力學(xué)基本結(jié)構(gòu)

基木結(jié)構(gòu)一、質(zhì)點的運(yùn)動勻變速直線運(yùn)動知識點加速度(定義式)a=(Vt-V0)/t速度公式：Vt=V0+at位移公式：S=V0t+at2/2速度位移關(guān)系式：V2-V02=2aS二級規(guī)律 t時刻中點的即時速度：V2=匕：匕=v=-t/2 2 t|——~~7■V2+v2位移中點的即時速度；Vs/2=\：o2t。勻加速或勻減速直線運(yùn)動：都是 Vt/2<Vs/2TOC\o"1-5"\h\z初速度為零的勻變速直線運(yùn)動的比例關(guān)系：Qi,3, 374等分時間，相等時間內(nèi)的位移之比 '—等分位移，相等位移所用的時間之比(3)處理打點計時器打出紙帶的計算公式：v.=(S.+Si+1)/(2T),a=(S.+1-S.)/T2\o"CurrentDocument"s+s+s-s-s-s逐差法a=4 5 6 1 2 39t2實驗用推論△s=at2{s為連續(xù)相鄰相等時間(T)內(nèi)位移之差}.初速度可以不為零勻變速直線運(yùn)動：用平均速度思考勻變速直線運(yùn)動問題，總是帶來方便：-V+VS+SV=vt/2=122=l2T2若S=3t+2t2可知a=4m/s2,V=3m/s°(s=vt+at2/2)*方法*技巧*易錯*易混平均速度=位移/時間，是矢量；平均速率=路程/時間；是標(biāo)量。物體速度大，加速度不一定大；速度、加速度無直接聯(lián)系。a=(Vt-Vo)/t只是量度式，不是決定式;a決定式是a=f/mf、a、△v一定同向，v與f、a不一定同向。實際減速運(yùn)動注意先停情況，減速為零可研究逆運(yùn)動。“剎車陷阱”：給出的時間大于滑行時間，則不能用公式算。先求滑行時間，確定了滑行時間小于給出的時間時，用V2=2aS求滑行距離。類似豎直上拋運(yùn)動的往返勻變速注意v、s度方向(正負(fù))。v=As/At,不是v=s/t；；R=U/I不是R=AU/AI.這將影響圖像切線、割線斜率的意義。

在描述運(yùn)動時，在純運(yùn)動學(xué)問題中，可以任意選取參考系(如：以流動的水為參考系)；在處理動力學(xué)、功能問題時，只能以地為參照物。追擊問題中，倆物體速度相等是重要的狀態(tài)。剛好相遇、距離最大、距離最小等。自由落體運(yùn)動、豎直上拋運(yùn)動知識點g=9.8m/s2(在赤道附近g較―，在高山處比平地—，方向)。上升最大高度H=(拋出點算起)往返時間「= (從拋出落回原位置的時間)*方法*技巧*易錯*易混分段處理：向上為 直線運(yùn)動，向下為 運(yùn)動，具有對稱性；如在同點速度等值反向等。豎直上拋運(yùn)動全過程處理:是 (勻加、勻減)直線運(yùn)動，以向上為正方向，加速度取—值；往返運(yùn)動等效于上拋運(yùn)動，按勻減速處理，注意速度、位移的方向性及正負(fù)。-平拋運(yùn)動知識點水平方向速度：Vx=―豎直方向速度：Vy=水平方向位移：x=―豎直方向位移：y=運(yùn)動時間t=合速度Vt=—速度方向與水平夾角tgP=合位移：s=―位移方向與水平夾角tga=―水平方向加速度：a=；豎直方向加速度：a=二級規(guī)律 X y(1)a與8的關(guān)系為tgP=―tga；(2)末速度的反向延長線與初速度延長線交點恰好在水平位移的中點在斜面同一點以不同速度平拋，落到斜面上時速度方向相同*方法*技巧*易錯*易混運(yùn)動時間由下落高度h(y)決定與水平拋出速度—關(guān)在平拋運(yùn)動中時間t是解題關(guān)鍵平拋物體任意相同時間內(nèi)速度變化量相同，方向向下。恒力作用下的曲線運(yùn)動軌跡都是拋物線過河問題如右圖所示，若用V1表示水速，V2表示船速，則：①過河時間僅由V的垂直于岸的分量v衛(wèi)決定，即t=±-，v1

.與V『無關(guān)，所以當(dāng)七垂直岸時，.與V『無關(guān)，所以當(dāng)七垂直岸時，過河所用時間最短，最短時間為t=dV2②過河路程由實際運(yùn)動軌跡的方向決定，.當(dāng).yr<v?時，.最短路程為d；當(dāng)匕>七時，最短路程程為vrd（如右圖所示）。V1（1）線速度:V=?R=21（1）線速度:V=?R=2兀fR=2R

T（2）角速度:。2兀（2）角速度:^== =2nf角速度3與轉(zhuǎn)速n的關(guān)系3=2nn（此處頻tT率與轉(zhuǎn)速意義相同）v2 4n2（3） 向心加速度：a=呆=?2R=TTR=4n2f2RV2（4） 向心力：F=ma=mR=m?2R=mm4兀2n2R二級規(guī)律（1） 通過豎直圓周最高點的最小速度：輕繩類型V云存，輕桿類型v30（2） 通過豎直圓周軌道豈側(cè)和“繩”類最高點、最低點壓力差為6mg。與R無關(guān)。最高點最小速度gR，最低點最小速度t5gR，（3） 繩端系小球，從水平位置無初速下擺到最低點：彈力3mg，向心加速度2g。與R無關(guān)。*方法*技巧*易錯*易混（1） 向心力可以由某個具體力提供，也可以由合力提供，還可以由分力提供，方向始終與速度方向____，指向；任何情況下向心力都是徑向合力。（2） 做勻速圓周運(yùn)動的物體，其向心力等于合力，并且向心力只改變速度的不改變速度的，因此物體的動能保持不變，向心力不做功。（3） 非勻速圓周運(yùn)動的物體，其向心力不等于合力，仍等于徑向合力，向心力仍不做功，會區(qū)分非勻速圓周運(yùn)動中合力、徑向合力、切向合力和加速度、徑向加速度、切向加速度，單擺是典型的非勻速圓周運(yùn)動。（五）萬有引力天體運(yùn)動知識點萬有引力定律：F=GMm/r2（G=6.67X1OiiNw2/kg2）天體運(yùn)動：GMm/r2=mv2/r=m32r=m（2n/T）2r開普勒第三定律：R3/T2=K（=4n2/GM）天體表面的重力和重力加速度：GMm/R2=mg；g=GM/R2第一（二、三）宇宙速度V1=（g地r地）r/2=（GM/r地）r/2=km/s；V= km/s；V3=km/s

6.地球同步衛(wèi)星GMm/(r地+h)2=m4n2(r地+h)/T2{h^36000km,h:距地球表面的高度，r航:地球的半徑}二級規(guī)律… 3兀/(1)應(yīng)用萬有引力定律可估算中心天體的質(zhì)量、密度等；PT2=77(P:行星密G度T：貼地衛(wèi)星周期)*方法*技巧*易錯*易混(1)天體圓周運(yùn)動所需的向心力由.(2)赤道上F*方法*技巧*易錯*易混(1)天體圓周運(yùn)動所需的向心力由.提供,「向=「引；(但橢圓運(yùn)動除G^ V2兩極F向=F引不成立，即向心力不等于萬有引力。)中R是到地心距離，r中R是圓弧半徑，橢圓運(yùn)動二者不等地球同步衛(wèi)星只能運(yùn)行于，運(yùn)行周期和地球自轉(zhuǎn)周期；同步衛(wèi)星軌道只有一條，R、V、3、T都相同h=3.6X107me5.6R地。r^6.6R地(R地=6.4X106m)，而且該軌道必須在地球赤道的正上方，衛(wèi)星的運(yùn)轉(zhuǎn)方向必須是由西向東。衛(wèi)星半徑、繞行速度、角速度、周期制約關(guān)系，人造衛(wèi)星的軌道半徑r、線速度大小v和周期T是一一對應(yīng)的，其中一個量確定后，另外兩個量也就唯一確定了。半徑變小時,勢能變___、動能變___、速度變___、周期變___、角速度變―、加速度變___;機(jī)械能變—。km/so地球衛(wèi)星的最大環(huán)繞速度和最小發(fā)射速度均為km/soGMv2⑸勻速圓周衛(wèi)星加速度a= =一=w2r，赤道地表物體加速度TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"r2 rv2 GMa=一=w2r= 還都成立嗎？r r2飛船中物體完全失重，不能使用的儀，在飛行衛(wèi)星里與依靠重力的有關(guān)實驗不能做。飛船中水不產(chǎn)生壓強(qiáng)，不產(chǎn)生浮力，氣體―產(chǎn)生壓強(qiáng)Mm⑺在地球表面附近，重力=萬有引力mg=G GM=gR2俗稱黃金式(8)第一宇宙速度：V]=J^T，V=GM，V]=7.9km/sv2 v2GM(9)向心加速度求法：a==適用于所有圓周運(yùn)動，a== 只適用于勻速R RR2圓周運(yùn)動。二、力平衡(常見的力、力的合成與分解)常見的幾種力知識點重力G=胡克定律F=F=Kx(x為伸長量或壓縮量,K為勁度系數(shù))滑動摩擦力f=pFn｛與物體相對運(yùn)動方向,p:摩擦因數(shù)，F(xiàn)n：正壓力靜摩擦力0Wf靜Wfm (與物體相對運(yùn)動趨勢方向 ,fm為最大靜摩擦力)f靜由物體的平衡條件或牛頓第二定律求解，與正壓力無關(guān).fm與正壓力有關(guān)。萬有引力F=(G=6.67X10-11N-m2/kg2,方向在它們的連線上)靜電力F= (k=9.0X109N-m2/C2，方向在它們的連線上)電場力F= (E：場強(qiáng)N/C,q：電量C,正電荷受的電場力與場強(qiáng)方向相—)安培力F=(0為B與L的夾角，當(dāng)L±B時:F=,B//L時:F=)洛侖茲力f=(0為B與V的夾角，當(dāng)VLB時：f=,V//B時:f=)*方法*技巧*易錯*易混摩擦力可以是阻力，也可以是動力。摩擦力方向可能與運(yùn)動方向相同，也可能相反，也可能與運(yùn)動方向垂直.(例：圓盤上勻速圓周運(yùn)動的物體受的靜摩擦力)，但一定與相對運(yùn)動或趨勢方向相反，運(yùn)動物體所受摩擦力也可能是靜摩擦力.(例：相對運(yùn)動的物體)靜摩擦力不要用f=pN計算，而要從物體受到的其它外力和物體的運(yùn)動狀態(tài)來判斷。動摩擦因數(shù)是反映接觸面的物理性質(zhì)，與接觸面積的大小和接觸面上的受力無關(guān).此外，動摩擦因數(shù)無單位，而且一般小于1.當(dāng)靜摩擦力未達(dá)到最大值時，靜摩擦力大小與壓力無關(guān)，但最大靜摩擦力與壓力成正比.摩擦力可以作正功，也可以作負(fù)功，還可以不作功。靜止的物體可以受滑動摩擦力的作用，運(yùn)動的物體可以受靜摩擦力的作用。一條繩各處張力相同，繩張力一定沿著繩，桿作用力不一定沿著桿。力的合成與分解知識點平行四邊形定則三角形定則*方法*技巧*易錯*易混二力合力大小范圍：WFW，三力合力最小若可能為零，則零最小。F1與F2的值一定時,F］與F2的夾角(a角)越大，合力越―;;合力的值一定時,與與F2的夾角(a角)越大，F(xiàn)1F2越―;;合力大小可以大于分力、也可以小于分力、也可以等于分力。

其他矢量合成分解同樣遵守平行四邊形定則共點力平衡知識點(1)共點力的平衡F合=0,推廣￡Fx=0,￡Fy=0二級規(guī)律幾個力作用于物體的同一點，或它們的作用線交于同一點(該點不一定在物體上)，這幾個力叫共點力。三力平衡若不平行則必共點，且剛好構(gòu)成封閉三角形。常用于動態(tài)分析。多力平衡有時可轉(zhuǎn)化為三力平衡處理彈力、滑動摩擦力的合力方向保持不變。物體沿斜面剛好靜止或自由勻速下滑p=tan0。*方法*技巧*易錯*易混幾個力平衡，則一個力與其它力合力平衡。a=0才是平衡狀態(tài)，只有靜止，勻速直線兩種，勻速圓周不是平衡狀態(tài)，豎直上拋到最高點、單擺到最高點都不是平衡狀態(tài)。三力互成1200角平衡，則三力,滑輪兩側(cè)繩拉力大小相等相對靜止或相對勻速直線的物體都可看做一整體，物體間可以不相連、不接觸。解題途徑：當(dāng)物體在兩個共點力作用下平衡時，這兩個力一定等值反向；當(dāng)物體在三個共點力作用下平衡時，往往采用平行四邊形定則或三角形定則；當(dāng)物體在四個或四個以上共點力作用下平衡時，往往采用正交分解法。三、動為學(xué)(運(yùn)動和力)知識點牛頓第一運(yùn)動定律(慣性定律)：牛頓第二運(yùn)動定律：F合=或a=｛由合外力決定,與合外力方向 ｝牛頓第三運(yùn)動定律：作用力反作用力三同一反｛平衡力與作用力反作用力區(qū)別，實際應(yīng)用：反沖運(yùn)動｝牛頓運(yùn)動定律的適用條件：適用于解決低速運(yùn)動問題，適用于宏觀物體不適用于處理高速問題，不適用于微觀粒子二級規(guī)律與質(zhì)量無關(guān)上滑a=gsin0+p與質(zhì)量無關(guān)上滑a=gsin0+pgcos0與質(zhì)量無關(guān)物體在斜面上下滑a=gsin0-pgcos0幾個臨界問題：45。時時間最短:無極值:時間相等：45。時時間最短:無極值:時間相等：*方法*技巧*易錯*易混（1）超重：Fn―G,失重：Fn―G｛加速度方向向―，失重，加速度方向向—，超重｝（2） 、N=0,剛好脫離。（3） 、摩擦力達(dá)到最大靜摩擦力，剛好滑動。（4） 速度最大時合力為零（5） 、當(dāng)受力互相垂直時，應(yīng)分解加速度求解。?四、功和能（功是能量轉(zhuǎn)化的量度）（一）功、能和功率知識點功：W=（定義式） 2,重力做功：Wab=3,電場力做功：Wab=4,電功：W=（普適式）功率：P=_ —（定義式）汽車牽引力的功率：=FV（F為牽引力，不是合外力；V為即時速度時，P為即時功率；V為平均速度時，P為平均功率；P一定時，F(xiàn)與V成正比）電功率：P=（普適式）*方法*技巧*易錯*易混（1） 求功的幾種途徑：用定義求恒力功，力隨位移均勻變化時可取平均力用動能定理（從做功和效果）或能量轉(zhuǎn)化與守恒求功。用功率求功（2） 摩擦生熱Q=fS相對，Q常不等于一個摩擦力功的大?。üδ荜P(guān)系），一對靜摩擦力總功為零°Q=0,一對滑動摩擦力總功絕對值為摩擦生熱Q。（3）電場力做功w=qU（4）物體在斜面下滑。摩擦力的功等于在水平投影上摩擦力的功。（5） 功等于力與力的作用點位移的乘積。如人走路摩擦力的功為0，人站起彈力的功為0。（6） 汽車以額定功率行駛時Vm=p/f靜摩擦力做功有以下特點：1、 靜摩擦力可以做正功，也可以做負(fù)功，還可以不做功.2、 在靜摩擦力做功的過程中，只有機(jī)械能的相互轉(zhuǎn)移，而沒有機(jī)械能相互為其它形式的能.如人在跑步機(jī)上跑。3、 相互作用的系統(tǒng)內(nèi)，一對靜摩擦力所做的功的和必為零。所以，我們可以得出結(jié)論，靜摩擦力做功但不生熱。滑動摩擦力做功有以下特點：滑動摩擦力可以對物體做正功，也可以對物體做負(fù)功。一對滑動摩擦力做功的過程中，能量的轉(zhuǎn)化有兩種情況，一是相互摩擦的物體之間機(jī)械能的轉(zhuǎn)移；二是機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的量值等于滑動摩擦力與相對位移乘積即：Q=f滑動.S相對。相互摩擦的系統(tǒng)內(nèi)，一對滑動摩擦力所做的功總是負(fù)值，其絕對值恰等于滑動摩擦力與相對位移的乘積，即恰等于系統(tǒng)損失的機(jī)械能。汽車的兩種加速問題。汽車從靜止開始沿水平面加速運(yùn)動時，有兩種不同的加速過程，但分析時采用的基本公式都是P=Fv和F-f=ma①恒定功率的加速。由公式P=Fv和F-f=ma矢口，由于P恒定，隨著v的增大，F(xiàn)必將減小，a也必將減小，汽車做加速度不斷減小的加速運(yùn)動，直到F=f，a=0，這時v達(dá)到最大值v=土=二?？梢姾愣üβ实募铀僖欢ú皇莿蚣铀?。這mFf種加速過程發(fā)動機(jī)做的功只能用W=Pt計算，不能用W=Fs計算（因為F為變力）。②恒定牽引力的加速。由公式P=Fv和F-f二ma矢口，由于F恒定，所以a恒定，汽車做勻加速運(yùn)動，而隨著v的增大，P也將不斷增大，直到P達(dá)到額定功率Pm，功率不能再增大了。這時勻加速運(yùn)動結(jié)束，其最大速度為V，=F＜烏=v，此后汽車要想繼續(xù)加速就只能做恒定功室的變加速運(yùn)動了?？梢姾愣恳Φ募铀贂r功率一定不恒定。這種加速過程發(fā)動機(jī)做的功只能用W=Fs計算，不能用W=P-t計算（因為P為變功率）。要注意兩種加速運(yùn)動過程的最大速度的區(qū)別。（二）功能幾種關(guān)系知識點做功的過程是物體能量的轉(zhuǎn)化過程，做了多少功，就有多少能量發(fā)生了變化，功是能量轉(zhuǎn)化的量度.（1）動能定理合外力對物體做的總功等于物體動能的增量.即W=~mv2-—mv2=E-E=AE（2）與勢能相關(guān)力做功n導(dǎo)致與之相關(guān)的勢能變化重力 合2221 k2 k1 k 重力做正功，重力勢能減少；重力做負(fù)功，重力勢能增加.重力對物體所做的功等于物體重力勢能增量的負(fù)值.即WG=EP1—EP2=—△EP彈簧彈力彈力做正功，彈性勢能減少；彈力做負(fù)功，彈性勢能增加.彈力對物體所做的功等于物體彈性勢能增量的負(fù)值.即W彈力=EP1—EP2=—△EP分子力分子力對分子所做的功=分子勢能增量的負(fù)值電場力電場力做正功，電勢能減少;電場力做負(fù)功，電勢能增加。注意：電荷的正負(fù)及移動方向電場力對電荷所做的功=電荷電勢能增量的負(fù)值（3）機(jī)械能變化原除重力（彈簧彈力）以外的的其它力對物體所做的功=物

因體機(jī)械能的增量即WF=E2—E1=AE當(dāng)除重力(或彈簧彈力)以外的力對物體所做的功為零時，即機(jī)械能守恒(4)機(jī)械能守恒定律在只有重力和彈簧的彈力做功的物體系內(nèi)，動能和勢能可以互相轉(zhuǎn)化，但機(jī)械能的總量保持不變.即EK2+EP2=EK1+EP1,頓"+mgh1=2mv2+mgh2或△EK=—△EP(5)靜摩擦力做功的特點靜摩擦力可以做正功，也可以做負(fù)功，還可以不做功；在靜摩擦力做功的過程中，只有機(jī)械能的互相轉(zhuǎn)移，而沒有機(jī)械能與其他形式的能的轉(zhuǎn)化，靜摩擦力只起著傳遞機(jī)械能的作用；相互摩擦的系統(tǒng)內(nèi)，一對靜摩擦力對系統(tǒng)所做功的和總是等于零.(6)滑動摩擦力做功特點“摩擦所產(chǎn)生的熱”滑動摩擦力可以做正功，也可以做負(fù)功，還可以不做功；=滑動摩擦力跟物體間相對路程的乘積，即一對滑動摩擦力所做的功相互摩擦的系統(tǒng)內(nèi)，一對滑動摩擦力對系統(tǒng)所做功的和總表現(xiàn)為負(fù)功，其大小為:W=—fS相對Q對系統(tǒng)做功的過程中，系統(tǒng)的機(jī)械能轉(zhuǎn)化為其他形式的能，(S相對為相互摩擦的物體間的相對位移;若相對運(yùn)動有往復(fù)性，則S相對為相對運(yùn)動的路程)(7)熱學(xué)外界對氣體做功外界對氣體所做的功W與氣體從外界所吸收的熱量Q的和=氣體內(nèi)能的變化W+Q=AU(熱力學(xué)第一定律，能的轉(zhuǎn)化守恒定律)(8)電場力做功W=qu=qEd=F電SE(與路徑無關(guān))(9)電流做功在純電阻電路中W=Ult=l2Rt=土(電流所