2023年江蘇省蘇州市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考預測試題(含答案)

2023年江蘇省蘇州市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.（）。A.3B.2C.1D.2/3

5.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.設y=f(x)二階可導，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1,f(1))是拐點

8.

9.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

10.A.A.

B.

C.

D.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.

15.

16.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x2

17.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.設函數(shù)f(x)在x=1處可導，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點

21.

22.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.

A.A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點

26.

A.

B.

C.

D.

27.

28.

29.

30.當x→2時，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.

33.設f(x)=x3-2x2+5x+1，則f'(0)=__________.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.44.

45.

46.由曲線y=x和y=x2圍成的平面圖形的面積S=__________．47.48.

49.

50.

51.

52.53.54.

55.________.

56.

57.設y=excosx，則y"=__________.

58.

59.

60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.設函數(shù)y=x4sinx，求dy．

72.

73.

74.

75.

76.

77.78.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.當x≠0時，證明：ex1+x。

102.求由曲線y=2x-x2，x-y=0所圍成的平面圖形的面積A，并求此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

103.

104.

105.一枚2分硬幣，連續(xù)拋擲3次，設A={至少有一次國徽向上}。求P(A)。

106.

107.

108.設y=ln(sinx+cosx)，求dy。

109.110.一個袋子中有5個球，編號為1,2,3,4,5，同時從中任取3個，以X表示取出的3個球中的最大號碼，求隨機變量X的概率分布.六、單選題(0題)111.下列命題正確的是A.A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量

B.無窮小量是絕對值很小很小的數(shù)

C.無窮小量是以零為極限的變量

D.無界變量一定是無窮大量

參考答案

1.B

2.B

3.C解析：

4.D

5.C

6.B

7.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項．

8.B解析：

9.C

10.B

11.A

12.C

13.

14.A

15.D

16.C

17.

18.B

19.D

20.B

21.e-2/3

22.D

23.D

24.A

25.D

26.B本題考查的知識點是復合函數(shù)的概念及其求導計算．

27.B

28.B

29.A解析：

30.C

31.1/6

32.

33.5

34.35.

則由f(0-0)=f(0+0)，得a=1．

36.

37.

38.1/239.x/16

40.C41.應填0．

用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)化簡得z=lnx+lny，再求偏導得

42.A

43.

44.

45.46.應填1/6

畫出平面圖形如圖2-3—2陰影部分所示，則

47.

48.

本題考查的知識點是導數(shù)的概念、復合函數(shù)導數(shù)的求法及函數(shù)在某點導數(shù)值的求法．

本題的關鍵之處是函數(shù)在某點的導數(shù)定義，由于導數(shù)的定義是高等數(shù)學中最基本、最重要的概念之一，所以也是歷年試題中的重點之一，正確掌握導數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式是非常必要的．函數(shù)y=?(x)在點x0處導數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式為

49.

50.51.k<0

52.-2eπ

53.

54.

55.2本題考查了定積分的知識點。

56.

57.-2exsinx

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.71.因為y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

72.

73.

74.

75.

76.77.解法l將等式兩邊對x求導，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.90.解法l直接求導法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

91.

92.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實根。

所以，又上述可知，在（0,1）內(nèi)，方程只有唯一的實根。

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.107.本題主要考查對隱函數(shù)偏導數(shù)的求解方法和對