模式選擇技術(shù)應(yīng)用綜述

模式選擇技術(shù)應(yīng)用綜述圖5.1-1不同橫模的光場(chǎng)強(qiáng)度模式選擇技術(shù)應(yīng)用綜述TEM00TEM10TEM20TEM30

TEM00

TEM10

TEM20

TEM30

TEM40

TEM50

TEM21

TEM22

TEM01

TEM02

TEM03

TEM00

TEM10

TEM20

圖5.1-1不同橫模的光場(chǎng)強(qiáng)度模式選擇技術(shù)應(yīng)用綜述反之，基模(TEM00)的光強(qiáng)分布圖案呈圓形且分布范圍很小,其光束發(fā)散角最小,功率密度最大，因此亮度也最高，徑向強(qiáng)度分布是均勻的。橫模雖容易觀察，但其產(chǎn)生原因較復(fù)雜，比如：不在軸上光束的加強(qiáng)干涉，工作物質(zhì)的色散、散射效應(yīng)及腔內(nèi)光束的衍射效應(yīng)等等，都對(duì)橫模有影響。這里只就第一種原因作簡(jiǎn)單分析，認(rèn)為在腔內(nèi)光束除與腔軸嚴(yán)格平行外，有那些稍微偏離走“Z”字形的光束,雖經(jīng)多次反射后,仍未偏出腔外，能符合2nLcosθ=kλ條件,因而在某一θ方向存在著加強(qiáng)干涉的波長(zhǎng),設(shè)以Z代表腔軸方向，垂直Z的截面為XY平面。這截面所產(chǎn)生的部分橫模如圖。模式選擇技術(shù)應(yīng)用綜述標(biāo)記TEMmn中TEM代表電磁橫波，圖上的標(biāo)記符號(hào)，是從微波技術(shù)上接過(guò)來(lái)的，m代表x方向上的波節(jié)數(shù),n代表y方向上波節(jié)數(shù)。以軸為基準(zhǔn),TEM00代表單?；蛎?。TEM10代表m=1，n=0的模，余類推。相鄰橫模的波長(zhǎng)差，隨著具體的腔的結(jié)構(gòu)及反射鏡的調(diào)節(jié)不同頗不一致。另外，相鄰橫模的偏振方向雖相同，但有的有π位相差,如圖中所示的箭頭。由應(yīng)用光學(xué)可知,其光斑直徑d=fθ(f為透鏡焦距，θ為光束發(fā)散角)。模式選擇技術(shù)應(yīng)用綜述經(jīng)過(guò)選模之后，輸出功率可能有所降低,但由于發(fā)散度的改善，其亮度可提高幾個(gè)數(shù)量級(jí),橫模選擇技術(shù)是使激光發(fā)散角小。如:n為折射率，L為腔長(zhǎng),因所以取微分后Δν=c/2nL縱模選擇技術(shù)則是單頻激光運(yùn)轉(zhuǎn)的必要手段。所謂縱模,就是指沿諧振腔軸線方向上的激光光場(chǎng)分布。對(duì)于一般腔長(zhǎng)的激光器,往往同時(shí)產(chǎn)生幾個(gè)甚至幾百個(gè)縱模振蕩;縱模個(gè)數(shù)取決于激光的增益曲線寬度及相鄰兩個(gè)縱模的頻率間隔。本章分別簡(jiǎn)述這兩類模式選擇的原理。模式選擇技術(shù)應(yīng)用綜述5.2橫模選擇技術(shù)

由激光原理可知，一臺(tái)激光器的諧振腔中可能有若干個(gè)穩(wěn)定的振蕩模，只要某一種模的單程增益大于其單程損耗，即滿足激光振蕩條件，該模式就有可能被激發(fā)而起振。設(shè)諧振腔兩端反射鏡的反射率分別為r1、r2，單程損耗為δ，單程增益系數(shù)為G，激光工作物質(zhì)長(zhǎng)度為L(zhǎng)，則初始光強(qiáng)為I0的某個(gè)橫模(TEMmn)的光在諧振腔內(nèi)經(jīng)過(guò)一次往返后，由于增益和損耗兩種因素的影響，其光強(qiáng)變?yōu)?##一.橫模選擇原理模式選擇技術(shù)應(yīng)用綜述激光器即可實(shí)現(xiàn)單橫模(TEM00)運(yùn)轉(zhuǎn)。(5.2-1)閾值條件為I≥I0即

I/I0

≥1由此得出r1r2(1-)2exp(2GL)≥1(5.2-2)下面考察兩個(gè)最低階次的橫模TEM00和TEM10模的情況，認(rèn)為激活介質(zhì)對(duì)各橫模的增益系數(shù)相同，當(dāng)同時(shí)滿足下列兩個(gè)不等式：

＞1(5.2-3)

＜1(5.2-4)模式選擇技術(shù)應(yīng)用綜述

諧振腔存在兩種不同性質(zhì)的損耗，一種是與橫模階數(shù)無(wú)關(guān)的損耗；另一種則是與橫模階數(shù)密切相關(guān)的衍射損耗，在穩(wěn)定腔中，基模的衍射損耗最小，隨著橫模階數(shù)的增高，其衍射損耗也逐漸增大。圖所示的即為用數(shù)值求解方法得到的對(duì)稱圓鏡穩(wěn)定球面腔的兩個(gè)最低階橫模的單程衍射損耗曲線。模式選擇技術(shù)應(yīng)用綜述由圖可見(jiàn)，在菲涅耳數(shù)N值相同的情況下,對(duì)稱穩(wěn)定腔的衍射損耗隨|g|的減小而降低。諧振腔對(duì)不同階橫模有不同衍射損耗的性能是實(shí)現(xiàn)橫模選擇的物理基礎(chǔ)，|g|=|1-L/R

|圖5.2-1不同構(gòu)形對(duì)稱諧振腔的衍射損耗隨N的變化N=α2/(λL)，(a)TEM00模N=α2/(λL)，(b)TEM10模100模式選擇技術(shù)應(yīng)用綜述而適當(dāng)選擇菲涅耳數(shù)N值，使之滿足(5.2-3)和(5.2-4)式，則可以實(shí)現(xiàn)單橫模選擇的目的?？紤]到模式間的競(jìng)爭(zhēng)，選單橫模的條件還可以放寬些，當(dāng)滿足條件(5.2-5)其一，衍射損耗在模的總損耗中必須占有重要地位，達(dá)到能與其他非選擇性損耗相比擬的程度。為此，必須盡量減小腔內(nèi)各元件的吸收、散射等損耗，從而相對(duì)增大衍射損耗在總損耗中的比例。通過(guò)減小腔的菲涅數(shù)N也可以達(dá)到這一目的。時(shí)即可。為了有效地選擇橫模，還必須考慮兩個(gè)問(wèn)題，模式選擇技術(shù)應(yīng)用綜述其二，橫模選擇除了考慮各橫模衍射損耗的絕對(duì)值大小之外，還應(yīng)考慮橫模的鑒別能力，即基模與較高橫模的衍射損耗的差別必須足夠大(即δ10／δ00比值大)，才能有效地把兩個(gè)模區(qū)分開(kāi)來(lái)，以易于實(shí)現(xiàn)選模。模式選擇技術(shù)應(yīng)用綜述圖5.2-2各種對(duì)稱腔的δ10/δ00與N的關(guān)系橫模的鑒別力隨N的增加而變大，但衍射損耗隨N的增加而減小;N要選擇適當(dāng)(折中一下：一般0.5-2)橫模衍射損耗的差別不僅與不同類型的諧振腔結(jié)構(gòu)有關(guān)，而且還與腔的菲涅耳數(shù)N有關(guān)。圖示出了各種g因子對(duì)稱腔的δ10／δ00值與菲涅耳數(shù)N的關(guān)系。g=|1-L/R

|N=α2/(λL)100模式選擇技術(shù)應(yīng)用綜述圖5.2-2各種對(duì)稱腔的δ10/δ00與N的關(guān)系示出了平-凹腔的δ10／δ00值與N的關(guān)系。橫模的鑒別力隨N的增加而變大，但衍射損耗隨N的增加而減小，所以N值必須選擇適當(dāng)(0.5-2),才能有效地進(jìn)行選橫模。模式選擇技術(shù)應(yīng)用綜述

橫模選擇方法可分為兩類：一類是改變諧振腔的結(jié)構(gòu)和參數(shù)以獲得各模衍射損耗的較大差別，提高諧振腔的選模性能；另一類是在一定的諧振腔內(nèi)插入附加的選模元件來(lái)提高選模性能。氣體激光器采用前類方法，固體激光器采用后類方法。二、橫模選擇的方法圖示出了共焦腔的δ10／δ00比值與菲涅耳數(shù)Ｎ的關(guān)系。由圖可見(jiàn)，當(dāng)Ｎ一定,|g|參數(shù)小，δ10／δ00

大，但δ00和δ10值也小，這樣要選出基模并抑制高階模，只有靠減小菲涅耳數(shù)Ｎ來(lái)提高模損耗值。但是Ｎ值太小時(shí)，模體積很小，輸出功率也就很低。對(duì)常用的大曲率半徑的雙凹球面穩(wěn)定腔來(lái)說(shuō),選擇菲涅耳數(shù)Ｎ在到之間比較合適。1.諧振腔參數(shù)g

和Ｎ的選擇法模式選擇技術(shù)應(yīng)用綜述適當(dāng)?shù)剡x擇諧振腔參數(shù)Ｒ１，R２，Ｌ,使它們運(yùn)轉(zhuǎn)于穩(wěn)定區(qū)邊緣,即運(yùn)轉(zhuǎn)于臨界工作狀態(tài)，則有利于選模，因?yàn)楦麟A橫模中最低階模(TEM00模)的衍射損耗最小。以TEM00模和TEM01模為例，圖示出了在不同的菲涅耳數(shù)Ｎ時(shí)，這兩個(gè)模的單程衍射損耗差與|g|的變化關(guān)系。模式選擇技術(shù)應(yīng)用綜述圖在不同Ｎ值時(shí)，模衍射損耗|g|的關(guān)系∣g∣=∣1-L/R∣

模式選擇技術(shù)應(yīng)用綜述

由圖可見(jiàn)，隨著|g|值趨于是1，TEM01模的單程衍射損耗增加的速率比TEM00模要快得多。常常采用一個(gè)腔鏡為平面鏡,另一腔鏡為球面鏡的穩(wěn)定腔，通過(guò)使反射鏡間距L逐漸趨于R來(lái)選模,這類諧振腔的模衍射損耗差與L的關(guān)系,也可以由圖5.2-4得出。反射鏡的微小失調(diào)使通光孔徑有所減小，將會(huì)使腔內(nèi)光束損耗大大增加,引起輸出功率下降，甚至發(fā)生不振蕩的現(xiàn)象。固然,采用不同的腔型和參數(shù)g、N，可以選出基模，然而基模的輸出功率(或能量)卻會(huì)因腔型的不同和g、N參數(shù)的不同而不同,因?yàn)榛ＤＪ竭x擇技術(shù)應(yīng)用綜述模體積是隨著腔型和g、N參數(shù)變化而變化的，故為了獲得大的功率輸出，在設(shè)計(jì)諧振腔時(shí)，還應(yīng)考慮基模模體積的問(wèn)題。由諧振腔理論分析可知,一般穩(wěn)定球面腔之TEM00模的有效光束半徑ω(z)沿腔軸z方向是以雙曲線規(guī)律傳輸?shù)?如圖所示。其中ω0為腔內(nèi)最小有效光束半徑(稱為束腰)，Δ為束腰位置與原點(diǎn)之距離。若只考慮對(duì)稱腔的情況，其表示式為可以得出如下性質(zhì)：(5.2-6)模式選擇技術(shù)應(yīng)用綜述(1)當(dāng)增大腔鏡的曲率半徑R時(shí)，最低階模的光束半徑ω0也隨之增大,從而基模體積也隨之增大。(2)當(dāng)曲率半徑R一定時(shí)，ω0隨腔長(zhǎng)L變化存在一極大值。將(5.2-6)式對(duì)L微分并令其為零，可得出極大值條件為L(zhǎng)=R，即為半共心腔。由(1)可看出，當(dāng)其他條件相同時(shí),為增大基模體積，應(yīng)盡可能選較大的曲率半徑Ｒ,這種腔在極限情況下就變成了平行平面腔。由(2)可看出,在腔鏡Ｒ已確定的情況下，為獲得盡可能大的基模體積，應(yīng)適當(dāng)拉長(zhǎng)腔長(zhǎng)Ｌ。模式選擇技術(shù)應(yīng)用綜述圖穩(wěn)定球面腔TEM00模的有效光束半徑模式選擇技術(shù)應(yīng)用綜述例如：有一腔長(zhǎng)L為1m的He-Ne激光器，其輸出鏡透過(guò)率T=1.5%。為獲得基模輸出，可以選擇不同的g、N參數(shù)。表列出了有關(guān)的參數(shù)，其中增益G是按經(jīng)驗(yàn)公式G=1.25×10-4×L/a算出的(L為腔長(zhǎng),a為放電毛細(xì)管半徑)。共有五組不同g、N參數(shù)諧振腔。模式選擇技術(shù)應(yīng)用綜述

腔號(hào)一般一般①確切地說(shuō)，該腔仍屬于一般穩(wěn)定腔，但十分接近平行平面平平①表5.2-1選基模的有關(guān)參數(shù)表P176模式選擇技術(shù)應(yīng)用綜述

采用小孔光闌作為選模元件插入腔內(nèi)是固體激光器中常用的選模方法,如圖所示。對(duì)于共心腔Ｒ１＋Ｒ２＝Ｌ,這種方法尤其有效。由于高階橫模的光腰比基模的大，如果光闌的孔徑選擇得適當(dāng)，就可以將高階橫模的光束遮住一部分，而基模則可順利通過(guò)。再由衍射理論可知，腔內(nèi)插入小孔光闌相當(dāng)于減小腔鏡的橫模截面，即減小了腔的菲涅耳數(shù)Ｎ，因而各階模的衍射損耗加大。只要小孔光闌的孔徑選擇適當(dāng)，TEM00模和TEM10模滿足(5.2-3)和(5.2-4)式，便可選出基模。2.小孔光闌法選模圖5.2-7小孔光闌選模模式選擇技術(shù)應(yīng)用綜述

圖示出了在共心腔中心處加不同孔徑的光闌對(duì)TEM00模和TEM１0模衍射損耗的影響。曲線上標(biāo)明的Ｎ是反射鏡半徑對(duì)應(yīng)的菲涅耳數(shù)。由圖可知，當(dāng)小孔光闌孔徑r很小時(shí)，兩種模式的損耗都很大，二者差別也很小，隨著r增加,兩模式的(δ10/δ00)值增加，在時(shí)，達(dá)到最大(a為圓形反射鏡的半徑)，這時(shí)TEM10模損耗約20%，而基模僅損耗1%，這時(shí)光闌孔徑為最佳。當(dāng)時(shí)，模式損耗與不加光闌時(shí)基本相同。圖5.2-8共心腔兩低階模衍射損耗與光闌孔徑的關(guān)系δ%模式選擇技術(shù)應(yīng)用綜述圖5.2-8共心腔兩低階模衍射損耗與光闌孔徑的關(guān)系（

%）模式選擇技術(shù)應(yīng)用綜述圖示出了在同一個(gè)諧振腔中兩個(gè)最低階模衍射損耗比值(δ10/δ00)與菲涅耳數(shù)Ｎ的關(guān)系。由圖可以看出，對(duì)固體的Ｎ值，δ10/δ00值對(duì)某一個(gè)光闌孔徑有一個(gè)極大值，利用此孔徑選模最為有利。對(duì)于Ｎ＝2.5~20的共心腔，為更合適。圖5.2-9共心腔δ10/δ00與光闌孔徑的關(guān)系模式選擇技術(shù)應(yīng)用綜述圖5.2-10聚焦光闌法選模這種方法是在諧振腔內(nèi)插入透鏡或透鏡組配合小孔光闌進(jìn)行選模，光闌放在透鏡的焦點(diǎn)上。這樣光束在腔內(nèi)傳播時(shí)可經(jīng)歷較大的空間。圖所示是一種腔內(nèi)加有兩個(gè)透鏡的選模腔型示意圖。光束通過(guò)小孔光闌時(shí)，光束邊緣部分的高階模因光闌阻擋受到損耗而被抑制掉，既保持了小孔光闌的選模特性，又?jǐn)U大了基模體積，可增大激光輸出的功率。3.腔內(nèi)插入透鏡選橫模

這種方法雖然擴(kuò)大了基模模體積，但附加了兩個(gè)透鏡而增加了腔的插入損耗，并給調(diào)整帶來(lái)困難。模式選擇技術(shù)應(yīng)用綜述

為了簡(jiǎn)化系統(tǒng)并減小損耗，可用一個(gè)凹面反射鏡取代右邊的透鏡和平面反射鏡，如圖所示。但要求凹面反射鏡的曲率中心與透鏡的焦點(diǎn)重合。

在腔內(nèi)插入透鏡和光闌選模的基礎(chǔ)上又發(fā)展了一種腔內(nèi)加望遠(yuǎn)鏡的方法，和“貓眼諧振腔”的選模方法（略，自己看書(shū)178-179）。模式選擇技術(shù)應(yīng)用綜述模式選擇技術(shù)應(yīng)用綜述從激光原理得知，凡是滿足非穩(wěn)定條件g1g2>1或g1g2<0的球面諧振腔稱之為非穩(wěn)腔（gn=1-L/Rn）。它的特點(diǎn)是存在著固有的光線發(fā)散損耗，傍軸光線在腔鏡面上經(jīng)歷相繼的反射時(shí)，每次都向外偏折，離開(kāi)腔軸線越來(lái)越遠(yuǎn)，以致最后逸出腔外，所以這種腔又稱為高損耗腔。4.非穩(wěn)腔選模（一般了解）LR2R1模式選擇技術(shù)應(yīng)用綜述模式選擇技術(shù)應(yīng)用綜述激光器的振蕩頻率范圍是由工作物質(zhì)的增益譜線的寬度決定的，而產(chǎn)生多縱模振蕩數(shù)則是由增益線寬和諧振腔兩相鄰縱模的頻率間隔決定的，即在增益線寬內(nèi)，只要有幾個(gè)縱模同時(shí)達(dá)到振蕩閾值，一般都能形成振蕩。如以Δν0表示增益曲線高于閾值部分的寬度，相鄰縱模的頻率間隔為Δνq，則可能同時(shí)振蕩的縱模數(shù)5.3縱模選擇技術(shù)一.縱模選擇原理△νq

△ν0

模式選擇技術(shù)應(yīng)用綜述對(duì)于一般穩(wěn)定腔來(lái)說(shuō)，由衍射理論可知，不同的橫模(TEMmm)具有不同的諧振頻率數(shù),故參與振蕩的橫模數(shù)越多，總的振蕩頻譜結(jié)構(gòu)就越復(fù)雜；當(dāng)腔內(nèi)只存在單橫模(TEM00)振蕩時(shí),其振蕩頻譜結(jié)構(gòu)才較簡(jiǎn)單，為一系列分立的振蕩頻率，其間隔為Δν=c/2nL?？v模選擇的基本思想：激光器中某一個(gè)縱模能否起振和維持振蕩主要取決于這一個(gè)縱模的增益與損耗值的相對(duì)大小。對(duì)于同一個(gè)橫模的不同縱模而言，其損耗是相同的，但是不同縱模間卻存在著增益差異，因此，利用不同縱模之間的增益差異，在腔內(nèi)引入一定的選擇性損耗，使欲選的縱模損耗最小，而其余縱模的附加損耗較大，只有中心頻率附近的少數(shù)增益大的縱模建立起振蕩。最終形成并得到放大的是增益最大的中心頻率所對(duì)應(yīng)的單縱模。模式選擇技術(shù)應(yīng)用綜述如果激光工作物質(zhì)具有發(fā)射多條不同波長(zhǎng)的激光譜線，那么，在縱模選擇之前，必須將頻率進(jìn)行粗選,將不需要的譜線抑制掉。例如,He-Ne激光器，可發(fā)射623.8nm，1.15m=1150nm，3.39m=3390nm三條譜線。二.縱模選擇的方法,(色散腔粗選頻率、短腔法、標(biāo)準(zhǔn)具法、復(fù)合腔法等)1.色散腔粗選頻率λHe-Nelaser:632.8nm,1.15μ,3.39μ模式選擇技術(shù)應(yīng)用綜述通常是利用腔鏡反射膜的光譜特性(只對(duì)某個(gè)波段反射率大)或在腔內(nèi)插入棱鏡或光柵等色散元件，將工作物質(zhì)發(fā)出的不同波長(zhǎng)的光束在空間分離，然后設(shè)法，僅使較窄波長(zhǎng)區(qū)域內(nèi)的光束在腔內(nèi)形成振蕩。(注:n0=1)(5.3-1)’圖所示的是腔內(nèi)插入色散棱鏡的粗選裝置圖。諧振腔所能選擇振蕩的最小波長(zhǎng)范圍由棱鏡的角色散和腔內(nèi)振蕩光束的發(fā)散角決定。模式選擇技術(shù)應(yīng)用綜述AccTBCDO圖5.3-1棱鏡色散粗選裝置法線法線α1=α2=αφ因2c+T=1800,又β+T=1800

所以

c=

β/2

由四邊形ABCD知T+2α+(180-Φ)=360

由四邊形ABCO知β+T=1800上兩式聯(lián)立得:α=(Φ

+β)/2,所以(由折射定律，見(jiàn)上面公式）(5.3-1)設(shè)光線進(jìn)入棱鏡的入射角α1與光線離開(kāi)棱鏡的出射角α2相等，即α1=α2=α。根據(jù)物理光學(xué)折射定理，有(設(shè)折射角為c):(注:n0=1)模式選擇技術(shù)應(yīng)用綜述式中,α為入射角,n為析射率；β為棱鏡的頂角；Φ為偏向角。定義棱鏡的角色散率為，即波長(zhǎng)每變化0.1nm時(shí)偏向角的變化量。將(5.3-1)式求導(dǎo)后代入，得(5.3-3)式中，dn/dλ表示不同材料的析射率對(duì)波長(zhǎng)變化的導(dǎo)數(shù)。設(shè)腔內(nèi)之光束所允許的發(fā)散角為θ，則由于色散棱鏡的分光作用，腔內(nèi)激光波長(zhǎng)所能允許的最小波長(zhǎng)分離范圍為(5.3-2)色散率的倒數(shù)為單位偏向角波長(zhǎng)的變化量模式選擇技術(shù)應(yīng)用綜述例如：用玻璃材料制成的棱鏡和可見(jiàn)光波段來(lái)說(shuō)，在θ≈1mrad時(shí)，能達(dá)到的Δλ≈1nm。這種棱鏡色散法對(duì)一些激光器進(jìn)行選擇振蕩是十分有效的。如氬離子激光器兩條強(qiáng)工作譜線488nm和就可采用此種色散進(jìn)行選擇。

另一種色散腔是用一個(gè)反射光柵代替諧振腔的一個(gè)反射鏡，如圖所示。模式選擇技術(shù)應(yīng)用綜述式中，m＝1,2……為衍射級(jí)次。設(shè)d為光柵柵距(光柵常數(shù))，α1為光線在光柵上的入射角，α2為光線在光柵上的反射角，則形成光柵衍射主極大值的條件是(5.3-4)模式選擇技術(shù)應(yīng)用綜述(5.3-6)由(5.3-4)式可見(jiàn)，當(dāng)入射角相同時(shí)，不同波長(zhǎng)的的0級(jí)譜線(m=0)相互重合而沒(méi)有色散分光作用。對(duì)其他各級(jí)譜線而言，光柵的角色散率可由(5.3-4)式確定，即在入射角一定的前提下，單位波長(zhǎng)的反射角的變化。通常光柵工作在自準(zhǔn)直狀態(tài)下，即α1=

α2=

α

(α為光柵的閃耀角，即光柵平面的法線Ｎ0

與每條縫的平面的法線N2之間的夾角，對(duì)小斜面而言是正入射），則光柵的角色散率為式求出：(5.3-5)模式選擇技術(shù)應(yīng)用綜述設(shè)腔內(nèi)允許的光束發(fā)散角為θ，則因光柵色散所能允許的最小分離波長(zhǎng)范圍為（仿式）對(duì)可見(jiàn)光譜區(qū)來(lái)說(shuō)，設(shè)α0=300,θ=1mrad,則Δλ不到1nm量級(jí)。由此可見(jiàn)，其色散選擇能力比棱鏡更高。由于光柵法不存在光束的透過(guò)損耗，因此可適用于較寬廣的光譜區(qū)域的激光器。色散腔法雖然能從較寬范圍的譜線中選出較窄的振蕩譜線，實(shí)現(xiàn)了單條熒光譜線的振蕩；但這還只是較粗略的選擇，在該條譜線的熒光線寬范圍內(nèi)，還存在著頻

(5.3-7)模式選擇技術(shù)應(yīng)用綜述

激光振蕩的可能縱模數(shù)主要由工作物質(zhì)的增益線寬Δν0和諧振腔的縱模間隔Δνq決定。而縱模間隔與腔長(zhǎng)成反比，因此選擇單縱模的方法之一是縮短諧振腔的長(zhǎng)度Ｌ,以增大Δνq，使得在Δν0范圍內(nèi)只存在一個(gè)縱模，而其余的縱模都位于Δν0之外，如圖所示,此率間隔為的一系列分立的振蕩頻率，即多個(gè)縱模，如何進(jìn)一步從單條譜線中選出單一的縱模，就要采取如下的一些方法。２.短腔法λHe-Nelaser:632.8nm,1.15μ,3.39μ模式選擇技術(shù)應(yīng)用綜述即所謂短腔法選縱模。如He-Ne激光器，當(dāng)L=1m時(shí)，其縱模間隔=150MHz(設(shè)n=1)。因Δν0=1500MHz,若要求單縱模振蕩就要求L=0.1m以下。故短腔法只適用于增益線寬圖5.3.3短腔法選模原理較窄的激光器。由于腔長(zhǎng)縮短，激光輸出功率必然受到限制。因此在大功率單縱模輸出的場(chǎng)合，此法不適用。模式選擇技術(shù)應(yīng)用綜述圖所示的是標(biāo)準(zhǔn)具選縱模裝置示意圖。法布里—珀羅(F-P)標(biāo)準(zhǔn)具對(duì)不同波長(zhǎng)的光束具有不同的透過(guò)率，可以用下式表示：式中，為標(biāo)準(zhǔn)具的精細(xì)度；R為標(biāo)準(zhǔn)具對(duì)光的反射率；d為標(biāo)準(zhǔn)具的厚度(即兩平行面的間隔)；φ是標(biāo)準(zhǔn)具中參與多光束干涉效應(yīng)的相鄰兩出射光線的相位差，即(式中，n為標(biāo)準(zhǔn)具介質(zhì)的折射率；α′為光束進(jìn)入標(biāo)準(zhǔn)具后的折射角,一般很小，conα’≈1)。(5.3-8)標(biāo)準(zhǔn)具法T(λ)是波長(zhǎng)或φ及R的函數(shù)模式選擇技術(shù)應(yīng)用綜述圖5.3-4F-P標(biāo)準(zhǔn)具法選縱模法線模式選擇技術(shù)應(yīng)用綜述圖5.3-5F-P標(biāo)準(zhǔn)具的透過(guò)率下圖示出了當(dāng)R取不同值時(shí)，T(ν)與φ的變化曲線。由圖可以看出，標(biāo)準(zhǔn)具有反射率R越大，則透射曲線越窄，選擇性就越好。模式選擇技術(shù)應(yīng)用綜述相鄰兩透過(guò)率極大值的間隔為(類似于前面的):上式通常稱為標(biāo)準(zhǔn)具的自由光譜區(qū)。(下面解釋之）

設(shè)波長(zhǎng)為λ1和λ2(λ2﹥

λ1)的兩光以相同的方向射到法布里—珀羅標(biāo)準(zhǔn)具上，注意：）它們各生一組同心圓環(huán)狀的干涉亮條紋(主最大)，對(duì)同一干涉級(jí)(k)，λ2的干涉圓環(huán)的直徑較λ1的小些，如圖所示，模式選擇技術(shù)應(yīng)用綜述K-1,λ1K-1,λ2K,λ2K,λ1當(dāng)滿足:2ndcosi′=kλ1=(k-1)λ2時(shí)，λ1的第k級(jí)亮圓環(huán)與λ2的第(k-1)級(jí)亮圓環(huán)重迭,因而得由于在法布里—珀羅標(biāo)準(zhǔn)具中,大多數(shù)情況下,cosi′≈1，所以上式中的k值應(yīng)為以此k值代入上式，模式選擇技術(shù)應(yīng)用綜述，則得,實(shí)際上，可認(rèn)為λ1λ2=

或

，還可省略λ的下標(biāo)，故有此Δλ值是某一波長(zhǎng)光的干涉圓環(huán)和另一波長(zhǎng)光的干涉圓環(huán)重合時(shí)的波長(zhǎng)差，亦即在給定d的標(biāo)準(zhǔn)具中，若入射光的波長(zhǎng)在λ1到λ1+Δλ的波長(zhǎng)范圍以內(nèi)，則所產(chǎn)生的干涉圓環(huán)不重疊，我們稱此Δλ為標(biāo)準(zhǔn)具常數(shù)或稱標(biāo)準(zhǔn)具的自由光譜范圍。標(biāo)準(zhǔn)具的厚度d比諧振腔的長(zhǎng)度L小得多,因此它的自由光譜區(qū)比諧振腔的縱模間隔大得多。也可用頻率表示之。因?yàn)樗源藶樽杂晒庾V區(qū)。模式選擇技術(shù)應(yīng)用綜述在激光器的諧振腔內(nèi)插入標(biāo)準(zhǔn)具,并選擇適當(dāng)?shù)暮穸群头瓷渎?使Δνm與激光工作物質(zhì)的增益線寬相當(dāng),如圖所示。由圖可見(jiàn),處于中心頻率的縱模與標(biāo)準(zhǔn)具最大透過(guò)率的Δνm相一致，故該模損耗最小，即Q值最大，可以起振，而其余的縱模則由于附加損耗太大，Q值過(guò)低而不能形成激光振蕩。調(diào)節(jié)標(biāo)準(zhǔn)具的傾斜角以改變?chǔ)?，即可使Δνm與不同縱模頻率重合，以獲得不同頻率的單縱模激光輸出。F-P標(biāo)準(zhǔn)具選縱模的優(yōu)點(diǎn)在于標(biāo)準(zhǔn)具平行平面板間的厚度可以做得很薄，由于腔長(zhǎng)沒(méi)有縮短，輸出功率仍可很大。C/(2nL)腔諧振頻率C/(2nL)腔諧振頻率C/(2nd)腔諧振頻率單振蕩頻率模式選擇技術(shù)應(yīng)用綜述

氣體激光器的熒光線寬一般比較窄，用標(biāo)準(zhǔn)具法選縱模時(shí)，只要一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)具就可以實(shí)現(xiàn)；但是對(duì)于固體激光器,由于熒光線寬很寬,只有一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)具往往難以實(shí)現(xiàn)，如果標(biāo)準(zhǔn)具的自由光譜區(qū)很大，它的帶寬也就比較寬，因而就難以保證單縱模振蕩，所以不得再插入第二個(gè)自由光譜區(qū)較小的標(biāo)準(zhǔn)具才能獲得單縱模(如圖所示)。模式選擇技術(shù)應(yīng)用綜述

設(shè)工作物質(zhì)為Nd:YAG的固體激光器，其熒光線寬Δν0為2×1011Hz，諧振腔長(zhǎng)L=850mm，由此可算得縱模間隔Δνq=c/2nL=1.7×108Hz(設(shè)n=1)。為選出單縱模，要求標(biāo)準(zhǔn)具有足夠窄的帶寬，令Δνt1=2Δνq，即Δνt1=3.14×108Hz，設(shè)標(biāo)準(zhǔn)具之表面平整度為λ/100,反射率R=94%,則Fp=m/2=100/2=50，,由公式(Fr是由標(biāo)準(zhǔn)具反射率決定的精細(xì)度，F(xiàn)p是由標(biāo)準(zhǔn)具的平整度m決定的精細(xì)度)可算出F=35，此標(biāo)準(zhǔn)F=35模式選擇技術(shù)應(yīng)用綜述具的自由光譜區(qū)Δνm1=F·Δνt1=35×3.14×108Hz≈1.2×1010Hz，由此可求出標(biāo)準(zhǔn)具之厚度(設(shè)n=1.5)為d=c/(2nΔνm1)=3×1011/(2×1.5×1.2×1010)選擇第二個(gè)標(biāo)準(zhǔn)具時(shí)，應(yīng)有Δνt2≤

2Δνm1。取Δνt2=

2Δνm1=2.4×1010Hz，令Δνm2=Δν0，則F2=Δνm2/

Δνt2=Δν0/

Δνt2≌10，能滿足選單縱模條件。求出第二個(gè)標(biāo)準(zhǔn)具的表面平整度為λ/30，R2=75%，則標(biāo)準(zhǔn)具厚度d2=c/(2nΔνm2)。模式選擇技術(shù)應(yīng)用綜述4.復(fù)合腔法如果用一個(gè)反射干涉儀系統(tǒng)取代諧振腔中的一個(gè)反射鏡，則其組合反射率是光波長(zhǎng)(頻率)的函數(shù)。圖所示的是兩種組合干涉復(fù)合腔的原理圖。圖5.3-8復(fù)合腔選模模式選擇技術(shù)應(yīng)用綜述