三角形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)

三角形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：蘇教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書《數(shù)學(xué)》五年級(jí)上冊(cè)第二單元第15－16頁(yè)。教學(xué)目標(biāo)：1、探索并掌握三角形的面積計(jì)算公式，能應(yīng)用公式正確計(jì)算三角形的面積；2、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值,發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力；3、讓學(xué)生在探索活動(dòng)中獲得積極的情感體驗(yàn)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重、難點(diǎn)：重點(diǎn)是探索并掌握三角形的面積公式，能正確計(jì)算三角形的面積。難點(diǎn)是理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程和公式的含義。教、學(xué)具準(zhǔn)備：課件、紅領(lǐng)巾、相同的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形等。教學(xué)過程：一、激發(fā)探究1．復(fù)習(xí)回顧平行四邊形面積的公式的推導(dǎo)過程，老師板書“轉(zhuǎn)化”，相機(jī)揭示課題。2．了解學(xué)情：老師出示三角形如下，它的面積你會(huì)計(jì)算嗎？怎樣算？誰來說一說。部分學(xué)生說出：三角形的面積=底乂高F2哪些同學(xué)也知道這個(gè)計(jì)算公式的？請(qǐng)舉手。老師板書公式，同時(shí)指出：根據(jù)這個(gè)公式計(jì)算三角形的面積，我們要知道什么？你能算出上面這個(gè)三角形的面積嗎？學(xué)生口答，老師板書算式：8X4^2=16cm23．拋出疑問，激發(fā)探究。三角形的面積為什么可以這樣計(jì)算？上面的三角形面積求出的是16m2,你有沒有辦法來說明這個(gè)答案呢？二、引導(dǎo)實(shí)施探究老師：很多同學(xué)不知道為什么可以這樣算，一下子也想不出證明的辦法。請(qǐng)你從課前老師準(zhǔn)備的材料袋中拿出一個(gè)三角形，想辦法驗(yàn)證你的算法。學(xué)生：動(dòng)手操作。三、匯報(bào)探究情況

老師：你們驗(yàn)證出了上面這個(gè)三角形的面積是16cm2了嗎？誰來說一說你驗(yàn)證的方法。1.用直接測(cè)量法計(jì)算面積進(jìn)行驗(yàn)證。學(xué)生把給定的三角形畫在繪畫紙（1cmXlcm）上，如下圖：生：我是先沿著這個(gè)三角形的高把它剪開，然后拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。這時(shí)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是三角形底的一半，是4cm,寬就是三角形的高，是4cm,剪拼成的長(zhǎng)方形的面積是16cm2,三角形的面積就是16cm2。（8F2X4）生：我是先沿著這個(gè)三角形的高的一半處橫著把它剪開,然后拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。這時(shí)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是三角形底，是8cm,寬就是三角形的高的一半，是2cm,剪拼成的長(zhǎng)方形的面積是16cm2,三角形的面積就是16cm2。（4F2X8）老師贊同鼓勵(lì)后,還有不是用直角三角形剪拼的嗎？引導(dǎo)學(xué)生展示用另外兩種三角形剪拼證明的情況。還有的同學(xué)也是剪的,但不是拼成的這些圖形,你能來展示給大家看一看嗎？引導(dǎo)學(xué)生展示剪拼成平行四邊形的情況。引導(dǎo)學(xué)生比較：8^2X44F2X88X4^28^2X4這種算法如果歸納成公式是怎樣的呢？（底-F2X高）4F2X8這種算法如果歸納成公式又是怎樣的呢？（高-F2X底）到這里為止，我們還沒有驗(yàn)證三角形的面積=底乂高F2的道理。誰驗(yàn)證出來了？說一說你驗(yàn)證的方法。3.用拼組的方法進(jìn)行驗(yàn)證。學(xué)生演示說出用兩個(gè)完全同樣的三角形拼成一個(gè)平行四邊形，平行四邊形的面積二底X高，三角形的面積是平行四邊形面積的一半，所以三角形的面積=底乂高F2。老師引導(dǎo)學(xué)生說明：平行四邊形的底與三角形的底的聯(lián)系,平行四邊形的高與三角形的高的聯(lián)系,平行四邊形的面積與三角形的面積之間的聯(lián)系。師生一起把圖形與算法之間的聯(lián)系再講一遍。最后肯定三角形的面積用底X高F2來計(jì)算是有道理的。

方法對(duì)比。我們用三角形剪拼得出三角形面積計(jì)算公式是（底-F2X高）或（高F2X底），我們用兩個(gè)三角形拼組的方法得出三角形面積計(jì)算公式是底X高F2,換一個(gè)三角形，出示下圖的三角形，這些轉(zhuǎn)化的方法還能使用嗎？試一試。學(xué)生通過探究得出，用拼組的方法比較普遍適用。總結(jié)得出計(jì)算公式：三角形的面積二底X高F2用字母表示S=ahF2。四、運(yùn)用知識(shí)，解決問題。1．出示紅領(lǐng)巾：紅領(lǐng)巾的厳罰OOcni.高33cm.它的面枳是夢(mèng)少2