化學(xué)反應(yīng)工程理想反應(yīng)器全解

第二章理想反應(yīng)器

IdealFlowReactor第一節(jié)間歇反應(yīng)器(BR)第二節(jié)平推流反應(yīng)器(PFR)第三節(jié)全混流反應(yīng)器(CSTR)21一月202321一月2023反應(yīng)器設(shè)計(jì)的基本內(nèi)容1）根據(jù)化學(xué)反應(yīng)的動(dòng)力學(xué)特性來選擇合適的反應(yīng)器形式；2）結(jié)合動(dòng)力學(xué)和反應(yīng)器兩方面特性來確定操作方式和優(yōu)化的操作設(shè)計(jì)；3）根據(jù)給定的產(chǎn)量對反應(yīng)裝置進(jìn)行設(shè)計(jì)計(jì)算，確定反應(yīng)器的幾何尺寸并進(jìn)行某些經(jīng)濟(jì)評價(jià)。21一月2023（無返混）（返混程度最大）理想反應(yīng)器全混流反應(yīng)器（理想混合）

（完全混合）

平推流反應(yīng)器（活塞流、理想置換反應(yīng)器）PlugFlowReactor(PFR)（無返混）間歇式完全混合連續(xù)式完全混合BatchReactor(BR)ContinuousStirredTankReactor(CSTR)21一月2023

返混：不同停留時(shí)間的粒子間的混合

平推流：反應(yīng)物料以相同的流速和一致的方向進(jìn)行移動(dòng)，所有的物料在器內(nèi)具有相同的停留時(shí)間。21一月20234間歇反應(yīng)器的最優(yōu)操作時(shí)間1物料衡算第一節(jié)間歇反應(yīng)器2熱量衡算3反應(yīng)容積的計(jì)算21一月2023

間歇式完全混合反應(yīng)器21一月2023特點(diǎn)：

反應(yīng)器內(nèi)各處溫度始終相等，無需考慮反應(yīng)器內(nèi)的熱量傳遞問題所有物料具有相同的反應(yīng)時(shí)間

優(yōu)點(diǎn)：

操作靈活，易于適應(yīng)不同操作條件與不同產(chǎn)品品種，適用于小批量，多品種，反應(yīng)時(shí)間較長的產(chǎn)品生產(chǎn)

缺點(diǎn)：

裝料，卸料等輔助操作時(shí)間長，產(chǎn)品質(zhì)量不易穩(wěn)定21一月2023對于間歇釜式反應(yīng)器：

假設(shè)釜的有效反應(yīng)容積為VR

，單位時(shí)間內(nèi)反應(yīng)掉的A量為：積累

1物料衡算單位時(shí)間輸入的物料A量單位時(shí)間輸出的物料A量單位時(shí)間內(nèi)反應(yīng)掉的A量

A在反應(yīng)器內(nèi)積累速率__=輸入=輸出=021一月2023積分得：——間歇完全混合反應(yīng)器的設(shè)計(jì)方程等溫操作等溫操作（動(dòng)力學(xué)k為常數(shù)）可將速度方程直接代入操作方程直接積分求解t。例1：一級反應(yīng)A產(chǎn)物，單位時(shí)間需處理的物料體積為v，動(dòng)力學(xué)方程為：

（-rA）=kCA=kCA0(1-xA)求反應(yīng)所需時(shí)間（轉(zhuǎn)化率為xA）t及反應(yīng)器的有效容積。Return

2熱量衡算變溫操作（絕熱操作和變溫（非等溫非絕熱））要求反應(yīng)時(shí)間，需要對反應(yīng)器進(jìn)行熱量衡算。由于間歇反應(yīng)器任何瞬間都具有相同的溫度，可就整個(gè)反應(yīng)器進(jìn)行熱量衡算：

UA(Tm-T)(-△Hr)(-rA)VUA(Tm-T)+(-△Hr)(-rA)V=符號說明：U----總括傳熱系數(shù)（KJ/m2.h.℃）；A----傳熱面積(m2)；Cv、ρ----分別為反應(yīng)流體的定容比熱和密度(KJ/Kg.℃、Kg/m3)；△Hr----反應(yīng)焓變(KJ/Kmol)；Tm----冷卻（或加熱）介質(zhì)的溫度（K）對于恒容過程：（操作方程）式中：（物理意義：最大溫升）對于恒容變溫操作的間歇反應(yīng)器的設(shè)計(jì)計(jì)算，就是聯(lián)立設(shè)計(jì)方程、操作方程及動(dòng)力學(xué)方程式求解的過程。即：一般采用圖解法或數(shù)值法求解。特例：絕熱操作（與外界的熱交換為零）：UA（Tm-T）=0則：(-△Hr)(-rA)V=即：初始條件：t=0T=T0xA=xA0將上式積分得：T=T0+β(xA-xA0)（使對t的積分變?yōu)閱螀?shù)）將上式代入動(dòng)力學(xué)方程式，再代入設(shè)計(jì)方程即可采用圖解法或數(shù)值法求解。Return21一月20233反應(yīng)容積的計(jì)算：反應(yīng)時(shí)間：輔助時(shí)間：單位時(shí)間內(nèi)處理的反應(yīng)物料的體積21一月2023

實(shí)際反應(yīng)器的體積

裝填系數(shù)，

。一般由實(shí)驗(yàn)確定，也可根據(jù)反應(yīng)物料的性質(zhì)不同而選擇。

對于沸騰或起泡沫的液體物料，可取

對于不起泡或不沸騰的液體，可取21一月2023例題2-

1用間歇反應(yīng)器進(jìn)行乙酸和乙醇的酯化反應(yīng)，每天生產(chǎn)乙酸乙酯12000kg，其化學(xué)反應(yīng)式為：原料中反應(yīng)組分的質(zhì)量比為A:B:S=1:2:1.35,反應(yīng)液的密度為1020kg/m3,并假定在反應(yīng)過程中不變，每批裝料，卸料及清洗等輔助操作時(shí)間為1h，反應(yīng)在100℃下等溫操作，其反應(yīng)速率方程如下：12kk21一月2023100℃時(shí)：

平衡常數(shù)K=2.92，試計(jì)算乙酸轉(zhuǎn)化35%時(shí)所需的反應(yīng)體積，根據(jù)反應(yīng)物料的特性，若反應(yīng)器填充系數(shù)為0.75，則反應(yīng)器的實(shí)際體積是多少？21一月2023分析：求求已知求和設(shè)計(jì)方程已知21一月2023解：

首先計(jì)算原料處理量

每小時(shí)的乙酸用量為：由于原料液中A:B:S=1:2:1.35原料液中含1kg乙酸原料液量為：21一月2023原料液的起始組成：由求反應(yīng)時(shí)間21一月2023

先將題給的速率方程變換成轉(zhuǎn)化率的函數(shù)：代入速率方程，整理后得：式中：21一月202321一月2023所需的反應(yīng)體積為：反應(yīng)器的實(shí)際體積為：

例題2-2：工廠采用間歇反應(yīng)器以硫酸為催化劑使已二酸與已二醇以等摩爾比在70℃下進(jìn)行縮聚反應(yīng)生產(chǎn)醇酸樹脂，實(shí)驗(yàn)測得該反應(yīng)的速率方程式為：

（-rA）=kCACB式中：（-rA）----以已二酸組分計(jì)的反應(yīng)速率，kmol.L-1.min-1

k----反應(yīng)速率常數(shù)，1.97L.kmol-1.min-1

CA、CB----分別為已二酸和已二醇的濃度，kmol.L-1

CA0、CB0均為0.004kmol.L-1求：●已二酸的轉(zhuǎn)化率分別為xA=0.5、0.6、0.8所需的反應(yīng)時(shí)間分別為多少？●若每天處理已二酸2400kg，轉(zhuǎn)化率為80%，每批操作的輔助時(shí)間為1小時(shí)，試計(jì)算確定反應(yīng)器的體積大小，裝填系數(shù)φ=0.75，單釜生產(chǎn)。解：●求達(dá)到一定的轉(zhuǎn)化率所需時(shí)間：計(jì)量方程式中，A、B的初始濃度相同，則反應(yīng)動(dòng)力學(xué)方程可寫為：

由于反應(yīng)為液相等溫過程，故可按恒容處理，可將已知數(shù)據(jù)代入設(shè)計(jì)方程求解：

計(jì)算結(jié)果

xA=0.5t=2.10hxA=0.6t=3.18hxA=0.8t=8.47h●反應(yīng)器體積的計(jì)算VR=v(t+t0)

FA0=2400/(24*146)=0.685kmol/hv=0.685/0.004=171L/h生產(chǎn)周期=反應(yīng)時(shí)間+輔助時(shí)間=t+t0=8.47+1=9.47h反應(yīng)有效體積：

VR=v(t+t0)=171*9.47=1619L考慮裝填系數(shù)，則反應(yīng)器的實(shí)際體積：

V=VR/φ=1619/0.75=2160L=2.16m3[練習(xí)題]

試計(jì)算轉(zhuǎn)化率達(dá)到90%時(shí)，所需間歇反應(yīng)器的有效容積是多少?例題2-3在間歇反應(yīng)釜中進(jìn)行下列液相一級不可逆反應(yīng)：AB，其反應(yīng)速率方程為（-rA）=kCA，反應(yīng)初始溫度為163℃,求絕熱操作下，日產(chǎn)150kg（B）所需反應(yīng)器的體積。已知數(shù)據(jù)如下：163℃下,k=0.8h-1，反應(yīng)的活化能E=121.25kJ/mol，反應(yīng)熱：△Hr=-347.5kJ/kg，A與B的定容比熱均為2.093J/kg.K，A與B的密度均為900kg/m3，A的最終轉(zhuǎn)化率xAf=0.97，非生產(chǎn)性操作時(shí)間為1h。解：絕熱操作時(shí)有:T=T0+β(xA-xA0)xA0=0所以，T=T0+βxA=T0+=

=(273+163)-T=436+166xAT=436+166xA

（操作方程）（1）（設(shè)計(jì)方程）（2）-rA=kCA0(1-xA)

（動(dòng)力學(xué)方程）（3）式中k是溫度的函數(shù)，與溫度的關(guān)系式可用下式表示：（4）聯(lián)立（1）-（4）式可得反應(yīng)時(shí)間t。求解過程：用式（1）給定xA后求T，用參數(shù)計(jì)算式求k，然后將（2）（3）式聯(lián)立即得：

其中：利用數(shù)值法求解（梯形公式）：列表作圖：t=0.12hVR=v(t+t0)=Return21一月20234間歇反應(yīng)器的最優(yōu)操作時(shí)間一定目標(biāo)函數(shù)增大減小減小21一月2023以單位時(shí)間的產(chǎn)品產(chǎn)量為目標(biāo)反應(yīng)，反應(yīng)產(chǎn)物R的濃度為，單位時(shí)間的產(chǎn)品產(chǎn)量為：21一月2023

——單位時(shí)間產(chǎn)物產(chǎn)量最大所必須滿足的條件

21一月2023圖解法McRt0At021一月20232.以生產(chǎn)費(fèi)用最低為目標(biāo)：輔助操作費(fèi)用：單位時(shí)間內(nèi)反應(yīng)操作費(fèi)用：固定費(fèi)用：單位質(zhì)量產(chǎn)品的總費(fèi)用21一月2023——生產(chǎn)費(fèi)用最小所必須滿足的條件21一月2023用圖解法求解NBcRt021一月2023第二節(jié)平推流反應(yīng)器(PFR)平推流反應(yīng)器的特征：

在與流動(dòng)方向是垂直的截面上沒有流速分布，即徑向混合均勻在流體流動(dòng)的方向不存在流體質(zhì)點(diǎn)間的混合，即軸向不返混21一月2023對于恒容反應(yīng)：——平均停留時(shí)間．反應(yīng)時(shí)間和空時(shí)是一致的21一月20231物料衡算-設(shè)計(jì)方稱輸入：

輸出：

積累=0A的反應(yīng)量：0ll21一月2023分離變量積分

:21一月2023即：——平推流反應(yīng)器的設(shè)計(jì)方程對于恒容過程有：代入設(shè)計(jì)方程：21一月2023或：

可見，恒容時(shí)平推流反應(yīng)器與分批式完全混合反應(yīng)器的設(shè)計(jì)方程一致21一月20232熱量衡算——操作方程輸入輸出注：A為周長21一月2023積累反應(yīng)放熱兩邊除△l，求極限取平均摩爾熱容21一月2023若反應(yīng)器為直徑為D的圓柱形21一月2023對于絕熱過程由設(shè)計(jì)方程得即：若以平均組成下的熱容表示注：P86絕熱溫升或絕熱溫降21一月2023若為等分子反應(yīng)時(shí)，55

例題2-4條件同例題2-2，計(jì)算轉(zhuǎn)化率分別為80％、90％時(shí)所需平推流反應(yīng)器的大小。

解：對PFR56代入數(shù)據(jù)xA=0.8時(shí)：xA=0.9時(shí)：3變?nèi)莘磻?yīng)過程

活塞流反應(yīng)器是一種連續(xù)流動(dòng)反應(yīng)器，可以用于液相反應(yīng)，也可以用于氣相反應(yīng)。用于氣相反應(yīng)時(shí)，有些反應(yīng)，反應(yīng)前后摩爾數(shù)不同，在系統(tǒng)壓力不變的情況下，反應(yīng)會(huì)引起系統(tǒng)物流體積發(fā)生變化。物流體積的改變必然帶來反應(yīng)物濃度的變化，從而引起反應(yīng)速率的變化。574膨脹因子和膨脹率

（ExpandedFactorandExpandedRatio)

膨脹因子和膨脹率的作用：為了表征由于反應(yīng)物系體積變化給反應(yīng)速率帶來的影響。58膨脹因子59反應(yīng)式：計(jì)量方程：60定義膨脹因子：

即關(guān)鍵組份A的膨脹因子等于反應(yīng)計(jì)量系數(shù)的代數(shù)和除以A組分計(jì)量系數(shù)。

膨脹因子是由反應(yīng)式?jīng)Q定的，一旦反應(yīng)式確定，膨脹因子就是一個(gè)定值，與其它因素?zé)o關(guān)。61膨脹因子的物理意義關(guān)鍵組分A消耗1mol時(shí)，引起反應(yīng)物系摩爾數(shù)的變化量。對于恒壓的氣相反應(yīng)，摩爾數(shù)的變化導(dǎo)致反應(yīng)體積變化。δA=0是摩爾數(shù)不變的反應(yīng)，反應(yīng)體積不變。62δA>0是摩爾數(shù)增加的反應(yīng)，反應(yīng)體積增加。δA<0是摩爾數(shù)減少的反應(yīng)，反應(yīng)體積減小。膨脹率63

物系體積隨轉(zhuǎn)化率的變化不僅僅是膨脹因子的函數(shù)，而且與其它因素，如惰性物的存在等有關(guān)，因此引入第二個(gè)參數(shù)膨脹率。64膨脹率的概念：

即A組分的膨脹率等于物系中A組分完全轉(zhuǎn)化所引起的體積變化除以物系的初始體積。膨脹因子與膨脹率的關(guān)系可以推導(dǎo)出：65其中：

5變?nèi)葸^程轉(zhuǎn)化率與濃度的關(guān)系66

恒壓變?nèi)蒹w系中各組分濃度、摩爾分率可以由以下推導(dǎo)得到。67對于A組分：

例題2-5均相氣相反應(yīng)A→3R，其動(dòng)力學(xué)方程為-rA=kcA，該過程在185℃，400kPa下在一平推流反應(yīng)器中進(jìn)行，其中k=10-2s-1，進(jìn)料量FA0=30kmol/h，原料含50％惰性氣，為使反應(yīng)器出口轉(zhuǎn)化率達(dá)80％，該反應(yīng)器體積應(yīng)為多大?6869解：該反應(yīng)為氣相反應(yīng)A→3R

已知yA0=0.5，因此εA=yA0·δA=1

平推流反應(yīng)器設(shè)計(jì)方程7071

例2-6在一個(gè)平推流反應(yīng)器中，由純乙烷進(jìn)料裂解制乙烯。年設(shè)計(jì)生產(chǎn)能力為14萬噸乙烯。反應(yīng)是不可逆的一級反應(yīng)，要求乙烷轉(zhuǎn)化率達(dá)到80％，反應(yīng)器在1100K等溫，恒壓600kPa下操作，已知反應(yīng)活化能為347.3kJ·mol-1

，溫度1000K時(shí)，k=0.0725s-1

。設(shè)計(jì)工業(yè)規(guī)模的管式反應(yīng)器。72反應(yīng)器流出的乙烯的摩爾流率是：73解：設(shè)A為乙烷，B為乙烯，C為氫氣74進(jìn)料乙烷的摩爾流率是：75計(jì)算1100K時(shí)反應(yīng)速率常數(shù)：76膨脹因子：膨脹率：進(jìn)口體積流量：77

平推流反應(yīng)器設(shè)計(jì)方程786流體在平推流反應(yīng)器中的真實(shí)停留時(shí)間

由平推流反應(yīng)器的定義可知，流體在反應(yīng)器內(nèi)不存在任何返混，所有流體微元的真實(shí)停留時(shí)間都等于平均停留時(shí)間。79

●如果反應(yīng)物系體積縮小，停留時(shí)間將大于空間時(shí)間。80

恒壓變?nèi)莘磻?yīng)，由于反應(yīng)物系體積隨轉(zhuǎn)化率而變化，其真實(shí)停留時(shí)間與空間時(shí)間τ不同。

●如果反應(yīng)物系體積膨脹，流體流速將逐漸加快，停留時(shí)間將小于空間時(shí)間；81恒容條件下，εA=0，上式還原為：82第三節(jié)全混流反應(yīng)器（CSTR)全混流反應(yīng)器又稱全混釜或連續(xù)流動(dòng)充分?jǐn)嚢璨凼椒磻?yīng)器，簡稱CSTR。流入反應(yīng)器的物料，在瞬間與反應(yīng)器內(nèi)的物料混合均勻，即在反應(yīng)器中各處物料的溫度、濃度都是相同的。83841全混流反應(yīng)器特性④連續(xù)、穩(wěn)定流動(dòng)，是一定態(tài)過程。85

①物料在反應(yīng)器內(nèi)充分返混；

②反應(yīng)器內(nèi)各處物料參數(shù)均一；

③反應(yīng)器的出口組成與器內(nèi)物料組成相同；21一月20232、反應(yīng)器中其他時(shí)間表示方法

反應(yīng)物料進(jìn)入反應(yīng)器后，從實(shí)際發(fā)生反應(yīng)的

時(shí)刻起到反應(yīng)達(dá)某一程度的時(shí)間。指反應(yīng)物粒子從進(jìn)入到離開反應(yīng)器的時(shí)間對于間歇反應(yīng)器和平推流反應(yīng)器，反應(yīng)時(shí)間和停留時(shí)間相同對于全混流反應(yīng)器，由于可能有短路，死區(qū)和循環(huán)流，物料在器內(nèi)停留時(shí)間不同，具有停留時(shí)間的分布，此時(shí)常用平均停留時(shí)間來表征。1）反應(yīng)時(shí)間：2）停留時(shí)間：21一月2023反應(yīng)器的有效容積與器內(nèi)物料的體積流速之比。

3）平均停留時(shí)間與空時(shí)和含義不同:非恒容過程，兩者不同。平均停留時(shí)間：恒容過程兩者是一致的3設(shè)計(jì)方程