131三角形中的邊角關系1

會計學1131三角形中的邊角關系1有人說姚明一步能走3米,你相信嗎？第1頁/共24頁下面請同學們仔細觀察一組圖片，找出你熟悉的幾何圖形第2頁/共24頁你能畫一個三角形嗎？第3頁/共24頁什么樣的圖形叫三角形？由不在同一條直線上的ABC三條線段首尾依次相接所組成的圖形叫做三角形。第4頁/共24頁自學指導：認真看書67頁的內容。注意三角形邊的表示方法。并思考下面問題：1、知道三角形的頂點,角,邊等概念,會用幾何符號表示一個三角形;2、會把三角形按邊進行分類,知道每類三角形的特征;3、知道等腰三角形的腰,底邊,頂角,底角等概念;第5頁/共24頁ABC記作：ABC

讀作：三角形ABC三角形的頂點：A、B、C三角形的邊：AB、AC、BCccbbaa三角形的內角：A、B、C第6頁/共24頁有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形。等邊三角形不等邊三角形等邊三角形也是等腰三角形嗎？腰腰底頂角底角底角等腰三角形不等邊三角形

按邊分類等腰三角形等邊三角形（又叫正三角形）腰和底不等的三角形第7頁/共24頁1.如圖是用三根細棍組成的圖形，其中符合三角形概念的圖形是（）DACBD練一練：第8頁/共24頁ABCD圖1-2ΔABDΔBCD,ΔABC,2.圖中有幾個三角形?請聰明的你用符號表示出來這些三角形;第9頁/共24頁3、如圖，回答下列問題：（1）圖中有____個三角形；（2）∠1是哪個三角形的角？（3）以CE為一條邊的三角形有幾個？分別是？18△BDO和△BDC兩個：△BCE和△COE第10頁/共24頁

自己動手試一試

有這樣的四根小棒（4cm、6cm、10cm、12cm）請你任意的取其中的三根，首尾連接，擺成三角形。1.（1）4cm、6cm、10cm（2）4cm、6cm、12cm

（3）4cm、10cm、12cm（4）6cm、10cm、12cm2.經(jīng)過實踐可知：（1）、（2）不可以擺出三角形（3）、（4）可以擺出三角形

1、有哪幾種取法?2、是不是任意三根都能擺出三角形？若不是，哪些可以？哪些不可以？3、用三根什么樣的小棒才能拼成三角形呢?你從中發(fā)現(xiàn)了什么？第11頁/共24頁你發(fā)現(xiàn)了嗎？

這就是說：

三角形中任何兩邊的和大于第三邊

我們可以發(fā)現(xiàn)這四根小棒中，如果較短的兩根的和不大于最長的第三根，就不能組成三角形。第12頁/共24頁三角形中任意兩邊的差與第三邊有什么關系?你能根據(jù)上面的結論,利用不等式的性質加以說明嗎?>>>acba+

bcb

+caa+

cbABCa

c–b,bc-aba

–c,ca-bab–c,c

b-a

三角形中任何兩邊的差小于第三邊.>>>>>>第13頁/共24頁例

已知一個三角形的兩條邊長分別為3cm和9cm，你能確定該三角形第三條邊長的范圍嗎？解：設第三條邊長為acm，則9－3＜a＜9＋3

即6＜a＜12其它兩邊之差<三角形的一邊<其它兩邊之和第14頁/共24頁1.下列長度的三條線段能否組成三角形？為什么？（1）8，4，3（）（2）6，2，5（）（3）5，6，10

（）（4）5，8，3（）不能能能不能判斷三條線段能否組成三角形，是否一定要檢驗三條線段中任何兩條的和都大于第三條？根據(jù)你剛才解題經(jīng)驗，有沒有更簡便的判斷方法？思考：只要滿足較小的兩條線段之和大于第三條線段，便可構成三角形;若不滿足，則不能構成三角形.練一練第15頁/共24頁2、三角形的三邊分別為4cm、6cm、acm（1）第三邊a的取值范圍為______________；（2）a為偶數(shù)時，則a的取值為_________________；2cm<a<10cm4cm或6cm或8cm第16頁/共24頁答：不能。如果此人一步能走3米，由三角形三邊的關系得，此人兩腿長之和要大于3米，這與實際情況相矛盾，所以它一步不能走3米。姚明腿長1.28米考考你

有人說他一步能走3米,你相信嗎？能否用今天學過的知識去解答呢?第17頁/共24頁請用所學的數(shù)學知識解釋：2.兩點之間的所有連線中，線段最短1.三角形任意兩邊之和大于第三邊人行橫道.A.B為什么經(jīng)常有行人斜穿馬路而不走人行橫道第18頁/共24頁1.有長為3、5、7、10四根木條，要擺出一個三角形，有___種擺法22.一個等腰三角形的一邊是2cm，另一邊是9cm，則這個三角形的周長是______20cm3.一個等腰三角形的一邊是5cm，另一邊是9cm，則這個三角形的周長是______________19cm或23cm第19頁/共24頁例：等腰三角形中周長為18cm1、如果腰長是底邊長的2倍，求各邊的長；2、如果一邊長為4cm，求另兩邊的長。

（1）設等腰三角形的底邊長為xcm，則腰長為2xcm，根據(jù)題意，得x+2x+2x=18解得:x=3.6解：例題解析，再探新知第20頁/共24頁（2）若底邊長為4cm，設腰長為xcm,則有2x+4=18解得:x=7若一條腰長為4cm，設底邊長為xcm，則有2×4+x=18x=10解得:因為4+4<10，所以4cm為一腰不能構成三角形所以，三角形的另兩邊長都是7cm例題解析，再探新知第21頁/共24頁已知a、b、c是三角形的三條邊化簡|a+b-c|+|c-b-a|應用反思，拓展延伸解：因為a、b、c是三角形的三邊所以