運籌學(xué)復(fù)習(xí)題與參考答案

專業(yè)專業(yè)word可編輯專業(yè)專業(yè)word可編輯,在題尾括號內(nèi)寫 T”,在題尾括號內(nèi)寫 T”，錯誤者寫F”T2.F3.T4.T5.T 6.T 7.F8.T9.F10.T 11.F12.F13.T 14.T15.F10.T 11.F12.F13.T 14.T15.FTOC\o"1-5"\h\z.線性規(guī)劃問題的每一個基本可行解對應(yīng)可行域的一個頂點 。 （T）.用單純形法求解一般線性規(guī)劃時 ，當目標函數(shù)求最小值時，若所有的檢驗數(shù) Cj-ZjW0,則問題達到最優(yōu)。 （F）.若線性規(guī)劃的可行域非空有界，則其頂點中必存在最優(yōu)解 。 （T）.滿足線性規(guī)劃問題所有約束條件的解稱為可行解 。 （T）.在線性規(guī)劃問題的求解過程中 ，基變量和非機變量的個數(shù)是固定的 。 （T）.對偶問題的對偶是原問題。 （T）.在可行解的狀態(tài)下，原問題與對偶問題的目標函數(shù)值是相等的 。 （F）.運輸問題的可行解中基變量的個數(shù)不一定遵循 m+n-1的規(guī)則。 （T）.指派問題的解中基變量的個數(shù)為 m+n。 （F）.網(wǎng)絡(luò)最短路徑是指從網(wǎng)絡(luò)起點至終點的一條權(quán)和最小的路線 。 （T）.網(wǎng)絡(luò)最大流量是網(wǎng)絡(luò)起點至終點的一條增流鏈上的最大流量 。 （F）.工程計劃網(wǎng)絡(luò)中的關(guān)鍵路線上事項的最早時間和最遲時間往往是不相等 。 （F）.在確定性存貯模型中不許缺貨的條件下 ，當費用項目相同時，生產(chǎn)模型的間隔時間比訂購模型的間隔時間長。 （T）.單目標決策時，用不同方法確定的最佳方案往往是不一致的 。 （T）.動態(tài)規(guī)則中運用圖解法的順推方法和網(wǎng)絡(luò)最短路徑的標號法上是一致的 。 （F）二、單項選擇題.A2.B3.D4.B 5.A6.C7.B8.C9.D10.B.A12.D 13.C14.C15.B1、對于線性規(guī)劃問題標準型：maxZ=CX,AX=b,XR,利用單純形法求解時，每作一次迭代，都能保證它相應(yīng)的目標函數(shù)值 Z必為（A）。A.增大B.不減少 C.減少 D.不增大2、若線性規(guī)劃問題的最優(yōu)解不唯一 ，則在最優(yōu)單純形表上 （B）。A.非基變量的檢驗數(shù)都為零 B.非基變量檢驗數(shù)必有為零C.非基變量檢驗數(shù)不必有為零者 D.非基變量的檢驗數(shù)都小于零3、線性規(guī)劃問題的數(shù)學(xué)模型由目標函數(shù) 、約束條件和（D）三個部分組成。

A.非負條件 B.頂點集合 C.最優(yōu)解 D.決策變量4、已知xi=(2,4),X2=(4,8)是某線性規(guī)劃問題的兩個最優(yōu)解 ，則(B)也是該線性規(guī)劃問題的最優(yōu)解。A.(4,4) B.(1,2)C.(2,3) D.無法判斷A.MinZ=3xi+XA.MinZ=3xi+X2—2X3B.MaxZ=10x1+x2-3x3

x21+5x2^15*X1-8x2+3x3>22

xj>0,j=1,2,3-2xi+3x2-4x3W12<4xi+x2+2x3>8「3xi-x2+3x3=6xi>0,x2無約束,x3<0C.Z=5xC.Z=5x1+6x2+8x3-9x4xx1+4x3-x4=19X2-5X3+4X4>30‘X1+X2-6X49Lxj>0,J=1,2,3,4D. MaxZ=x1+4X2-8X3+X4

xX1+4x3-X4=29X2-5X3+4X4〉40X1+X2-6X4W19lxj>0,j=1,2,3,46、線性規(guī)劃問題最終解的情形有 (6、線性規(guī)劃問題最終解的情形有 (CA.可行解、最優(yōu)解、基本解和無解C.最優(yōu)解、退化解、多重最優(yōu)解和無解)。B.可行解、基本可行解、基本解和最優(yōu)解D.最優(yōu)解、退化解、多重解和無界解7、若x是原問題maxZ=CX,AX<b,XR的可行解，y是其對偶問題MinS=Yb,YA*,YR的可行解，則有(B)。D.無法確定D.無法確定8、下面關(guān)于運輸問題與線性規(guī)劃問題的關(guān)系 ，(C )是正確的。A.運輸問題和線性規(guī)劃問題是兩類不同的優(yōu)化問題，但不能用相同的方法求解 ；B.運輸問題和線性規(guī)劃問題是兩類相同的優(yōu)化問題，但不能用相同的方法求解 ；C.運輸問題是一類特殊的線性規(guī)劃問題 ；D.該兩類問題的關(guān)系無法確定。9、動態(tài)規(guī)劃問題中的狀態(tài)變量必須具有 (9、動態(tài)規(guī)劃問題中的狀態(tài)變量必須具有 (A.無后效性 B.無后效性和決策性10、圖的組成要素有 (B)。A.點 B.點及點之間的連線D)性質(zhì)。C.可知性和決策性 D.無后效性和可知性C.點和權(quán) D.點、邊和權(quán)11、網(wǎng)絡(luò)計劃技術(shù)中關(guān)鍵路線法與計劃評審技術(shù)兩種方法的根本區(qū)別在于A.工序時間參數(shù)的確定A.工序時間參數(shù)的確定B.計算原理與計算過程C.關(guān)鍵路線的確定方法12、下面關(guān)于網(wǎng)絡(luò)圖中的虛工序的描述 ，正確的是（A.虛工序是技術(shù)上的等待，因而它不耗費人力B.虛工序與實工序一樣，包括技術(shù)上的等待，C.虛工序所描述的是一類實際上不存在的工序D.虛工序是表示前后兩道工序之間的邏輯關(guān)系間。D.最早時間與最遲時間的確定D）C.關(guān)鍵路線的確定方法12、下面關(guān)于網(wǎng)絡(luò)圖中的虛工序的描述 ，正確的是（A.虛工序是技術(shù)上的等待，因而它不耗費人力B.虛工序與實工序一樣，包括技術(shù)上的等待，C.虛工序所描述的是一類實際上不存在的工序D.虛工序是表示前后兩道工序之間的邏輯關(guān)系間。D.最早時間與最遲時間的確定D）。、物力，只耗費時間；因而它既耗費人力、物力，又耗費時間；,只是為了作圖的需要；,因而它既不耗費人力、物力，又不耗費時13、決策的三要素是（C）。A.方案、狀態(tài)和收益C.方案集、狀態(tài)集和損益矩陣B.方案、狀態(tài)和損失D.方案集、狀態(tài)集和概率集14、求解風(fēng)險型決策問題的最大概率準則 ，一般適用于（A.狀態(tài)概率為已知的情形B.狀態(tài)概率為相等的情形C.狀態(tài)概率懸殊較大的情形15、針對某一特定的不確定型的決策問題D.既然作為決策準則，應(yīng)該適用于任何情形分別采用五種決策準則 （等可能準則、樂觀準則、悲觀準則、折衷準則和后悔值準則）進行決策，其決策結(jié)果（BA.相同B.一般不相同C.絕大多數(shù)相同D.不能確定二、簡述題.用圖解法說明一般線性規(guī)劃問題的最優(yōu)解一定在可行域的頂點上達到 。.運輸問題是特殊的線性規(guī)劃問題，但為什么不用單純形法求解 。.建立動態(tài)規(guī)劃模型時，應(yīng)定義狀態(tài)變量，請說明狀態(tài)變量的特點。四、下列表是三個不同模型的線性規(guī)劃單純形表 ，請根據(jù)單純形法原理和算法 ，分別在表中括號中填上適當?shù)臄?shù)字。1.計算該規(guī)劃的目標函數(shù)值Cj 一20 15 20 0 0CixbbX1X2X3 X4 X5120X1 21-0-10220X3 10 1 1 1/2 00X5 30-10 0 1zj20 30 20 -10 0Cj-zj0 -15 0 10 02、確定上表中輸入，輸出變量五、已知一個線性規(guī)劃原問題如下請寫出對應(yīng)的對偶模型max=2x1-5x2x五、已知一個線性規(guī)劃原問題如下請寫出對應(yīng)的對偶模型max=2x1-5x2x1<4x2<32X1x2M8Xi,X2-0六、下圖為動態(tài)規(guī)劃的一個圖示模型,邊上的數(shù)字為兩點間的距離 ，請用逆推法求出S至F點的最短路徑及最短路長F七、自已選用適當?shù)姆椒ǎ瑢ο聢D求最?。ㄉ蓸洌?。八、用標號法求下列網(wǎng)絡(luò)V1-V7的最短路徑及路長九、下圖是某一工程施工網(wǎng)絡(luò)圖 （統(tǒng)籌圖），圖中邊上的數(shù)字為工序時間 （天），請求出各事項的最早時間和最遲時間，求出關(guān)鍵路線，確定計劃工期。十、某企業(yè)生產(chǎn)三種產(chǎn)品 Al、A2、A3。每種產(chǎn)品在銷售時可能出現(xiàn)銷路好 （Si）,銷路一般（S2）和銷路差（S3）三種狀態(tài)，每種產(chǎn)品在不同銷售狀態(tài)的獲利情況（效益值）如表1所示，請按樂觀法則進行決策，選取生產(chǎn)哪種產(chǎn)品最為合適 。N犬態(tài)一效益值\S1S2S3A15040-6A220159A3181312俵1）卜一、已知運輸問題的運價表和發(fā)量和收量如表 2所示，請用最小元素法求出運輸問題的一組解B1B2B3B4A1291279A213524A31042653546俵2)十二、下列表3是一個指派問題的效率表（工作時間表），其中Ai為工作人員（i=1,2,3,4）、Bj為工作項目（j=1,2,3,4）,請作工作安排，使總的工作時間最小。

BiB2B3B4Ai4174A22235A35643A46324（表3）十三、有一化肥廠用兩種原料 A,B生產(chǎn)C,D,E三種化肥，根據(jù)市場調(diào)查某地區(qū)各種化肥每天最少需求分別為100噸，60噸，130噸。該廠每天可供的原料分別為200噸和240噸。單位成品化肥所耗費的原料及銷售利潤如下表。問每天應(yīng)生產(chǎn)多少各類化肥，使該廠利潤最大。要求建立線性規(guī)劃模型，不作具體計算?；试螦B取低需要里單位利潤C1210010D1.51.22615E4113011供應(yīng)量200240〈運籌學(xué)〉〉參考答案專業(yè)專業(yè)word可編輯四、計算題.z=60.X4輸入，X3輸出五、 Smin=4yi+3y2+4y3yi+y3封2y2+y3A5yi,y2,y3R六、S=26八、取短路徑：Vi一V3一V5—V6—V7 L=10L=13九、專業(yè)word可編輯SiS2S35040-620i59i8i3,i250VAiA220A3選Ai為最佳方案i8BiB2B3B411112612⑦玲51111①35②J