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文檔簡介
2023年江蘇省南京市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二第二輪測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________
一、單選題(50題)1.設(shè)函數(shù)f(x)=xlnx,則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C
2.()。A.1/2B.1C.3/2D.2
3.設(shè)函數(shù)?(x)在x=0處連續(xù),當(dāng)x<0時,?’(x)<0;當(dāng)x>0時,?,(x)>0.則().
A.?(0)是極小值B.?(0)是極大值C.?(0)不是極值D.?(0)既是極大值又是極小值
4.設(shè)函數(shù)?(x)=exlnx,則?’(1)=().
A.0B.1C.eD.2e
5.
6.()。A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C
7.()。A.
B.
C.
D.
8.A.y4cos(xy2)B.-y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.-y4sin(xy2)
9.方程x3+2x2-x-2=0在[-3,2]內(nèi)A.A.有1個實(shí)根B.有2個實(shí)根C.至少有1個實(shí)根D.無實(shí)根
10.
11.【】
A.-1B.1C.2D.3
12.
13.過曲線y=x+lnx上M0點(diǎn)的切線平行直線y=2x+3,則切點(diǎn)M0的坐標(biāo)是A.A.(1,1)B.(e,e)C.(1,e+1)D.(e,e+2)14.A.A.-1B.0C.1D.2
15.
16.()。A.
B.
C.
D.
17.()。A.-1B.0C.1D.218.()。A.
B.
C.
D.
19.設(shè)f(x)=xα+αxlnα,(α>0且α≠1),則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)
20.【】
A.一定有定義B.一定有f(x0)=AC.一定連續(xù)D.極限一定存在21.A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的22.()。A.
B.
C.
D.
23.
24.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)25.A.A.4B.2C.0D.-226.A.A.上凹,沒有拐點(diǎn)B.下凹,沒有拐點(diǎn)C.有拐點(diǎn)(a,b)D.有拐點(diǎn)(b,a)27.從9個學(xué)生中選出3個做值日,不同選法的種數(shù)是().A.3B.9C.84D.504
28.
29.函數(shù)y=ax2+c在(0,+∞)上單調(diào)增加,則a,c應(yīng)滿足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常數(shù)C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常數(shù)
30.
31.
32.
33.
34.
35.
36.
37.
38.
A.x+yB.xC.yD.2x39.()。A.
B.
C.
D.
40.A.A.
B.
C.
D.
41.
42.若事件A與B為互斥事件,且P(A)=0.3,P(A+B)=0.8,則P(B)等于().A.A.0.3B.0.4C.0.5D.0.6
43.
44.()。A.
B.
C.
D.
45.A.A.
B.
C.
D.
46.【】
A.[0,1)U(1,3]B.[1,3]C.[0,1)D.[0,3]
47.
48.
49.()。A.2e2
B.4e2
C.e2
D.0
50.
二、填空題(20題)51.
52.
53.
54.
55.
56.函數(shù)y=ex2的極值點(diǎn)為x=______.
57.
58.
59.
60.61.62.63.64.65.66.
67.
68.
69.
70.
三、計(jì)算題(20題)71.
72.
73.
74.
75.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸,y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如
圖中陰影部分所示).
圖1—3—1
①求D的面積S;
②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy.
76.
77.設(shè)函數(shù)y=x3cosx,求dy
78.
79.
80.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值.
81.
82.
83.
84.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3,求y’.
85.
86.
87.
88.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點(diǎn),且曲線y=f(x)過點(diǎn)(1,5),求a,b的值.
89.
90.
四、解答題(10題)91.92.計(jì)算
93.
94.求下列不定積分:
95.
96.
97.某射手擊中10環(huán)的概率為0.26,擊中9環(huán)的概率為0.32,擊中8環(huán)的概率為0.36,求在一次射擊中不低于8環(huán)的概率。
98.設(shè)f”存在,z=1/xf(xy)+yf(x+y),求
99.100.設(shè)z=z(x,y)是由方程x+y+z=ex所確定的隱函數(shù),求dz.五、綜合題(5題)101.
102.
103.
104.
105.
六、單選題(0題)106.
參考答案
1.A
2.D
3.A根據(jù)極值的第一充分條件可知A正確.
4.C因?yàn)樗?’(1)=e.
5.C
6.D
7.C
8.Dz對x求偏導(dǎo)時應(yīng)將y視為常數(shù),則有所以選D.
9.C設(shè)f(x)=x3+2x2-x-2,x∈[-3,2]。因?yàn)閒(x)在區(qū)間[-3,2]上連續(xù),
且f(-3)=-8<0,f(2)=12>0,
由閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)可知,至少存在一點(diǎn)ξ∈(-3,2),使f(ξ)=0。
所以方程在[-3,2]上至少有1個實(shí)根。
10.A
11.C
12.A解析:
13.A
14.C
15.A
16.A
17.D
18.A
19.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα,所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα),選A。
20.D
21.C
22.A
23.A
24.B
25.A
26.D
27.C
28.B
29.B由:y'=2ax,若:y在(0,+∞)上單調(diào)增加,則應(yīng)有y'>0,即a>0,且對c沒有其他要求,故選B.
30.C
31.D
32.A解析:
33.D
34.C
35.A
36.C
37.C
38.D此題暫無解析
39.D
40.B
41.-1
42.C本題考查的知識點(diǎn)是互斥事件的概念和加法公式.
43.-8
44.C
45.B
46.A
47.D
48.C
49.C
50.A
51.3
52.D53.0.35
54.應(yīng)填π÷4.
55.(-22)
56.
57.58.0.5
59.2
60.1
61.62.x/16
63.
64.1/265.0
66.
67.
68.69.-2或3
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.77.因?yàn)閥’=3x2cosx-x3
sinx,所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx.
85.
86.
87.88.f’(
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