。一系列的設(shè)計創(chuàng)新運動如火如荼，其中包含了以分離派、新藝術(shù)運動、工藝美術(shù)運動為代表的各類藝術(shù)流派。功能和經(jīng)濟(jì)被列在建筑基本原則中更為重要的位置，建筑的造型走向簡約之路。如霍爾塔設(shè)計的布魯塞爾都靈路12號白墻黑瓦的住宅，室外裝飾部分只把煙囪、窗洞、屋頂?shù)裙δ鼙仨毜牟糠钟梅叫?，三角形簡單的幾何圖形展現(xiàn)出來，室內(nèi)設(shè)計同樣簡約不贅飾。20世紀(jì)初，現(xiàn)代主義設(shè)計思想占主導(dǎo)地位，涌現(xiàn)了一大批現(xiàn)代主義思想的大師。其中格羅皮烏斯、密斯·凡德羅、勒·柯布西耶、賴特并稱現(xiàn)代主義四大師?，F(xiàn)代主義建筑崇尚功能為先，推崇功能美學(xué)?；趲缀涡问降慕ㄖ軌蜃畲笙薅葘崿F(xiàn)建筑功能的特點，幾位大師的設(shè)計作品中也不乏幾何元素的身影。

格羅皮烏斯設(shè)計的阿爾費爾德的法古斯工廠，是世界上第一座玻璃幕墻建筑群。工廠中的建筑立面以大片連續(xù)的玻璃幕墻為主，還采用了轉(zhuǎn)角窗，并且轉(zhuǎn)角處沒有任何支撐，因其在建筑史上從未有過的建筑形態(tài)成為現(xiàn)代主義的開山之作。由各類長方形組成的規(guī)整簡約的幾何建筑立面，不僅使得建筑外觀干凈大方符合工廠的性格，還給建筑內(nèi)部的使用帶來了許多方便，充分體現(xiàn)了現(xiàn)代主義的功能美學(xué)的特征。純粹的幾何形玻璃幕墻毫無遮擋的將大量光線引入室內(nèi)。其中工廠的核心辦公主樓樓體為L形，三角形折板屋面采用在與其相接的單層生產(chǎn)車間上，敷設(shè)天窗采光，生產(chǎn)車間大進(jìn)深造成的自然光線照度不足的問題得到彌補(bǔ)。

巴塞羅那德國館始建于1929年，是密斯·凡德羅的最負(fù)盛名的代表作之一。建筑包含的三個展廳和兩片水域相互交疊均為矩形的平面。大片的矩形混凝土屋頂將建筑的室內(nèi)外空間分隔開來，彼此之間獨立且靈活布置的隔墻主要有“L型”“T型””“I型等幾種形式塑造出了獨特的灰空間，讓室內(nèi)外環(huán)境似分非分，自然對話交流，聚集成連綿不斷的流動空間，雖然建筑面積不是很大，卻讓觀展之人心明眼亮，百“讀”不厭。整座展館選用簡約形體，設(shè)計師摒除掉任何多余的成分，只留下直線直角，而由此產(chǎn)生的方形元素在整個建筑中反復(fù)多次出現(xiàn)，對其精準(zhǔn)巧妙的比例控制充滿了理性之美，如使用長寬為1:1的方形、1:2的矩形、1:3的矩形以及黃金分割比的矩形。

薩伏伊別墅作為柯布西耶建筑設(shè)計生涯中最為杰出的建筑作品在1928年設(shè)計，1930年建成，使用鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)。1926年出版的《建筑五要素》中，柯布西耶曾提出了新建筑的“五要素”，它們是：①底層的獨立支柱。②屋頂花園。③自由平面。④自由立面。⑤橫向長窗。薩伏伊別墅正是勒·柯布西耶提出的這“五要素”的具體體現(xiàn)，甚至可以說是最