2023年江蘇省南京市成考專升本高等數(shù)學二自考預測試題(含答案)

2023年江蘇省南京市成考專升本高等數(shù)學二自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.下列命題正確的是A.A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量

B.無窮小量是絕對值很小很小的數(shù)

C.無窮小量是以零為極限的變量

D.無界變量一定是無窮大量

5.

6.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.設100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

9.

A.0B.1/2C.ln2D.110.設y=f(x)二階可導，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1,f(1))是拐點11.（）。A.

B.

C.

D.

12.甲、乙兩人獨立地對同一目標射擊一次，其命中率分別為0.6和0.5,現(xiàn)已知目標被命中，是甲射中的概率為【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.913.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴格單調(diào)增加且有界B.嚴格單調(diào)增加且無界C.嚴格單調(diào)減少且有界D.嚴格單調(diào)減少且無界14.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數(shù)y=f(x)在點x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關條件

15.下列反常積分收斂的是【】

A.

B.

C.

D.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導數(shù)不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點，則x0必為f(x)的極值點

C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

18.

19.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)

20.

21.（）。A.3B.2C.1D.2/322.事件滿足AB=A，則A與B的關系為【】

23.

24.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，5025.（）。A.

B.

C.

D.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.

28.

29.

A.

B.

C.

D.

30.當x→0時，若sin2與xk是等價無窮小量，則k=A.A.1/2B.1C.2D.3二、填空題(30題)31.

32.

33.34.

35.

36.曲線y=ln(1+x)的垂直漸近線是________。37.

38.

39.

40.41.42.

43.

44.二元函數(shù)z=x2+2y2-4x+8y-1的駐點是________。

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.曲線y=5lnx2+8的拐點坐標(x0，y0)=______．

55.

56.

57.

58.

59.

60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.82.83.設函數(shù)y=x3cosx，求dy

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答題(30題)91.92.93.

94.

95.

96.(本題滿分8分)

97.

98.

99.求由方程2x2+y2+z2+2xy-2x-2y-4z+4=0確定的隱函數(shù)的全微分.

100.

101.

102.

103.(本題滿分8分)

104.

105.

106.

107.已知袋中裝有8個球，其中5個白球，3個黃球．一次取3個球，以X表示所取的3個球中黃球的個數(shù)．

(1)求隨機變量X的分布列；

(2)求數(shù)學期望E(X)．108.

109.

110.

111.試確定a,b的值，使函數(shù)，在點x=0處連續(xù).

112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.

119.

120.五、綜合題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、單選題(0題)131.

參考答案

1.A

2.A

3.A解析：

4.C

5.C

6.1/2

7.B

8.B不可能事件是指在一次試驗中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

9.B此題暫無解析

10.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項．

11.B

12.B

13.B

14.C

15.C

16.C

17.C根據(jù)函數(shù)在點x0處取極值的必要條件的定理，可知選項C是正確的。

18.A

19.B

20.C

21.D

22.B

23.D

24.B

25.B

26.C

27.D

28.C

29.C此題暫無解析

30.C31.1

32.

33.

34.

35.3

36.37.應填1/7．

38.

39.0.70.7解析：

40.

41.42.2x3lnx2

43.π/2

44.(2-2)45.(2,2e-2)

46.(1-1)(1,-1)解析：

47.A

48.

49.

50.

51.

52.π/2

53.B54.(1，-1)

55.56.x=4

57.2

58.

59.

60.

61.

62.

63.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.82.解法l將等式兩邊對x求導，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

83.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.等式兩邊對x求導，有f(x+1)=ex+1+xex+1=(1+x)ex+1，所以f(x)=xex，因此f’（x)=ex+xex=1.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.107.本題考查的知識點是隨機變量X的概率分布的求法．

本題的關鍵是要分析出隨機變量X的取值以及算出取這些值時的概率．

因為一次取3個球，3個球中黃球的個數(shù)可能是0個，1個，2個，3個，即隨機變量X的取值為X=0，X=1，X=2，X=3．取這些值的概率用古典概型的概率公式計算即可．

解(1)

所以隨機變量X的分布列為

X

0123P

5/2815/2815/561/56

注意：如果計算出的分布列中