四年級上冊數(shù)學(xué)教案-7.1垂線：兩條直線的相交關(guān)系.點(diǎn)到直線的距離 ▎冀教版

《認(rèn)識(shí)垂線》教學(xué)設(shè)計(jì)河北省張家口市崇禮區(qū)希望小學(xué)丁兆軍課題：《認(rèn)識(shí)垂線》教學(xué)內(nèi)容：冀教版四年級上冊第七單元《垂線和平行線》第1課認(rèn)識(shí)垂線?！窘虒W(xué)設(shè)計(jì)思想】：1、通過觀察、測量、畫圖等數(shù)學(xué)活動(dòng)中，經(jīng)歷認(rèn)識(shí)垂線的過程。2、知道平面上兩條直線相交確定一個(gè)點(diǎn)；了解平面上兩條直線的垂直關(guān)系，認(rèn)識(shí)垂線和點(diǎn)到直線的距離。3、鼓勵(lì)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，感受數(shù)學(xué)知識(shí)與生活的聯(lián)系。4、教學(xué)重點(diǎn)是理解垂直的概念，理解距離的含義。5、難點(diǎn)是運(yùn)用垂直解決問題。6.本課的教學(xué)設(shè)計(jì)首先關(guān)注和利用學(xué)生的已有認(rèn)識(shí)。通過對已見過的小棒、竹籬笆、十字路口的回憶，從而引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，喚起他們學(xué)習(xí)新的知識(shí)，這樣很自然地引出“認(rèn)識(shí)垂線”。7.把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)還給學(xué)生?！皵?shù)學(xué)教學(xué)過程是師生交往、互動(dòng)與共同發(fā)展的過程。學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者?！彼栽谡J(rèn)知“認(rèn)識(shí)垂線”時(shí)，教師放手讓學(xué)生自主合作探究，教師在學(xué)生主動(dòng)探求新知的過程中，只是起著設(shè)疑、激趣、點(diǎn)撥、解惑的作用，而學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，通過與熟悉的事例的對比，主動(dòng)地去想象、嘗試、發(fā)現(xiàn)、思考和歸結(jié)，比較深刻地體會(huì)點(diǎn)到直線的距離間的聯(lián)系?！久襟w設(shè)計(jì)思路】本節(jié)課我主要是通過幻燈直觀演示和實(shí)物投影展示、以及學(xué)生活動(dòng)，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中親身經(jīng)歷獲取知識(shí)的過程，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)技能，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)例1時(shí)，分為三個(gè)環(huán)節(jié)。第一，觀察三幅圖，你發(fā)現(xiàn)了什么？使學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩條直線相交，就會(huì)有一個(gè)相交的點(diǎn)，就可以形成四個(gè)角。第二，小組合作，討論兩條直線相交成的角，你想到了什么問題？驗(yàn)證猜測，發(fā)現(xiàn)圖三中的四個(gè)角都是直角。第三估計(jì)點(diǎn)A向這條直線畫的4條線段，哪條線段最短？給學(xué)生充分地發(fā)表意見的機(jī)會(huì)。三、一位特級教師說得好，“過程是思維的跑道，結(jié)果是思維的終點(diǎn)”，就是說明過程的重要性。本節(jié)課我給學(xué)生提供時(shí)間和空間，讓學(xué)生通過自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)來充分經(jīng)歷獲取知識(shí)的過程，由此我設(shè)計(jì)了幾個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：首先教材選擇了小棒交叉、竹籬笆和十字路口三張圖片，用文字說明這些都可以近視地看作兩條直線相交，并抽象出兩條直線相交的圖示，介紹交點(diǎn)。然后設(shè)計(jì)了“說一說”：兩條直線相交組成幾個(gè)角，有幾個(gè)交點(diǎn)？讓學(xué)生觀察、討論，了解兩條直線相交可以組成四個(gè)角，有一個(gè)交點(diǎn)。接著提出：觀察兩條直線相交成的角，你想到了什么問題？呈現(xiàn)了“兩條直線相交成4個(gè)角”的三幅圖，圖上標(biāo)出了∠1、∠2、∠3、∠4的序號，用學(xué)生交流的方式給出主要內(nèi)容。紅紅說：∠1加∠2等于180°。丫丫說：在圖③中，四個(gè)角可能都是直角。兔博士提出：用量角器量一量，驗(yàn)證自己的想法。在學(xué)生驗(yàn)證之后，給出兩條直線相互垂直的圖示，介紹了垂直的概念：兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線叫做互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線。用藍(lán)靈鼠的話說明：兩條互相垂直的直線的交點(diǎn)叫做垂足。然后讓學(xué)生找一找、說一說生活中有哪些垂直現(xiàn)象。例1，認(rèn)識(shí)點(diǎn)到直線的距離。教材給出“從直線外的點(diǎn)A向這條直線畫的4條線段”和用字母表示4條線段的幾何圖。大頭娃提出“先估計(jì)這幾條線段中哪條線段最短，再測量一下”的活動(dòng)要求，在學(xué)生交流估計(jì)、測量的結(jié)果之后，教材用文字介紹：從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫垂直線段的長度，叫做這點(diǎn)到直線的距離。通過以上幾個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)，學(xué)生水到渠成地理解了“認(rèn)識(shí)垂線”的概念，而且學(xué)生在經(jīng)歷獲取知識(shí)的過程中，要不斷的觀察、發(fā)現(xiàn)、思考、討論、推算、交流、反思等，進(jìn)行一系列的思維活動(dòng)。這樣學(xué)生的思維就被充分的調(diào)動(dòng)起來，興趣才能得到進(jìn)一步激發(fā)，數(shù)學(xué)技能才能得到進(jìn)一步提高，從而更有效的提高教學(xué)效率。教學(xué)目標(biāo)：1、在觀察、測量、畫圖等數(shù)學(xué)活動(dòng)中，經(jīng)歷認(rèn)識(shí)垂線的過程。2、知道平面上兩條直線相交確定一個(gè)點(diǎn)；了解平面上兩條直線的垂直關(guān)系，認(rèn)識(shí)垂線和點(diǎn)到直線的距離。3、鼓勵(lì)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，感受數(shù)學(xué)知識(shí)與生活的聯(lián)系。教學(xué)重點(diǎn)：理解垂直的概念，理解距離的含義。教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用垂直解決問題。課前準(zhǔn)備：多媒體課件教學(xué)過程：一、認(rèn)識(shí)相交直線1、觀察下面的三幅圖，你發(fā)現(xiàn)了什么？1、觀察發(fā)現(xiàn)上圖中的小棒、竹籬笆、十字路口都可以近似的看作兩條直線相交。2、抽象概括上面的三幅圖用直線表示為：（1）（2）（3）發(fā)現(xiàn)：兩條直線只要相交，就會(huì)有一個(gè)相交的點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)叫做交點(diǎn)。兩條直線只要相交，就可以形成四個(gè)角。（二）說一說：兩條直線相交成幾個(gè)角？有幾個(gè)交點(diǎn)？學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)：兩條直線相交可以組成四個(gè)角。兩條直線相交只有一個(gè)交點(diǎn)。學(xué)生回答，教師在圖上畫角和交點(diǎn)。（三）想一想。觀察兩條直線相交所成的角，你想到了什么？學(xué)生可能回答以下幾點(diǎn)。1．∠1與∠2的和等于180°，或者∠2與∠3的和等于180°等。2．∠1與∠3的度數(shù)相等，∠2與∠4的度數(shù)相等。3.圖三中四個(gè)角可能都是直角。（四）自學(xué)提示：自學(xué)書上79頁例1上面的內(nèi)容，1、什么叫做互相垂直？2、什么叫垂線？3、什么叫垂足？（五）垂直概念：1.讓學(xué)生用量角器量一量，驗(yàn)證自己的想法。2.教師明確告訴學(xué)生：兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線。這個(gè)交點(diǎn)叫垂足。畫圖：（六）找一找。請你找出生活中垂直的現(xiàn)象。二、認(rèn)識(shí)距離（一）出示點(diǎn)A與直線.A（二）請學(xué)生從A點(diǎn)向直線畫連線。你能畫幾條？A（三）距離的概念。1.請學(xué)生估一估，這幾條線段中那一條線段最短。2.用尺子量一量，驗(yàn)證你的猜想。3.教師說明距離的概念。板書：從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫垂直線段的長度，叫做這點(diǎn)到直線的距離。三、鞏固練習(xí)四、全課小結(jié)五、C1、看圖填空。C（1）兩條直線垂直相交，有（）個(gè)交點(diǎn)，組成OBA（）個(gè)直角。OBA（２）直線AB是直線D（）的垂線，垂足是（）點(diǎn)。D二、填空1、兩條直線相交成（）時(shí)，這兩條直線叫做（）。其中一條直線叫做另一條直線的（）。這兩條直線的交點(diǎn)叫做（）。2、從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫（）的長度，叫做這點(diǎn)到直線的（）。3、兩條直線相交，相鄰兩角的度數(shù)和是（）。4、從直線外一點(diǎn)向已知直線畫線段，（）最短。三、百里挑一（將正確答案的序號填在括號里）1.兩條直線相交成（）個(gè)角。A.2B.4C.82.兩條直線相交成（）角時(shí)，這兩條直線叫做互相垂直。A.直B.平C.周3.兩條直線相交只有（）個(gè)交點(diǎn)。A.2B.1C.4四、判一判1、長方形的長和寬互相垂直。（）2、三角尺上沒有互相垂直的邊。（）3、在9:00，鐘面上時(shí)針和分針互相垂直。（）4、兩條直線相交，它們一定互相垂直。（）師：通過今天的學(xué)習(xí)，大家有什么收獲？另附：板書設(shè)計(jì)認(rèn)識(shí)垂線互相垂直（垂線）：點(diǎn)到直線的距離：回顧教師引導(dǎo)學(xué)生交流自學(xué)點(diǎn)到