2023年廣東省東莞市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)

2023年廣東省東莞市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.A.A.

B.

C.

D.

2.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=0

10.

11.

12.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

13.

14.曲線yex+lny=1，在點(diǎn)(0，1)處的切線方程為【】

15.

16.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.已知?(x)在區(qū)間(-∞，+∞)內(nèi)為單調(diào)減函數(shù)，且?(x)>?(1)，則x的取值范圍是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

20.

21.

22.設(shè)f(x)=x(x+1)(x+2)，則f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.023.設(shè)函數(shù)f(x)=xlnx，則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C24.（）。A.3B.2C.1D.2/3

25.

26.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)227.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點(diǎn)28.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．729.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

30.

31.

32.

33.

34.

35.

36.設(shè)?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0處的切線方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=0

37.

38.設(shè)函數(shù)y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.圖2-5—1所示的?(x)在區(qū)間[α，b]上連續(xù)，則由曲線y=?(x)，直線x=α，x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積s等于（）．

A.

B.

C.

D.

50.（）。A.0B.-1C.-3D.-551.A.A.

B.

C.

D.

52.若f(u）可導(dǎo)，且y=f(ex)，則dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

53.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且f'(1)=0，f"(1)＞0，則必有A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1，f(1))是拐點(diǎn)54.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/1055.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無界

56.

57.設(shè)事件A,B相互獨(dú)立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

58.

59.（）。A.

B.

C.

D.

60.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

61.（）。A.

B.

C.

D.

62.

63.【】

A.-1B.1C.2D.3

64.

65.

66.

67.

68.A.-2B.-1C.0D.269.（）。A.

B.

C.

D.

70.函數(shù)y=x3+12x+1在定義域內(nèi)A.A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.圖形為凸D.圖形為凹

71.

72.

73.

74.曲線y=x4-3在點(diǎn)(1，-2)處的切線方程為【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=075.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)76.設(shè)函數(shù)f(z)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，則曲線y=f(x)與直線x=a,x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積為

77.

78.

79.函數(shù)f(x)=(x2-1)3+1，在x=1處【】A.有極大值1B.有極小值1C.有極小值0D.無極值

80.

81.

82.

83.

84.

85.（）。A.0B.1C.2D.486.對(duì)于函數(shù)z=xy，原點(diǎn)(0，0)【】A.不是函數(shù)的駐點(diǎn)B.是駐點(diǎn)不是極值點(diǎn)C.是駐點(diǎn)也是極值點(diǎn)D.無法判定是否為極值點(diǎn)87.（）。A.-1B.0C.1D.288.（）。A.

B.

C.

D.

89.A.A.

B.

C.

D.

90.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)

91.

92.

93.已知y=2x+x2+e2，則yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

94.A.A.極小值1/2B.極小值-1/2C.極大值1/2D.極大值-1/295.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

96.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

97.（）。A.

B.

C.

D.

98.（）。A.

B.

C.

D.

99.

100.

二、填空題(20題)101.

102.曲線y=sin(x+1)在點(diǎn)(-1，0)處的切線斜率為______．

103.

104.

105.106.y=(x)由方程xy=ey-x確定，則dy=__________.

107.

108.函數(shù)f(x)=x/lnx的駐點(diǎn)x=_________。

109.

110.111.

112.

113.

114.設(shè)z=exey，則

115.

116.

117.

118.

119.

120.

三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.求下列函數(shù)的全微分：

132.

133.設(shè)函數(shù)f(x)滿足下列條件：

(1)f(0)=2，f(-2)=0。

(2)f(x)在x=-1，x=5處有極值。

(3)f(x)的導(dǎo)數(shù)是x的二次函數(shù)。

求f(x)。

134.

135.

136.

137.(本題滿分10分)

138.

139.140.五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.A

2.A

3.1/3x

4.C

5.D

6.x=y

7.B

8.1

9.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)間斷點(diǎn)的求法．

如果函數(shù)?(x)在點(diǎn)x0處有下列三種情況之一，則點(diǎn)x0就是?(x)的一個(gè)間斷點(diǎn)．

(1)在點(diǎn)x0處,?(x)沒有定義．

(2)在點(diǎn)x0處,?(x)的極限不存在．

(3)

因此，本題的間斷點(diǎn)為x=1，所以選C．

10.x-y-1=0

11.B

12.D

13.C

14.A

15.C

16.A解析：

17.C

18.B因?yàn)閒'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

19.B利用單調(diào)減函數(shù)的定義可知：當(dāng)?(x)>?(1)時(shí)，必有x<1．

20.D

21.B

22.A因?yàn)閒(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

23.A

24.D

25.B

26.C此題暫無解析

27.B

28.A

29.A用換元法求出f(x)后再求導(dǎo)。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

30.B

31.

32.B

33.sint/(1-cost)

34.B

35.D

36.A由于函數(shù)在某一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)所表示的曲線過該點(diǎn)的切線的斜率，因此

當(dāng)x=0時(shí)，y=1，則切線方程為y-1=3x，即3x-y+1=0．選A．

37.B

38.A

39.D

40.D

41.B

42.D解析：

43.D

44.C

45.A

46.

47.C

48.B

49.C

如果分段積分，也可以寫成：

50.C

51.B

52.B因?yàn)閥=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

53.B

54.C

55.B

56.4！

57.B

58.B

59.B

60.D

61.A

62.B

63.C

64.B

65.A解析：

66.B

67.B

68.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

69.C

70.A函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)。

因?yàn)閥'=3x2+12＞0，

所以y單調(diào)增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

當(dāng)x＞0時(shí)，y"＞0，曲線為凹；當(dāng)x＜0時(shí)，y"＜0，曲線為凸。

故選A。

71.C

72.C解析：

73.D

74.B

75.Dz對(duì)x求偏導(dǎo)時(shí)應(yīng)將y視為常數(shù)，則有所以選D．

76.C

77.C

78.B

79.D

80.B

81.D

82.C解析：

83.A

84.B

85.D

86.B

87.D

88.D

89.D

90.A

91.C

92.A

93.C用基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．

94.B

95.B

96.D

97.B

98.B

99.D

100.6/x101.1102.1因?yàn)閥’=cos(x+1)，則y’(-1)=1．

103.-25e-2x-25e-2x

解析：

104.

105.

106.

107.

108.x=e

109.e110.ln(x2+1)

111.

112.

113.(1，+∞)．因?yàn)閥’=x-l>0時(shí)，x>1．

114.（l+xey)ey+xey因z=exey,于是

115.e-1

116.

117.

118.

119.0因函數(shù)f(x)=x2sinx/(1+x2)在[-1，1]上是奇函數(shù)，因此注：奇偶函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上積分的性質(zhì)是?？碱}目之一，應(yīng)注意.

120.D

121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

131.

132.

133.

134.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是應(yīng)用導(dǎo)數(shù)求實(shí)際問題的極值．

【解析】所謂“成本最低”，即要求制造成本函數(shù)在已知條件下的最小值．因此，本