2023年山西省大同市普通高校對口單招高等數(shù)學二第二輪測試卷(含答案)

2023年山西省大同市普通高校對口單招高等數(shù)學二第二輪測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(50題)1.

2.若事件A發(fā)生必然導致事件B發(fā)生，則事件A和B的關(guān)系一定是A.<style="text-align:left;">A.對立事件

B.互不相容事件

C.

D.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.（）。A.連續(xù)的B.可導的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限

12.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.（）。A.-1B.0C.1D.2

17.

18.當x→1時，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

19.

20.從9個學生中選出3個做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.504

21.

22.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

23.A.A.

B.

C.

D.

24.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

25.

26.

27.

28.A.A.0

B.

C.

D.

29.

30.

31.

32.

33.A.A.0B.1C.-1/sin1D.2

34.

35.（）。A.

B.

C.

D.

36.

37.【】A.1B.1/2C.2D.不存在

38.

A.

B.

C.

D.

39.（）。A.

B.

C.

D.

40.（）。A.1/2B.1C.2D.3

41.

42.A.A.-1B.-2C.1D.243.（）。A.

B.

C.

D.

44.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/5

45.

46.下列反常積分收斂的是【】

A.

B.

C.

D.

47.

A.-1B.-1/2C.0D.1

48.

49.（）。A.

B.

C.

D.

50.

二、填空題(20題)51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.設y=sin(lnx)，則y'(1)=_________。

58.

59.

60.

61.

62.

63.64.65.

66.

67.

68.

69.

70.

三、計算題(20題)71.

72.

73.設曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

87.

88.

89.

90.

四、解答題(10題)91.

92.

93.

94.95.求下列不定積分：

96.(本題滿分10分)

97.

98.

99.盒中裝著標有數(shù)字1、2、3、4的乒乓球各2個，從盒中任意取出3個球，求下列事件的概率：

(1)A={取出的3個球上最大的數(shù)字是4}。

(2)B={取出的3個球上的數(shù)字互不相同)。

100.

五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.

參考答案

1.B解析：

2.C

3.B

4.D解析：

5.C

6.A

7.C

8.M(24)

9.D

10.D

11.D

12.B

13.B

14.D

15.A

16.D

17.D

18.D

19.B

20.C

21.B

22.B

23.D

24.A

25.B

26.D

27.C

28.D

29.C

30.C

31.D

32.D

33.A

34.

35.D

36.B解析：

37.B

38.D本題考查的知識點是復合函數(shù)的求導公式．

根據(jù)復合函數(shù)求導公式，可知D正確．

需要注意的是：選項A錯誤的原因是?是x的復合函數(shù)，所以必須通過對中間變量求導后才能對x求導．

39.A

40.C

41.C

42.A

43.C

44.B

45.A解析：

46.C

47.A此題暫無解析

48.D

49.A

50.D

51.

52.C

53.00

54.

55.

56.D

57.1

58.2

59.π/2

60.

61.π/4

62.

63.64.應填1．

本題考查的知識點是函數(shù)?(x)的極值概念及求法．

因為fˊ(x)=2x，令fˊ(x)=0，得z=0．又因為f″(x)|x=0=2>0，所以f(0)=1為極小值．

65.

66.-(3/2)

67.1

68.B

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.86.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[