第1講 大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)課程課件-導(dǎo)論

統(tǒng)計(jì)學(xué)（Statistics）主講人：羅鳴亮Tel-mail：luoml56@163.com教材王云，《統(tǒng)計(jì)學(xué)》，四川大學(xué)出版社參考書目吳可杰，《統(tǒng)計(jì)學(xué)原理》，南京大學(xué)出版社徐國祥，《統(tǒng)計(jì)學(xué)》，上海財(cái)經(jīng)大學(xué)出版社現(xiàn)代外國統(tǒng)計(jì)學(xué)優(yōu)秀著作譯叢《統(tǒng)計(jì)學(xué)》，中國統(tǒng)計(jì)出版社學(xué)科成績(jī)期末考試：70分平時(shí)成績(jī)：30分合作愉快謝謝第1章總論第一節(jié)統(tǒng)計(jì)學(xué)的產(chǎn)生與發(fā)展第二節(jié)統(tǒng)計(jì)學(xué)的研究對(duì)象第三節(jié)統(tǒng)計(jì)研究的基本方法第四節(jié)統(tǒng)計(jì)學(xué)上的幾個(gè)基本范疇第一節(jié)統(tǒng)計(jì)學(xué)的產(chǎn)生與發(fā)展一、統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)學(xué)的含義二、統(tǒng)計(jì)學(xué)的產(chǎn)生與發(fā)展一、統(tǒng)計(jì)的含義一般來說，統(tǒng)計(jì)包括以下3層含義統(tǒng)計(jì)工作統(tǒng)計(jì)資料統(tǒng)計(jì)學(xué)三者之間的關(guān)系：統(tǒng)計(jì)工作與統(tǒng)計(jì)資料是統(tǒng)計(jì)活動(dòng)與統(tǒng)計(jì)成果的關(guān)系統(tǒng)計(jì)工作與統(tǒng)計(jì)學(xué)則是統(tǒng)計(jì)實(shí)踐與統(tǒng)計(jì)理論的關(guān)系二、統(tǒng)計(jì)學(xué)的產(chǎn)生與發(fā)展1、統(tǒng)計(jì)實(shí)踐產(chǎn)生于2000多年前，原始社會(huì)末期2、作為一門學(xué)科，統(tǒng)計(jì)學(xué)產(chǎn)生于17世紀(jì)中期3、我國具有現(xiàn)代意義的統(tǒng)計(jì)學(xué)是19世紀(jì)末從日本傳入的3、統(tǒng)計(jì)學(xué)發(fā)展史上的二大體系三大學(xué)派政治算術(shù)學(xué)派國勢(shì)學(xué)派數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)派社會(huì)統(tǒng)計(jì)學(xué)派政治算術(shù)學(xué)派產(chǎn)生于17世紀(jì)中期的英國代表人物：約翰·格朗特，代表作《對(duì)死亡表的自然觀察和政治觀察》，開創(chuàng)了人口統(tǒng)計(jì)學(xué)威廉·配第，代表作《政治算術(shù)》，開創(chuàng)了社會(huì)統(tǒng)計(jì)學(xué)，統(tǒng)計(jì)學(xué)的創(chuàng)使人（馬克思語）有實(shí)無名派國勢(shì)學(xué)派產(chǎn)生于17世紀(jì)中期的德國（先于政治算術(shù)學(xué)派產(chǎn)生）代表人物：阿亨瓦爾，代表作《近代歐洲各國國勢(shì)學(xué)概論》，開創(chuàng)記敘統(tǒng)計(jì)學(xué)有名無實(shí)派數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)派以隨機(jī)現(xiàn)象為主要研究對(duì)象代表人物：凱特勒，代表作《統(tǒng)計(jì)的研究》，數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)的最大貢獻(xiàn)者，近代歐洲統(tǒng)計(jì)學(xué)之父第二節(jié)統(tǒng)計(jì)學(xué)的研究對(duì)象一、統(tǒng)計(jì)學(xué)研究對(duì)象二、統(tǒng)計(jì)學(xué)和其他學(xué)科的關(guān)系三、統(tǒng)計(jì)學(xué)的分類一、統(tǒng)計(jì)學(xué)研究對(duì)象統(tǒng)計(jì)學(xué)研究對(duì)象是社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的數(shù)量方面，并具有以下特征：數(shù)量性總體性社會(huì)性二、統(tǒng)計(jì)學(xué)和其他學(xué)科的關(guān)系統(tǒng)計(jì)學(xué)與數(shù)學(xué)有密切的關(guān)系統(tǒng)計(jì)學(xué)與其他基礎(chǔ)學(xué)科也有著密切的關(guān)系三、統(tǒng)計(jì)學(xué)的分類1、按統(tǒng)計(jì)方法的構(gòu)成不同劃分：描述統(tǒng)計(jì)學(xué)：研究如何取得反映客觀的數(shù)據(jù)，并通過表、圖或數(shù)字形式對(duì)所搜集的數(shù)據(jù)進(jìn)行進(jìn)行加工處理和顯示，進(jìn)而通過綜合、概括與分析得出反映客觀現(xiàn)象的規(guī)律性數(shù)量特征的統(tǒng)計(jì)方法。推斷統(tǒng)計(jì)學(xué)：研究如何利用樣本數(shù)據(jù)去推斷總體數(shù)量特征的方法2、根據(jù)統(tǒng)計(jì)方法研究和應(yīng)用的側(cè)重點(diǎn)不同劃分：理論統(tǒng)計(jì)學(xué)：研究統(tǒng)計(jì)學(xué)的一般理論和統(tǒng)計(jì)方法的數(shù)學(xué)原理。應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)：研究如何應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本原理和統(tǒng)計(jì)方法去解決實(shí)際問題。第三節(jié)統(tǒng)計(jì)研究的基本方法1、大量觀察法2、統(tǒng)計(jì)分組法3、綜合指標(biāo)法4、統(tǒng)計(jì)模型法5、歸納推斷法（一）大量觀察法：指在對(duì)事物了解的基礎(chǔ)上，對(duì)總體的全部或足夠多的單位進(jìn)行統(tǒng)計(jì)觀察和登記并掌握與問題有關(guān)的全部事實(shí)的方法。由于客觀現(xiàn)象的復(fù)雜性及其聯(lián)系的普遍性，總體內(nèi)各單位受各種因素的影響方向和程度是不同的，必須在對(duì)被研究對(duì)象做全面分析的基礎(chǔ)上觀察足夠多的調(diào)查單位，并加以匯總、綜合、分析研究，才能抵消個(gè)別偶然因素的影響，形成對(duì)現(xiàn)象總體的正確認(rèn)識(shí)，大量觀察法主要用于統(tǒng)計(jì)調(diào)查階段。這里的“大量”，取決于二大因素：精確度要求調(diào)查單位之間差異大小（二）統(tǒng)計(jì)分組法統(tǒng)計(jì)分組法就是根據(jù)一定的研究目的和現(xiàn)象的總體特征，將總體各單位按一定的標(biāo)志，把社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象劃分為不同性質(zhì)或類型的組別。運(yùn)用統(tǒng)計(jì)分組法可以對(duì)現(xiàn)象進(jìn)行定性和定量研究，揭示現(xiàn)象的各種類型特征，研究現(xiàn)象的內(nèi)部結(jié)構(gòu)情況，分析現(xiàn)象之間的依存關(guān)系。所以統(tǒng)計(jì)分組法是統(tǒng)計(jì)研究的基本方法，主要用于統(tǒng)計(jì)整理階段。（三）綜合指標(biāo)法綜合指標(biāo)法是在大量資料整理的基礎(chǔ)上，計(jì)算各種綜合指標(biāo)，對(duì)大量現(xiàn)象的數(shù)量方面進(jìn)行分析的方法，在進(jìn)行分析時(shí)，可運(yùn)用各種統(tǒng)計(jì)分析方法和總量指標(biāo)法、相對(duì)數(shù)法、平均指標(biāo)法、動(dòng)態(tài)指標(biāo)法、指數(shù)法、相關(guān)與回歸分析法等，以研究現(xiàn)象的數(shù)量關(guān)系和發(fā)展變動(dòng)趨勢(shì)。綜合指標(biāo)法是統(tǒng)計(jì)分析的基本方法。（四）統(tǒng)計(jì)模型分析法統(tǒng)計(jì)模型分析法是根據(jù)一定的經(jīng)濟(jì)理論和假設(shè)條件，用數(shù)學(xué)方程去模擬客觀經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象相互關(guān)系的一種研究方法。利用這種方法，可以簡(jiǎn)化客觀現(xiàn)象之間的復(fù)雜關(guān)系，對(duì)社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象之間的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行比較科學(xué)的和近似的描述，從而為研究社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象數(shù)量關(guān)系及其變化，進(jìn)行科學(xué)的評(píng)估、預(yù)測(cè)和決策提供依據(jù)。如相關(guān)分析法、回歸分析法和統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)法。（五）統(tǒng)計(jì)推斷法以一定的置信標(biāo)準(zhǔn)，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)來判斷總體數(shù)量特征的歸納推理方法，稱為統(tǒng)計(jì)推斷法。在統(tǒng)計(jì)活動(dòng)中，通常所觀察的單位只是部分單位或有限單位，而所要判斷總體對(duì)象的范圍都是大量的，甚至是無限的，這就需要根據(jù)局部的樣本資料，對(duì)全部總體量的特征做出置信判斷。因此，統(tǒng)計(jì)推斷方法是從個(gè)別到一般，從具體事件到抽象概括，從而推斷總體數(shù)量特征的方法。統(tǒng)計(jì)推斷法可以用于總體數(shù)量特征的估計(jì)，也可以用于對(duì)總體某些假設(shè)的檢驗(yàn)。這種方法是統(tǒng)計(jì)分析的重要方法。第四節(jié)統(tǒng)計(jì)學(xué)上的幾個(gè)基本范疇一、統(tǒng)計(jì)總體和總體單位二、標(biāo)志和標(biāo)志表現(xiàn)三、變量四、統(tǒng)計(jì)指標(biāo)一、統(tǒng)計(jì)總體和總體單位1、統(tǒng)計(jì)總體：簡(jiǎn)稱總體，就是根據(jù)一定的目的確定的需要研究事物的全體。2、總體單位：構(gòu)成總體的每一個(gè)事物或基本單位，它是組成總體的各個(gè)個(gè)體。3、總體的三個(gè)特征大量性同質(zhì)性變異性4、總體的分類無限總體有限總體5、總體和總體單位的相對(duì)性總體和總體單位概念是相對(duì)而言的，隨著研究目的的不同，總體范圍不同而相互變化。二、標(biāo)志和標(biāo)志表現(xiàn)1、標(biāo)志：就是反映總體單位某一屬性或特征的名稱。2、標(biāo)志表現(xiàn)：是標(biāo)志特征在各單位的具體表現(xiàn)3、標(biāo)志按性質(zhì)分類：品質(zhì)標(biāo)志：標(biāo)志表現(xiàn)為文字的標(biāo)志，如性別、所有制性質(zhì)等數(shù)量標(biāo)志：標(biāo)志表現(xiàn)為數(shù)值的標(biāo)志，如年齡、銷售量等4、標(biāo)志按其變異情況分類：不變標(biāo)志：如果某一標(biāo)志在總體各單位的標(biāo)志表現(xiàn)完全一樣，則稱為不變標(biāo)志可變標(biāo)志：如果某一標(biāo)志在總體各單位的標(biāo)志表現(xiàn)不完全一樣，則稱為不變標(biāo)志三、變量1、變量：可變的數(shù)量標(biāo)志。2、變量值：又稱標(biāo)志值，變量的具體表現(xiàn)，就是可變數(shù)量標(biāo)志或統(tǒng)計(jì)指標(biāo)的不同取值。3、變量按其變量值是否連續(xù)劃分：連續(xù)變量：既可以用整數(shù)表示，也可用小數(shù)表示，它的數(shù)值是連續(xù)不斷的，相鄰兩個(gè)數(shù)值之間還可以取無限個(gè)不同的數(shù)值，它的數(shù)值是通過測(cè)量或計(jì)算出來的離散變量：只能用整數(shù)表示，它的數(shù)值不是連續(xù)的，它是通過計(jì)數(shù)的方法得到的4、變量按其性質(zhì)劃分：確定性變量：如果一個(gè)變量由另一個(gè)或幾個(gè)變量唯一確定，則稱為確定性變量隨機(jī)變量：如果一個(gè)變量不能由另一個(gè)或幾個(gè)變量唯一確定，則稱為隨機(jī)變量四、統(tǒng)計(jì)指標(biāo)1、統(tǒng)計(jì)指標(biāo)：是反映統(tǒng)計(jì)總體數(shù)量特征的概念和名稱。指標(biāo)名稱指標(biāo)數(shù)值2、統(tǒng)計(jì)指標(biāo)6大構(gòu)成要素：指標(biāo)名稱計(jì)量單位計(jì)量方法時(shí)間狀態(tài)空間范圍指標(biāo)具體數(shù)值我國2003年的GDP按不變價(jià)格計(jì)算為116695億元3、統(tǒng)計(jì)指標(biāo)3大特征：可度量性綜合性具體性4、統(tǒng)計(jì)指標(biāo)與標(biāo)志的區(qū)別和聯(lián)系：區(qū)別：反映的范圍大小不同表述形式不同聯(lián)系：具有對(duì)應(yīng)關(guān)系具有匯總關(guān)系具有變換關(guān)系統(tǒng)計(jì)指標(biāo)與統(tǒng)計(jì)標(biāo)志有密切的關(guān)系，二者也是有明顯區(qū)別的。項(xiàng)目反映的對(duì)象反映的特征性質(zhì)指標(biāo)總體數(shù)量特征綜合性標(biāo)志總體單位數(shù)量特征、品質(zhì)特征單一性5、統(tǒng)計(jì)指標(biāo)的分類統(tǒng)計(jì)指標(biāo)按所反映總體的內(nèi)容不同劃分：數(shù)量指標(biāo)：反映現(xiàn)象的規(guī)模大小或數(shù)量多少的指標(biāo)，表現(xiàn)為絕對(duì)數(shù)。質(zhì)量指標(biāo)：凡是用來說明現(xiàn)象的相對(duì)水平或平均水平的指標(biāo)。由兩個(gè)數(shù)量指標(biāo)比較而得，是數(shù)量指標(biāo)的派生指標(biāo)。統(tǒng)計(jì)指標(biāo)統(tǒng)計(jì)指標(biāo)按作用劃分：描述指標(biāo)評(píng)價(jià)指標(biāo)預(yù)測(cè)指標(biāo)統(tǒng)計(jì)指標(biāo)按所反映的內(nèi)容不同劃分：主觀指標(biāo)客觀指標(biāo)統(tǒng)計(jì)指標(biāo)按計(jì)量單位不同進(jìn)行劃分：實(shí)物指標(biāo)價(jià)值指標(biāo)勞動(dòng)量指標(biāo)6、統(tǒng)計(jì)指標(biāo)體系：同一系列相互聯(lián)系的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)所組成的一個(gè)整體，用以反映所研究現(xiàn)象各方面相互依存、相互制約的關(guān)系。7、統(tǒng)計(jì)指標(biāo)體系分類：基本統(tǒng)計(jì)指標(biāo)體系專題統(tǒng)計(jì)指標(biāo)體系第二講

統(tǒng)計(jì)調(diào)查統(tǒng)計(jì)調(diào)查的含義統(tǒng)計(jì)調(diào)查是按照預(yù)定的統(tǒng)計(jì)任務(wù),運(yùn)用科學(xué)的統(tǒng)計(jì)調(diào)查方法有計(jì)劃有組織的向客觀實(shí)際搜集資料的過程。統(tǒng)計(jì)調(diào)查的意義統(tǒng)計(jì)調(diào)查是搜集資料獲得感性認(rèn)識(shí)的階段，它既是對(duì)現(xiàn)象總體認(rèn)識(shí)的開始，也是進(jìn)行資料整理和分析的基礎(chǔ)環(huán)節(jié)。統(tǒng)計(jì)調(diào)查的要求統(tǒng)計(jì)調(diào)查工作必須達(dá)到準(zhǔn)確、及時(shí)、完整三個(gè)基本要求。準(zhǔn)確性是指各項(xiàng)原始資料必須真實(shí)可靠，符合客觀實(shí)際。它是評(píng)價(jià)統(tǒng)計(jì)調(diào)查工作質(zhì)量好壞的一個(gè)重要標(biāo)準(zhǔn)。及時(shí)性是指要及時(shí)上報(bào)已完成的各項(xiàng)統(tǒng)計(jì)調(diào)查資料，從時(shí)間上滿足各部門對(duì)統(tǒng)計(jì)資料的需求。統(tǒng)計(jì)調(diào)查的種類(一)按調(diào)查的組織形式不同，可分為統(tǒng)計(jì)報(bào)表和專門調(diào)查統(tǒng)計(jì)報(bào)表專門調(diào)查(二)按調(diào)查對(duì)象包括的范圍不同，可分為：全面調(diào)查非全面調(diào)查(三)按調(diào)查登記的時(shí)間是否連續(xù)，可分為：經(jīng)常性調(diào)查一次性調(diào)查？收視率調(diào)查屬于什么調(diào)查方式？收入調(diào)查屬于什么調(diào)查方式？統(tǒng)計(jì)調(diào)查方案一個(gè)完整的統(tǒng)計(jì)調(diào)查方案，一般來說應(yīng)包括以下內(nèi)容：1、確定調(diào)查目的2、確定調(diào)查對(duì)象和調(diào)查單位3、設(shè)計(jì)調(diào)查項(xiàng)目和調(diào)查表4、確定調(diào)查時(shí)間5、確定調(diào)查方法6、統(tǒng)計(jì)調(diào)查的組織實(shí)施1、確定調(diào)查目的確定調(diào)查目的，就是要明確通過調(diào)查需要解決什么問題，搜集哪些資料？要求：確定的調(diào)查目的要明確，突出中心問題；調(diào)查目的要和整個(gè)統(tǒng)計(jì)研究的目的相一致。2、確定調(diào)查對(duì)象和調(diào)查單位調(diào)查對(duì)象：就是調(diào)查的總體范圍調(diào)查單位：是組成這個(gè)調(diào)查總?cè)膯挝哗ぉた傮w單位。報(bào)告單位：也就是在統(tǒng)計(jì)調(diào)查中負(fù)責(zé)填報(bào)調(diào)查資料的單位。調(diào)查單位和報(bào)告單位具有同一性，也不可能不相一致。3、設(shè)計(jì)調(diào)查項(xiàng)目和調(diào)查表調(diào)查項(xiàng)目調(diào)查表調(diào)查表的分類：?jiǎn)我槐硪挥[表4、確定調(diào)查時(shí)間調(diào)查時(shí)間：資料所屬的時(shí)間時(shí)期現(xiàn)象：規(guī)定起始點(diǎn)時(shí)點(diǎn)現(xiàn)象：規(guī)定一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間調(diào)查期限：完成一項(xiàng)具體的調(diào)查工作所需時(shí)間常見的幾種調(diào)查方式1、統(tǒng)計(jì)報(bào)表制度2、普查3、重點(diǎn)調(diào)查4、典型調(diào)查5、抽樣調(diào)查1、統(tǒng)計(jì)報(bào)表制度（1）統(tǒng)計(jì)報(bào)表制度：依照國家有關(guān)規(guī)定，自上而下統(tǒng)一布置，以一定的原始記錄為依據(jù)，按照統(tǒng)一地表式、統(tǒng)一的指標(biāo)項(xiàng)目、統(tǒng)一的報(bào)送時(shí)間和報(bào)送程序，自下而上地逐級(jí)定期提供統(tǒng)計(jì)資料的一種調(diào)查方式。（2）統(tǒng)計(jì)報(bào)表分類：按報(bào)送周期劃分：日、旬、月、季、半年、年報(bào)表按調(diào)查對(duì)象范圍劃分：全面統(tǒng)計(jì)報(bào)表和非全面統(tǒng)計(jì)報(bào)表按填報(bào)程序和單位劃分：基層報(bào)表和綜合報(bào)表（3）統(tǒng)計(jì)報(bào)表制度的主要特點(diǎn)：報(bào)表資料來源建立在基層單位的各種原始記錄基礎(chǔ)上，基層單位也可利用其資料監(jiān)督生產(chǎn)；由于統(tǒng)計(jì)報(bào)表是自下而上逐級(jí)上報(bào)和匯總，各級(jí)主管部門能獲得管轄區(qū)內(nèi)的報(bào)表資料，有利于了解本地區(qū)、本部門的經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展情況；屬于經(jīng)常性報(bào)表，調(diào)查項(xiàng)目相對(duì)穩(wěn)定，有利于積累資料，并進(jìn)行動(dòng)態(tài)對(duì)比分析。2、普查（1）普查：為某一特定目的而專門組織的一次全面調(diào)查。（2）普查的特點(diǎn)：通常是一次或周期性的需要規(guī)定統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)時(shí)點(diǎn)，以避免調(diào)查數(shù)據(jù)的重復(fù)與遺漏準(zhǔn)確性高使用范圍狹窄問題我國2000年第五次全國人口普查的標(biāo)準(zhǔn)時(shí)點(diǎn)是11月1日零點(diǎn)。11月5日調(diào)查人員上門登記，有以下情況：

1、11月3日一個(gè)嬰兒出生

2、11月3日一位老人去世

3、11月3日一名農(nóng)村青年娶妻（10月8日到鄉(xiāng)政府辦理結(jié)婚手續(xù)）-調(diào)查人員如何登記？3、重點(diǎn)調(diào)查重點(diǎn)調(diào)查是指在調(diào)查對(duì)象的全部單位中，只選擇少數(shù)重點(diǎn)單位進(jìn)行的非全面調(diào)查。當(dāng)只要求掌握總體的基本情況時(shí)，重點(diǎn)調(diào)查就比較適用。所謂重點(diǎn)單位是指在調(diào)查對(duì)象總體中，這些單位雖然數(shù)目不多，但就所要調(diào)查的標(biāo)志來說，它們的標(biāo)志值之和在總體的標(biāo)志總量中占有很大比重，能夠反映出總體的基本情況。重點(diǎn)單位：“一小一大”選擇重點(diǎn)單位的原則第一，選出的重點(diǎn)單位數(shù)目應(yīng)盡可能少些，而它們的標(biāo)志值之和在總體標(biāo)志總量中所占的比重應(yīng)盡可能大些。第二，選出的單位，管理應(yīng)比較健全，統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)應(yīng)比較充實(shí)。第三，重點(diǎn)調(diào)查的運(yùn)用有兩個(gè)前提：一是調(diào)查對(duì)象中確實(shí)存在著可以作為重點(diǎn)的單位。二是重點(diǎn)單位所取得的資料能夠滿足推斷總體基本情況的需要。例如：要了解全國的鋼產(chǎn)量，只要了解首鋼、鞍鋼等幾家最大的鋼廠就行；要了解我國的石油產(chǎn)量，也只要求調(diào)查勝利油田、大慶油田等幾家油田就行了。4、典型調(diào)查在對(duì)總體全面分析的基礎(chǔ)上，對(duì)少數(shù)典型單位進(jìn)行深入細(xì)致的分析的一種調(diào)查方法。典型單位：指客觀存在的同一事物中，最充分、最突出地體現(xiàn)總體共性的代表單位。例如：要了解總體中的新生事物，就可以在了解總體基本性質(zhì)的基礎(chǔ)出，從中選擇出典型的新生事物進(jìn)行研究。典型調(diào)查的主要作用第一，典型調(diào)查可以彌補(bǔ)全面調(diào)查的不足。第二，在一定條件下，可以利用典型調(diào)查資料，結(jié)合基本統(tǒng)計(jì)資料進(jìn)行科學(xué)的推算，估計(jì)某些指標(biāo)數(shù)值。第三，典型調(diào)查可以用來研究新生事物。5、抽樣調(diào)查（1）抽樣調(diào)查：是按隨機(jī)原則從調(diào)查對(duì)象中隨機(jī)抽取一部分單位作為樣本進(jìn)行調(diào)查，并根據(jù)樣本結(jié)果來推斷總體數(shù)量特征的一種非全面調(diào)查。（2）抽樣調(diào)查的特點(diǎn)：客觀性經(jīng)濟(jì)性時(shí)效性強(qiáng)適應(yīng)面廣準(zhǔn)確性高全面調(diào)查全面統(tǒng)計(jì)報(bào)表普查非全面調(diào)查重點(diǎn)調(diào)查典型調(diào)查抽樣調(diào)查能推斷出總體特征的調(diào)查全面統(tǒng)計(jì)報(bào)表普查抽樣調(diào)查采用統(tǒng)計(jì)調(diào)查方式應(yīng)注意的幾個(gè)問題1、統(tǒng)計(jì)調(diào)查對(duì)象的特點(diǎn)2、統(tǒng)計(jì)調(diào)查的目的和任務(wù)3、調(diào)查所需的人力、物力和時(shí)間第3講統(tǒng)計(jì)整理一、統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)整理的含義及意義統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)整理：根據(jù)統(tǒng)計(jì)研究的目的和任務(wù)，對(duì)統(tǒng)計(jì)調(diào)查搜集到的原始資料進(jìn)行分類和匯總，形成真正意義上的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，為統(tǒng)計(jì)分析準(zhǔn)備系統(tǒng)化的、條理化的綜合資料的過程。作用：承上啟下二、統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)整理的內(nèi)容根據(jù)研究目的設(shè)計(jì)整理匯總方案對(duì)各調(diào)查項(xiàng)目的資料進(jìn)行匯總，統(tǒng)計(jì)整理的基本目的是通過匯總獲取各項(xiàng)總量指標(biāo)和指標(biāo)體系。通過統(tǒng)計(jì)表的形式，描述整理的結(jié)果。三、統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)整理的程序?qū)徍撕陀喺假Y料分組和匯總編制各種統(tǒng)計(jì)圖表積累和保管統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)一、統(tǒng)計(jì)分組的含義根據(jù)統(tǒng)計(jì)研究的目的和客觀現(xiàn)象的內(nèi)在特點(diǎn)，按某個(gè)標(biāo)志（或幾個(gè)標(biāo)志）把被研究的總體劃分為若干個(gè)不同的組。統(tǒng)計(jì)分組三要素1.母項(xiàng)—需劃分的總體2.子項(xiàng)—?jiǎng)澐忠院蟮念悾ńM）總體3.分組標(biāo)志—進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分組的標(biāo)準(zhǔn)和依據(jù)分組標(biāo)志：就是劃分總體單位為各個(gè)性質(zhì)不同的組的標(biāo)準(zhǔn)或根據(jù)。統(tǒng)計(jì)分組的三個(gè)技術(shù)要求周延性—要求分組后子項(xiàng)之和應(yīng)等于母項(xiàng)之和互斥性—組與組之間要相互排斥，不能重合分組標(biāo)志的同一性—每一次只能以一個(gè)標(biāo)志為劃分依據(jù)二、統(tǒng)計(jì)分組的作用1、從不同角度區(qū)分現(xiàn)象的類型，以表明統(tǒng)計(jì)總體的基本性質(zhì)和特征；2、刻畫現(xiàn)象總體的內(nèi)容結(jié)構(gòu)及其特征；3、分析現(xiàn)象之間的依存關(guān)系。影響因素：表現(xiàn)事物發(fā)展變化原因的因素結(jié)果因素：表現(xiàn)事物發(fā)展結(jié)果的因素三、統(tǒng)計(jì)分組的種類（一）按分組標(biāo)志的性質(zhì)不同劃分，分為：品質(zhì)分組數(shù)量分組（二）按分組的作用和任務(wù)不同劃分，分為：類型分組結(jié)構(gòu)分組分析分組（三）按分組標(biāo)志的多少劃分，分為：簡(jiǎn)單分組復(fù)合分組分組體系：平行分組體系復(fù)合分組體系注意區(qū)別分配數(shù)列分配數(shù)列：在統(tǒng)計(jì)分組的基礎(chǔ)上，將總體的所有單位按組歸類整理，形成總體中各個(gè)單位數(shù)在各組間的分布，這種表明總體單位數(shù)在各組分配情況的分組資料，稱為次（頻）數(shù)分布，又稱分配數(shù)列。分配數(shù)列2大要素：組名稱總體各單位在組間的分布次數(shù)分配數(shù)列（1）按性別分組學(xué)生數(shù)（人）學(xué)生數(shù)比重（%）男性女性601403070合計(jì)200100分配數(shù)列（2）按人均年收入分組（元）農(nóng)戶（戶）比重（%）3000以下3000～50005000～80008000～1000010000以上10030035022030103035223合計(jì)1000100頻數(shù)、頻率頻數(shù)，又稱次數(shù)，指一個(gè)總體按某種標(biāo)志分組后，出現(xiàn)在各組中的單位個(gè)數(shù)。頻率是各組頻數(shù)與總體單位總量的比值，它反映了各組頻數(shù)的大小對(duì)總體所起的作用。三、統(tǒng)計(jì)分組的方法（一）品質(zhì)分組的方法按品質(zhì)標(biāo)志分組，有些分組比較簡(jiǎn)單，分組標(biāo)志一旦確定，組的組數(shù)也隨之確定。但有的品質(zhì)分組比較復(fù)雜，組與組之間的界限難以確定，這時(shí)，應(yīng)根據(jù)研究目的，事先規(guī)定統(tǒng)一劃分標(biāo)準(zhǔn)，編制統(tǒng)一分類目錄作為分組的統(tǒng)一依據(jù)。品質(zhì)數(shù)列按品質(zhì)標(biāo)志分組編制的分配數(shù)列，稱為品質(zhì)數(shù)列。品質(zhì)數(shù)列舉例按性別分組學(xué)生數(shù)（人）學(xué)生數(shù)比重（%）男性女性601403070合計(jì)200100（二）數(shù)量分組的方法按數(shù)量標(biāo)志分組，應(yīng)注意以下兩個(gè)問題：一是分組時(shí)各組數(shù)量界限的確定必須能反映事物質(zhì)的差別；二是應(yīng)根據(jù)現(xiàn)象總體的數(shù)量特征，采用適當(dāng)?shù)姆纸M形式，確定組距和組限。變量數(shù)列由數(shù)量標(biāo)志值（變量值）所形成的各個(gè)組和總體單位總量在各組中分組的次數(shù)（頻數(shù)，即單位數(shù)目）兩部分構(gòu)成分配數(shù)列，又稱為變量數(shù)列。單項(xiàng)式數(shù)列和組距式數(shù)列單項(xiàng)式數(shù)列：是指用一個(gè)變量值作為一組，并與各組分配的單位次數(shù)形成單項(xiàng)式變量數(shù)列。組距式數(shù)列：是指將變量的取值范圍劃分為若干個(gè)區(qū)間，以一個(gè)變動(dòng)區(qū)間作為一個(gè)組，并與各組分配的單位次數(shù)形成組距式變量數(shù)列。單項(xiàng)、組距變量數(shù)列編制規(guī)則所有的連續(xù)型變量，都編制組距式數(shù)列；對(duì)于離散變量，如果變量值個(gè)數(shù)較少，變化不大，則編制單項(xiàng)式數(shù)列，否則組距式數(shù)列。變量數(shù)列1：?jiǎn)雾?xiàng)數(shù)列按看管機(jī)器數(shù)分組工人數(shù)（人）比重（%）1603021005034020合計(jì)200100變量數(shù)列2：組距數(shù)列按人均年收入分組（元）農(nóng)戶（戶）比重（%）3000以下3000～50005000～80008000～1000010000以上10030035022030103035223合計(jì)1000100變量數(shù)列3：組距數(shù)列按成績(jī)分組學(xué)生數(shù)（人）比重（%）50～6060～7070～8080～9090～10021015185420303610合計(jì)50100單項(xiàng)數(shù)列編制舉例某車間工人的日產(chǎn)量(件)資料如下：17、18、16、20、18、17、17、18、24、19、19、18、16、20、19、17、16、20、21、17、18、19、19、16、18、17、18、20、23、21、17、18、22、22、21要求編制一個(gè)單項(xiàng)數(shù)列第1步，把數(shù)據(jù)從小到大排列第2步，觀察變量值特征，決定編制單項(xiàng)還是組距，我們這里決定編制單項(xiàng)數(shù)列第3步，觀察每一個(gè)變量值出現(xiàn)的次數(shù)第4步，編制單項(xiàng)數(shù)列按日產(chǎn)量分組（件）工人數(shù)（人）161718192021222324478543211合計(jì)35有關(guān)組距數(shù)列的幾個(gè)概念組限上限下限組距全距組中值間斷組距分組與連續(xù)組距分組在組距分組中，凡是組限不能相連的，稱為間斷式組距式分組。只適用于離散變量凡是組限相連，即以同一數(shù)值作為相鄰兩組的共同界限，稱為連續(xù)組距式分組既可用于離散變量，也可用于連續(xù)變量開口組、閉口組開口組：僅有上限而無下限，或僅有下限而無上限的組，稱為開口組。開口組有固定的表現(xiàn)形式，“多少以上”、“多少以下”。閉口組：上限和下限均存在的組。注意：開口組組距和組中值的確定等距、異距各組組距都相等的數(shù)列，稱為等距數(shù)列。實(shí)踐中，盡量編制等距數(shù)列。各組組距不完同相同的數(shù)列，稱為異距數(shù)列。宜編制異距數(shù)列的情形標(biāo)志值分布很不均勻標(biāo)志值相等的量具有不同的意義的場(chǎng)合標(biāo)志值按一定比例發(fā)展的場(chǎng)合頻數(shù)密度在等距分組中，由于組距相等地，因此可直接比較各組的頻數(shù)，但在異距數(shù)列中，各組組距不等，因此不能直接比較，必須計(jì)算頻數(shù)密度。頻數(shù)密度=頻數(shù)/組距采用組距分組的步驟第一步：確定分組組數(shù)確定組數(shù)應(yīng)注意問題：1、組數(shù)不應(yīng)過多、也不應(yīng)過少2、組數(shù)的確定，要盡量保證組間資料的差異性與組內(nèi)數(shù)據(jù)的同質(zhì)性3、采用的分組方法，要能充分顯示客觀現(xiàn)象本身存在的狀態(tài)斯特杰斯公式確定組數(shù)，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，可運(yùn)用斯特杰斯公式：n=1+3.3lgNn=R/dn：組數(shù)；N：總體單位數(shù)；d：組距R：全距；lg：以10為底的對(duì)數(shù)第二步：陣列即把數(shù)據(jù)從小到大排列第三步：求全距將最大的觀察值與最小的觀察值相減便得到全距第四步：確定各組組距n=R/d為了編表和計(jì)算方便，也是審美習(xí)慣使然，最好把組距取成接近于能被5除盡的一個(gè)數(shù)。例如：計(jì)算出來的組距是5.4、3.8、8.7，最好把組距定為5.5、5、10。第五步：確定組限1、第一組的下限應(yīng)比最小的觀察值要小，最后一組的上限應(yīng)比最大的觀察值要大2、萬不得已，不使用開口組3、組限應(yīng)取得美觀些，按數(shù)字編好，組限值應(yīng)能被5除盡，且一般要用整數(shù)表示，也不得用負(fù)數(shù)第六步：確定各組觀察值出現(xiàn)的頻數(shù)注意：上組限不在本組內(nèi)第七步：制作頻數(shù)分布表組距數(shù)列舉例見書累計(jì)頻數(shù)與累計(jì)頻率向上累計(jì)頻數(shù)(或頻率)，即先列出各組的上限，然后由標(biāo)志值低的組向標(biāo)志值高的組依次累計(jì)頻數(shù)（或頻率）。某組向上累計(jì)頻數(shù)表明該組上限以下的各組單位數(shù)之和是多少；某組向上累計(jì)頻率表明該組上限以下的各組單位數(shù)之和占總體單位數(shù)的比重。累計(jì)頻數(shù)舉例按成績(jī)分組學(xué)生數(shù)（人）比重（%）50～6060～7070～8080～9090～10021015185420303610合計(jì)50100向上累計(jì)頻數(shù)舉例按成績(jī)分組學(xué)生數(shù)（人）向上累計(jì)頻數(shù)50～6060～7070～8080～9090～10021015185212274550合計(jì)50累計(jì)頻率舉例按成績(jī)分組比重（%）向上累計(jì)頻率50～6060～7070～8080～9090～1004203036104245490100合計(jì)100向下累計(jì)頻數(shù)（或頻率），即先列出各組的下限，然后由標(biāo)志值高的組向標(biāo)志值低的組依次累計(jì)頻數(shù)（或頻率）。某組向下累計(jì)頻數(shù)表明該組下限以上的各組單位數(shù)之和是多少；某組向下累計(jì)頻率表明該組下限以上的各組單位數(shù)之和占總體單位數(shù)的比重。向下累計(jì)頻數(shù)舉例按成績(jī)分組學(xué)生數(shù)（人）向下累計(jì)頻數(shù)50～6060～7070～8080～9090～10021015185504838235合計(jì)50累計(jì)頻率舉例按成績(jī)分組比重（%）向下累計(jì)頻率50～6060～7070～8080～9090～10042030361010096764610合計(jì)100統(tǒng)計(jì)圖直方圖拆線圖曲線圖頻數(shù)分布的類型（一）鐘型分布鐘型分布的特征是“兩頭小，中間大”，即靠近中間的變量值分布的次數(shù)多，靠近兩邊的變量值分布的次數(shù)少，其曲線圖宛如一口鐘，如下圖所示。

(a)正態(tài)分布(b)偏態(tài)分布正偏(右偏)負(fù)偏(左偏)如圖（a）所示，其分布特征是以標(biāo)志變量中心為對(duì)稱軸，左右兩側(cè)對(duì)稱，兩側(cè)變量值分布的次數(shù)隨著與中間變量值距離的增大而漸次減少。在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，稱這種分布為對(duì)稱分布?？陀^實(shí)際中，許多社會(huì)現(xiàn)象統(tǒng)計(jì)總體的分布都趨于對(duì)稱分布中的正態(tài)分布。正態(tài)分布是描述統(tǒng)計(jì)中的一種主要分布，它在社會(huì)經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)分析中具有重要的意義。比如學(xué)生考試成績(jī)的分布、商品市場(chǎng)價(jià)格的分布、人體身高的分布。而圖（b）為非對(duì)稱分布，它們各有不同方向的偏態(tài)，即左偏態(tài)分布和右偏態(tài)分布。（二）U型分布U型分布的形狀與鐘型分布相反，靠近中間的變量值分布次數(shù)少，靠近兩端的變量值分布次數(shù)多，形成“兩頭大，中間小”的U型分布。如人口死亡率分布，人口總體中，幼兒和老人死亡率高，而中青年死亡率低。見下圖(c)。（三）J型分布J型分布有兩種類型：一種是J型分布，即次數(shù)隨著變量的增大而增多，如投資按利潤率大小分布。另一種呈反J型分布，即次數(shù)隨著變量增大而減少，如隨著產(chǎn)品產(chǎn)量的增加，產(chǎn)品單位成本下降。見圖(d)(d)J形分布正J形反J形(c)U形分布第三節(jié)統(tǒng)計(jì)圖表統(tǒng)計(jì)表：把統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)按一定的順序排列在表格上，就形成了統(tǒng)計(jì)表。它清楚地、有條理地顯示統(tǒng)計(jì)資料，直觀地反映統(tǒng)計(jì)分布特征，是統(tǒng)計(jì)分析的一種重要工具。統(tǒng)計(jì)表的結(jié)構(gòu)（1）從表式上看，表格包括總標(biāo)題、橫行標(biāo)題、縱欄標(biāo)題和指標(biāo)數(shù)值四個(gè)部分。統(tǒng)計(jì)表的結(jié)構(gòu)（2）從內(nèi)容上看，統(tǒng)計(jì)表由主詞欄和賓詞欄兩個(gè)部分組成。主詞欄是統(tǒng)計(jì)表所要說明的總體及其組成部分；賓詞欄是統(tǒng)計(jì)表用來說明總體數(shù)量特征的各個(gè)統(tǒng)計(jì)指標(biāo)。此外，統(tǒng)計(jì)表還有補(bǔ)充資料、注解、資料來源、填表單位、填表人等。統(tǒng)計(jì)表的種類1.簡(jiǎn)單表按調(diào)查先后順序排列按調(diào)查時(shí)間順序排列2.分組表3.復(fù)合表圖例見教材P44賓詞指標(biāo)的設(shè)計(jì)不分組設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單設(shè)計(jì)復(fù)合設(shè)計(jì)按成績(jī)分組學(xué)生數(shù)（人）比重（%）50～6060～7070～8080～9090～10021015185420303610合計(jì)50100車間全部人員合計(jì)其中性別教育程度男女初等中等高等甲（1）（2）（3）（4）（5）（6）一車間二車間三車間1672546554955011315915599235881322220308合計(jì)48619928718624258車間全部人員合計(jì)其中初等教育中等教育高等教育男女合計(jì)男女合計(jì)男女合計(jì)甲（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）一車間二車間三車間合計(jì)統(tǒng)計(jì)表的設(shè)計(jì)應(yīng)設(shè)計(jì)為長(zhǎng)方形，長(zhǎng)與寬應(yīng)保持適當(dāng)?shù)谋壤€條的繪制。表的上下端應(yīng)以粗線繪制，表內(nèi)縱橫線以細(xì)線繪制。表格的左右兩端一般不劃線，采用“開口式”。合計(jì)欄的設(shè)置。列合計(jì)加在最后一行；行合計(jì)可列在最前一列或最后一列欄數(shù)的編號(hào)。習(xí)慣上主詞欄加甲、乙、丙；賓詞欄加（1）、（2）、（3）標(biāo)題設(shè)計(jì)。以簡(jiǎn)練而又準(zhǔn)確的文字表述統(tǒng)計(jì)資料的內(nèi)容、資料所屬的空間和時(shí)間范圍。指標(biāo)數(shù)值的填寫。當(dāng)數(shù)字因小可略而不計(jì)時(shí)，可寫上“0”；當(dāng)缺某項(xiàng)數(shù)字資料時(shí)，可用符號(hào)“…”表示；不應(yīng)有數(shù)字時(shí)用符號(hào)“—”表示。計(jì)量單位。統(tǒng)計(jì)表必須注明數(shù)字資料的計(jì)量單位。當(dāng)全表只有一種計(jì)量單位時(shí)，可以把它寫在表頭的右上方。如果表中各格的指標(biāo)數(shù)值計(jì)量單位不同，可在橫行標(biāo)題后添一列計(jì)量單位。注解或資料來源。在統(tǒng)計(jì)表下，應(yīng)注明資料來源。第4講綜合指標(biāo)總量指標(biāo)相對(duì)指標(biāo)平均指標(biāo)總量指標(biāo)（1）總體單位總量總體標(biāo)志總量總量指標(biāo)（2）時(shí)期指標(biāo)（流量）時(shí)點(diǎn)指標(biāo)（存量）相對(duì)指標(biāo)（1）結(jié)構(gòu)相對(duì)指標(biāo)：利用統(tǒng)計(jì)分組方法，將總體區(qū)分為不同性質(zhì)的若干部分，以總體部分?jǐn)?shù)值與總體全部數(shù)值對(duì)比求得的比重，也可用百（千）分?jǐn)?shù)表示。結(jié)構(gòu)相對(duì)指標(biāo)（%）=注意：分子分母不能交換位置相對(duì)指標(biāo)（2）比例相對(duì)指標(biāo)：同一時(shí)期同一總體不同部分?jǐn)?shù)值相比，用比率表示比例相對(duì)指標(biāo)=注意：分子分母可以交換位置，同時(shí)，分母一定要化成標(biāo)準(zhǔn)單位（1、100、1000等）相對(duì)指標(biāo)（3）比較相對(duì)指標(biāo)：用比率表示同一時(shí)期同類現(xiàn)象在不同空間進(jìn)行對(duì)比，用比率表示。比例相對(duì)指標(biāo)=注意：分子分母可以交換位置，同時(shí)，分母一定要化成標(biāo)準(zhǔn)單位（1、100、1000等）相對(duì)指標(biāo)（4）動(dòng)態(tài)相對(duì)指標(biāo)：同一指標(biāo)在不同時(shí)間上進(jìn)行對(duì)比動(dòng)態(tài)相對(duì)指標(biāo)=注意：分子分母不能交換位置相對(duì)指標(biāo)（5）強(qiáng)度相對(duì)指標(biāo)：指同一時(shí)期兩個(gè)性質(zhì)不同，但關(guān)系十分密切的總量指標(biāo)之比。強(qiáng)度相對(duì)指標(biāo)=注意1：部份分子分母位置可以交換、部份不能交換注意2：要和平均數(shù)區(qū)別開來相對(duì)指標(biāo)（6）計(jì)劃完成相對(duì)指標(biāo)：某一現(xiàn)象在一段時(shí)期內(nèi)的實(shí)際完成數(shù)與計(jì)劃任務(wù)數(shù)之比。分子分母位置不能交換平均指標(biāo)平均指標(biāo)是反映總體單位標(biāo)志值的代表性指標(biāo)平均指標(biāo)=標(biāo)志問題/總體單位總量注意平均指標(biāo)與強(qiáng)度相對(duì)數(shù)的區(qū)別第四章平均指標(biāo)與

標(biāo)志變異指標(biāo)

Averageindicatorand

variabilityindicator第一節(jié)平均指標(biāo)的概念與作用一、平均指標(biāo)的概念平均指標(biāo)又稱統(tǒng)計(jì)平均數(shù)，是反映同質(zhì)總體內(nèi)各單位在某一數(shù)量標(biāo)志值上一般水平的綜合指標(biāo)。它是統(tǒng)計(jì)分析中最常用的指標(biāo)之一。平均指標(biāo)的特點(diǎn)1.將數(shù)量差異抽象化。2.只能就同類現(xiàn)象計(jì)算。3.能反映總體變量值的集中趨勢(shì)。二、平均指標(biāo)的作用(一)平均指標(biāo)可用于同類現(xiàn)象在不同空間、不同時(shí)間條件下的對(duì)比。(二)平均指標(biāo)是評(píng)價(jià)事物或現(xiàn)象的數(shù)量依據(jù)。(三)平均指標(biāo)也可用于分析現(xiàn)象之間的依存關(guān)系和進(jìn)行數(shù)量上的估算。

三、平均指標(biāo)的種類平均指標(biāo)有靜態(tài)平均數(shù)和動(dòng)態(tài)平均數(shù)之分。靜態(tài)平均數(shù)是反映同質(zhì)總體各單位在同一時(shí)間某一數(shù)量標(biāo)志值上的一般水平。動(dòng)態(tài)平均數(shù)反映的是現(xiàn)象某一數(shù)量標(biāo)志在不同時(shí)間上的一般水平。這種平均數(shù)又叫序時(shí)平均數(shù)統(tǒng)計(jì)學(xué)中常用的平均指標(biāo)有算術(shù)平均數(shù)、調(diào)和平均數(shù)、幾何平均數(shù)、眾數(shù)mode和中位數(shù)median。第二節(jié)算術(shù)平均數(shù)

arithmeticmean一、算術(shù)平均數(shù)的基本計(jì)算公式

Basicformulaofarithmeticmean平均數(shù)與強(qiáng)度相對(duì)數(shù)的區(qū)別1、人均書籍20本2、人均耕地2畝人均課本20本人均館藏圖書20本某村人均耕地2畝某地區(qū)人均耕地2畝強(qiáng)度相對(duì)數(shù)平均數(shù)二、簡(jiǎn)單算術(shù)平均數(shù)

simplearithmeticmean將各單位的標(biāo)志值xi直接相加得出標(biāo)志總量，再除以總體單位數(shù)n，就得到簡(jiǎn)單算術(shù)平均數(shù)。用公式表示為式中：X—算術(shù)平均數(shù)；X1，X2，…，Xn—總體各單位標(biāo)志值；n—總體單位數(shù)；∑—總和符號(hào)。Σ的性質(zhì)1、2、3、？？三、加權(quán)算術(shù)平均數(shù)

weightedarithmeticmean當(dāng)掌握的資料是經(jīng)過加工整理的變量數(shù)列，并且各組的單位數(shù)不相等時(shí)，就需要以各組的單位數(shù)為權(quán)數(shù)，采用加權(quán)的辦法計(jì)算平均指標(biāo)。這樣計(jì)算的平均指標(biāo)稱為加權(quán)算術(shù)平均數(shù)?？傮w標(biāo)志值為y1、y2、…、yk

，將相同的標(biāo)志值分為一組，共分n組。第一組有f1個(gè)，標(biāo)志值為X1，…，第n組有fn個(gè)，標(biāo)志值為Xn

。算術(shù)平均數(shù)公式加權(quán)算術(shù)平均數(shù)公式采用加權(quán)的辦法計(jì)算平均指標(biāo)是一種簡(jiǎn)便運(yùn)算例：抽樣調(diào)查某地200個(gè)3口之家的居民戶，得其生活費(fèi)用支出資料如下表：

月生活費(fèi)支出(元)組中值Xi戶數(shù)(戶)fiXifi400以下300267800400-6005003517500600-8007005941300800-1200100040400001200-1800150026390001800以上21001429400合計(jì)—200175000要求：計(jì)算居民戶月平均生活支出。解：取組中值作Xi，戶數(shù)作權(quán)數(shù)fi,中間計(jì)算過程見上表。則居民戶月平均生活支出為：公式的變形某車間生產(chǎn)三批產(chǎn)品的廢品率分別是2%、1%、4%，三批產(chǎn)量占全部產(chǎn)量的比重分別是45%、30%、25%，試求該車間三批產(chǎn)品的平均廢品率。解：平均廢品率某小販以2元/千克的價(jià)格購進(jìn)100千克蘋果，以3元/千克的價(jià)格賣出60千克，以2.6元/千克的價(jià)格賣出40千克，剩余的20千克以購進(jìn)價(jià)賣出，平均名義賣價(jià)是多少？實(shí)際平均每千克賺了多少？解：1、平均名義價(jià)格2、實(shí)際價(jià)差加權(quán)算術(shù)平均數(shù)的特征

加權(quán)算術(shù)平均數(shù)受兩個(gè)因素的影響：①變量值的大小；②權(quán)數(shù)的結(jié)構(gòu)。權(quán)數(shù)有絕對(duì)數(shù)權(quán)數(shù)和相對(duì)數(shù)權(quán)數(shù)兩種。絕對(duì)數(shù)權(quán)數(shù)就是變量值個(gè)數(shù)以絕對(duì)數(shù)形式表示，即次數(shù)或頻數(shù)；相對(duì)數(shù)權(quán)數(shù)則是變量值個(gè)數(shù)以相對(duì)數(shù)形式表示，即頻率。第三節(jié)調(diào)和平均數(shù)

harmonicaverage

一、調(diào)和平均數(shù)的概念和計(jì)算調(diào)和平均數(shù)又稱“倒數(shù)平均數(shù)”，它是各個(gè)變量值倒數(shù)的算術(shù)平均數(shù)的倒數(shù)。通常用H表示。根據(jù)同一資料計(jì)算出的算術(shù)平均數(shù)和調(diào)和平均數(shù)是不相同的。事實(shí)上，變量值的調(diào)和平均數(shù)本身無實(shí)際意義，但在社會(huì)經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)中，有時(shí)由于資料的原因不能直接計(jì)算出算術(shù)平均數(shù)，而采用調(diào)和平均數(shù)的形式。因此，可以把調(diào)和平均數(shù)看作是算術(shù)平均數(shù)的變形。

(一)簡(jiǎn)單調(diào)和平均數(shù)簡(jiǎn)單調(diào)和平均數(shù)的計(jì)算公式是：式中：(X—變量值；n—總體單位總量。)由算術(shù)平均數(shù)的公式令Xifi＝Mi

則有fi=Mi/Xi

于是上式變?yōu)?二)加權(quán)調(diào)和平均數(shù)班長(zhǎng)購一批教材：在圖書城用去420元，單價(jià)為14元；在一小書店用去425元，單價(jià)為15元；在新華書店用去80元，單價(jià)為14元。班上每位同學(xué)應(yīng)出多少錢？

解：平均價(jià)格二、調(diào)和平均數(shù)的應(yīng)用調(diào)和平均數(shù)是作為算術(shù)平均數(shù)的變形來使用的，它們?cè)趯?shí)質(zhì)上相同，都滿足平均數(shù)的基本計(jì)算公式：標(biāo)志總量/總體單位總量。計(jì)算平均數(shù)時(shí)，如果掌握了基本公式中分母項(xiàng)的資料，即總體單位總量，則直接采用算術(shù)平均數(shù)的形式；如果只掌握了基本公式中分子項(xiàng)的資料，即標(biāo)志總量，而未掌握其分母項(xiàng)資料，則需采用調(diào)和平均數(shù)的形式。例2已知甲、乙、丙三個(gè)企業(yè)的有關(guān)資料如表4-5，要求計(jì)算這三個(gè)企業(yè)的平均計(jì)劃完成程度。表4-5三個(gè)企業(yè)實(shí)際計(jì)劃完成情況表

企業(yè)計(jì)劃完成(%)實(shí)際完成數(shù)(萬元)甲9595乙102153丙108410.4合計(jì)—658.4解：由計(jì)劃完成相對(duì)數(shù)的計(jì)算公式和已知條件，有：平均計(jì)劃完成程度

從以上例可以看出，計(jì)算平均數(shù)時(shí)，要依據(jù)客觀存在的經(jīng)濟(jì)關(guān)系式和已知條件作具體分析，而不能簡(jiǎn)單地套用公式，否則容易出現(xiàn)錯(cuò)誤。我們可將平均數(shù)的計(jì)算歸納為以下幾個(gè)步驟：第一步：確定變量X，求誰的平均數(shù)誰即為X；第二步：依資料及客觀經(jīng)濟(jì)關(guān)系式寫出平均數(shù)的基本計(jì)算公式；第三步：根據(jù)資料，若已知各組標(biāo)志值的次數(shù)f，則采用算術(shù)平均數(shù)的公式計(jì)算平均數(shù)；若已知各組標(biāo)志總量M，則采用調(diào)和平均數(shù)的計(jì)算公式求出平均數(shù)。要點(diǎn)：弄清各個(gè)量之間的關(guān)系。某銀行營業(yè)部只有兩筆大額貸款,一筆為200萬元,年利率10%,另一筆為1000萬元，年利率13%,求該營業(yè)部大額貸款的平均年利率。年利率=（10%＋13%）÷2＝11.5%錯(cuò)啦！

對(duì)啦！分析單位：萬元某人購房欲貸款12萬元，根據(jù)其資信水平，貸款10萬元的年利率是8%，若增加2萬元，則這12萬元貸款的年利率變?yōu)?0%，求增加的2萬元貸款的年利率。解：第四節(jié)幾何平均數(shù)

geometricmean幾何平均數(shù)是n個(gè)變量值連乘積的n次方根。通常用G表示。幾何平均數(shù)適合于計(jì)算現(xiàn)象比率或速度的平均值，并且還要求現(xiàn)象在各階段上的比率或速度之積等于總比率或總速度。不滿足上述條件計(jì)算得到的幾何平均值無實(shí)際意義。幾何平均數(shù)根據(jù)資料情況，可分為簡(jiǎn)單幾何平均數(shù)和加權(quán)幾何平均數(shù)兩種。前者適用于未分組資料，后者適用于分組后的變量數(shù)列。一、簡(jiǎn)單幾何平均數(shù)簡(jiǎn)單幾何平均數(shù)是n個(gè)變量值連乘積的n次方根。式中：(Xi—數(shù)列中第i個(gè)變量值(i=1，2，…，n)n—變量值個(gè)數(shù)∏—連乘符號(hào))

例如，生產(chǎn)某產(chǎn)品需連續(xù)經(jīng)過4道工序，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，各道工序的合格率分別為98%、95%、92%、90%，求該產(chǎn)品4道工序的平均合格率二、加權(quán)幾何平均數(shù)當(dāng)各個(gè)變量值的次數(shù)(權(quán)數(shù))不相同時(shí)，應(yīng)采用加權(quán)幾何平均數(shù)。式中，fi為變量值Xi出現(xiàn)的次數(shù)，又稱權(quán)數(shù)。

例如，投資銀行某筆投資的年利率是按復(fù)利計(jì)算的，10年的年利率分配是：第1年至第2年為5%；第3年至第5年為8%；第6年至第8年為10%；第9年至第10年為12%，則平均年利率：?jiǎn)栴}：如果不按復(fù)利計(jì)算，平均年利率是多少？解：設(shè)本金為C，則平均年利率三、平均發(fā)展速度設(shè)各個(gè)時(shí)期的發(fā)展水平為

a0，a1，a2，a3，…，an平均發(fā)展速度的計(jì)算公式為或者四、平均增長(zhǎng)速度1、已知發(fā)展速度υi2、已知增長(zhǎng)速度θi（1）已知利率、經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率θi（2）已知廢品率、淘汰率θi有32支球隊(duì)參加比賽，經(jīng)5輪決出冠軍，求每一輪的平均淘汰率。平均淘汰率解：n=5a0=32an=1

幾何平均數(shù)較之算術(shù)平均數(shù)，應(yīng)用范圍較窄，它有如下特點(diǎn)：①如果數(shù)列中有一個(gè)標(biāo)志值等于零或負(fù)值，就無法計(jì)算G②G受極端值影響較X和H??；③它適用于反映特定現(xiàn)象的平均水平，即現(xiàn)象的總標(biāo)志值不是各單位標(biāo)志值的總和，而是各單位標(biāo)志值的連乘積的情形。對(duì)于這類社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象，不能采用算術(shù)平均數(shù)反映其一般水平，而需采用幾何平均數(shù)。。算術(shù)平均數(shù)、調(diào)和平均數(shù)和幾何平均數(shù)三者間存在如下數(shù)量關(guān)系：

H≤G≤X

并且只有當(dāng)所有變量值都相等時(shí)，這三種平均數(shù)才相等第五節(jié)眾數(shù)和中位數(shù)算術(shù)平均數(shù)、調(diào)和平均數(shù)、幾何平均數(shù)都是依據(jù)總體單位的標(biāo)志值及其所出現(xiàn)的次數(shù)求得的。在實(shí)踐中，有時(shí)為了方便，通常依據(jù)變量的分布情況來確定標(biāo)志值的一般水平，這便引出了眾數(shù)和中位數(shù)。一、眾數(shù)Mode眾數(shù)是總體中出現(xiàn)次數(shù)最多的標(biāo)志值。它可用來大致說明現(xiàn)象的一般水平。如果總體中出現(xiàn)次數(shù)最多的標(biāo)志值不是一個(gè)，而是兩個(gè)，那么就存在復(fù)眾數(shù)。眾數(shù)可以有一個(gè)或多個(gè)，這是與算術(shù)平均數(shù)所不同的。就是總體的單位數(shù)較多，各標(biāo)志值的次數(shù)分配又有明顯的集中趨勢(shì)時(shí)計(jì)算眾數(shù)才有意義；如果總體單位數(shù)很少，盡管次數(shù)分配較集中，那么計(jì)算出來的眾數(shù)意義不大；如果總體單位數(shù)較多，但次數(shù)分配不集中，即各單位的標(biāo)志值在總體中的分布比較均勻，那么也無所謂眾數(shù)。眾數(shù)的計(jì)算方法1.單項(xiàng)式變量數(shù)列由單項(xiàng)式變量數(shù)列確定眾數(shù)，可直接觀察次數(shù)，出現(xiàn)次數(shù)最多的標(biāo)志值就是眾數(shù)。2.組距數(shù)列由組距數(shù)列確定眾數(shù)，首先要由最多次數(shù)來確定眾數(shù)所在組，然后再用比例插值法計(jì)算眾數(shù)。由組距數(shù)列確定眾數(shù)下限公式：

上限公式：

式中：(M0—眾數(shù)；L—眾數(shù)組的下限；U—眾數(shù)組的上限；△1—眾數(shù)組次數(shù)與前一組次數(shù)之差；△2—眾數(shù)組次數(shù)與后一組次數(shù)之差；d—眾數(shù)組組距。)

從眾數(shù)的計(jì)算可看到眾數(shù)的特點(diǎn)：①眾數(shù)不受極端值的影響，組距數(shù)列中出現(xiàn)開口組時(shí)，對(duì)眾數(shù)也無影響；②眾數(shù)的計(jì)算公式只適用于等距數(shù)列，如果是不等距數(shù)列，則應(yīng)先將其換算為等距數(shù)列，然后再利用上、下限公式求眾數(shù)。二、中位數(shù)Median

(一)中位數(shù)的概念將現(xiàn)象總體中各單位的標(biāo)志值按大小順序排列，位于中間位置的那個(gè)標(biāo)志值就是中位數(shù)。通常用Me表示。由中位數(shù)的定義可知：中位數(shù)把全部標(biāo)志值分為兩個(gè)部分，一半的標(biāo)志值不高于中位數(shù)，另一半的標(biāo)志值不低于中位數(shù)，中位數(shù)位置前后的總體單位個(gè)數(shù)相等。中位數(shù)和眾數(shù)一樣，有時(shí)可代替算術(shù)平均數(shù)來反映現(xiàn)象的一般水平。(二)中位數(shù)的計(jì)算1.由未分組資料確定中位數(shù)在數(shù)據(jù)量不大的情況下，確定中位數(shù)的步驟是：①先對(duì)變量值由小到大順序排列；②根據(jù)項(xiàng)數(shù)n確定中位數(shù)的位置，中位數(shù)位置=(n+1/2)，n代表總體單位數(shù)；③根據(jù)中位數(shù)位置找出中位數(shù)。當(dāng)項(xiàng)數(shù)n為奇數(shù)，則居于中間位置的那個(gè)變量值就是中位數(shù)；當(dāng)項(xiàng)數(shù)為偶數(shù)，即(n+1/2)為非整數(shù)時(shí)，位于中間位置的第(n/2)項(xiàng)和第(n/2)+1項(xiàng)的兩個(gè)變量值的算術(shù)平均數(shù)就是中位數(shù)。2.由單項(xiàng)式變量數(shù)列確定中位數(shù)當(dāng)數(shù)據(jù)量較大時(shí)，資料常以分組數(shù)列的形式出現(xiàn)，如果是單項(xiàng)式變量數(shù)列，則確定中位數(shù)的步驟是；計(jì)算累計(jì)次數(shù)，累計(jì)次數(shù)第一次超過(∑f/2)

的那一組即為中位數(shù)所在組；與該組對(duì)應(yīng)的標(biāo)志值即為中位數(shù)。其中∑f為總次數(shù)。3.由組距式數(shù)列確定中位數(shù)由組距數(shù)列確定中位數(shù)，應(yīng)先找出中位數(shù)所在組，累計(jì)次數(shù)第一次超過(∑f/2)的那一組即為中位數(shù)所在組，然后再用比例插值法計(jì)算中位數(shù)的值。用比例插值法計(jì)算中位數(shù)下限公式：

上限公式：

式中：(Me—中位數(shù)；L—中位數(shù)組的下限；U—中位數(shù)組的上限；fm—中位數(shù)組的次數(shù)；∑f—總次數(shù)即總體單位數(shù)；Sm-1—中位數(shù)組前各組的次數(shù)之和；Sm+1—中位數(shù)組后各組的次數(shù)之和；d—中位數(shù)組的組距。)

第六節(jié)標(biāo)志變異指標(biāo)一、標(biāo)志變異指標(biāo)的概念和作

(一)標(biāo)志變異的概念標(biāo)志變異指標(biāo)也稱標(biāo)志變動(dòng)度，是反映總體各單位標(biāo)志值之間差異程度的綜合指標(biāo)。平均指標(biāo)把總體各單位數(shù)量標(biāo)志值間的差異抽象化了，反映現(xiàn)象的一般水平，表明事物的集中趨勢(shì)。但被抽象化了的各單位標(biāo)志值之間的差異究竟有多大，平均指標(biāo)的代表性又如何，這需要計(jì)算標(biāo)志變異指標(biāo)來測(cè)定。(二)標(biāo)志變異指標(biāo)的作用

1.標(biāo)志變異指標(biāo)是評(píng)價(jià)平均數(shù)代表性的依據(jù)。2.標(biāo)志變異指標(biāo)可用來反映社會(huì)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)過程的均衡性和穩(wěn)定性。標(biāo)志變異指標(biāo)值小，說明社會(huì)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)過程的均衡性和穩(wěn)定性好，反之則差。3.標(biāo)志變異指標(biāo)還是抽樣調(diào)查中計(jì)算抽樣誤差和抽樣數(shù)目的依據(jù)。二、標(biāo)志變異指標(biāo)的種類和計(jì)算據(jù)計(jì)算方法不同可將標(biāo)志變異指標(biāo)分為不同類型。有一類是將總體標(biāo)志值按順序排列之后取特定位置的標(biāo)志值，求其離差，以表明次數(shù)分布的變化范圍，如全距指標(biāo)，四分位數(shù)指標(biāo)等。另一類是求各標(biāo)志值對(duì)平均數(shù)的平均離差來反映標(biāo)志值相對(duì)于平均數(shù)的離差程度，如平均差、標(biāo)準(zhǔn)差(又稱均方差)或方差等。用上述標(biāo)志變異指標(biāo)還可以計(jì)算各種變異系數(shù)或離散系數(shù)，以表示標(biāo)志值離差的相對(duì)水平。此外還有描述標(biāo)志值分布狀態(tài)的指標(biāo)如偏度系數(shù)指標(biāo)和峰度系數(shù)指標(biāo)，它們說明實(shí)際統(tǒng)計(jì)分布偏離正態(tài)分布的程度。(一)全距

range全距又稱極差，是總體各單位標(biāo)志值中最大值與最小值之差，常記為R。它表示標(biāo)志值的變化范圍。全距(R)=最大標(biāo)志值－最小標(biāo)志值一般而言，全距的值愈小，則變量值愈集中，表明標(biāo)志值的變異程度小，反之則愈大。但由于全距只決定于兩個(gè)極端值而與其它中間值沒有關(guān)系，因此不能準(zhǔn)確反映全部標(biāo)志值的變化狀況，由此據(jù)全距得出的結(jié)論有時(shí)不夠準(zhǔn)確，尤其是兩個(gè)極端值與其它值偏離較大時(shí)，用全距說明各標(biāo)志值的變異程度則更不準(zhǔn)確。*四分位差把一個(gè)變量數(shù)列分成四等份，形成三個(gè)分割點(diǎn)Q1、

Q2、

Q3，這三個(gè)分割點(diǎn)的數(shù)值就稱為四分位數(shù)，Q2也是中位數(shù)，四分位差為Q.D.Q.D.=Q3－Q1(二)平均差

meanabsolutedeviation平均差是各單位標(biāo)志值對(duì)平均數(shù)的離差絕對(duì)值的平均數(shù)，常用A.D表示。計(jì)算時(shí)之所以取絕對(duì)值，是為了避免各種離差之和出現(xiàn)正負(fù)相互抵消。平均差實(shí)際上說明每個(gè)標(biāo)志值對(duì)其平均值的平均偏離程度，它考慮到了每一個(gè)標(biāo)志值的情況，因此能比較全面、準(zhǔn)確地反映標(biāo)志值的變異程度。但由于計(jì)算中取絕對(duì)值，從而不便于代數(shù)運(yùn)算，使用范圍受到限制。平均差的計(jì)算公式

未分組資料：

ungrouped分組資料：

grouped(三)標(biāo)準(zhǔn)差

standarddeviation

未分組資料：分組資料：標(biāo)準(zhǔn)差的簡(jiǎn)捷計(jì)算公式

shortcutmethod未分組資料：分組資料：(四)離散系數(shù)

coefficientofvariation離散系數(shù)V是標(biāo)準(zhǔn)差與平均數(shù)之比，用于反映總體各單位標(biāo)志值的相對(duì)離散程度。通常所講的離散系數(shù)就是指標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)。注意：離散系數(shù)常用于不同數(shù)列間變異程度(平均數(shù)代表性高低、均衡性、穩(wěn)定性等)的比較。

例2為比較兩個(gè)不同城市居民家庭收入的差異程度，現(xiàn)從甲市任抽100戶，得其平均年收入是42000元，年收入的標(biāo)準(zhǔn)差是38060元；從乙市任抽150戶，得其平均年收入是62000元，年收入的標(biāo)準(zhǔn)差是50980元。解：利用離散系數(shù)進(jìn)行比較

甲市：乙市：由于V乙＜V甲，據(jù)上述抽樣資料可知，乙市家庭的收入差異程度低于甲市家庭的收入差異程度。注意，在這里不能用標(biāo)準(zhǔn)差作比較，否則會(huì)得出錯(cuò)誤結(jié)論。

標(biāo)志變異指標(biāo)度量風(fēng)險(xiǎn)1964—1976年臺(tái)灣省各種投資工具報(bào)酬率比較股票黃金房地產(chǎn)銀行定存單國庫券通貨膨脹率平均值29.3111.012.69.388.225.5標(biāo)準(zhǔn)差38.3238.617.42.693.206.0離散系數(shù)1.313.511.380.290.391.09全距、平均差、方差和離散系數(shù)

作用比較（五）偏態(tài)系數(shù)Skewness標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布右偏分布positiveskewness左偏分布negativeskewnessSkewness

Ameasureoftheasymmetryofadistribution.Thenormaldistributionissymmetric,andhasaskewnessvalueofzero.Adistributionwithasignificantpositiveskewnesshasalongrighttail.Adistributionwithasignificantnegativeskewnesshasalonglefttail.Asaroughguide,askewnessvaluemorethantwiceit'sstandarderroristakentoindicateadeparturefromsymmetry.（六）峰度系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布尖峰分布扁平分布KurtosisAmeasureoftheextenttowhichobservationsclusteraroundacentralpoint.Foranormaldistribution,thevalueofthekurtosisstatisticis0.Positivekurtosisindicatesthattheobservationsclustermoreandhavelongertailsthanthoseinthenormaldistributionandnegativekurtosisindicatestheobservationsclusterlessandhaveshortertails.Chebishev定理

方差和標(biāo)準(zhǔn)差的大小說明各數(shù)值在均值周圍分布的情況，當(dāng)一組資料的標(biāo)準(zhǔn)差較小時(shí)，說明大多數(shù)的數(shù)值集中于均值附近。問題：究竟有多少個(gè)數(shù)值落在均值附近的某一個(gè)區(qū)間內(nèi)呢？Chebishev定理：對(duì)任何的一組資料，觀測(cè)值落于均值左右k個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差的區(qū)間內(nèi)的比例，至少為（1-1/k2

）

例如，有一組關(guān)于顧客購物付帳時(shí)等候時(shí)間的資料，已知等候時(shí)間的均值為4分鐘，標(biāo)準(zhǔn)差為0.9分鐘，則根據(jù)Chebishev定理，當(dāng)k=2時(shí)，至少有1-(1/2)2=3/4或75%的觀測(cè)值落在均值左右兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差的區(qū)間內(nèi)，即[4±2×0.9]區(qū)間內(nèi)。也就是說，等候時(shí)間介于2.2分鐘至5.8分鐘之間的顧客至少占75%。

各種不同K值所對(duì)應(yīng)的觀測(cè)值落入的區(qū)間

K區(qū)間落在該區(qū)間內(nèi)的比例1

，

）至少為02（－2

，+2

）至少為3/4（75%）3（－3

，+3

）至少為8/9（89%）4（－4

，+4）至少為15/16（94%）(七)交替標(biāo)志

dichotomousqualitativevariable交替標(biāo)志又叫是非標(biāo)志或相對(duì)標(biāo)志。設(shè)總體單位數(shù)為N，具有某種特征的單位數(shù)為N1，不具有該種特征的單位數(shù)為N0，若再假設(shè)具有某種特征的單位數(shù)占總單位數(shù)的比重為P(P=N1/N)，不具有該種特征的單位數(shù)占總單位數(shù)的比重為Q(Q=N0/N)，則有：

N=N1+N0

P+Q=(N1/N)+(N0/N)=1

P=1-Q

或Q=1-P交替標(biāo)志的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差

標(biāo)準(zhǔn)差σ標(biāo)志值X次數(shù)fXfX2f1N1N1N10N000合計(jì)NN1N1由上面的計(jì)算可見，交替標(biāo)志的平均數(shù)就是具有某種特征的單位數(shù)所占的比重，也叫成數(shù)。交替標(biāo)志的標(biāo)準(zhǔn)差就是具有某種特征的單位數(shù)所占的比重和不具有該種特征的單位數(shù)所占比重乘積的平方根。第6講時(shí)間序列分析與預(yù)測(cè)第一節(jié)時(shí)間序列概述一、時(shí)間序列及其用途

二、時(shí)間序列的種類三、絕對(duì)數(shù)時(shí)間序列四、相對(duì)數(shù)時(shí)間序列五、平均數(shù)時(shí)間序列六、時(shí)間序列的編制原則一、時(shí)間序列及其用途1、何謂時(shí)間序列？2、時(shí)間序列如何構(gòu)成？3、常見的時(shí)間序列什么樣？4、時(shí)間序列的有哪些種？5、時(shí)間序列有何用處？時(shí)間序列:指將某一統(tǒng)計(jì)指標(biāo)數(shù)據(jù)按照時(shí)間順序排列起來而形成的統(tǒng)計(jì)序列，也稱時(shí)間數(shù)列或動(dòng)態(tài)數(shù)列。時(shí)間序列構(gòu)成要素時(shí)間要素：現(xiàn)象所屬時(shí)間數(shù)據(jù)要素：現(xiàn)象達(dá)到的水平時(shí)間序列的用途描述事物的發(fā)展?fàn)顟B(tài)和結(jié)果，觀察事物的發(fā)展變化過程，以達(dá)到認(rèn)識(shí)和解釋之目的；研究現(xiàn)象發(fā)展的方向、程度和趨勢(shì)；探索其發(fā)展變化規(guī)律，對(duì)社會(huì)現(xiàn)象進(jìn)行歷史對(duì)比和預(yù)測(cè)；分析相關(guān)事物之間發(fā)展變化的依存關(guān)系；用于不同地區(qū)國家間的比較分析，說明現(xiàn)象在不同空間的差異程度。二、時(shí)間序列的種類三、絕對(duì)數(shù)時(shí)間序列1、定義

又稱總量指標(biāo)時(shí)間序列，指將一系列同類的統(tǒng)計(jì)絕對(duì)數(shù)按照時(shí)間先后順序排列起來而形成的統(tǒng)計(jì)序列。2、內(nèi)容

反映現(xiàn)象各時(shí)期內(nèi)的總量水平，或者各時(shí)點(diǎn)上的發(fā)展水平。

3、分類

時(shí)期序列和時(shí)點(diǎn)序列時(shí)期序列與時(shí)點(diǎn)序列的比較項(xiàng)目時(shí)期數(shù)列時(shí)點(diǎn)數(shù)列定義統(tǒng)計(jì)數(shù)是時(shí)期數(shù)統(tǒng)計(jì)數(shù)是時(shí)點(diǎn)數(shù)各項(xiàng)數(shù)據(jù)相加是否有實(shí)際意義有無統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的大小與時(shí)期長(zhǎng)短有無關(guān)系有無數(shù)據(jù)的取得方式連續(xù)登記間斷登記四、相對(duì)數(shù)時(shí)間序列1、定義將一系列同類的統(tǒng)計(jì)相對(duì)數(shù)按照時(shí)間先后順序排列起來而形成的時(shí)間序列。2、內(nèi)容反映社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象數(shù)量對(duì)比關(guān)系的變化情況。

3、種類

①由兩個(gè)時(shí)期數(shù)列對(duì)比所形成的相對(duì)數(shù)時(shí)間數(shù)列；

②由兩個(gè)時(shí)點(diǎn)數(shù)列對(duì)比所形成的相對(duì)數(shù)時(shí)間數(shù)列；

③由一個(gè)時(shí)期數(shù)列和一個(gè)時(shí)點(diǎn)數(shù)列對(duì)比所形成的相對(duì)數(shù)時(shí)間數(shù)列。五、平均數(shù)時(shí)間序列1、定義將一系列同類的統(tǒng)計(jì)平均數(shù)按照時(shí)間先后順序排列起來而形成的時(shí)間序列。2、內(nèi)容反映社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象一般水平的變化過程的發(fā)展趨勢(shì)。時(shí)間序列的分析方法指標(biāo)分析法水平指標(biāo)速度指標(biāo)構(gòu)成分析法長(zhǎng)期趨勢(shì)的測(cè)定季節(jié)變動(dòng)的測(cè)定發(fā)展水平增長(zhǎng)水平平均發(fā)展水平平均增長(zhǎng)水平發(fā)展速度增長(zhǎng)速度平均發(fā)展速度平均增長(zhǎng)速度第二節(jié)時(shí)間序列分析指標(biāo)一、時(shí)間序列的水平分析指標(biāo)包括發(fā)展水平、平均發(fā)展水平、增減量、平均增減量

二、時(shí)間序列的速度分析指標(biāo)包括發(fā)展速度、平均發(fā)展速度、增減速度、平均增減速度

一、時(shí)間序列的水平分析指標(biāo)（一）發(fā)展水平（二）增長(zhǎng)量（三）平均增長(zhǎng)量（四）平均發(fā)展水平

1、概念

發(fā)展水平(Developinglevel)是時(shí)間序列中各具體時(shí)間條件下的數(shù)值，反映事物的發(fā)展變化在一定時(shí)期內(nèi)或時(shí)點(diǎn)上所達(dá)到的水平。發(fā)展水平是計(jì)算其它所有動(dòng)態(tài)分析指標(biāo)的基礎(chǔ)。

2、種類

（1）按照所處位置不同分為：期初（最初）水平、期末（最末）水平、期間（中間）水平。（2）按照時(shí)間序列的速度分析指標(biāo)需要分為：基期水平和報(bào)告期水平

（一）發(fā)展水平

（二）增長(zhǎng)水平（增長(zhǎng)量）

1、概念時(shí)間序列中報(bào)告期與相比較的基期發(fā)展水平之差，即：增長(zhǎng)量=報(bào)告期發(fā)展水平一基期發(fā)展水平。2、反映內(nèi)容反映社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象報(bào)告期比基期增加或減少的數(shù)量。若為正，表示呈現(xiàn)（正增長(zhǎng)）增長(zhǎng)趨勢(shì)；若為負(fù)，表示呈現(xiàn)（負(fù)增長(zhǎng)）下降趨勢(shì)。3、種類逐期增長(zhǎng)量：累計(jì)增長(zhǎng)量：4、計(jì)算方法5、二者關(guān)系各逐期增長(zhǎng)量之和等于相應(yīng)的累計(jì)增長(zhǎng)量。（三）平均增長(zhǎng)量1、概念一段時(shí)期內(nèi)平均每期增加或者減少的絕對(duì)數(shù)量。2、計(jì)算公式3、示例（三）平均發(fā)展水平1、概念社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象各個(gè)發(fā)展水平的平均，又稱序時(shí)平均數(shù)或動(dòng)態(tài)平均數(shù)。2、反映內(nèi)容現(xiàn)象一定時(shí)間內(nèi)發(fā)展變化所達(dá)到的一般水平。3、序時(shí)平均數(shù)與靜態(tài)平均數(shù)的比較異同特點(diǎn)靜態(tài)平均數(shù)動(dòng)態(tài)平均數(shù)聯(lián)系抽象的反映內(nèi)容一般水平一般水平區(qū)別依據(jù)的數(shù)列變量數(shù)列時(shí)間數(shù)列平均的差異不同總體單位的不同時(shí)間的說明內(nèi)容總體一定歷史條件下的一般水平現(xiàn)象一定發(fā)展階段的一般水平4、平均發(fā)展水平的計(jì)算(1)絕對(duì)數(shù)時(shí)間序列計(jì)算發(fā)展水平(2)相對(duì)數(shù)時(shí)間序列計(jì)算發(fā)展水平(3)平均數(shù)時(shí)間序列計(jì)算發(fā)展水平（1）絕對(duì)數(shù)時(shí)間序列計(jì)算發(fā)展水平①時(shí)期數(shù)列計(jì)算平均發(fā)展水平，若等時(shí)間間隔，直接采用簡(jiǎn)單算術(shù)平均數(shù)，計(jì)算公式：

若不等時(shí)間間隔，則采用加權(quán)算術(shù)平均數(shù)，計(jì)算公式：②時(shí)點(diǎn)序列計(jì)算平均發(fā)展水平若是連續(xù)時(shí)點(diǎn)序列：計(jì)算方法與時(shí)期序列一樣；若是間斷時(shí)點(diǎn)序列：則必須先假設(shè)兩個(gè)條件，分別是假設(shè)上期期末水平等于本期期初水平；假設(shè)現(xiàn)象在間隔期內(nèi)數(shù)量變化是均勻的。③間隔期相等的時(shí)點(diǎn)序列采用一般首尾折半法計(jì)算。例如：數(shù)列有個(gè)數(shù)據(jù)，計(jì)算期內(nèi)的平均水平計(jì)算步驟：計(jì)算內(nèi)的平均水平

……計(jì)算n期的平均數(shù)，即為：

③間隔期不相等的時(shí)點(diǎn)序列采用加權(quán)許是平均法計(jì)算。例如：數(shù)列有個(gè)數(shù)據(jù)，計(jì)算期內(nèi)的平均水平計(jì)算步驟：計(jì)算內(nèi)的平均水平

……計(jì)算n期的加權(quán)序時(shí)平均數(shù)，即為：

（2）相對(duì)數(shù)時(shí)間序列計(jì)算平均發(fā)展水平①一般相對(duì)數(shù)（不包括動(dòng)態(tài)相對(duì)數(shù)）計(jì)算平均發(fā)展水平步驟如下：計(jì)算分子的時(shí)間序列平均發(fā)展水平

計(jì)算分母的時(shí)間序列平均發(fā)展水平

將分子和分母的平均水平相比，即可計(jì)算得到相對(duì)數(shù)的平均發(fā)展水平

均為時(shí)期或時(shí)點(diǎn)數(shù)列，一個(gè)時(shí)期數(shù)列一個(gè)時(shí)點(diǎn)數(shù)列，注意平均的時(shí)間長(zhǎng)度，比如計(jì)算季度的月平均數(shù)，時(shí)點(diǎn)數(shù)據(jù)需要四個(gè)月的數(shù)據(jù)，而時(shí)期數(shù)據(jù)則只需要三個(gè)月的數(shù)據(jù)。

②動(dòng)態(tài)相對(duì)數(shù)的平均發(fā)展水平一般采用幾何平均法和方程式法。（后面詳細(xì)講）（3）平均數(shù)序列平均發(fā)展水平的計(jì)算①靜態(tài)平均數(shù)序列計(jì)算平均發(fā)展水平，采用方法與非動(dòng)態(tài)相對(duì)數(shù)方法一致；②動(dòng)態(tài)平均數(shù)序列計(jì)算平均發(fā)展水平，采用方法為幾何平均法和方程式法。（四）平均增長(zhǎng)量1、概念：一段時(shí)期內(nèi)平均每期增加或者減少的絕對(duì)數(shù)量2、計(jì)算：平均增長(zhǎng)量=即平均增長(zhǎng)量=二、時(shí)間序列的速度分析指標(biāo)（一）發(fā)展速度（二）增長(zhǎng)速度（三）平均發(fā)展水平（四）平均增長(zhǎng)速度（一）發(fā)展速度1、定義：現(xiàn)象兩個(gè)不同發(fā)展水平的比值2、反映內(nèi)容：反映社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象發(fā)展變化快慢相對(duì)程度3、公式：發(fā)展速度=4、環(huán)比發(fā)展速度和定基發(fā)展速度按照基期不同進(jìn)行的分類環(huán)比發(fā)展速度定基發(fā)展速度（1）定基發(fā)展速度是時(shí)間數(shù)列中報(bào)告期期發(fā)展水平與固定基期發(fā)展水平對(duì)比所得到的相對(duì)數(shù)，說明某種社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在較長(zhǎng)時(shí)期內(nèi)總的發(fā)展方向和速度，故亦稱為總速度。（2）環(huán)比發(fā)展速度是時(shí)間數(shù)列中報(bào)告期發(fā)展水平與前期發(fā)展水平之比，說明某種社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的逐期發(fā)展方向和速度。（3）聯(lián)系環(huán)比發(fā)展速度的乘積等于相應(yīng)的定基發(fā)展速度，相鄰兩期的定基發(fā)展速度之商等于后期的環(huán)比發(fā)展速度4、年距發(fā)展速度年距發(fā)展速度=（二）增減速度1、定義：增長(zhǎng)量與基期水平之比2、反映內(nèi)容：現(xiàn)象的增長(zhǎng)程度3、公式：增長(zhǎng)速度4、注意環(huán)比增長(zhǎng)速度與定基增長(zhǎng)速度沒有直接換算聯(lián)系，當(dāng)報(bào)告期水平與基期水平方向不一致時(shí)不宜用增長(zhǎng)速度（三）平均發(fā)展速度1、定義各個(gè)時(shí)間單位的環(huán)比發(fā)展速度的序時(shí)平均數(shù)2、反映內(nèi)容：較長(zhǎng)時(shí)期內(nèi)逐期平均發(fā)展變化的程度3、平均發(fā)展速度的計(jì)算（1）幾何平均法（2）方程式法（1）幾何平均法（水平法）基本出發(fā)點(diǎn)：從時(shí)間數(shù)列的最初發(fā)展水平開始,以數(shù)列的平均速度去代替各期的環(huán)比發(fā)展速度，由此推算出期末理論發(fā)展水平與期末實(shí)際發(fā)展水平相一致，即在基期發(fā)展水平的基礎(chǔ)上，平均每年以這么快的發(fā)展速度發(fā)展，經(jīng)過若干（季、月）后，才能達(dá)到報(bào)告期的發(fā)展水平。公式為：其中，表示平均發(fā)展速度。時(shí)間序列各期時(shí)間間隔相同時(shí)，以一下公式進(jìn)行運(yùn)算：若時(shí)間間隔不等時(shí)，則采用加權(quán)幾何平均法

（2）方程法又稱累計(jì)法，它的基本出發(fā)點(diǎn)是：從時(shí)間數(shù)列的最初發(fā)展水平開始，以數(shù)列的平均速度去代替各期的環(huán)比發(fā)展速度，由此推算出各期理論發(fā)展水平之和與各期實(shí)際發(fā)展水平之和相一致，即：解這個(gè)高次方程，其正根即為平均發(fā)展速度。但是,要求解這個(gè)高次方程是非常麻煩的，因此，在實(shí)際工作中，往往利用己經(jīng)編好的《平均增長(zhǎng)速度查對(duì)表》來計(jì)算。由此可見，用方程法計(jì)算平均發(fā)展速度，側(cè)重于考察中長(zhǎng)期計(jì)劃各期水平的總和，亦即計(jì)劃期間的累計(jì)總量。這種方法適用于計(jì)算基本建設(shè)投資額、新增固定資產(chǎn)額、住宅建筑面積、造林面積等;指標(biāo)的平均發(fā)展速度。4、計(jì)算和應(yīng)用平均速度指標(biāo)應(yīng)注意的問題(1)幾何平均法和方程法是計(jì)算平均發(fā)展速度的基本方法，但兩種方法的側(cè)重點(diǎn)不同：前者是從最末水平出發(fā)來研究問題，而后者則是從各期水平的累計(jì)總和出發(fā)進(jìn)行考察；(2)要根據(jù)事物的發(fā)展?fàn)顟B(tài),應(yīng)用分段平均發(fā)展速度來補(bǔ)充說明整個(gè)時(shí)期的總平均發(fā)展速度。(3)在應(yīng)用幾何平均法計(jì)算平均發(fā)展速度時(shí),還要注意與環(huán)比發(fā)展速度結(jié)合進(jìn)行分析。(4)注意平均速度指標(biāo)與原時(shí)間數(shù)列的發(fā)展水平、增長(zhǎng)量、平均水平等指標(biāo)的結(jié)合應(yīng)用,以便對(duì)研究現(xiàn)象做出比較確切和全面的認(rèn)識(shí)。（四）平均增長(zhǎng)速度1、定義：各個(gè)時(shí)間單位的環(huán)比增長(zhǎng)速度的序時(shí)平均數(shù)2、反映內(nèi)容：較長(zhǎng)時(shí)期內(nèi)逐期遞增的平均程度。3、注意計(jì)算：先計(jì)算平均發(fā)展速度，然后,根據(jù)平均發(fā)展速度與平均增長(zhǎng)速度的關(guān)系來計(jì)算平均增長(zhǎng)速度4、公式：平均增長(zhǎng)速度=平均發(fā)展速度-1第三節(jié)時(shí)間序列的構(gòu)成分析一、時(shí)間序列的分解與組合

二、長(zhǎng)期趨勢(shì)的測(cè)定和分析

三、季節(jié)變動(dòng)的分析原理與方法四、循環(huán)變動(dòng)分析五、不規(guī)則變動(dòng)分析一、時(shí)間序列的分解與組合(一)時(shí)間序列的組成成份(二)時(shí)間序列的組合模式(一)時(shí)間序列的構(gòu)成1、長(zhǎng)期趨勢(shì)（T）：主要的、決定性的因素，例如：經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)2、季節(jié)變動(dòng)（S）：每年重復(fù)出現(xiàn)的有規(guī)律的周期變動(dòng)，例如：羽絨服和農(nóng)產(chǎn)品的銷售量3、循環(huán)變動(dòng)（C）：一年以上的周期變動(dòng)，例如：經(jīng)濟(jì)周期4、不規(guī)則變動(dòng)（I）：偶然因素引起的無規(guī)律不規(guī)則變動(dòng)。

(二)時(shí)間序列的組合模式1、加法模型：Y=T+S+C+I2、乘法模型：Y=T*S*C*I3、本教材一般采用的是乘法模型二、長(zhǎng)期趨勢(shì)的測(cè)定(一)研究長(zhǎng)期趨勢(shì)的目的和意義(二)測(cè)定長(zhǎng)期趨勢(shì)的基本方法(一)研究長(zhǎng)期趨勢(shì)的目的和意義反映現(xiàn)象發(fā)展變化的長(zhǎng)期趨向，掌握現(xiàn)象變化的規(guī)律；將長(zhǎng)期趨勢(shì)從時(shí)間序列中分離出來，以便更好地預(yù)測(cè)；以及便于分析其他因素的變動(dòng)。(二)測(cè)定長(zhǎng)期趨勢(shì)的基本方法1、時(shí)距擴(kuò)大法(包括序時(shí)平均法)2、移動(dòng)平均法3、分段平均法4、最小平方法1、時(shí)距擴(kuò)大法將時(shí)距比較短的時(shí)間序列，加工處理成時(shí)距較長(zhǎng)的時(shí)間序列，消除受偶然因素影響引起的不規(guī)則變動(dòng)，從而使序列呈現(xiàn)出總的變動(dòng)趨勢(shì)。如果是時(shí)期序列，可以用總量，也可用序時(shí)平均數(shù)，若是時(shí)點(diǎn)，只能用序時(shí)平均數(shù)月份一二三四五六七八九十十一十二總產(chǎn)值40.53542.140.64648.446.348.849.251.750.254.42、移動(dòng)平均法（1）原理：是時(shí)距擴(kuò)大法的改良，按照事先規(guī)定的移動(dòng)時(shí)間長(zhǎng)度N，采取逐項(xiàng)向后遞移，計(jì)算出序時(shí)平均數(shù)序列，主要修勻不規(guī)則變動(dòng)和季節(jié)變動(dòng)的影響，使序列呈現(xiàn)出比較明顯的趨勢(shì)。（2）具體計(jì)算首先，確定移動(dòng)平均數(shù)的移動(dòng)周期長(zhǎng)度。①移動(dòng)周期一般以季節(jié)周期、循環(huán)變動(dòng)周期長(zhǎng)度為準(zhǔn)；②如若不存在明顯的季節(jié)周期和循環(huán)周期，一般而言，我們?cè)诖_定移動(dòng)周期的時(shí)間長(zhǎng)度時(shí)，最好取奇數(shù)項(xiàng)目。③