-12.2二次根式的乘除 教案 數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)

PAGEPAGE312.2二次根式的乘除教學(xué)目標(biāo)1、經(jīng)歷二次根式乘法法則的探究過程，進(jìn)一步理解乘法法則。2、能運(yùn)用二次根式的乘法法則：·=（≥0，b≥0）進(jìn)行乘法運(yùn)算。3、理解積的算術(shù)平方根的意義，會(huì)用公式=·（≥0，b≥0）化簡(jiǎn)二次根式。從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)品質(zhì)。教學(xué)重、難點(diǎn)重點(diǎn)：二次根式的乘法法則與積的算術(shù)平方根的性質(zhì)難點(diǎn)：二次根式的乘法法則與積的算術(shù)平方根的理解與運(yùn)用教學(xué)過程：一、問題情境計(jì)算：（1）==（2）==（3）×==二、建構(gòu)活動(dòng)1、學(xué)生計(jì)算。2、請(qǐng)同學(xué)們觀察以上式子及其運(yùn)算結(jié)果，看看其中有什么規(guī)律？學(xué)生分小組交流。3、提問：（1）結(jié)果是否相等？每一組的計(jì)算結(jié)果是否相等？三組式子的本質(zhì)特征是什么？具備什么樣的情況才能相等？能否用字母表示這些式子的特征？（2）這三組式子的本質(zhì)特征是什么？(①根指數(shù)相同，②被開方數(shù)都是非負(fù)數(shù)，③幾個(gè)非負(fù)數(shù)算術(shù)平方根的積等于幾個(gè)非負(fù)數(shù)積的算術(shù)平方根。板書)三、數(shù)學(xué)化認(rèn)識(shí)1.歸納：幾個(gè)非負(fù)數(shù)算術(shù)平方根的積等于幾個(gè)非負(fù)數(shù)積的算術(shù)平方根。（板書）·=（≥0，b≥0）2、（b0，c0）（板書）四、基礎(chǔ)訓(xùn)練例1計(jì)算：（1）·（2）·（3）·（a≥0）（4）（5）1、判斷正誤×=（）2、填空如果×=，那么x的取值范圍是3、由以上公式逆向運(yùn)用可得：=·（≥0，b≥0）文字語言敘述：非負(fù)數(shù)積的算術(shù)平方根，等于積中各因式的算術(shù)平方根的積。同樣：（b0，c0）⑴⑵⑶（m≥0）注意：一般地，二次根式的運(yùn)算結(jié)果中，被開方數(shù)中應(yīng)不含能開得盡方的因數(shù)或因式。例2化簡(jiǎn)：（1）（x≥0,y≥0）（2）方法：將被開方數(shù)中的平方因數(shù)先分解再開方。結(jié)果：被開方數(shù)中不含能開的盡方的因數(shù)或因式。分析：本例的化簡(jiǎn)，關(guān)鍵是將被開方數(shù)因式分解或因數(shù)分解，使之出現(xiàn)“完全平方數(shù)”或“偶次方因式”，再利用積的算術(shù)平方根等于算術(shù)平方根的積來解決。1、判斷正誤≥3)（）2、填空若等式成立，則x滿足的條件做一做補(bǔ)充習(xí)題第42—43頁2、3題五、拓展延伸由=2得到2=如何把3根號(hào)外的因子移到根號(hào)里？-3呢？化簡(jiǎn)：做一做隨堂隨練課堂