2023年江蘇省南京市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二第二輪測試卷(含答案)

2023年江蘇省南京市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二第二輪測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(50題)1.設(shè)函數(shù)f(x)=xlnx，則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

2.（）。A.1/2B.1C.3/2D.2

3.設(shè)函數(shù)?(x)在x=0處連續(xù)，當(dāng)x<0時，?’(x)<0；當(dāng)x>0時，?，(x)>0．則()．

A.?(0)是極小值B.?(0)是極大值C.?(0)不是極值D.?(0)既是極大值又是極小值

4.設(shè)函數(shù)?(x)=exlnx，則?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e

5.

6.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

9.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]內(nèi)A.A.有1個實(shí)根B.有2個實(shí)根C.至少有1個實(shí)根D.無實(shí)根

10.

11.【】

A.-1B.1C.2D.3

12.

13.過曲線y=x+lnx上M0點(diǎn)的切線平行直線y=2x+3，則切點(diǎn)M0的坐標(biāo)是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)14.A.A.-1B.0C.1D.2

15.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.（）。A.-1B.0C.1D.218.（）。A.

B.

C.

D.

19.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

20.【】

A.一定有定義B.一定有f(x0)=AC.一定連續(xù)D.極限一定存在21.A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的22.（）。A.

B.

C.

D.

23.

24.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)25.A.A.4B.2C.0D.-226.A.A.上凹，沒有拐點(diǎn)B.下凹，沒有拐點(diǎn)C.有拐點(diǎn)(a,b)D.有拐點(diǎn)(b,a)27.從9個學(xué)生中選出3個做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.504

28.

29.函數(shù)y=ax2+c在(0,+∞)上單調(diào)增加，則a，c應(yīng)滿足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常數(shù)C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常數(shù)

30.

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

A.x+yB.xC.yD.2x39.（）。A.

B.

C.

D.

40.A.A.

B.

C.

D.

41.

42.若事件A與B為互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，則P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．6

43.

44.（）。A.

B.

C.

D.

45.A.A.

B.

C.

D.

46.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]

47.

48.

49.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

50.

二、填空題(20題)51.

52.

53.

54.

55.

56.函數(shù)y=ex2的極值點(diǎn)為x=______．

57.

58.

59.

60.61.62.63.64.65.66.

67.

68.

69.

70.

三、計(jì)算題(20題)71.

72.

73.

74.

75.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

76.

77.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

78.

79.

80.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

81.

82.

83.

84.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

85.

86.

87.

88.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點(diǎn)，且曲線y=f(x)過點(diǎn)(1，5)，求a，b的值．

89.

90.

四、解答題(10題)91.92.計(jì)算

93.

94.求下列不定積分：

95.

96.

97.某射手擊中10環(huán)的概率為0．26，擊中9環(huán)的概率為0．32，擊中8環(huán)的概率為0．36，求在一次射擊中不低于8環(huán)的概率。

98.設(shè)f”存在，z=1/xf(xy)+yf(x+y),求

99.100.設(shè)z=z(x，y)是由方程x+y+z=ex所確定的隱函數(shù)，求dz．五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.

參考答案

1.A

2.D

3.A根據(jù)極值的第一充分條件可知A正確．

4.C因?yàn)樗?’(1)=e．

5.C

6.D

7.C

8.Dz對x求偏導(dǎo)時應(yīng)將y視為常數(shù)，則有所以選D．

9.C設(shè)f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因?yàn)閒(x)在區(qū)間[-3，2]上連續(xù)，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)可知，至少存在一點(diǎn)ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1個實(shí)根。

10.A

11.C

12.A解析：

13.A

14.C

15.A

16.A

17.D

18.A

19.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

20.D

21.C

22.A

23.A

24.B

25.A

26.D

27.C

28.B

29.B由：y'=2ax，若：y在(0，+∞)上單調(diào)增加，則應(yīng)有y'>0,即a>0,且對c沒有其他要求，故選B.

30.C

31.D

32.A解析：

33.D

34.C

35.A

36.C

37.C

38.D此題暫無解析

39.D

40.B

41.-1

42.C本題考查的知識點(diǎn)是互斥事件的概念和加法公式．

43.-8

44.C

45.B

46.A

47.D

48.C

49.C

50.A

51.3

52.D53.0.35

54.應(yīng)填π÷4．

55.（-22）

56.

57.58.0.5

59.2

60.1

61.62.x/16

63.

64.1/265.0

66.

67.

68.69.-2或3

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.77.因?yàn)閥’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

85.

86.

87.88.f’(