2019屆江蘇省無錫市北塘區(qū)九年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷【含及解析】

2019屆江蘇省無錫市北塘區(qū)九年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷【含答案及分析】姓名___________

班級____________

分?jǐn)?shù)__________題號

一

二

三

總分得分一、選擇題假如一個一元二次方程的根是x1＝x2＝1，那么這個方程是A．（x＋1）2＝0B．（x－1）2＝0C．x2＝1D．x2＋1＝02.某班抽取

6名同學(xué)參加體能測試，成績以下：

80，90，75，75，80，80．以下表述錯誤的是A．均勻數(shù)是C．中位數(shù)是

8075

B．極差是D．方差是

1525已知⊙O的半徑是5，直線l是⊙O的切線，P是l上的任一點(diǎn)，那么以下結(jié)論正確的選項(xiàng)是A．0＜OP＜5B．OP＝5C．OP＞5D．OP≥5二次函數(shù)y＝x2－2x＋3的圖像的極點(diǎn)坐標(biāo)是A．（1，2）B．（1，6）C．（－1，6）D．（－1，2）已知圓錐的底面半徑為3cm，母線為5cm，則圓錐的側(cè)面積是A．30πcm2B．15πcm2C．cm2D．10πcm2若對于x的一元二次方程x2－2x－k＝0沒有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是A．k＞－1B．k≥－1C．k＜－1D．k≤－1如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝1，AB＝2，以下結(jié)論正確的選項(xiàng)是A．sinA＝B．tanA＝C．cosB＝D．tanB＝如圖，⊙O的直徑CD＝5cm，弦AB⊥CD，垂足為M，OM︰OD＝3︰5．則AB的長是（）A．2cmB．3cmC．4cmD．2cm如圖，正方形ABCD的邊長為A→B→C和A→D→C的路徑向點(diǎn)積為y（單位：cm2），則y與

4cm，動點(diǎn)P、Q同時從點(diǎn)A出發(fā)，以1cm/s的速度分別沿C運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為x（單位：s），四邊形PBDQ的面x（0≤x≤8）之間的函數(shù)關(guān)系可用圖象表示為如圖，在△ABC中，AB＝AC＝10，以AB為直徑的⊙O分別交AC、BC于點(diǎn)D、E，點(diǎn)F在AC的延伸線上，且∠CBF＝∠A，tan∠CBF＝，則CF的長為A．B．C．D．二、填空題11.方程x2＝2x的根為．12.一元二次方程x2－3x－1＝0的兩根是x1，x2，則x1＋x2＝．13.如圖，△ABC中，DE∥BC，DE＝2，AD＝4，DB＝6，則BC＝．14.某水庫堤壩的橫斷面以下圖，迎水坡AB的坡度是1︰，堤壩高BC＝50m，則ABm．15.如圖，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的弦，∠ABD＝58°，則∠BCD的度數(shù)為．16.若二次函數(shù)y＝ax2－3x＋a2－1的圖象張口向下且經(jīng)過原點(diǎn)，則a的值是．17.則

如圖，四邊形的長為

OABC為菱形，點(diǎn)cm．

B、C在以點(diǎn)

O為圓心的

上，若

OA＝1cm，∠

1＝∠

2，18.△ABC中，∠

ACB=120°，AC=BC=3，點(diǎn)

D為平面內(nèi)一點(diǎn)，知足∠

ADB=60°，CD若的長度為整數(shù)，則全部知足題意的

CD的長度的可能值為

．三、解答題解以下方程：1）（x＋3）2＝5（x＋3）；2）x2＋4x－2＝0．為認(rèn)識學(xué)生參加戶外活動的狀況，某校正初三學(xué)生參加戶外活動的時間進(jìn)行抽樣檢查，并將檢查結(jié)果繪制成以下兩幅不完好的統(tǒng)計(jì)圖，請你依據(jù)圖中供給的信息解答以下問題：1）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)畫完好．2）求每日參加戶外活動時間達(dá)到2小時的學(xué)生所占檢查學(xué)生的百分比．3）這批參加檢查的初三學(xué)生參加戶外活動的均勻時間是多少．21.小張、小王和另兩名同學(xué)一同去看電影《尋龍?jiān)E》，小張買到4張座位相連的電影票，座位號按序?yàn)?排3、4、5、6座．此刻小張和小王從中隨機(jī)各抽取一張電影票，求小張和小王抽取的電影票正好是相鄰座位的概率（請經(jīng)過畫樹狀圖或列表法寫出剖析過程）．22.如圖，矩形ABCD中，E為BC上一點(diǎn)，DF⊥AE于F．1）△ABE與△ADF相像嗎？請說明原因．2）若AB＝6，AD＝12，BE＝8，求DF的長．23.如圖，AB是⊙O的直徑，AC、DC為弦，∠ACD＝60°，P為AB延伸線上的點(diǎn)，∠APD30°．1）求證：DP是⊙O的切線．2）若⊙O的半徑為3cm，求圖中暗影部分的面積．如圖，小明從P處出發(fā)，沿北偏東60°方向行駛200米抵達(dá)A處，接著向正南方向行駛一段時間抵達(dá)B處．在B處觀察到出發(fā)時所在的P處在北偏西37°方向上，這時P、B兩點(diǎn)相距多少米？（精準(zhǔn)到1米，參照數(shù)據(jù)：sin37°≈0．60，cos37°≈0．80，tan37°≈0．75，≈1．41，≈1．73）如圖，Rt△ABC中，∠C＝90o，O為AB上一點(diǎn)，以O(shè)為圓心，OB長為半徑的圓，交BC邊于點(diǎn)D，與AC邊相切于點(diǎn)E．1）求證：BE均分∠ABC；2）若CD︰BD＝1︰2，AC＝4，求CD的長．26.某飾品店以20元/件的價錢采買了一批今年新上市的飾品進(jìn)行了為期30天的銷售，銷售結(jié)束后，得悉日銷售量P（件）與銷售時間x（天）之間有以下關(guān)系：P＝－2x＋80（1≤x≤30）；又知前20天的銷售價錢Q1（元/件）與銷售時間x（天）之間有以下關(guān)系：Q1＝

x＋30（1≤x≤20），后

10天的銷售價錢

Q2則穩(wěn)固在

45元/件．（1）試分別寫出該商鋪前20天的日銷售收益R1（元）和后10天的日銷售收益R2（元）與銷售時間x（天）之間的函數(shù)關(guān)系式；2）請問在這30天的銷售期中，哪一天的日銷售收益最大？并求出這個最大收益值．（注：銷售收益＝銷售收入－購進(jìn)成本）27.如圖，點(diǎn)A（－10，0），B（－6，0），點(diǎn)C在CD∥AB，∠CDA＝90°．點(diǎn)P從點(diǎn)Q（8，0）出發(fā)，沿點(diǎn)A勻速運(yùn)動，運(yùn)動時間為t秒．

y軸的正半軸上，∠CBO＝45°，x軸向左以每秒1個單位長的速度向（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)．（2）當(dāng)∠BCP＝15°時，求t的值．（3）以PC為直徑作圓，當(dāng)該圓與四邊形

ABCD的邊（或邊所在的直線）相切時，求

t的值．如圖，一拋物線經(jīng)過點(diǎn)A（-2，0），點(diǎn)B（0，4）和點(diǎn)C（4，0），該拋物線的極點(diǎn)為D．1）求該拋物線的函數(shù)關(guān)系式及極點(diǎn)D坐標(biāo)．2）如圖，若P為線段CD上的一個動點(diǎn)，過點(diǎn)P作PM⊥x軸于點(diǎn)M，求四邊形PMAB的面積的最大值和此時點(diǎn)P的坐標(biāo)．3）過拋物線極點(diǎn)D，作DE⊥x軸于E點(diǎn)，F(xiàn)（m，0）是x軸上一動點(diǎn)，若以BF為直徑的圓與線段DE有公共點(diǎn)，求m的取值范圍．參照答案及分析第1題【答案】第2題【答案】第3題【答案】第4題【答案】第5題【答案】第6題【答案】第7題【答案】第8題【答案】第9題【答案】第10題【答案】第11題【答