工程力學(xué)課后習(xí)題解析單輝祖主編

完滿WORD格式1-1試畫出以下各題中圓柱或圓盤的受力爭。與其他物體接觸處的摩擦力均略去。FAOOOWAWABB(a)(b)BOWBOAWA(d)(e)解：FBOOAWFBWFABFAFB(a)(b)FBFBFAAOWBOAWFA(d)(e)1-2試畫出以下各題中AB桿的受力爭。AAECCWWDDBB(a)(b)AF專業(yè)整理知識(shí)分享CABC

W(c)FOAOFAW(c)ACB(c)解：AAFAEFAAFECFDCFDWWDCDBBBWFBFBFB(a)(b)(c)AFAFACFAFBBCWB(d)FB(e)1-3試畫出以下各題中AB梁的受力爭。qABFBACDBCACWWD(a)(b)(c)FACBqDFWABA’D’B’(d)(e)解：FBqFABFABADBCFB.ACWFCWFCFD(a)(b)(c)FACBqFADFAWFBFABFDFBy(d)(e)1-4試畫出以下各題中指定物體的受力爭。(a)拱ABCD；(b)半拱AB部分；(c)踏板AB；(d)杠桿AB；(e)FBCFBAWDAD(a)(b)AFACDWBDBC(d)(e)解：FBCFBWFBAADFAxFAyFDFA(a)(b)AFAFAC.DFCWBBFBFBC

FBx方板ABCD；(f)節(jié)點(diǎn)B。AFDD’B(c)ABWC(f)AFDFDBFB(c)FABBWFBC1-5試畫出以下各題中指定物體的受力爭。(a)結(jié)點(diǎn)，結(jié)點(diǎn)；(b)圓柱A和B及整體；(c)半拱，半拱及整體；(d)杠桿，ABABBCAB切刀CEF及整體；(e)秤桿AB，秤盤架BCD及整體。BAAWBPP(a)(b)FABDFW1W2ACEFCB(c)(d)AOBDGC’CW(e)解：(a)FATFBTFBAABFABWFA(b).F’CCAFBBCPPFBFC(c)FF’BxBFBxBFByByF’W2W1AFAxFCxCFAyFCy(d)ADFFCCEFCCBF’FFFEFB(e)FBGAOBBDFBWFOxFOyFCC

FAAPBPFNFBW1W2AFAxFCxCFAyFCyADFEFCBFEFFFBAOBFOxDGFOyC’CWFC’.2-2桿在C處鉸接，另一端均與墻面鉸接，以下列圖，1和2作用在銷釘上，1=445AC、BCFFCFN，F(xiàn)=535N，不計(jì)桿重，試求兩桿所受的力。2A30oF14B3CF2解：(1)取節(jié)點(diǎn)C為研究對(duì)象，畫受力爭，注意都為二力桿，AC、BCyFACF1FBCCxF2列均衡方程：AC與BC兩桿均受拉。2-3水平力F作用在剛架的力。

Fy0F14FACsin60oF205Fx0F13FBCFACcos60o05FAC207NFBC164NB點(diǎn)，以下列圖。如不計(jì)剛架重量，試求支座A和D處的拘束2aBCaAD解：(1)取整體ABCD為研究對(duì)象，受力解析如圖，畫封閉的力三角形：FBCFFDFAADFAFD由力三角形得.FFDFAFFDFABCABAC215FD1FFA5F1.12F222-4在簡支梁AB的中點(diǎn)C作用一個(gè)傾斜45o的力，力的大小等于20KN，以下列圖。若梁F的自重不計(jì)，試求兩支座的拘束力。FA45oBC45o解：(1)研究，受力解析并畫受力爭：ABDFE45oFAAαBCFB畫封閉的力三角形：FAdeFB

Fc相似關(guān)系：FFBFAQCDEcdeCDCEED幾何尺寸：CE1BD225CD1CDEDCDCE5CE222求出拘束反力：FBCEF12010kNCD2FAEDF52010.4kNCD245oarctanCE18.4oCD2-6以下列圖結(jié)構(gòu)由兩彎桿ABC和DE構(gòu)成。構(gòu)件重量不計(jì)，圖中的長度單位為cm。已知F=200N，試求支座A和E的拘束力。.FB6

C8D6AE解：(1)取DE為研究對(duì)象，DE為二力桿；FD=FEFDDEFE取ABC為研究對(duì)象，受力解析并畫受力爭；畫封閉的力三角形：BFFADFDF’F’34D3AFAFAFD'FE1F5166.7N232-7在四連桿機(jī)構(gòu)ABCD的鉸鏈B和C上分別作用有力F1和F2，機(jī)構(gòu)在圖示地點(diǎn)均衡。試求均衡時(shí)力F和F的大小之間的關(guān)系。12C45o30o60o90oF1F2AD解：（1）取鉸鏈B為研究對(duì)象，AB、BC均為二力桿，畫受力爭和封閉力三角形；FBCFBCB45oFABFABF1F1.FBC2F1取鉸鏈C為研究對(duì)象，BC、CD均為二力桿，畫受力爭和封閉力三角形；CFCBFCBFCDF2FCDF2FCBF2cos30o3F22由前二式可得：FBCFCB2F13F226F20.61F2orF21.63F1F142-9三根不計(jì)重量的桿AB，AC，AD在A點(diǎn)用鉸鏈連接，各桿與水平面的夾角分別為0，45，450和600，以下列圖。試求在與OD平行的力F作用下，各桿所受的力。已知F=0.6kN。zA45o

FFAB60oFADODy45oCFACx解：(1)取整體為研究對(duì)象，受力解析，AB、AB、AD均為二力桿，畫受力爭，獲得一個(gè)空間匯交力系；列均衡方程：Fx0FACcos45oFABcos45o0Fy0FFADcos60o0Fz0FADsin60oFACsin45oFABsin45o0解得：FAD2F1.2kNFACFAB6FAD0.735kN4桿受拉，桿受壓。AB、ACAD.3-1已知梁AB上作用一力偶，力偶矩為，梁長為l，梁重不計(jì)。求在圖M下，支座A和B的拘束力MMl/2l/3ABAll(a)(b)Ml/2ABθl(c)解：(a)受力解析，畫受力爭；A、B處的拘束力構(gòu)成一個(gè)力偶；Ml/2ABFAlFB列均衡方程：MM0FBlM0FBlMFAFBl受力解析，畫受力爭；A、B處的拘束力構(gòu)成一個(gè)力偶；Ml/3ABFAlFB列均衡方程：M0FBMlM0FBlFAMFBl受力解析，畫受力爭；A、B處的拘束力構(gòu)成一個(gè)力偶；MFAl/2BAθlFB

a，b，c三種狀況B.列均衡方程：M0FBlcosM0FBMlcosFAMFBlcos3-2在題圖所示結(jié)構(gòu)中二曲桿自重不計(jì)，曲桿AB上作用有主動(dòng)力偶，其力偶矩為M，試求A和C點(diǎn)處的拘束力。aBa3aCMaA解：(1)取BC為研究對(duì)象，受力解析，BC為二力桿，畫受力爭；FBBCFCFBFC取AB為研究對(duì)象，受力解析，A、B的拘束力構(gòu)成一個(gè)力偶，畫受力爭；BF’BMFAAM02FB'3aaM0FB'2M22aFAFCM0.354a3-3齒輪箱的兩個(gè)軸上作用的力偶如題圖所示，它們的力偶矩的大小分別為=125Nm。求兩螺栓處的鉛垂拘束力。圖中長度單位為cm。

M0.354aM1=500Nm，M2.AM1M2BFA50FB解：(1)取整體為研究對(duì)象，受力解析，A、B的拘束力構(gòu)成一個(gè)力偶，畫受力爭；列均衡方程：M0FBlM1M2M1M25001250FB750Nl50FAFB750N3-5四連桿機(jī)構(gòu)在圖示地點(diǎn)均衡。已知OA=60cm，BC=40cm，作用BC上的力偶的力偶矩大小為M2=1N.m，試求作用在OA上力偶的力偶矩大小M1和AB所受的力FAB所受的力。各桿重量不計(jì)。AB30oCM2M1O解：(1)研究BC桿，受力解析，畫受力爭：B30oFCC

FBM2列均衡方程：M0FBBCsin30oM20FBM215NBCsin30o0.4sin30o研究AB（二力桿），受力如圖：F’AABF’B可知：FA'FB'FB5N研究OA桿，受力解析，畫受力爭：.AFAM1FOO列均衡方程：M0FAOAM10M1FAOA50.63Nm3-71212盤垂直1O和O圓盤與水平軸AB固連，O盤垂直z軸，Ox軸，盤面上分別作用力偶（F，F(xiàn)’1），（F2，F(xiàn)’2）如題圖所示。如兩半徑為r=20cm,F1=3N,F2=5N,AB=80cm,不計(jì)構(gòu)件自重，試計(jì)算軸承A和B的拘束力。zF’1FAzF1O1FBzAByFAxF2OO2FBxx’2解：(1)取整體為研究對(duì)象，受力解析，A、B處x方向和y方向的拘束力分別構(gòu)成力偶，畫受力爭。列均衡方程：Mx0FBzABF22r02rF222052.5NFAzFBz2.5NFBzAB80Mz0FBxABF12r0FBx2rF122031.5NFAxFBx1.5NAB80AB的拘束力：FA2222.528.5NFAxFAz1.5FBFA8.5N3-8在圖示結(jié)構(gòu)中，各構(gòu)件的自重都不計(jì)，在構(gòu)件BC上作用一力偶矩為M的力偶，各尺寸如圖。求支座A的拘束力。DMClABlll.解：(1)取BC為研究對(duì)象，受力解析，畫受力爭；FCMCBFBMM0FClM0FCl取DAC為研究對(duì)象，受力解析，畫受力爭；DF’FDCAFA畫封閉的力三角形；FD

FA’C解得FAFC'2Mcos45ol.4-1試求題4-1圖所示各梁支座的拘束力。設(shè)力的單位為kN，力偶矩的單位為kNm，長度單位為m，分布載荷集度為kN/m。(提示：計(jì)算非均布載荷的投影和與力矩和時(shí)需應(yīng)用積分)。2ABCD0.70.50.80.80.40.4(b)q=2AM=3BC30o12(c)q=20M=820CABD0.80.80.80.8(e)解：：(1)整體受力解析，畫出受力爭(平面任意力系)；y2FAxABCxDFAy0.70.5FB0.40.80.80.4選坐標(biāo)系A(chǔ)xy，列出均衡方程；Fx0:FAx0.40FAx0.4kNMA(F)0:20.80.50.7FB20FB0.26kNFy0:FAy20.5FB0FAy1.24kN拘束力的方向以下列圖。.(c)：(1)研究AB桿，受力解析，畫出受力爭(平面任意力系)；yq=22dxM=3BAxFAxCdxx30oFAy2FB1選坐標(biāo)系A(chǔ)xy，列出均衡方程；2MB(F)0:FAy332dxx00FAy0.33kN2FBcos30oFy0:FAy2dx00FB4.24kNFx0:FAxFBsin30o0FAx2.12kN拘束力的方向以下列圖。：(1)研究CABD桿，受力解析，畫出受力爭(平面任意力系)；20dxy20M=8q=20FAxxCAdxBDFAyxFB0.80.80.80.8選坐標(biāo)系A(chǔ)xy，列出均衡方程；Fx0:FAx0MA(F)0.8dxx8FB1.6202.400:200FB21kNFy0:0.820dxFAyFB2000FAy15kN拘束力的方向以下列圖。4-5AB梁一端砌在墻內(nèi)，在自由端裝有滑輪用以勻速吊起重物D，設(shè)重物的重量為G，又AB長為b，斜繩與鉛垂線成角，求固定端的拘束力。.bA

BD解：(1)研究AB桿(帶滑輪)，受力解析，畫出受力爭(平面任意力系)；byFMAxAxBAGFAyG選坐標(biāo)系Bxy，列出均衡方程；Fx0:-FAxGsin0FAxGsinFy0:FAyGGcos0FAyG(1cos)MB(F)0:MAFAybGRGR0MAG(1cos)b拘束力的方向以下列圖。4-7練鋼爐的送料機(jī)由跑車A和可挪動(dòng)的橋B構(gòu)成。跑車可沿橋上的軌道運(yùn)動(dòng)，兩輪間距離為2m，跑車與操作架、平臂OC以及料斗C相連，料斗每次裝載物料重W=15kN，平臂長=5m。設(shè)跑車，操作架D和全部附件總重為。作用于操作架的軸線，問P最少OCAP應(yīng)多大才能使料斗在滿載時(shí)跑車不致翻倒？1m1mAEFBDPCO5mW解：(1)研究跑車與操作架、平臂OC以及料斗C，受力解析，畫出受力爭(平面平行力系)；.1m1mAEFFEFFDPCO5mW選F點(diǎn)為矩心，列出均衡方程；MF(F)0:-FE2P1W40FEP2W2不翻倒的條件；FE0P4W60kN4-13活動(dòng)梯子置于圓滑水平面上，并在鉛垂面內(nèi)，梯子兩部分和B各重為，重心在AACAQ點(diǎn)，相互用鉸鏈A和繩索DE連接。一人重為P立于F處，試求繩索DE的拉力和B、C兩點(diǎn)的拘束力。AhllaPDEBC解：(1)：研究整體，受力解析，畫出受力爭(平面平行力系)；AyhllaPQDExBFBFCC選坐標(biāo)系Bxy，列出均衡方程；MB(F)0:-QlcosQ3lcosP2lacosFC2lcos022FCQ1aP2l.Fy0:FBFC2QP0FBQaP2l研究AB，受力解析，畫出受力爭(平面任意力系)；FAyAFAxhlQFDDBFB(4)選A點(diǎn)為矩心，列出均衡方程；MA(F)0:-FBlcoslh0QcosFD2FDQaPlcosl2h4-15在齒條送料機(jī)構(gòu)中杠桿=500mm，=100mm，齒條遇到水平阻力Q的作用。已知ABACFQ=5000N，各部件自重不計(jì)，試求挪動(dòng)齒條時(shí)在點(diǎn)B的作用力F是多少？15o

ADFQ45oCFB解：(1)研究齒條和插瓜(二力桿)，受力解析，畫出受力爭(平面任意力系)；FAA15oDFQx45o選x軸為投影軸，列出均衡方程；.Fx0:-FAcos30oFQ0FA5773.5N研究杠桿AB，受力解析，畫出受力爭(平面任意力系)；15o

A’AFCx45oCFCyFB選C點(diǎn)為矩心，列出均衡方程；MC(F)0:FA'sin15oACFBC0F373.6N4-16由AC和CD構(gòu)成的復(fù)合梁經(jīng)過鉸鏈C連接，它的支承和受力如題4-16圖所示。已知均布載荷集度q=10kN/m，力偶M=40kNm，a=2m，不計(jì)梁重，試求支座A、B、D的拘束力和鉸鏈C所受的力。qMADBCaaaa解：(1)研究桿，受力解析，畫出受力爭(平面平行力系)；CDyqdxMqDCxFCxadxFDa(2)選坐標(biāo)系Cxy，列出均衡方程；a2a0MC(F)0:-qdxxMFD0FD5kNFy0:FCaqdxFD00FC25kN(3)研究ABC桿，受力解析，畫出受力爭(平面平行力系)；.yqdxqABCxCFAFBxF’dxaa選坐標(biāo)系Bxy，列出均衡方程；aMB(F)0:FAaqdxxFC'a00FA35kNaFy0:FAqdxFBFC'00FB80kN拘束力的方向以下列圖。4-17剛架ABC和剛架CD經(jīng)過鉸鏈C連接，并與地面經(jīng)過鉸鏈A、B、D連接，如題4-17圖所示，載荷如圖，試求剛架的支座拘束力(尺寸單位為m，力的單位為kN，載荷集度單位為kN/m)。q=10F=1003q=103CCF=5033ABDABD141363(a)(b)解：：(1)研究CD桿，它是二力桿，又依據(jù)D點(diǎn)的拘束性質(zhì)，可知：FC=FD=0；研究整體，受力解析，畫出受力爭(平面任意力系)；yqdxq=10F=100xdxC33AxBDFAxFAy1413FB.選坐標(biāo)系A(chǔ)xy，列出均衡方程；Fx0:FAx1000FAx100kN5MA(F)0:1006qdxxFB601FB120kNFy0:FAy5dxFB0q1FAy80kN拘束力的方向以下列圖。：(1)研究CD桿，受力解析，畫出受力爭(平面任意力系)；qdxq=10CF=50FCx3FCyxdxD3FD(2)選C點(diǎn)為矩心，列出均衡方程；3MC(F)0:qdxxFD300FD15kN研究整體，受力解析，畫出受力爭(平面任意力系)；yqdxq=103CF=50xdx3ABDxFAxFAy63FDFB選坐標(biāo)系Bxy，列出均衡方程；Fx0:FAx500FAx50kN3MB(F)0:FAy6qdxxFD350300FAy25kN3Fy0:FAyqdxFBFD00FB10kN.拘束力的方向以下列圖。4-18由桿、和構(gòu)成的支架和滑輪E支持著物體。物體重12kN。處亦為鉸鏈連接，ABBCCED尺寸如題4-18圖所示。試求固定鉸鏈支座A和轉(zhuǎn)動(dòng)鉸鏈支座B的拘束力以及桿BC所受的力。C2m2m1.5mBAD1.5mEW解：(1)研究整體，受力解析，畫出受力爭(平面任意力系)；yC2m2m1.5mABxFAxDFAyFB1.5mWEW(2)選坐標(biāo)系A(chǔ)xy，列出均衡方程；Fx0:FAxW0FAx12kNMA(F)0:FB4W1.5rW2r0FB10.5kNFy0:FAyFBW0FAy1.5kN(3)研究CE桿(帶滑輪)，受力解析，畫出受力爭(平面任意力系)；.CFCBFDxDFDyWEW選D點(diǎn)為矩心，列出均衡方程；MD(F)0:FCB0FCB15kN拘束力的方向以下列圖。4-19起重構(gòu)架如題4-19圖所示，尺寸單位為mm。滑輪直徑d=200mm，鋼絲繩的傾斜部分平行于桿BE。吊起的載荷W=10kN，其他重量不計(jì)，求固定鉸鏈支座A、B的拘束力。800300EACD600W解：(1)B(平面任意力系)；研究整體，受力解析，畫出受力爭y800300EFAxACFAyD600WWFBxBxFBy選坐標(biāo)系Bxy，列出均衡方程；MB(F)0:FAx600W12000FAx20kNFx0:FAxFBx0FBx20kN.Fy0:FAyFByW0研究ACD桿，受力解析，畫出受力爭(平面任意力系)；FAxAFCCFDxFAyDFDy(4)選D點(diǎn)為矩心，列出均衡方程；MD(F)0:FAy800FC1000FAy1.25kN(5)將FAy代入到前面的均衡方程；FByFAyW11.25kN拘束力的方向以下列圖。4-20AB、AC、DE三桿連接如題4-20圖所示。DE桿上有一插銷F套在AC桿的導(dǎo)槽內(nèi)。求在水平桿DE的E端有一鉛垂力F作用時(shí)，AB桿上所受的力。設(shè)AD=DB，DF=FE，BC=DE，全部桿重均不計(jì)。AFDFE45oCB解：(1)整體受力解析，依據(jù)三力均衡匯交定理，可知B點(diǎn)的拘束力必定沿著BC方向；研究DFE桿，受力解析，畫出受力爭(平面任意力系)；FFDF45oEFDxFDyB分別選F點(diǎn)和B點(diǎn)為矩心，列出均衡方程；MF(F)0:FEFFDyDE0FDyFMB(F)0:FEDFDxDB0FDx2F(4)研究ADB桿，受力解析，畫出受力爭(平面任意力系)；.yAxFAxFAyDF’DxF’DyFBB(5)選坐標(biāo)系A(chǔ)xy，列出均衡方程；MA(F)0:FDx'ADFBAB0FBFFx0:FAxFBFDx'0FAxFFy0:FAyFDy'0FAyF拘束力的方向以下列圖。.5-4一重量=1000N的勻質(zhì)薄板用止推軸承、徑向軸承B和繩索支持在水平面上，可WACE以繞水平軸AB轉(zhuǎn)動(dòng)，今在板上作用一力偶，其力偶矩為M，并設(shè)薄板均衡。已知a=3m，b=4m，h=5m，M=2000Nm，試求繩索的拉力和軸承A、B拘束力。zEhDAyMbBxaC解：(1)研究勻質(zhì)薄板，受力解析，畫出受力爭(空間任意力系)；zEhFAzFAyDyAFAxFBzMFCbFByBaWCx選坐標(biāo)系A(chǔ)xyz，列出均衡方程；Mz(F)0:MFBy40FBy500NMx(F)0:WaFC2a022FC707NMy(F)0:FBzbWbFC22b0FBz02Fz0:FBzFAzWFC202FAz500N.Fx0:FAxFC24025FAx400NFy0:FByFAyFC23205FAy800N拘束力的方向以下列圖。5-5作用于半徑為120mm的齒輪上的嚙合力F推進(jìn)皮帶繞水平軸AB作勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。已知皮帶緊邊拉力為200N，松邊拉力為100N，尺寸如題5-5圖所示。試求力F的大小以及軸承、B的拘束力。(尺寸單位mm)。AF100N160200N20oDBAC150100100解:(1)研究整體，受力解析，畫出受力爭(空間任意力系)；F100N200N16020oFByyDBFAyFBxCAzFAx100150100x選坐標(biāo)系A(chǔ)xyz，列出均衡方程；Mz(F)0:Fcos20o120200100800F70.9NMx(F)0:Fsin20o100200100250FBy3500FBy207NMy(F)0:Fcos20o100FBx3500FBx19N.Fx0:FAxFcos20oFBx0FAx47.6NFy0:FAyFsin20oFBy1002000FAy68.8N拘束力的方向以下列圖。5-6某傳動(dòng)軸以A、B兩軸承支承，圓柱直齒輪的節(jié)圓直徑d=17.3cm，壓力角o=20。在法蘭盤上作用一力偶矩M=1030Nm的力偶，如輪軸自重和摩擦不計(jì)，求傳動(dòng)軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的嚙合力F及A、B軸承的拘束力(圖中尺寸單位為cm)。zz2211.2ACBMxEMEyxd20oDFF20o解:(1)研究整體，受力解析，畫出受力爭(空間任意力系)；zz2211.2FBzFAzFAzFBzAFAxCMxFBxEMyFAxdEx20oFBxDFF20o選坐標(biāo)系A(chǔ)xyz，列出均衡方程；My(F)0:Fcos20odM02F12.67kNMx(F)0:Fsin20o22FBz33.20FBz2.87kNMz(F)0:Fcos20o22FBx33.20FBx7.89kNFx0:FAxFcos20oFBx0FAx4.02kN.Fz0:FAzFsin20oFBz0FAz1.46kN拘束力的方向以下列圖。.6-9已知物體重=100N，斜面傾角為oo30(題6-9圖a，tan30=0.577)，物塊與斜面間摩擦W因數(shù)為fs=0.38，f’s=0.37，求物塊與斜面間的摩擦力？并問物體在斜面上是靜止、下滑還是上滑？假如使物塊沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，求施加于物塊并與斜面平行的力F最少應(yīng)為多大？FWW(a)(b)解：(1)確立摩擦角，并和主動(dòng)力合力作用線與接觸面法向夾角對(duì)比較；tgffs0.38ptgtg30o0.57720.8opWf判斷物體的狀態(tài)，求摩擦力：物體下滑，物體與斜面的動(dòng)滑動(dòng)摩擦力為F'fs'Wcos32N物體有向上滑動(dòng)趨向，且靜滑動(dòng)摩擦力達(dá)到最大時(shí)，全拘束力與接觸面法向夾角等于摩擦角；fFFRWFRWfF(4)畫封閉的力三角形，求力F；WFsin90ofsinfsinf82.9NFWsin90of6-10重500N的物體A置于重400N的物體B上，B又置于水平面C上如題圖所示。已知fAB=0.3，fBC=0.2，今在A上作用一與水平面成先動(dòng)呢？還是A、B一起滑動(dòng)？假如B物體重為A

30o的力F。問當(dāng)F力逐漸加大時(shí)，是AN，狀況又如何？F30oBC.解：(1)確立A、B和B、C間的摩擦角：f1arctgfAB16.7of2arctgfBC11.3o(2)當(dāng)A、B間的靜滑動(dòng)摩擦力達(dá)到最大時(shí)，畫物體A的受力爭和封閉力三角形；F1F1A30o30oWAWAFR1FR1f1f1F1WAsinf1sin180of190o30oF1sinf1WA209Nsin60of1(3)當(dāng)B、C間的靜滑動(dòng)摩擦力達(dá)到最大時(shí)，畫物體A與B的受力爭和封閉力三角形；F2F2Ao30o30BWA+BFR2Cf2FR2WA+Bf2F2WABsinf2sin180of290o30oF2sinf2WA234Nsin60oBf2比較F1和F2；F1pF2物體A先滑動(dòng)；假如WB=200N，則WA+B=700N，再求F2；sinf2WAB183NF2sin60of2F1fF2物體A和B一起滑動(dòng)；6-11均質(zhì)梯長為l，重為P，B端靠在圓滑鉛直墻上，以下列圖，已知梯與地面的靜摩擦因數(shù)fsA，求均衡時(shí)=？.BDBfFBlClCPPminAAfFR解：(1)研究AB桿，當(dāng)A點(diǎn)靜滑動(dòng)摩擦力達(dá)到最大時(shí)，畫受力爭(A點(diǎn)拘束力用全拘束力表示)；由三力均衡匯交定理可知，P、FB、FR三力匯交在D點(diǎn)；(2)找出min和f的幾何關(guān)系；sintan

mintanlcosfmin2min112fsA2tanfarctan1min2fsA(3)得出角的范圍；90oarctan12fsA6-13以下列圖，欲轉(zhuǎn)動(dòng)一置于V槽型中的棒料，需作用一力偶，力偶矩=1500Ncm，已知M棒料重G=400N，直徑D=25cm。試求棒料與V型槽之間的摩擦因數(shù)fs。45o45oM解：(1)研究棒料，當(dāng)靜滑動(dòng)摩擦力達(dá)到最大時(shí)，畫受力爭(用全拘束力表示)；45o45oOFR2MGGFR1FR2f(/4)-ffFR1.畫封閉的力三角形，求全拘束力；FR1GcosfFR2Gsinf44(3)取O為矩心，列均衡方程；MO(F)0:FR1sinfDDFR2sinfM022sin24M0.4243f2GDf12.55o(4)求摩擦因數(shù)；fstanf0.2236-15磚夾的寬度為25cm，曲桿與在點(diǎn)鉸接。磚的重量為，提磚的合力F作AGBGCEDGW用在磚對(duì)稱中心線上，尺寸以下列圖。如磚夾與磚之間的摩擦因數(shù)fs=0.5，試問b應(yīng)為多大才能把磚夾起(b是G點(diǎn)到磚塊上所受正壓力作用線的垂直距離)。3cmE3cmBbGFAWD25cm解：(1)磚夾與磚之間的摩擦角：farctanfsarctan0.525.6o由整體受力解析得：F=W研究磚，受力解析，畫受力爭；yfWfFRFR列y方向投影的均衡方程；Fy0:2FRsinfW0FR1.157W研究AGB桿，受力解析，畫受力爭；.3cmFGyFGxBbGFF’RfA取G為矩心，列均衡方程；MG(F)0:FR'sinf3FR'cosfbF9.50b10.5cm6-18試求圖示兩平面圖形形心C的地點(diǎn)。圖中尺寸單位為mm。y10y150502001201050xx80(a)(b)解:(a)(1)將T形分成上、下二個(gè)矩形S1、S2，形心為C1、C2；y15050C200C2S2x50在圖示坐標(biāo)系中，y軸是圖形對(duì)稱軸，則有：xC=0二個(gè)矩形的面積和形心；S1501507500mm2yC1225mmS25020010000mm2yC2100mm(4)T形的形心；xC0yCSiyi750022510000100Si750010000153.6mm.(b)(1)將L形分成左、右二個(gè)矩形S1、S2，形心為C1、C2；y10S1C1CS2C210x80二個(gè)矩形的面積和形心；S1101201200mm2xC15mmyC160mmS27010700mm2xC245mmyC25mmL形的形心；xCSixi120057004519.74mmSi1200700yCSiyi120060700539.74mmSi12007006-19試求圖示平面圖形形心地點(diǎn)。尺寸單位為mm。y160y40CxC60O20x2001003010030(b)(a)解：(a)(1)將圖形看作大圓S減去小圓S，形心為C和C；1212y160S1C1C2S2CxO100在圖示坐標(biāo)系中，x軸是圖形對(duì)稱軸，則有：yC=0二個(gè)圖形的面積和形心；.S1200240000mm2xC10S28026400mm2xC2100mm(4)圖形的形心；xCSixi640010019.05mmSi400006400yC0(b)(1)將圖形看作大矩形S1減去小矩形S2，形心為C1和C2；yS140C2C2C160S203010030x在圖示坐標(biāo)系中，y軸是圖形對(duì)稱軸，則有：xC=0二個(gè)圖形的面積和形心；S116012019200mm2yC160S2100606000mm2yC250mm圖形的形心；xC0yCSiyi1920060600050Si19200600064.55mm.8-1試求圖示各桿的軸力，并指出軸力的最大值。FF2FF(a)(b)3kN2kN3kN2kN1kN2kN(c)(d)解：(a)用截面法求內(nèi)力，取1-1、2-2截面；12FF12取1-1截面的左段；F1FN11Fx0FFN10FN1F取2-2截面的右段；FN222Fx0FN20FN20軸力最大值：FNmaxF(b)求固定端的拘束反力；F12F2FR12Fx0F2FFR0FRF取1-1截面的左段；1FFN11Fx0FFN10FN1F.取2-2截面的右段；2FN2FR2Fx0FN2FR0FN2FRF軸力最大值：FNmaxF(c)用截面法求內(nèi)力，取1-1、2-2、3-3截面；13kN22kN33kN2kN123取1-1截面的左段；12kNFN11Fx02FN10FN12kN取2-2截面的左段；13kN22kNFN212Fx023FN20FN21kN取3-3截面的右段；3FN33kN3Fx03FN30FN33kN軸力最大值：FNmax3kN(d)用截面法求內(nèi)力，取1-1、2-2截面；12kN21kN12.取1-1截面的右段；FN1

12kN1kN1Fx021FN10FN11kN取2-2截面的右段；21kNFN22Fx01FN20FN21kN軸力最大值：FNmax1kN8-2試畫出8-1所示各桿的軸力爭。解：(a)FNF(+)x(b)FNF(+)(-)xF(c)FN3kN1kN(+)x(-)2kN(d)FN1kN(+)(-)x1kN.8-5圖示階梯形圓截面桿，承受軸向載荷1=50kN與2作用，與段的直徑分別為d1=20FFABBCF之值。mm和d=30mm，如欲使AB與BC段橫截面上的正應(yīng)力同樣，試求載荷22F11F22A1B2C解：(1)用截面法求出1-1、2-2截面的軸力；FN1F1FN2F1F2求1-1、2-2截面的正應(yīng)力，利用正應(yīng)力同樣；1FN150103159.2MPaA1120.0242FN250103F21159.2MPaA21240.03F262.5kN8-6題8-5圖所示圓截面桿，已知載荷1=200kN，2=100kN，段的直徑d1=40mm，如欲FFAB使AB與BC段橫截面上的正應(yīng)力同樣，試求BC段的直徑。解：(1)用截面法求出1-1、2-2截面的軸力；FN1F1FN2F1F2求1-1、2-2截面的正應(yīng)力，利用正應(yīng)力同樣；1FN1200103159.2MPaA110.0424FN2(200100)1032A2121159.2MPa4d2d249.0mm8-7圖示木桿，承受軸向載荷F=10kN作用，桿的橫截面面積2A=1000mm，粘接面的方向角=450，試計(jì)算該截面上的正應(yīng)力與切應(yīng)力，并畫出應(yīng)力的方向。nFθF粘接面解：(1)斜截面的應(yīng)力：.cos2Fcos25MPaAsincosFsin25MPa2A畫出斜截面上的應(yīng)力Fσθτθ8-14圖示桁架，桿1與桿2的橫截面均為圓形，直徑分別為d1=30mm與d2=20mm，兩桿資料同樣，許用應(yīng)力[σ]=160MPa。該桁架在節(jié)點(diǎn)A處承受鉛直方向的載荷F=80kN作用，試校核桁架的強(qiáng)度。BC13004502AF解：(1)對(duì)節(jié)點(diǎn)A受力解析，求出AB和AC兩桿所受的力；yFAB0450FAC30AxF(2)列均衡方程Fx0FABsin300FACsin4500Fy0FABcos300FACcos450F0解得：FAC2F41.4kNFAB2F58.6kN3131(2)分別對(duì)兩桿進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算；ABFAB82.9MPapA1ACFAC131.8MPapA2因此桁架的強(qiáng)度足夠。.8-15圖示桁架，桿1為圓截面鋼桿，桿2為方截面木桿，在節(jié)點(diǎn)A處承受鉛直方向的載荷F作用，試確立鋼桿的直徑d與木桿截面的邊寬b。已知載荷F=50kN，鋼的許用應(yīng)力[σS]=160MPa，木的許用應(yīng)力[σW]=10MPa。FlB1A2450C解：(1)對(duì)節(jié)點(diǎn)A受力解析，求出AB和AC兩桿所受的力；yFABFABAxF450FACFACFFAC2F70.7kNFABF50kN運(yùn)用強(qiáng)度條件，分別對(duì)兩桿進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算；ABFAB50103S160MPad20.0mmA11d24ACFAC70.7103W10MPab84.1mmA2b2因此可以確立鋼桿的直徑為20mm，木桿的邊寬為84mm。8-16題8-14所述桁架，試定載荷F的許用值[F]。解：(1)由8-14獲得兩桿所受的力與載荷F的關(guān)系；AB、ACFAC2FFAB21F313運(yùn)用強(qiáng)度條件，分別對(duì)兩桿進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算；2FFAB31160MPaF154.5kNAB1A124d1.FAC2F31160MPaF97.1kNAC1A22d24取[]=97.1kN。F8-18圖示階梯形桿AC，F(xiàn)=10kN，l1=l2AC2=400mm，A1=2A2=100mm，E=200GPa，試計(jì)算桿的軸向變形△l。l1l2FF2FABC解：(1)用截面法求AB、BC段的軸力；FN1FFN2F分段計(jì)算個(gè)桿的軸向變形；ll1l2FN1l1FN2l21010340010103400EA1EA2200103100200103500.2mmAC桿縮短。8-22圖示桁架，桿1與桿2的橫截面面積與資料均同樣，在節(jié)點(diǎn)A處承受載荷F作用。從試驗(yàn)中測得桿1與桿2的縱向正應(yīng)變分別為ε1-4-4，試確立載荷=4.0×10與ε2=2.0×1012212F及其方向角θ之值。已知：A=A=200mm，E=E=200GPa。BC12εε13003002AθF解：(1)對(duì)節(jié)點(diǎn)A受力解析，求出AB和AC兩桿所受的力與θ的關(guān)系；yFAB300300FACAxθF.Fx0FABsin300FACsin300Fsin0Fy0FABcos300FACcos300Fcos0FABcos3sinFFACcos3sinF33由胡克定律：FAB1A1E1A116kNFAC2A2E2A28kN代入前式得：F21.2kN10.9o8-23題8-15所述桁架，若桿AB與AC的橫截面面積分別為2與A2A=8000mm，桿12AB的長度l=1.5m，鋼與木的彈性模量分別為ES=200GPa、EW=10GPa。試計(jì)算節(jié)點(diǎn)A的水平與鉛直位移。解：(1)計(jì)算兩桿的變形；l1FABl5010315000.938mmESA1200103400l2FAC2l70.7103215001.875mmEWA21010380001桿伸長，2桿縮短。畫出節(jié)點(diǎn)A的協(xié)調(diào)地點(diǎn)并計(jì)算其位移；A△l1A1450△l2A2A’水平位移：Al10.938mm鉛直位移：fAA1A'l2sin450(l2cos450l1)tg4503.58mm8-26圖示兩端固定等截面直桿，橫截面的面積為A，承受軸向載荷F作用，試計(jì)算桿內(nèi)橫截面上的最大拉應(yīng)力與最大壓應(yīng)力。ABCDFF(b)l/3l/3l/3解：(1)對(duì)直桿進(jìn)行受力解析；.ABCDFAFBFF列均衡方程：Fx0FAFFFB0用截面法求出AB、BC、CD段的軸力；FN1FAFN2FAFFN3FB用變形協(xié)調(diào)條件，列出增補(bǔ)方程；lABlBClCD0代入胡克定律；FN1lABFN2lBCFN3lCDlABlBClCDEAEAEAFAl/3(FAF)l/3FBl/3EAEA0EA求出拘束反力：FAFBF/3最大拉應(yīng)力和最大壓應(yīng)力；l,maxFN22F