Chap1連續(xù)體力學(xué)3-理想液體的流動(dòng)性和粘滯流體的流動(dòng)課件

第一章連續(xù)體力學(xué)（Mechanicsofcontinuousmedium)

主講人：戴占海QQ：13576003E-Mail：beijingfushe@163.comWebsite：/§3理想流體的流動(dòng)(FluidityofLiquid)液體的特性：流動(dòng)性黏滯性可壓縮性

一、對(duì)象的處理—理想化方法（idealmethod）1.理想流體（idealfluid）2.定常流動(dòng)或穩(wěn)定流動(dòng)（steadyflow）3.流線（streamline）4.流管（flowtube）不可壓縮的沒(méi)有黏滯性的流體稱理想流體在流速場(chǎng)中人為想象的一些曲線，這些曲線上每一點(diǎn)的切線方向均與該點(diǎn)速度方向一致。通過(guò)液體內(nèi)部某一截面的流線所圍成的細(xì)管

流速場(chǎng)空間分布不隨時(shí)間變化的流動(dòng)在定常流動(dòng)中，如果流體不可壓縮，則單位時(shí)間流進(jìn)流管的質(zhì)量應(yīng)等于相同時(shí)間流出流管的流體質(zhì)量。物理本質(zhì)：體現(xiàn)了流體在流動(dòng)中質(zhì)量守恒注是流量（flowcapacity），單位：

m3/s(單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)橫截面的液體體積）連續(xù)性原理表明：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)通過(guò)液體中任一橫截面的流量相等。此稱連續(xù)性方程二、連續(xù)性原理（Theprincipleofcontinuity）例：橫截面是4m2的水箱，下端裝有一導(dǎo)管，水以2m/s從導(dǎo)管流出，如果導(dǎo)管橫截面是10cm2，那么水箱里水的下降速度是多少？解：設(shè),,由連續(xù)性原理有，代入數(shù)據(jù)，得三、伯努利方程（Bernoulli’sequation）根據(jù)功能原理和連續(xù)性方程，可以得到伯努利方程如下：v2p2S2v1p1S1h1h2ab1、伯努利方程是流體動(dòng)力學(xué)的基本規(guī)律之一，它說(shuō)明了理想流體在管道中作穩(wěn)定流動(dòng)時(shí)，同一流線上各點(diǎn)的壓強(qiáng)p、流速v和高度h三者之間的關(guān)系。式中是流體的密度，g是重力加速度。伯努利，D．(DanielBernoulli1700～1782)瑞士物理學(xué)家、數(shù)學(xué)家、醫(yī)學(xué)家。1700年2月8日生于荷蘭格羅寧根。著名的伯努利家族中最杰出的一位。他是數(shù)學(xué)家J．伯努利的次子，和他的父輩一樣，違背家長(zhǎng)要他經(jīng)商的愿望，堅(jiān)持學(xué)醫(yī)，他曾在海得爾貝格、斯脫思堡和巴塞爾等大學(xué)學(xué)習(xí)哲學(xué)、論理學(xué)、醫(yī)學(xué)。1721年取得醫(yī)學(xué)碩士學(xué)位。努利在25歲時(shí)(1725)就應(yīng)聘為圣彼得堡科學(xué)院的數(shù)學(xué)院士。8年后回到瑞士的巴塞爾，先任解剖學(xué)教授，后任動(dòng)力學(xué)教授，1750年成為物理學(xué)教授。在1725～1749年間，伯努利曾十次榮獲法國(guó)科學(xué)院的年度獎(jiǎng)。1782年3月17日，伯努利在瑞士巴塞爾逝世，終年82歲。2、伯努利方程的推導(dǎo)過(guò)程bv1aa’p1s1b’v2p2s2a、研究對(duì)象：取一段細(xì)流管，研究經(jīng)過(guò)時(shí)間流體微團(tuán)自ab運(yùn)動(dòng)到a’b’過(guò)程中的功能關(guān)系b、受力分析：c、應(yīng)用功能原理：（1）外力做功:由連續(xù)性原理，有故①②（2）流管中液體機(jī)械能的變化:根據(jù)連續(xù)性原理，bb'段的液體質(zhì)量等于aa'段的液體質(zhì)量，設(shè)為，同時(shí)令該兩段液體元相對(duì)共同參考面的高度分別為、

則有：③整理后得即：（3）將②、③代入①，得：應(yīng)用條件：①定常流動(dòng)；②理想流體；

③同一流線。公式含義分析：表明在慣性系中，理想流體在重力作用下作定常流動(dòng)時(shí)，同一流管中任意一點(diǎn)處，流體每單位體積的動(dòng)能和勢(shì)能以及該處壓強(qiáng)之和是個(gè)常量。對(duì)作穩(wěn)定流動(dòng)的理想流體，用這個(gè)方程對(duì)確定流體內(nèi)部壓力和流速有很大的實(shí)際意義，在水利、造船、航空等工程部門有廣泛的應(yīng)用。伯努利方程首次以動(dòng)能與壓強(qiáng)、勢(shì)能相互轉(zhuǎn)換的形式確定了流體運(yùn)動(dòng)中速度與壓強(qiáng)之間的關(guān)系，揭示了流體運(yùn)動(dòng)中的一條普遍規(guī)律，在流體動(dòng)力學(xué)理論上具有重要意義動(dòng)能+位能+壓能=常數(shù)（沿流線）（1）小孔流速伯努利方程的應(yīng)用：（掌握）設(shè)在一個(gè)大容器的水面下h處的器壁上開有一個(gè)小孔，水由小孔流出。求小孔處水流的速度。托里拆利定律小孔流速（2）汾丘里(Venturi)流量計(jì)原理：AB虹吸現(xiàn)象（3）從虹吸管管口吸出的液體速度由于大氣壓的作用，液體從液面較高的容器通過(guò)曲管越過(guò)高處而流入液面較低容器的現(xiàn)象，稱為虹吸現(xiàn)象。（4）空吸作用AB常量（5）皮托(pitot)管原理（可以測(cè)量流體速度）應(yīng)用：將皮托管用于飛機(jī)上，測(cè)出空氣相對(duì)于飛機(jī)的流速也就等于測(cè)出飛機(jī)相對(duì)于空氣的航速。

§4黏滯液體的流動(dòng)（ViscosityofLiquid）§4液體的黏滯性質(zhì)一、牛頓黏滯定律2、黏滯力：存在于液體內(nèi)部，阻礙相互接觸的液層發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)的力。本質(zhì)上講是一種摩擦力。1、內(nèi)部剪切應(yīng)力3、牛頓黏滯定律yv1v2—黏滯系數(shù)單位:決定流體粘滯性強(qiáng)弱的物理量（1）速度空間梯度（隨空間的變化）（2）粘滯定律（3）大小的影響因素：液體本身的性質(zhì)；溫度切應(yīng)力：牛頓型液體(Newton’sliquid)：黏滯系數(shù)如果僅與液體的組成及溫度有關(guān)，而與切應(yīng)力和速率變化率無(wú)關(guān)。一般較稀的液體如水、牛奶、糖溶液等均屬于此類。液體溫度/℃液體溫度/℃水

酒精蓖麻油02080200201.7921.0050.3571.65300986甘油輕機(jī)油血漿2037378303422.5～3.5表：幾種液體的的黏滯系數(shù)（單位：）二、泊肅葉公式當(dāng)液體元在水平方向上作勻速直線流動(dòng)時(shí)，F(xiàn)合=0即Rr+drrp1p2ff+dfvF1F2當(dāng)液體元在水平方向上作勻速直線流動(dòng)時(shí)，F(xiàn)合=0即又1、泊肅葉速度方程：此處兩邊微分：討論最大流速：當(dāng)時(shí)，得2、泊肅葉流量公式平均流速：Rr+drr流阻（flowresistance）平均流速（Meanflowspeed）討論毛細(xì)管法的測(cè)量§5物體在粘滯流體中的運(yùn)動(dòng)（MotionofObjectinViscosityLiquid）§5物體在黏滯液體中的運(yùn)動(dòng)一、斯托克斯公式Stokes二、收尾速度(terminalvelocity)或沉降速度（dimentationvelocity)：小球所受粘滯阻力與浮力之和與重力平衡，小球開始作勻速直線下落時(shí)的速度。用表示。（1）提供了一種測(cè)量液體黏滯系數(shù)的方法（2）估計(jì)沉降物體的大小(即r)

（Measurementofr）討論（

Discussion）：（3）離心分離技術(shù)：用代替其中，x為沉降顆粒到轉(zhuǎn)軸的距離，不同大小的顆粒將在離心介質(zhì)中形成不同的界面，從而可將不同的顆粒區(qū)分開來(lái)。

為離心加速度。離心分離的電影剪輯:離心運(yùn)動(dòng).三、雷諾數(shù)1、層流：各液層只作相對(duì)滑動(dòng)，彼此不相摻合的分層流動(dòng)。2、湍流：各液層相互摻合，整個(gè)液體作紊亂的無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)。3、雷諾數(shù)：4、雷諾數(shù)的意義①層流或湍流的判據(jù)②流體相似律：兩種流動(dòng)的邊界狀況或邊界條件相似且具有相同的雷諾數(shù)，則流體具有相同的動(dòng)力學(xué)特征。對(duì)于一般的圓形管道流，Re約為2000～2600。雷諾數(shù)（Reynoldnumber）液體的流動(dòng)狀態(tài)可以通過(guò)雷諾數(shù)來(lái)表征通過(guò)雷諾數(shù)可以得到流體相似率（Thesimilarlawoffluid）討論流體相似律：如果兩種流動(dòng)的邊界狀況或邊界條件相似且具有相同的雷諾數(shù)，則流體具有相同的動(dòng)力學(xué)特征。生物體系中液體流動(dòng)的雷諾數(shù)1200～5800110～8500.0007～0.003210～570630～900主動(dòng)脈大動(dòng)脈毛細(xì)血管大靜脈腔靜脈0.040.020.082.913.33植物導(dǎo)管松柏類樹木散孔材闊葉樹草本植物（小麥）藤本植物Re動(dòng)物組織Re植物組織1、產(chǎn)生原因：緣于液體分子間的吸引力3、表面張力系數(shù)測(cè)定方法：拉脫法，液滴法(知道)2、拉普拉斯公式：3、毛細(xì)公式：本章小結(jié)：(會(huì)推導(dǎo)或能記住)(理解)2、計(jì)算公式：一、液體表面張力二、毛細(xì)現(xiàn)象1、產(chǎn)生機(jī)