山東省濟(jì)寧市金鄉(xiāng)縣羊山鎮(zhèn)第二中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

山東省濟(jì)寧市金鄉(xiāng)縣羊山鎮(zhèn)第二中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列，其中是函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn)，則(

)A．4

B．2

C．－4

D．－2參考答案：B2.已知函數(shù)，若對(duì)任意，總存在，使得，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）．A． B． C．(0,3] D．[3,+∞)參考答案：D∵，，∴，∵，單調(diào)遞增，，∴，若對(duì)任意，總存在，使得，則，解得．故選．3.一水池有兩個(gè)進(jìn)水口和一個(gè)出水口，每個(gè)水口的進(jìn)、出水速度如圖甲、乙所示，某天0點(diǎn)到8點(diǎn)該水池的蓄水量如圖丙所示，給出以下3個(gè)論斷：①0點(diǎn)到4點(diǎn)只進(jìn)水不出水；②4點(diǎn)到6點(diǎn)不進(jìn)水只出水；③6點(diǎn)到8點(diǎn)不進(jìn)水也不出水，其中一定正確的是（

）A．①②③

B．②③

C.①③

D．①參考答案：D由甲、乙兩圖可得進(jìn)水速度為，出水速度為，結(jié)合丙圖中直線(xiàn)的斜率可知，只進(jìn)水不出水時(shí)，蓄水量增加的速度是，故①正確；不進(jìn)水只出水時(shí)，蓄水量減少的速度是，故②不正確；兩個(gè)進(jìn)水一個(gè)出水時(shí)，蓄水量減少的速度是，故③不正確，故選D.

4.設(shè)a=（），b=（），c=（），則（）A．a(chǎn)＜b＜c B．c＜a＜b C．b＜c＜a D．b＜a＜c參考答案：D【考點(diǎn)】指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)．【分析】利用冪函數(shù)y=x，單調(diào)遞增，指數(shù)函數(shù)y=（）x，單調(diào)遞減，即可得出結(jié)論．【解答】解：考查冪函數(shù)y=x，單調(diào)遞增，∵，∴a＞b，考查指數(shù)函數(shù)y=（）x，單調(diào)遞減，∵，∴c＞a，故選D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．5.已知,若,則實(shí)數(shù)的取值范圍是()(A) (B)

(C) (D)參考答案：D略6.設(shè)，則A.a<b<c

B.a<c<b

C.b<c<a

D.b<a<c

參考答案：D7.過(guò)圓錐的高的三等分點(diǎn)作平行于底面的截面，它們把圓錐側(cè)面分成的三部分的面積之比為（

）A.．

B.．

C.．

D.．參考答案：B8.在等差數(shù)列{an}中，，則（

）A.5 B.-5 C.10 D.-10參考答案：A【分析】由是的等差中項(xiàng)可知.【詳解】因?yàn)槭堑牡炔钪许?xiàng)，所以，故選：A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了等差中項(xiàng)，屬于容易題.9.若直線(xiàn)與反比例函數(shù)的圖像交于點(diǎn)，則反比例函數(shù)的圖像還必過(guò)點(diǎn)（）

A.(-1,6)

B.(1,-6)

C.(-2,-3)

D.(2,12)參考答案：C10.若偶函數(shù)f（x）在（﹣∞，﹣1]上是增函數(shù)，則下列關(guān)系式中成立的是（）A．f（﹣）＜f（﹣1）＜f（2） B．f（﹣1）＜f（﹣）＜f（2） C．f（2）＜f（﹣1）＜f（﹣） D．f（2）＜f（﹣）＜f（﹣1）參考答案：D【考點(diǎn)】奇偶性與單調(diào)性的綜合．【專(zhuān)題】常規(guī)題型．【分析】題目中條件：“f（x）為偶函數(shù)，”說(shuō)明：“f（﹣x）=f（x）”，將不在（﹣∞，﹣1]上的數(shù)值轉(zhuǎn)化成區(qū)間（﹣∞，﹣1]上，再結(jié)合f（x）在（﹣∞，﹣1]上是增函數(shù)，即可進(jìn)行判斷．【解答】解：∵f（x）是偶函數(shù)，∴f（﹣）=f（），f（﹣1）=f（1），f（﹣2）=f（2），又f（x）在（﹣∞，﹣1]上是增函數(shù)，∴f（﹣2）＜f（﹣）＜f（﹣1）即f（2）＜f（﹣）＜f（﹣1）故選D．【點(diǎn)評(píng)】本小題主要考查函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用、函數(shù)奇偶性的應(yīng)用、奇偶性與單調(diào)性的綜合等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力、化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)y=的值域是

．參考答案：（0，1]【考點(diǎn)】函數(shù)的值域．【分析】利用配方法求tan2x﹣2tanx+2的取值范圍，進(jìn)而求函數(shù)的值域【解答】解：∵tan2x﹣2tanx+2=（tanx﹣1）2+1≥1，0＜=≤1，故答案為：（0，1]12.方程的實(shí)根的個(gè)數(shù)是

.參考答案：613.點(diǎn)P（x，y）是﹣60°角終邊與單位圓的交點(diǎn)，則的值為

．參考答案：【考點(diǎn)】G9：任意角的三角函數(shù)的定義．【分析】直接利用任意角的三角函數(shù)，求解即可．【解答】解：角﹣60°的終邊為點(diǎn)P（x，y），可得：tan（﹣60°）=．故答案為：．14.已知函數(shù)，那么函數(shù)的值域是

．參考答案：15.若向量a、b滿(mǎn)足|a|＝1，|b|＝2，且a與b的夾角為，則|a＋b|＝________.

參考答案：16.在的面積，則=____參考答案：

略17.設(shè)，數(shù)列{an}滿(mǎn)足，若，則的取值范圍是______．參考答案：.【分析】先求得關(guān)于的表達(dá)式，再根據(jù)線(xiàn)性規(guī)劃的知識(shí)求得的取值范圍.【詳解】已知條件，由得的取值范圍.不妨設(shè).故問(wèn)題轉(zhuǎn)化為，目標(biāo)函數(shù).畫(huà)出可行域如下圖所示，平移基準(zhǔn)直線(xiàn)到可行域邊界位置，由圖可知，目標(biāo)函數(shù)在點(diǎn)處取得最值.將兩點(diǎn)坐標(biāo)代入目標(biāo)函數(shù)得或.故的取值范圍，也即是的取值范圍是.

【點(diǎn)睛】本小題主要考查遞推數(shù)列，考查化歸與轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，考查數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法，屬于中檔題.

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.在△ABC中，，，．（Ⅰ）求△ABC的面積；（Ⅱ）求的值．參考答案：略19.（１）求的值．（２）若，,，求的值．參考答案：原式

（2）

①

②①-②得，

略20.如圖，矩形草坪AMPN中，點(diǎn)C在對(duì)角線(xiàn)MN上．CD垂直于AN于點(diǎn)D，CB垂直于AM于點(diǎn)B，|CD|=|AB|=3米，|AD|=|BC|=2米，設(shè)|DN|=x米，|BM|=y米．求這塊矩形草坪AMPN面積的最小值．參考答案：【考點(diǎn)】基本不等式在最值問(wèn)題中的應(yīng)用．【分析】由題意，表示出矩形的面積，利用基本不等式，即可求得結(jié)論．【解答】解：由題意…．SAMPN=（x+2）（y+3）=xy+3x+2y+6=12+3x+2y…．…．當(dāng)且僅當(dāng)3x=2y，即x=2，y=3時(shí)取得等號(hào)．…．面積的最小值為24平方米．

…．21.集合,,且,求實(shí)數(shù)的值.參考答案：略22.已知集