數(shù)字圖像處理第4章圖像平滑課件

4.4圖像噪聲4.4.1概述噪聲：“妨礙人們感覺器官對所接收的信源信息理解的因素”。理論上可以定義為“不可預測，只能用概率統(tǒng)計方法來認識的隨機誤差”。因此，將圖像噪聲看成是多維隨機過程是合適的，描述噪聲的方法完全可以借用隨機過程及其概率分布函數(shù)和概率密度函數(shù)。4.4.2圖像噪聲分類

圖像噪聲按其產(chǎn)生的原因可分為外部噪聲和內(nèi)部噪聲。圖像噪聲從統(tǒng)計特性可分為平穩(wěn)噪聲和非平穩(wěn)噪聲兩種。統(tǒng)計特性不隨時間變化的噪聲稱為平穩(wěn)噪聲；統(tǒng)計特性隨時間變化的噪聲稱為非平穩(wěn)噪聲。按噪聲和信號之間的關系可分為加性噪聲和乘性噪聲。假定信號為S(t)，噪聲為n(t)，如果混合疊加波形是S(t)+n(t)形式，則稱其為加性噪聲；如果疊加波形為S(t)［1+n(t)］形式，則稱其為乘性噪聲。

4.4.3圖像系統(tǒng)噪聲特點1.噪聲在圖像中的分布和大小不規(guī)則；2.噪聲與圖像之間具有相關性；3.噪聲具有疊加性。有噪聲的圖像4.5圖像平滑處理－去除噪聲圖像去噪的基本方法：

空間域法——在原圖像上直接進行數(shù)據(jù)運算，對像素的灰度值進行處理。點運算：對圖像作逐點運算。局部運算：在與處理象素點鄰域有關的空間域上進行運算。

頻率域法——在圖像的頻率域上進行處理，然后進行反變換，得到去除噪聲后的圖像。

4.5.1空間濾波基礎某些鄰域處理工作是操作鄰域的圖像像素值以及相應的與鄰域有相同維數(shù)的子圖像的值。這些子圖像可以被稱為濾波器(filter)、模板(template)或核、掩模(mask)，在濾波器子圖像中的值是系數(shù)值，而不是像素值。

4.5.2模板操作和卷積運算

模板操作實現(xiàn)了一種鄰域運算，即某個像素點的結果不僅和本像素灰度有關，而且和其鄰域點的值有關。模板運算的數(shù)學含義是卷積（或互相關）運算。卷積是一種用途很廣的算法，可用卷積來完成各種處理變換。卷積運算示意圖

模板或卷積的加權運算中存在的具體問題：圖像邊界問題。

卷積結果是否參與運算問題。4.5.3平滑空間濾波器1.鄰域平均法（平滑線性濾波、均值濾波）Box模板法（BoxFilter）:所謂Box模板是指模板中所有系數(shù)都取相同值的模板，常用的3×3和5×5模板如下：

Box模板對當前像素及其相鄰的的像素點都一視同仁，統(tǒng)一進行平均處理，這樣就可以濾去圖像中的噪聲。例如，用3×3Box模板對一幅數(shù)字圖像處理結果（圖中計算結果按四舍五入進行了調(diào)整，對邊界像素不進行處理）。3×3Box模板平滑處理示意圖Box模板法的數(shù)學含義可用下式表示：

式中：x,y=0,1,…,N-1；S是以(x,y)為中心的鄰域的集合，M是S內(nèi)的點數(shù)。

Box模板法的思想是通過一點和鄰域內(nèi)像素點求平均來去除突變的像素點，從而濾掉一定的噪聲。

主要優(yōu)點是算法簡單，計算速度快。缺點是會造成圖像一定程度上的模糊。采用鄰域的半徑（模板大?。┯?，則圖像的模糊程度越大。Box模板法的優(yōu)缺點：

加權平均模板法：GaussianFilter:數(shù)學含義：用不同的系數(shù)乘以像素，權值不同，像素的重要性不同——該方法可以減小平滑處理中的模糊現(xiàn)象。a.大小為500×500象素的原圖像b-f.用大小為3，5，9，15，35的方形均值濾波模板平滑的結果為了對感興趣物體得到一個粗略的描述而模糊一幅圖像，這樣使那些較小物體的強度與背景混合在一起了，較大物體變得像“斑點”而易于檢測。

（1）中值濾波原理

中值濾波就是用一個奇數(shù)點的移動窗口，將窗口中心點的值用窗口內(nèi)各點的中值代替。

33443944233422333344334423342233(a)處理前圖像數(shù)據(jù)(b)處理后圖像數(shù)據(jù)中值濾波和平均值濾波比較（a）階躍（b）斜坡（c）單脈沖（d）雙脈沖（e）三脈沖（f）三角波二維中值濾波的窗口形狀和尺寸對濾波效果影響較大，不同的圖像內(nèi)容和不同的應用要求，往往采用不同的窗口形狀和尺寸。（2）中值濾波主要特性

a.對某些輸入信號中值濾波的不變性對某些特定的輸入信號中值濾波輸出信號仍保持輸入信號不變（單調(diào)遞增/遞減序列、特殊的周期性數(shù)據(jù)序列）。b.中值濾波去噪聲性能中值濾波的輸出與輸入噪聲的密度分布有關。對隨機噪聲的抑制能力，中值濾波比平均值濾波要差一些。但對脈沖干擾，中值濾波的效果較好。H與G的關系曲線噪聲平滑實驗圖像（a）Lena原圖；（b）高斯噪聲；（c）椒鹽噪聲；(d)對(b)平均平滑；(e)對(c)平均平滑；(f)對(b)5×5中值濾波；(g)對(c)5×5中值濾波abcdefg1.頻率域低通濾波

利用卷積定理，可得：

式中：F(u,v)是含噪聲圖像的傅立葉變換，G(u,v)是平滑后圖像的傅立葉變換，H(u,v)是低通濾波器傳遞函數(shù)。利用H(u,v)使F(u,v)的高頻分量得到衰減，得到G(u,v)后再經(jīng)過反變換就得到所希望的圖像g(x,y)。4.5.4其他去噪技術2.多幅圖像平均法

一幅有噪聲的圖像f(x,y),可以看作是由原始無噪聲圖像g(x,y)和噪聲n(x,y)疊加而成（加性噪聲），即f(x,y)=g(x,y)+n(x,y)