人教版初中教案七年級(jí)數(shù)學(xué)教案下冊(cè)第六章實(shí)數(shù)知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)匯總

人教版初中授課方案七年級(jí)數(shù)學(xué)授課方案下冊(cè)第六章實(shí)數(shù)知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)匯總?cè)私贪娉踔惺谡n方案七年級(jí)數(shù)學(xué)授課方案下冊(cè)第六章實(shí)數(shù)知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)匯總PAGE10/10PAGE10人教版初中授課方案七年級(jí)數(shù)學(xué)授課方案下冊(cè)第六章實(shí)數(shù)知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)匯總PAGE人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第六章實(shí)數(shù)知識(shí)點(diǎn)匯總聯(lián)系：（1）被開方數(shù)必定都為非負(fù)數(shù)；（2）正數(shù)的負(fù)平方根是它的算術(shù)平方根的相反數(shù)，依照它的算術(shù)平方根能夠立刻寫出它的負(fù)平方根。（3）0的算術(shù)平方根與平方根同為0?！局R(shí)點(diǎn)一】實(shí)數(shù)的分類1、按定義分類：2.按性質(zhì)符號(hào)分類：注：0既不是正數(shù)也不是負(fù)若是x3=a，則x叫做a的立方根，記作“3a”（a稱為被開方數(shù)）。

數(shù).正數(shù)有一個(gè)正的立方根；0的立方根是0；負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根。【知識(shí)點(diǎn)二】實(shí)數(shù)的有關(guān)見(jiàn)解求一個(gè)數(shù)的平方根（立方根）的運(yùn)算叫開平方（開立方）。1.相反數(shù)立方根與平方根的差異：(1)代數(shù)意義：只有符號(hào)不一樣樣的兩個(gè)數(shù)，我們說(shuō)其中一個(gè)是另一個(gè)的一個(gè)數(shù)只有一個(gè)立方根，并且符號(hào)與這個(gè)數(shù)一致；只有正數(shù)和0相反數(shù)．0的相反數(shù)是0.有平方根，負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根，正數(shù)的平方根有2個(gè)，并且互為相反數(shù)，(2)幾何意義：在數(shù)軸上原點(diǎn)的兩側(cè)，與原點(diǎn)距離相等的兩個(gè)點(diǎn)表示0的平方根只有一個(gè)且為0.的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，或數(shù)軸上，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.一般來(lái)說(shuō)，被開放數(shù)擴(kuò)大（或減?。﹏倍，算術(shù)平方根擴(kuò)大（或縮?。﹏倍，比方255,250050.(3)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)之和等于0.a、b互為相反數(shù)a+b=0.絕對(duì)值|a|≥．

10.平方表：（自行達(dá)成）倒數(shù)（1）0沒(méi)有倒數(shù)(2)乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)．a(chǎn)、b互為倒數(shù).222221=6=11=16=21=22=72=122=172=222=▲▲平方根【知識(shí)要點(diǎn)】32=82=132=182=232=算術(shù)平方根：正數(shù)a的正的平方根叫做a的算術(shù)平方根，記作“a”。若是x2=a，則x叫做a的平方根，記作“a”（a2=a，則x叫做a的平方根，記作“a”（a42=92=142=192=242=稱為被開方數(shù)）。52=102=152=202=252=正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒(méi)有題型規(guī)律總結(jié)：平方根。1、平方根是其自己的數(shù)是0；算術(shù)平方根是其自己的數(shù)是0和1；立方平方根和算術(shù)平方根的差異與聯(lián)系：差異：正數(shù)的平方根有兩個(gè)，而它的算術(shù)平方根只有一個(gè)。根是其自己的數(shù)是0和±1。的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去2、每一個(gè)正數(shù)都有兩個(gè)互為相反數(shù)的平方根，其中正的那個(gè)是算術(shù)平較小的絕對(duì)值；互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0；一個(gè)數(shù)同0相加，仍得方根；任何一個(gè)數(shù)都有唯一一個(gè)立方根，這個(gè)立方根的符號(hào)與原數(shù)相同。這個(gè)數(shù)．3、a自己為非負(fù)數(shù)，有非負(fù)性，即a≥0；a存心義的條件是a2.減法：減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)．

≥0。a2（≥）；⑵33、公式：⑴（取任何數(shù)）。乘法幾個(gè)非零實(shí)數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因4)=aa0a=a(a數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為正；當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)．幾個(gè)數(shù)相乘，a2、劃分（≥），與25)a0a=a(=a5)a0a=a有一個(gè)因數(shù)為0，積就為0．非負(fù)數(shù)的重要性質(zhì)：若幾個(gè)非負(fù)數(shù)之和等于0，則每一個(gè)非負(fù)數(shù)都為

4.除法除以一個(gè)數(shù)，等于乘上這個(gè)數(shù)的倒數(shù)．兩個(gè)數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除．0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)都得0．

0（此性質(zhì)應(yīng)用很廣，務(wù)必掌握）?！局R(shí)點(diǎn)三】實(shí)數(shù)與數(shù)軸乘方與開方n數(shù)軸定義：規(guī)定了原點(diǎn)，正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸，數(shù)軸的(1)a所表示的意義是n個(gè)a相乘，正數(shù)的任何次冪是正數(shù)，負(fù)數(shù)三要素缺一不能夠．的偶次冪是正數(shù)，負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)．【知識(shí)點(diǎn)四】實(shí)數(shù)大小的比較(2)正數(shù)和0能夠開平方，負(fù)數(shù)不能夠開平方；正數(shù)、負(fù)數(shù)和0都可關(guān)于數(shù)軸上的隨意兩個(gè)點(diǎn)，靠右邊的點(diǎn)所表示的數(shù)較大.以開立方．【典型例題】1.以下語(yǔ)句中，正確的選項(xiàng)是（）正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，兩個(gè)正數(shù)，絕對(duì)值較大的那個(gè)正A．一個(gè)實(shí)數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)B．負(fù)數(shù)沒(méi)有立方根

數(shù)大；兩個(gè)負(fù)數(shù)；絕對(duì)值大的反而小.C．一個(gè)實(shí)數(shù)的立方根不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)D．立方根是這個(gè)數(shù)自己的數(shù)無(wú)理數(shù)的比較大?。汗灿腥齻€(gè)【知識(shí)點(diǎn)五】實(shí)數(shù)的運(yùn)算以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是（）加法同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；絕對(duì)值不相等A．-2是（-2）2的算術(shù)平方根B．3是-9的算術(shù)平方根C16的平方根6、若a2a，則a______07、若3x7存心義，則x的取值范是±4D27的立方根是±3圍是已知實(shí)數(shù)x，y知足x2+(y+1)2=0，則x-y等于8、16的平方根是±4”用數(shù)學(xué)式子表示為9、大于-2，小于10的整數(shù)有______個(gè)。求以下各式的值（1）81；（2）16；（3）9；（4）(4)210、一個(gè)正數(shù)x的兩個(gè)平方根分別是a+2和a-4，則a=_____，x=_____。2511、當(dāng)x_______時(shí)，x3存心義。12、當(dāng)x_______時(shí)，2x3存心已知實(shí)數(shù)x，y知足x2+(y+1)2=0，則x-y等于義。計(jì)算（1）64的立方根是15、若4a1存心義，則a能取的最小整數(shù)為（2）以下說(shuō)法中：①3都是27的立方根，②3y3y，③64的二、選擇題立方根是2，④3824。其中正確的有（）A、1個(gè)B、1．9的算術(shù)平方根是（）A．-3B．3C．±3D．812．以下計(jì)算正確的選項(xiàng)是（）2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)A．4=±2B．(9)281=9C.366D.929易混雜的三個(gè)數(shù)3．以下說(shuō)法中正確的選項(xiàng)是（）（1）a2（2）(a)2（3）3a3A．9的平方根是3B．16的算術(shù)平方根是±2C.16的算術(shù)平方根是4D.16的平方根是±2綜合操練一、填空題1、（-0.7）2的平方根是2、若a2=25,b=3,則a+b=4．64的平方根是（）A．±8B．±4C．±2D．±23、已知一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是2a﹣2和a﹣4，則a的值是5．4的平方的倒數(shù)的算術(shù)平方根是（）A．4B．1C．-14、34＝____________5、若m、n互為相反數(shù)，則m5nD．1844＝_________6．以下結(jié)論正確的選項(xiàng)是（）A(6)26B(3)29C(16)216D21616四、解答題71、求2的平方根和算術(shù)平方根。252597．以下語(yǔ)句及寫成式子正確的選項(xiàng)是（）A、7是49的算術(shù)平方根，即497B、7是(7)2的平方根，即(7)272、計(jì)算32716438的值C、7是49的平方根，即497D、7是49的平方根，即4978．以下語(yǔ)句中正確的選項(xiàng)是（）A、9的平方根是3B、9的平方根是3C、9的算術(shù)平方根是3D、9的算術(shù)平方根是33、若x1(3xy1)20，求5xy2的值。9．以下說(shuō)法：(1)3是9的平方根；(2)9的平方根是3；(3)3是9的平方根；(4)9的平方根是3，其中正確的有（）A．3個(gè)B．2