2023年內(nèi)蒙古自治區(qū)呼倫貝爾市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)

2023年內(nèi)蒙古自治區(qū)呼倫貝爾市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.設(shè)函數(shù)f(x)在點x0處連續(xù)，則下列結(jié)論肯定正確的是（）．A.A.

B.

C.當(dāng)x→x0時,f(x)-f(x0)不是無窮小量

D.當(dāng)x→x0時,f(x)-f(X0)必為無窮小量

3.

4.（）。A.-3B.0C.1D.35.（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.【】A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.周期函數(shù)

10.

11.

12.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.

17.設(shè)f(x)在[a，b]上連續(xù)，且a≠-b則下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.

23.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C

24.

25.從10名理事中選出3名常務(wù)理事，共有可能的人選（）。A.120組B.240組C.600組D.720組26.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

27.

28.

29.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

30.

二、填空題(30題)31.32.

33.

34.

35.

36.

37.函數(shù)y=3x2+6x+5的單調(diào)減少區(qū)間是__________。

38.

39.

40.

41.

42.43.44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.51.52.

53.

54.55.

56.

57.

58.

59.

60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.84.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

85.

86.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

87.

88.

89.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.求函數(shù)y-x3-3x2-1的單調(diào)區(qū)間，極值及其曲線的凹凸區(qū)間和拐點。

102.

103.①求曲線y=ex及直線x=1，x=0，y=0所圍成的圖形D的面積S：

②求平面圖形D繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所成旋轉(zhuǎn)體的體積Vx．104.

105.設(shè)z=z(x,y)是由方程x2+2y2+xy+z2=0所確定的隱函數(shù)，求全微分dz。

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.D

2.D本題主要考查函數(shù)在一點處連續(xù)的概念及無窮小量的概念．

函數(shù)y=f(x)在點x0處連續(xù)主要有三種等價的定義：

3.D

4.D

5.B

6.2/3

7.B

8.B

9.A

10.

11.A

12.D

13.C

14.B

15.A

16.C

17.CC項不成立，其余各項均成立.

18.C

19.x=1

20.D

21.D

22.B

23.D

24.

25.A

26.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

27.

28.D

29.A

30.x=-231.(1，+∞)．因為y’=x-l>0時，x>1．

32.

33.34.2

35.

36.

37.(-∞-1)

38.

39.

40.

41.

42.y3dx+3xy2dy43.0.5

44.

45.10!46.e-1

47.

48.

49.2

50.

51.52.(-∞,-1)

53.1

54.55.xcosx-sinx+C

56.57.2

58.-1/2

59.C60.應(yīng)填－2sin2x．用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計算即可．

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.76.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

77.

78.

79.

80.81.解法l等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

82.

83.84.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

85.86.因為y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

87.

88.

89.

所以f(2，-2)=8為極大值．

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.