孤度制 課時訓練-高一下學期數學北師大版（2019）必修第二冊

1.3孤度制--高一數學北師大版2019必修第二冊同步課時訓練1.下列說法正確的是()A.1弧度的圓心角所對的弧長等于半徑B.大圓中1弧度的圓心角比小圓中1弧度的圓心角大C.所有圓心角為1弧度的角所對的弧長都相等D.用弧度表示的角都是正角2.已知扇形的周長為6cm，面積為，則扇形的圓心角的弧度數是()A.1 B.4 C.1或4 D.2或43.下列說法中,正確的是()A.1弧度角的大小與圓的半徑無關B.大圓中1弧度角比小圓中1弧度角大C.圓心角為1弧度的扇形的弧長都相等D.用弧度來表示的角都是正角4.將弧度化成角度為()A. B. C. D.5.將表的分針撥慢20分鐘,則分針轉過的角的弧度是()A. B. C. D.6.若角，則角對應的弧度數是()A. B. C. D.7.某場考試需要2小時,在這場考試中鐘表的時針轉過的弧度數為()

A. B. C. D.8.（多選）下列各說法中，正確的是()

A.“度”與“弧度”是度量角的兩種不同的度量單位B.1弧度的角是長度等于半徑長的弧所對的圓心角C.根據弧度的定義，180°一定等于弧度D.無論用角度制還是用弧度制度量角，它們均與圓的半徑長短有關9.（多選）下列轉化結果正確的是()A.化成弧度是 B.化成角度是-600°C.-150°化成弧度是 D.化成角度是5°10.（多選）下列說法正確的是()A.“度”與“弧度”是度量角的兩種不同的度量單位B.1°的角是周角的，1rad的角是周角的C.1rad的角比1°的角要大D.用弧度制度量角時，角的大小與圓的半徑有關11.將表的分針撥慢10分鐘，則分針轉過的角的弧度數是___________.12.時鐘的分針從1點到3點20分這段時間里轉過的弧度數為_______________.13.若角α的終邊與角的終邊關于直線對稱，且，則________.14.將下列角度與弧度進行互化.(1)20°;(2)-15°;(3);(4).15.解答下列問題：（1）將-1120°寫成的形式，其中；（2）寫出與（1）中角α終邊相同的角β的集合，并寫出在內的角β.

答案以及解析1.答案：A解析：對于A，根據弧度的定義知，“1弧度的圓心角所對的弧長等于半徑”，故A正確；對于B，大圓中1弧度的圓心角與小圓中1弧度的圓心角相等，故B錯誤；對于C，不在同圓或等圓中，1弧度的圓心角所對的弧長是不等的，故C錯誤；對于D，用弧度表示的角也可以不是正角，故D錯誤.故選A.2.答案：C解析：設扇形的圓心角為，半徑為Rcm，則，解得或，故選C.3.答案：A解析：由弧度的定義得,弧度的大小與圓的半徑無關,它由比值唯一確定,故A正確,B錯誤;圓心角為1弧度的扇形的弧長,與半徑有關,故C錯誤;正角的弧度數是一個正數,負角的弧度數是一個負數,零角的弧度數是0,故D錯誤．故選A．4.答案：C解析：，即.故選C.5.答案：C解析：分針順時針轉一周為60分鐘，轉過的弧度為.現將分針撥慢20分鐘，即將分針逆時針旋轉，則轉過的弧度數為，故選C.6.答案：A解析：.故選：A.7.答案：B解析：由于時針是順時針轉動的，所以形成的角是負角，

又由于時針轉動1小時，轉動的弧度數為，因此時針轉過2小時所形成的弧度數為.8.答案：ABC解析：根據角度和弧度的定義,可知無論是角度制還是弧度制，角的大小均與圓的半徑長短無關，而是跟弧長與半徑的比值有關，所以D是錯誤的，選項A,B,C正確.9.答案：AB解析：對于A，正確;對于B，正確;對于C，錯誤;對于D，錯誤.故選AB.10.答案：ABC解析：由題意，對于A中，“度”與“弧度”是度量角的兩種不同的度量單位，所以是正確的；對于B中，周角為360°，所以的角是周角的，周角為弧度，所以1rad的角是周角的是正確的；對于C中，根據弧度制與角度制的互化，可得，所以是正確；對于D中，用弧度制度量角時，角的大小與圓的半徑無關的，所以D項是錯誤的.故選ABC.11.答案：解析：一個周角是，因此分針10分鐘轉過角度為.12.答案：解析：分針每分鐘轉-6°，分針從1點到3點20分這段時間里轉過的度數為，.13.答案