現(xiàn)代通信原理-ch3數(shù)字信號(hào)的基帶傳輸

1數(shù)字信號(hào)的基帶傳輸2引言數(shù)字基帶信號(hào)及傳輸碼型無(wú)碼間串?dāng)_數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)設(shè)計(jì)實(shí)際數(shù)字基帶系統(tǒng)性能估計(jì)及改善傳輸性能的措施主要內(nèi)容3知識(shí)點(diǎn)數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)概述數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)組成數(shù)字基帶系統(tǒng)設(shè)計(jì)解決的主要問(wèn)題(*)基帶信號(hào)頻譜的特點(diǎn)數(shù)字基帶信號(hào)的碼型數(shù)字基帶碼型設(shè)計(jì)原則(*)幾種典型碼型的特點(diǎn)、構(gòu)成、應(yīng)用(*)CCITT建議的PDH接口速率、碼型偽隨機(jī)序列構(gòu)成特點(diǎn)及應(yīng)用（m序列）(*)4數(shù)字基帶信號(hào)波形的設(shè)計(jì)奈奎斯特第一準(zhǔn)則時(shí)域、頻域表示(*)無(wú)ISI系統(tǒng)設(shè)計(jì)及判定(*)接收濾波器為匹配濾波器的最佳基帶傳輸系統(tǒng)（*）部分響應(yīng)系統(tǒng)原理及實(shí)現(xiàn)時(shí)域均衡時(shí)域均衡的概念迫零算法原理與LMS算法引言6數(shù)字信號(hào)傳輸?shù)膬煞N方式（1）基帶傳輸方式： 二進(jìn)制編碼中，符號(hào)‘1’和‘0’用相應(yīng)脈沖波形的“正”和“負(fù)”或脈沖的“有”和“無(wú)”來(lái)表示。由于頻帶從零開(kāi)始一直擴(kuò)展到很寬，因此屬于基帶信號(hào)。 直接以這種基帶信號(hào)進(jìn)行信息傳輸?shù)姆绞?，稱(chēng)為基帶傳輸方式。（2）頻帶傳輸方式： 符號(hào)‘1’和‘0’對(duì)應(yīng)為適當(dāng)?shù)妮d波的振幅、頻率、相位的諸狀態(tài)，這種方式叫頻帶傳輸方式。 或數(shù)字基帶信號(hào)經(jīng)調(diào)制，將頻譜搬移到載頻處進(jìn)行傳輸?shù)姆绞健?為什么要研究數(shù)字基帶傳輸？（1）在頻帶傳輸制式里同樣存在基帶傳輸?shù)膯?wèn)題(如碼間串?dāng)_等)，因?yàn)樾诺赖暮x是相對(duì)的，若把調(diào)制解調(diào)器包括在信道中(如廣義信道)，則頻帶傳輸就變成了基帶傳輸?？梢哉f(shuō)基帶傳輸是頻帶傳輸?shù)幕A(chǔ)。

（2）隨著數(shù)字通信技術(shù)的發(fā)展，基帶傳輸這種方式也有迅速發(fā)展的趨勢(shì)。目前,它不僅用于低速數(shù)據(jù)傳輸,而且還用于高速數(shù)據(jù)傳輸。（3）理論上也可以證明，任何一個(gè)采用線(xiàn)性調(diào)制的頻帶傳輸系統(tǒng)，總是可以由一個(gè)等效的基帶傳輸系統(tǒng)所替代。8數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)的構(gòu)成TS10011Eτm’(t)m(t)m1(t)m2(t)r(t)cp(t)m0(t)碼型編碼m'(t)發(fā)送濾波信道接收濾波抽樣判決碼型譯碼m(t)r(t)位同步器n(t)cp(t)m1(t)m2(t)m3(t)m0(t)9數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)的構(gòu)成（續(xù)1）碼型編碼：

將信源或信源編碼輸出的代碼變?yōu)檫m合于信道傳輸?shù)拇a型。發(fā)濾波器：

將m(t)變?yōu)檫m合于信道傳輸?shù)牟ㄐ危鐚(t)中的高頻成分濾掉，限制進(jìn)入信道信號(hào)的帶寬接收濾波器：使進(jìn)入抽樣判決器的信號(hào)無(wú)碼間串?dāng)_，濾除帶外噪聲。位同步器：提取位同步信號(hào)，cp(t)的頻率等于碼速率，上升沿與r(t)的最大值對(duì)齊。抽樣判決器：再生數(shù)字基帶信號(hào)，m3(t)一般為NRZ碼，可能有誤碼。碼型譯碼：使輸出碼型符合收終端的要求。數(shù)字基帶信號(hào)及傳輸碼型11什么是數(shù)字基帶信號(hào)？數(shù)字基帶信號(hào)：就是消息代碼的電波形形式。消息代碼的電波形的構(gòu)成包含有兩個(gè)因素：

（1）

消息代碼的形式（即二進(jìn)制或多進(jìn)制代碼）；

（2）表示單個(gè)碼元的脈沖波形（即矩形脈沖、升余弦形脈沖、三角形脈沖、鐘形脈沖和半余弦形脈沖等）。

12數(shù)字基帶信號(hào)的基本波形形式1）單極性波形：基帶信號(hào)的0電位和正電位分別與二進(jìn)制符號(hào)0和1一一對(duì)應(yīng)。如圖（1）所示。2）雙極性波形：基帶信號(hào)的正、負(fù)電位分別對(duì)應(yīng)二進(jìn)制符號(hào)的0和1一一對(duì)應(yīng)，如圖（2）所示。

3）單極性歸零波形：碼元的電脈沖寬度比碼元寬度窄，每個(gè)脈沖都回到零電位，如圖（3）所示。這是基帶傳輸系統(tǒng)中常采用的波形。

4）雙極性歸零波形：它是雙極性波形的歸零形式，如圖（4）所示。5）差分波形：就是把消息符號(hào)的0和1反映在相鄰碼元的相對(duì)變化上的波形。通常先進(jìn)行差分編碼，之后再將其用單極性碼或雙極性碼表示。

差分波形也稱(chēng)相對(duì)碼波形，而前面介紹的單極性和雙極性波形成為絕對(duì)碼波形。如圖（5）所示。

6）多值波形（也稱(chēng)多電平波形）：多進(jìn)制碼的每個(gè)符號(hào)分別對(duì)應(yīng)不同脈沖波形的情形，如圖（6）所示。13數(shù)字基帶信號(hào)的基本波形形式（續(xù)1）以矩形脈沖組成的基帶信號(hào)為例：設(shè)代碼為二進(jìn)制符號(hào)0、1，碼長(zhǎng)為T(mén)s

，脈沖波形為矩形14數(shù)字基帶信號(hào)的一般表示組成基帶信號(hào)的單個(gè)碼元并非一定是矩形的?？梢允瞧渌螤睿缛切?、高斯型、升余弦、半余弦脈沖等。

這樣，可以定義基帶信號(hào)的表達(dá)方式為:通常實(shí)際中遇到基帶信號(hào)都是一個(gè)隨機(jī)的脈沖序列。15數(shù)字基帶信號(hào)的一般表示（續(xù)1）例如：一二進(jìn)制序列有以下圖示形式16單個(gè)脈沖波形的頻譜17181920數(shù)字基帶信號(hào)的功率譜功率譜計(jì)算方法：（1）相同波形隨機(jī)序列

——周期性隨機(jī)平穩(wěn)過(guò)程 （9-19）、（9-10）（2）一般情況下隨機(jī)序列

——馬爾可夫源 （9-17）（3）交變波、穩(wěn)態(tài)波的分析方法見(jiàn)《通信原理》樊昌信編21數(shù)字基帶信號(hào)的功率譜舉例單極性基帶信號(hào)波形集：

g1(t)=g(t),概率1/2g0(t)=0.概率1/2功率譜密度：討論：由離散譜和連續(xù)譜組成； 與單個(gè)脈沖波形有關(guān)； 與信源的統(tǒng)計(jì)特性有關(guān)。雙極性基帶信號(hào)波形集：

g1(t)=g(t),概率1/2g0(t)=－g(t),概率1/2功率譜密度：如果g(t)為幅度等于A(yíng)，碼長(zhǎng)為T(mén)S的非歸零脈沖，則：22為什么要研究數(shù)字基帶信號(hào)的碼型？（1）數(shù)字基帶信號(hào)不一定適合信道傳輸

例：a.對(duì)單極性基帶波形，含豐富的直流和低頻分量，在低頻受限的信道中傳輸引起信號(hào)波形畸變；

b.對(duì)基帶信號(hào)中存在長(zhǎng)連零時(shí)，長(zhǎng)時(shí)間出現(xiàn)0電平，收端接收時(shí)系統(tǒng)難以保證傳輸同步。（2）對(duì)數(shù)字基帶信號(hào)的設(shè)計(jì)主要有兩個(gè)方面的要求：

a.選擇適合信道的傳輸碼型——碼型的選擇；

b.設(shè)計(jì)單個(gè)碼元的脈沖電波形——波形的選擇。23數(shù)字基帶傳輸碼型的特征

傳輸碼(或稱(chēng)線(xiàn)路碼)的結(jié)構(gòu)將取決于實(shí)際信道特性和系統(tǒng)工作的條件。 通常，傳輸碼的結(jié)構(gòu)應(yīng)具有下列主要特性：(1)相應(yīng)的基帶信號(hào)無(wú)直流分量，且低頻分量少；

(2)便于從信號(hào)中提取定時(shí)信息；(3)信號(hào)中高頻分量盡量少，以節(jié)省傳輸頻帶并減少碼間串?dāng)_；

(4)編碼方案對(duì)發(fā)送消息類(lèi)型不應(yīng)有任何限制，適合于所有的二進(jìn)制信號(hào)。這種與信源的統(tǒng)計(jì)特性無(wú)關(guān)的特性稱(chēng)為對(duì)信源具有透明性；(5)具有內(nèi)在的檢錯(cuò)能力，傳輸碼型應(yīng)具有一定規(guī)律性，以便利用這一規(guī)律性進(jìn)行宏觀(guān)監(jiān)測(cè)；(6)編譯碼設(shè)備要盡可能簡(jiǎn)單，等等。241.AMI碼AMI碼是傳號(hào)交替反轉(zhuǎn)碼。編碼規(guī)則：將二進(jìn)制消息代碼“1”(傳號(hào))交替地變換為傳輸 碼的“+1”和“-1”，而“0”(空號(hào))保持不變。

消息代碼100110000000110011…AMI碼：+100–1+10000000-1+100-1+1…

常見(jiàn)的數(shù)字基帶傳輸碼型25

優(yōu)點(diǎn)： （1）由于+1與-1交替，AMI碼的功率譜中不含直 流成分，高、低頻分量少，能量集中在頻率為 1/2碼速處。（2）位定時(shí)頻率分量雖然為0，但只要將基帶信號(hào) 經(jīng)全波整流變?yōu)閱螛O性歸零波形，便可提取位 定時(shí)信號(hào)。 （3）AMI碼的編譯碼電路簡(jiǎn)單，便于利用傳號(hào)極性 交替規(guī)律觀(guān)察誤碼情況。鑒于這些優(yōu)點(diǎn)，AMI碼是CCITT建議采用的傳輸碼性之一。

26AMI碼和HDB3碼的功率譜AMI碼的不足：當(dāng)原信碼出現(xiàn)連“0”串時(shí)，信號(hào)的電平長(zhǎng)時(shí)間不跳變，造成提取定時(shí)信號(hào)的困難。解決連“0”碼問(wèn)題的有效方法之一是采用HDB3碼。

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2.HDB3碼

HDB3碼的全稱(chēng)是3階高密度雙極性碼，它是AMI碼的一種改進(jìn)型，其目的是為了保持AMI碼的優(yōu)點(diǎn)而克服其缺點(diǎn)，使連“0”個(gè)數(shù)不超過(guò)3個(gè)。編碼規(guī)則：（1）當(dāng)信碼的連“0”個(gè)數(shù)不超過(guò)3時(shí)，仍按AMI碼的規(guī)則編，即傳號(hào)極性交替；（2）當(dāng)連“0”個(gè)數(shù)超過(guò)3時(shí)，則將第4個(gè)“0”改為非“0”脈沖，記為+V或-V，稱(chēng)之為破壞脈沖。相鄰V碼的極性必須交替出現(xiàn)，以確保編好的碼中無(wú)直流；（3）為了便于識(shí)別，V碼的極性應(yīng)與其前一個(gè)非“0”脈沖的極性相同，否則，將四連“0”的第一個(gè)“0”更改為與該破壞脈沖相同極性的脈沖，并記為+B或-B；28（4）破壞脈沖之后的傳號(hào)碼極性也要交替。例如：代碼：1000010000110000l1AMI碼：-10000+10000-1+10000-1+1HDB3碼：-1000-V+100+V-1+1-B00-V+1-1

其中的±V脈沖和±B脈沖與±1脈沖波形相同，用V或B符號(hào)的目的是為了示意是將原信碼的“0”變換成“1”碼。

29優(yōu)點(diǎn)

：（1）譯碼比較簡(jiǎn)單。從上述原理看出，每一個(gè)破壞符 號(hào)V總是與前一非0符號(hào)同極性(包括B在內(nèi))。（2）HDB3碼保持了AMI碼的優(yōu)點(diǎn)外，同時(shí)還將連“0”

碼限制在3個(gè)以?xún)?nèi)，故有利于位定時(shí)信號(hào)的提取。

HDB3碼是應(yīng)用最為廣泛的碼型，A律PCM四次群 以下的接口碼型均為HDB3碼。缺點(diǎn)：編碼復(fù)雜30

3.PST碼（成對(duì)選擇三進(jìn)碼）編碼過(guò)程：先將二進(jìn)制代碼兩兩分組，然后再把每一碼組編碼成兩個(gè)三進(jìn)制數(shù)字(+、-、0)。因?yàn)閮晌蝗M(jìn)制數(shù)字共有9種狀態(tài)，故可靈活地選擇其中的4種狀態(tài)。二進(jìn)制代碼+模式-模式00-+-+010+0-10+0-011+-+-31

為防止PST碼的直流漂移，當(dāng)在一個(gè)碼組中僅發(fā)送單個(gè)脈沖時(shí)，兩個(gè)模式應(yīng)交替變換。

例如：代碼：01001110101100PST碼：0+-++--0+0+--+

或0--++-+0-0+--+優(yōu)點(diǎn)：PST碼能提供足夠的定時(shí)分量，且無(wú)直流成分，編 碼過(guò)程也較簡(jiǎn)單。缺點(diǎn)：這種碼在識(shí)別時(shí)需要提供“分組”信息，即需要建立幀同步。32

4.數(shù)字雙相碼（又稱(chēng)曼徹斯特（Manchester）碼）編碼規(guī)則：它用一個(gè)周期的正負(fù)對(duì)稱(chēng)方波表示“0”，而用其 反相波形表示“1”。編碼規(guī)則之一是：“0”碼用“01”

兩位碼表示，“1”碼用“10”兩位碼表示，例如：代碼：1100101

雙相碼：10100101100110

優(yōu)點(diǎn)：（1）因?yàn)殡p相碼在每個(gè)碼元周期的中心點(diǎn)都存在電 平跳變，所以含豐富位定時(shí)信息。（2）因?yàn)檫@種碼的正、負(fù)電平各半，所以無(wú)直流分 量，編碼過(guò)程也簡(jiǎn)單。缺點(diǎn)：帶寬比原信碼大1 倍。

33差分雙相碼（差分曼徹斯特碼）差分曼徹斯特(DifferentialManchester)碼是用碼元的起始位置有無(wú)跳變來(lái)分別表示信息碼的“0”或“1”

。編碼規(guī)則：

“1”用碼元起始無(wú)電平跳變表示；

“0”用碼元起始有電平跳變表示；在碼元中間總有電平跳變。在10M以太網(wǎng)中使用該碼型。34例：差分曼徹斯特碼波形011011001曼徹斯特碼差分曼徹斯特碼35

5.密勒碼（又稱(chēng)延遲調(diào)制碼）它是雙相碼的一種變形。編碼規(guī)則：

“1”碼用碼元間隔中心點(diǎn)出現(xiàn)躍變來(lái)表示，即用“10”或“01”表示。“0”碼有兩種情況：?jiǎn)蝹€(gè)“0”時(shí)，在碼元間隔內(nèi)不出現(xiàn)電平躍變，且與相鄰碼元的邊界處也不躍變，連“0”時(shí)，在兩個(gè)“0”碼的邊界處出現(xiàn)電平躍變，即“00”與“11”交替。

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6.CMI碼

CMI碼是傳號(hào)反轉(zhuǎn)碼的簡(jiǎn)稱(chēng)，與數(shù)字雙相碼類(lèi)似，它也是一種雙極性二電平碼。編碼規(guī)則是：“1”碼交替用“11”和“00”兩位碼表示；“0”碼固定地用“01”表示。

CMI碼有較多的電平躍變，因此含有豐富的定時(shí)信息。此外，由于10為禁用碼組，不會(huì)出現(xiàn)3個(gè)以上的連碼，這個(gè)規(guī)律可用來(lái)宏觀(guān)檢錯(cuò)。37

由于CMI碼易于實(shí)現(xiàn)，且具有上述特點(diǎn)，因此是CCITT推薦的PCM高次群采用的接口碼型，在速率低于8.448Mb/s的光纖傳輸系統(tǒng)中有時(shí)也用作線(xiàn)路傳輸碼型。在數(shù)字雙相碼、密勒碼和CMI碼中，每個(gè)原二進(jìn)制信碼都用一組2位的二進(jìn)碼表示，因此這類(lèi)碼又稱(chēng)為1B2B碼。

387.nBmB碼采用nBmB碼編碼時(shí)先把原始符號(hào)序列分為n位一組，再對(duì)該組編成m位的傳輸碼，且m>n。其特點(diǎn)是可從2m種碼組中選出部分性能好的碼組與2n種碼組對(duì)應(yīng)編碼，獲得較好的特性。一般常選擇m=n+1。常用的nBmB碼類(lèi)型有：1B2B碼、2B3B碼、3B4B碼、5B6B碼、5B7B碼、6B8B碼、7B8B碼等。在100Mbits/s以太網(wǎng)中采用4B/5B-NRZI（不歸零，逢1求反)。在千兆以太網(wǎng)中采用8B/10B編碼。392B3B碼變換規(guī)則2B3B

模式1

模式200001001010100101010010011110000403B4B碼變換規(guī)則3B4B

模式1

模式200001001011001001100110100101010101101100110100100110011011010101011011001100111001011014142

在某些高速遠(yuǎn)程傳輸系統(tǒng)中，1B／1T碼的傳輸效率偏低。為此可以將輸入二進(jìn)制信碼分成若干位一組，然后用較少位數(shù)的三元碼來(lái)表示，以降低編碼后的碼速率，從而提高頻帶利用率。4B／3T碼型是1B／1T碼型的改進(jìn)型，它把4個(gè)二進(jìn)制碼變換成3個(gè)三元碼。顯然，在相同的碼速率下，4B／3T碼的信息容量大于1B／1T，因而可提高頻帶利用率。4B／3T碼適用于較高速率的數(shù)據(jù)傳輸系統(tǒng)，如高次群同軸電纜傳輸系統(tǒng)。43碼型變換的基本方法1.碼表存儲(chǔ)法442.布線(xiàn)邏輯法45CMI編/譯碼器及各點(diǎn)波形(a)CMI碼編碼器電路；(b)CMI碼譯碼器電路；(c)各點(diǎn)波形463.單片HDB3編譯碼器

近年來(lái)出現(xiàn)的HDB3編碼器采用了CMOS型大規(guī)模集成電路CD22103，該器件可同時(shí)實(shí)現(xiàn)HDB3編、譯碼，誤碼檢測(cè)及AIS碼檢出等功能。主要特點(diǎn)有：①編、譯碼規(guī)則符合CCITTG.703建議，工作速率為50kb/s~10Mb/s；②有HDB3和AMI編、譯碼選擇功能；③接收部分具有誤碼檢測(cè)和AIS信號(hào)檢測(cè)功能；④所有輸入、輸出接口都與TTL兼容；⑤具有內(nèi)部自環(huán)測(cè)試能力。47CD22103引腳及內(nèi)部框圖48實(shí)用HDB3編/譯碼電路494.緩存插入法50P192表9-1中北美線(xiàn)路碼型中使用的

隨機(jī)化＋AMI隨機(jī)化AMI515253產(chǎn)生m序列的n級(jí)移位寄存器，其特征多項(xiàng)式必須為n次本原多項(xiàng)式，需滿(mǎn)足如下條件：54551.均衡特性(平衡性)m序列每一周期中1的個(gè)數(shù)比0的個(gè)數(shù)多1個(gè)。由于p=2n-1為奇數(shù)，因而在每一周期中1的個(gè)數(shù)為(p+1)/2=2n-1為偶數(shù)，而0的個(gè)數(shù)為(p-1)/2=2n-1-1為奇數(shù)。上例中p=15,1的個(gè)數(shù)為8，0的個(gè)數(shù)為7。當(dāng)p足夠大時(shí)，在一個(gè)周期中1與0出現(xiàn)的次數(shù)基本相等。m序列的性質(zhì)562.游程特性(游程分布的隨機(jī)性)

我們把一個(gè)序列中取值(1或0)相同連在一起的元素合稱(chēng)為一個(gè)游程。在一個(gè)游程中元素的個(gè)數(shù)稱(chēng)為游程長(zhǎng)度。例如m序列{ak}=000111101011001…

在其一個(gè)周期的15個(gè)元素中，共有8個(gè)游程，其中長(zhǎng)度為4的游程一個(gè)，即1111;長(zhǎng)度為3的游程1個(gè)，即000；長(zhǎng)度為2的游程2個(gè)，即11與00；長(zhǎng)度為1的游程4個(gè)，即2個(gè)1與2個(gè)0。57m序列的一個(gè)周期(p=2n-1)中，游程總數(shù)為2n-1。其中長(zhǎng)度為1的游程個(gè)數(shù)占游程總數(shù)的1/2；長(zhǎng)度為2的游程個(gè)數(shù)占游程總數(shù)的1/22=1/4；長(zhǎng)度為3的游程個(gè)數(shù)占游程總數(shù)的1/23=1/8；……一般地，長(zhǎng)度為k的游程個(gè)數(shù)占游程總數(shù)的1/2k=2-k，其中1≤k≤(n-2)。而且，在長(zhǎng)度為k

游程中，連1游程與連0游程各占一半，長(zhǎng)為(n-1)的游程是連0游程，長(zhǎng)為n的游程是連1游程。583.移位相加特性(線(xiàn)性疊加性)m序列和它的位移序列模二相加后所得序列仍是該m序列的某個(gè)位移序列。設(shè)mr是周期為p的m序列mp

r次延遲移位后的序列，那么其中ms為mp某次延遲移位后的序列。例如，mp=000111101011001,…

mp延遲兩位后得mr,再模二相加mr=010001111010110,…ms=mp+mr=010110010001111,…可見(jiàn)，ms=mp+mr為mp延遲8位后的序列。594.自相關(guān)特性m序列具有非常重要的自相關(guān)特性。在m序列中，常常用+1代表0，用-1代表1。此時(shí)定義：設(shè)長(zhǎng)為

p的m序列，記作經(jīng)過(guò)j次移位后，m序列為其中ai+p=ai(以p為周期)，以上兩序列的對(duì)應(yīng)項(xiàng)相乘然后相加，利用所得的總和60衡量一個(gè)m序列與它的j次移位序列之間的相關(guān)程度，并把它叫做m序列(a1,a2,a3,…,ap)的自相關(guān)函數(shù)。記作615.偽噪聲特性

如果我們對(duì)一個(gè)正態(tài)分布白噪聲取樣，若取樣值為正，記為+1，取樣值為負(fù)，記為-1，將每次取樣所得極性排成序列，可以寫(xiě)成…+1,-1,+1,+1,+1,-1,-1,+1,-1,…

這是一個(gè)隨機(jī)序列，它具有如下基本性質(zhì)：

(1)序列中+1和-1出現(xiàn)的概率相等；

(2)序列中長(zhǎng)度為1的游程約占1/2，長(zhǎng)度為2的游程約占1/4，長(zhǎng)度為3的游程約占1/8,…

一般地，長(zhǎng)度為k的游程約占1/2k，而且+1,-1游程的數(shù)目各占一半；

(3)由于白噪聲的功率譜為常數(shù)，因此其自相關(guān)函數(shù)為一沖擊函數(shù)δ(τ)。62碼分多址(CDMA)通信碼分多址擴(kuò)頻通信系統(tǒng)模型63通信加密利用m序列加密64數(shù)字信號(hào)的加密與解密65誤碼率的測(cè)量誤碼率測(cè)試66在數(shù)字視頻廣播中的應(yīng)用MPEGII編碼和復(fù)用數(shù)據(jù)隨機(jī)化糾錯(cuò)編碼基帶成形調(diào)制6768特征多項(xiàng)式：G(x）=1+x14+x15無(wú)碼間串?dāng)_數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)設(shè)計(jì)70基帶傳輸系統(tǒng)組成信道接收濾波器

抽樣判決器信道信號(hào)形成器

信源

信宿干擾與噪聲

輸入基帶脈沖

輸出基帶脈沖位定時(shí)717273基帶信號(hào)傳輸?shù)幕咎攸c(diǎn)在基帶傳輸系統(tǒng)中，一系列的基帶信號(hào)波形被變換成相應(yīng)的發(fā)送基帶波形后，就被送入信道。信號(hào)通過(guò)信道傳輸，一方面要受到信道特性的影響，使信號(hào)產(chǎn)生畸變；另一方面信號(hào)被信道中的加性噪聲所疊加，造成信號(hào)的隨機(jī)畸變。接收端采取的措施：一方面使用接收濾波器，使噪聲盡量受到抑制，而使信號(hào)順利地通過(guò)；另一方面為了提高接收系統(tǒng)的可靠性，要對(duì)信號(hào)波形進(jìn)行再生識(shí)別處理。再生識(shí)別過(guò)程包括限幅整形和抽樣判決。74接收波形的再生識(shí)別過(guò)程75基帶系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型及串?dāng)_的產(chǎn)生的過(guò)程

接收濾波器識(shí)別電路

發(fā)送濾波器傳輸信道CR(ω)GT(ω)C

(ω)n(t){an}{an′}d(t)s(t)r(t){an}為發(fā)送的符號(hào)序列，取值為0、1或-1、+1。其對(duì)應(yīng)的基帶信號(hào)表示成

76接收波形的表達(dá)式r(t)

其中：式中：

送入識(shí)別電路（設(shè)為抽樣判決電路）抽樣時(shí)刻一般在

（k表示第k個(gè)碼元，

表示時(shí)間偏差）77判決：當(dāng)

時(shí)，為“1”；當(dāng)

時(shí)，為“0”。

判決可能對(duì)也可能錯(cuò)。因?yàn)橛写當(dāng)_及噪聲的存在，所以應(yīng)最大限度地減小干擾及噪聲。

在抽樣時(shí)刻：

表示當(dāng)前接收時(shí)刻碼元樣值本身；表示其它時(shí)刻碼元在接收碼元處的串?dāng)_；表示加性噪聲

78碼間串?dāng)_和隨機(jī)干擾對(duì)第k個(gè)接收基本波形在kTs+t0抽樣時(shí)刻上的取值而言，除第k個(gè)以外的所有基本波形在該時(shí)刻上的取值總和（代數(shù)和） 稱(chēng)為對(duì)第k個(gè)接收波形的碼間干擾值。而噪聲n(t)在其上產(chǎn)生的疊加值nR(kTs+t0)稱(chēng)為隨機(jī)干擾（或隨機(jī)噪聲）。79無(wú)碼間串?dāng)_的基帶傳輸特性若要獲得性能良好的基帶傳輸系統(tǒng)，則必須使碼間串?dāng)_和噪聲的綜合影響足夠小，使系統(tǒng)總的誤碼率達(dá)到規(guī)定要求。碼間串?dāng)_的大小取決于an和系統(tǒng)輸出波形gR(t)在抽樣時(shí)刻上的取值。an是以某種概率隨機(jī)取值的。而gR(t)僅依賴(lài)于發(fā)送濾波器至接收濾波器的傳輸特性H(ω)。

H(ω)=GT(ω)C(ω)GR(ω)暫先不考慮噪聲的影響，而僅從抗碼間串?dāng)_的角度來(lái)研究基帶傳輸特性。80（1）基帶傳輸特性的分析模型形成濾波器由發(fā)送濾波器、傳輸信道、接收濾波器串聯(lián)構(gòu)成。

h(t)=1/(2π)∫∞-∞H(ω)ejωtdω=gR(t)形成濾波器

H(ω)識(shí)別電路∑anδ(t-nTs)∑anh(t-nTs){an′}nn81（2）無(wú)碼間串?dāng)_的條件r(t)=∑anh(t-nTs)

若對(duì)r(t)在kTs時(shí)刻抽樣，

r(kTs)=akh(0)+∑anh(kTs-nTs)

要做到無(wú)碼間串?dāng)_，則應(yīng)有下式成立

nk≠n(1)基帶信號(hào)經(jīng)過(guò)傳輸后在抽樣點(diǎn)上無(wú)碼間串?dāng)_，也即瞬時(shí)抽樣值應(yīng)滿(mǎn)足：8283(2)h(t)尾部衰減快。從理論上講，以上兩條可以通過(guò)合理地選擇信號(hào)的波形和信道的特性達(dá)到。下面從研究理想基帶傳輸系統(tǒng)出發(fā)，得出奈奎斯特第一定理及無(wú)碼間串?dāng)_傳輸?shù)念l域特性H(ω)滿(mǎn)足的條件。84無(wú)畸變傳輸條件信號(hào)通過(guò)線(xiàn)性系統(tǒng)不失真的條件是該系統(tǒng)的傳輸函數(shù)H(ω)=H(ω)ejΦ(ω)滿(mǎn)足下述條件H(ω)=K0Φ(ω)=－ω

tdH(ω)=K0

Φ(ω)=－ω

td85

理想低通型濾波器-3Ts-Ts0Ts2Ts4Tsth(t)1H(ω)-π/Ts0π/TsωTs86周期沖激脈沖序列的響應(yīng)示意87三角型形成濾波器-3Ts-Ts0Ts2Ts4Tsth(t)1H(ω)-2π/Ts02π/Tsω1/Ts88尋求適合條件的H(ω)由無(wú)碼間串?dāng)_沖激響應(yīng)，求滿(mǎn)足無(wú)串?dāng)_條件的

推導(dǎo)P215~P216

基帶信道的傳輸特性與碼間串?dāng)_問(wèn)題

基帶傳輸系統(tǒng)

發(fā)送濾波器(波形變換) 信道 接送濾波器總的系統(tǒng)特性

基帶信道的傳輸特性與碼間串?dāng)_問(wèn)題(續(xù))整個(gè)傳輸系統(tǒng)的沖激響應(yīng)若系統(tǒng)(波形成型濾波器之前)的輸入為

基帶傳輸系統(tǒng)的輸出

其中基帶信道的傳輸特性與碼間串?dāng)_問(wèn)題(續(xù))

抽樣判決器前得到信號(hào)在時(shí)刻若無(wú)碼間串?dāng)_可得由此獲得發(fā)送碼元。

基帶信道的傳輸特性與碼間串?dāng)_問(wèn)題(續(xù))

在實(shí)際的系統(tǒng)中，脈沖拖尾的通常不可避免

帶限系統(tǒng)

產(chǎn)生拖尾信號(hào)拖尾

碼間信號(hào)有混疊可能發(fā)生串?dāng)_在時(shí)刻的接收信號(hào)其中有用信號(hào)成分混疊部分

奈奎斯特第一準(zhǔn)則

由前面的結(jié)果，在抽樣判決時(shí)刻不受碼間串?dāng)_影響的條件若對(duì)信號(hào)進(jìn)行歸一化處理：上述條件變?yōu)樵诔闃优袥Q時(shí)刻沒(méi)有碼間串?dāng)_的條件歸結(jié)為

奈奎斯特第一準(zhǔn)則(續(xù))

由于為隨機(jī)序列

條件要對(duì)任何的序列組合均成立，等價(jià)于要求

因此，在抽樣時(shí)刻無(wú)碼間串?dāng)_的條件相應(yīng)為

(注意：上述條件只要求在整數(shù)倍碼元周期的時(shí)刻成立)奈奎斯特第一準(zhǔn)則(續(xù))在抽樣判決時(shí)刻沒(méi)有碼間串?dāng)_的信號(hào)波形示例

注意在整數(shù)倍周期的抽樣點(diǎn)處，滿(mǎn)足條件奈奎斯特第一準(zhǔn)則(續(xù))

下面分析，在抽樣點(diǎn)處無(wú)碼間串?dāng)_的系統(tǒng)傳輸函數(shù)的條件因?yàn)橛忠虍?dāng)i，k為整數(shù)時(shí)，有因此得

(*)

奈奎斯特第一準(zhǔn)則(續(xù))觀(guān)察上式中的被積函數(shù)

是由周期地延拓后疊加而成，因?yàn)榭梢?jiàn)是周期為2/T的函數(shù)。奈奎斯特第一準(zhǔn)則(續(xù))

將用傅氏級(jí)數(shù)展開(kāi)，其系數(shù)

比較前面的(*)式，有：

即恰好是該周期函數(shù)的傅氏級(jí)數(shù)展開(kāi)式的系數(shù)，所以有：奈奎斯特第一準(zhǔn)則(續(xù))以抽樣點(diǎn)無(wú)碼間串?dāng)_條件代入得到即要求的實(shí)部為常數(shù)，虛部為零。因?yàn)樯鲜綖橹芷诤瘮?shù)，因此只需在一個(gè)周期內(nèi)判斷是否滿(mǎn)足條件：奈奎斯特第一準(zhǔn)則(續(xù))

抽樣點(diǎn)無(wú)碼間串?dāng)_條件(特指抽樣時(shí)刻)

(奈奎斯特第一準(zhǔn)則)因?yàn)樯鲜龅暮瘮?shù)為周期函數(shù)，所以只需在一個(gè)周期()內(nèi)驗(yàn)證實(shí)部與虛部是否滿(mǎn)足條件。

奈奎斯特第一準(zhǔn)則(續(xù))滿(mǎn)足抽樣點(diǎn)無(wú)碼間串?dāng)_系統(tǒng)的一個(gè)示例

系統(tǒng)特性判斷條件是否滿(mǎn)足

實(shí)部為常數(shù)虛部為零奈奎斯特第一準(zhǔn)則(續(xù))在滿(mǎn)足一定的碼元速率的情況下，尋求可能獲得無(wú)碼間串?dāng)_的最窄頻帶系統(tǒng)是人們所希望達(dá)到的目標(biāo)。

具有最窄頻帶的無(wú)碼間串?dāng)_基帶傳輸系統(tǒng)若系統(tǒng)特性則可滿(mǎn)足無(wú)串?dāng)_條件系統(tǒng)的沖激響應(yīng)奈奎斯特第一準(zhǔn)則(續(xù))具有最窄頻帶的無(wú)碼間串?dāng)_基帶傳輸系統(tǒng)的特性及信號(hào)波形

系統(tǒng)特性信號(hào)波形示例注意在抽樣時(shí)刻，前后碼元在該點(diǎn)的串?dāng)_恰好為零。奈奎斯特第一準(zhǔn)則(續(xù))

分析：是否存在比上例更窄頻帶的無(wú)串?dāng)_系統(tǒng)如圖為一頻帶小于最窄頻帶的基帶傳輸系統(tǒng)的示意圖

因?yàn)樵撓到y(tǒng)一定有：所以必然會(huì)有碼間串?dāng)_。由此可推測(cè)頻帶的系統(tǒng)一定存在碼間串?dāng)_。奈奎斯特第一準(zhǔn)則(續(xù))

無(wú)碼間串?dāng)_基帶系統(tǒng)的主要參數(shù)

(1)帶寬與碼元T周期的關(guān)系

(奈奎斯特帶寬)(2)碼元速率與帶寬的關(guān)系

(奈奎斯特速率)

(3)頻帶利用率(無(wú)碼間串?dāng)_系統(tǒng)可達(dá)到的最高利用率)

(每赫茲帶寬2波特)(每秒每赫茲帶寬2log2M比特)奈奎斯特第一準(zhǔn)則(續(xù))

理想最窄頻帶系統(tǒng)存在的問(wèn)題：頻譜特性陡峭，物理上難以實(shí)現(xiàn)；

拖尾衰減較慢，對(duì)抽樣定時(shí)準(zhǔn)確性要求很高。

“滾降”系統(tǒng)：一種頻譜特性平滑過(guò)渡的無(wú)碼間串?dāng)_系統(tǒng)滾降系統(tǒng)放寬了對(duì)頻帶的要求。

具有如下特性頻譜具有較平滑過(guò)渡特性，且滿(mǎn)足無(wú)碼間串?dāng)_條件的系統(tǒng)。

滾降系統(tǒng)的一般頻譜特性：奈奎斯特第一準(zhǔn)則(續(xù))一種典型的滾降特性系統(tǒng)：升余弦滾降系統(tǒng)

升余弦滾降系統(tǒng)特性：系統(tǒng)特性如圖所示所需帶寬為“最窄系統(tǒng)”無(wú)碼間串?dāng)_系統(tǒng)的2倍。實(shí)部為常數(shù)虛部為零奈奎斯特第一準(zhǔn)則(續(xù))

因?yàn)樗陨嘞覞L降特性滿(mǎn)足無(wú)碼間串?dāng)_的條件。升余弦滾降系統(tǒng)在所有滾降系統(tǒng)中具有最平滑的過(guò)渡特性。第5章數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)奈奎斯特第一準(zhǔn)則(續(xù))

一般滾降系統(tǒng)的頻率特性

定義滾降系數(shù)：

滾降系統(tǒng)的沖激響應(yīng)：

滾降系數(shù)對(duì)性能的影響：沖激響應(yīng)拖尾衰減加快。奈奎斯特第一準(zhǔn)則(續(xù))由圖可見(jiàn)，滾降系統(tǒng)特性可以滿(mǎn)足無(wú)碼間串?dāng)_的條件

“最窄”系統(tǒng)：(最陡峭,頻帶利用率最高)

一般滾降系統(tǒng)：

升余弦滾降系統(tǒng)：(最平滑,頻帶利用率最低)第5章數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)奈奎斯特第一準(zhǔn)則(續(xù))

一般滾降系統(tǒng)的性能參數(shù)

(1)帶寬與碼元T周期的關(guān)系

(2)碼元速率與帶寬的關(guān)系

(3)頻帶利用率(降低為“最窄系統(tǒng)”的)

第5章數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)112113t=nT按1/T分段積分求和變量代換交換求和積分運(yùn)算和為一致收斂時(shí)（一般均可滿(mǎn)足），可將求和與積分次序互換。114比較二式有：115116下面對(duì)于帶限信道作一些討論：

假定；則，

因?yàn)槭荴(f)的平移、迭加。

（1）如果，即。

不管X(f)形狀如何，不可能保證B(f)=T，所以不可能設(shè)計(jì)一個(gè)無(wú)碼間干擾系統(tǒng)。B(f)117（2）如果，即（稱(chēng)為Nyquist碼率）。

于是僅當(dāng)才可能保證B(f)=TB(f)118二個(gè)實(shí)現(xiàn)上的困難：

①

是非因果的，因而是不可實(shí)現(xiàn)的。但我們

可以通過(guò)引入延時(shí)t0，使t<0時(shí)，從而可以認(rèn)為是因果的，可以實(shí)現(xiàn)。②

隨t

的增加，的拖尾按1/t

衰減，這個(gè)衰減太慢。因?yàn)槿魏尾蓸訒r(shí)鐘總有誤差，很小的采樣時(shí)刻誤差Δ，可能引起最大碼間干擾量為：

由于是發(fā)散的，所以可能引起很大的碼間干擾，這是致命弱點(diǎn)。

只有在理想情況下（采樣時(shí)刻無(wú)誤差）才能實(shí)現(xiàn)無(wú)碼間干擾傳輸。

（參考書(shū)7——P184）119（3）如果，即。

從上面討論可知符號(hào)率RB不能大于二倍的信道帶寬2W，所以信道傳輸符號(hào)的最高碼率為

波特/赫

可以設(shè)計(jì)X(f)

使B(f)=T

。120五、升余弦頻譜信號(hào)

具有升余弦頻譜的信號(hào)是最常用的無(wú)碼間干擾波形。它的譜如下式：其中

稱(chēng)為滾降因子，。相應(yīng)的時(shí)域波形為

121這時(shí)信道帶寬是

每赫傳輸?shù)姆?hào)數(shù)為

升余弦信號(hào)的拖尾按1/t3趨于零。

122奈奎斯特第一準(zhǔn)則若系統(tǒng)傳輸速率為1/Ts波特；系統(tǒng)波形形成濾波器滿(mǎn)足：∑H(ω+2iπ/Ts)=常量，︱ω︱≤π/Ts系統(tǒng)接收端以T=Ts的間隔在接收濾波器的輸出脈沖響應(yīng)的最大值處取樣。則：傳輸系統(tǒng)可以做到無(wú)碼間串?dāng)_傳輸。（3）無(wú)碼間串?dāng)_的H(ω)特性123

無(wú)碼間串?dāng)_的基帶傳輸系統(tǒng)特性Tssssssss124疊加的理想濾波特性ss125結(jié)論無(wú)論什么傳遞函數(shù)，只要將其以2iπ/Ts為中心，切成若干寬為2π/Ts的分段，并都移到(-π/Ts,π/Ts)區(qū)間上疊加起來(lái)，若疊加的結(jié)果與截止頻率為π/Ts的理想低通濾波器特性相同，那么該傳遞函數(shù)形成的傳輸波形將可能無(wú)碼間串?dāng)_。滿(mǎn)足該條件的傳遞函數(shù)稱(chēng)為等效奈奎斯特傳遞函數(shù)。等效奈氏傳遞函數(shù)可由理想低通傳遞函數(shù)進(jìn)行幅度滾降后得到。126滾降特性的構(gòu)成及示例127奈奎斯特速率設(shè)基帶傳輸系統(tǒng)的帶寬為WHz（截止頻率），則該系統(tǒng)無(wú)碼間串?dāng)_時(shí)最高的傳輸速率為2W（波特）。這個(gè)傳輸速率通常稱(chēng)為奈奎斯特速率。-3Ts-Ts0Ts2Ts4Tsth(t)1H(ω)-π/Ts0π/TsωTs128頻帶利用率頻帶利用率定義為單位頻帶內(nèi)的碼元傳輸速率。頻帶利用率越高，則系統(tǒng)的有效性就越好。具有理想低通型傳輸函數(shù)的基帶系統(tǒng)，無(wú)碼間串?dāng)_傳輸?shù)念l帶利用率達(dá)到最大值2B/Hz。129（4）無(wú)碼間串?dāng)_系統(tǒng)設(shè)計(jì)舉例1）

設(shè)計(jì)成理想低通型：

顯然，此時(shí)無(wú)串?dāng)_的碼元速率為

，此時(shí)帶寬

。

最大頻帶利用率為130存在問(wèn)題：

a.

過(guò)度帶無(wú)限陡峭，不能實(shí)現(xiàn)即便使用很復(fù)雜的網(wǎng)絡(luò)也只能接近理想特性；

b.

的沖激響應(yīng)為

型，拖尾長(zhǎng)，幅度大，收斂慢，對(duì)定時(shí)要求嚴(yán)。當(dāng)信號(hào)速率、截止頻率或采樣時(shí)刻有任何微小偏差，就會(huì)有很大串?dāng)_。1312）設(shè)計(jì)成升余弦滾降特性：

克服理想低通在截止頻率處的突變，采用勻滑振幅特性的方法，這種勻滑通常稱(chēng)為“滾降”。

升余弦滾降特性：過(guò)度帶以某一頻率為中心，具有升余弦特性。

滾降特性用滾降因子

（）來(lái)表示。

為無(wú)滾降時(shí)的截止頻率；

為滾降部分的截止頻率。

132

取值有三種情況:

a.

，為理想低通；

b.

，為升余弦滾降特性；

此時(shí)帶寬為無(wú)串?dāng)_速率為

最大頻帶利用率為

與

比頻帶利用率下降系統(tǒng)響應(yīng)波形拖尾收斂速度加快：133c.

，一般升余弦滾降特性

其無(wú)滾降截止頻率為

系統(tǒng)帶寬

系統(tǒng)無(wú)碼間串?dāng)_的最大碼元速率為系統(tǒng)最大頻帶利用率為134不同滾降系數(shù)時(shí)的升余弦滾降信號(hào)傳遞函數(shù)沖激響應(yīng)135匹配濾波器按最大輸出信噪比準(zhǔn)則來(lái)設(shè)計(jì)接收濾波器136一、匹配濾波器的傳輸函數(shù)137138二、匹配濾波器的沖激響應(yīng)139三、匹配濾波器的輸出信號(hào)140四、最佳基帶傳輸系統(tǒng)141142當(dāng)信道頻率傳遞函數(shù)是理想矩形時(shí)，

若接收濾波器是匹配濾波器，則所以取其中t0是考慮到因果性的延時(shí)。升余弦頻譜特征被收發(fā)送濾波器對(duì)分。

要求發(fā)送和接收濾波器級(jí)聯(lián)起來(lái)滿(mǎn)足系數(shù)為的升余弦滾降特性，

符號(hào)間隔T滿(mǎn)足

，143部分響應(yīng)基帶傳輸特性

有控制地在某些碼元的抽樣時(shí)刻引入碼間串?dāng)_，而在其余碼元的抽樣時(shí)刻無(wú)碼間串?dāng)_，那么就能使頻帶利用率提高到理論上的最大值，同時(shí)又可以降低對(duì)定時(shí)精度的要求。通常把這種波形稱(chēng)這部分響應(yīng)波形。利用部分響應(yīng)波形進(jìn)行傳送的基帶傳輸系統(tǒng)稱(chēng)為部分響應(yīng)系統(tǒng)。144

頻帶利用率沖激響應(yīng)波形過(guò)渡帶低通型2B/Hz拖尾大，收斂慢無(wú)升余弦型

1B/Hz拖尾小，收斂快有

對(duì)無(wú)碼間串?dāng)_理想低通系統(tǒng)及升余弦系統(tǒng)進(jìn)行比較可知：

理想低通型系統(tǒng)頻帶利用率高，但響應(yīng)波形收斂速度慢，對(duì)系統(tǒng)定時(shí)要求高；而對(duì)滾降系統(tǒng)，其頻帶利用會(huì)率降低，但響應(yīng)波形特性好；為了提高頻帶利用率，又能使波形拖尾衰減加快，所以采用部分響應(yīng)技術(shù)。（1）部分響應(yīng)系統(tǒng)提出的背景145首先看相隔時(shí)間為T(mén)s的兩個(gè)sinx/x波形146由此可以看出：系統(tǒng)響應(yīng)波形

的拖尾大大減小，收斂速度明顯加快；其系統(tǒng)傳輸特性為余弦型，具有緩變特性其頻譜特性為147以g(t)作為傳輸波形可以嗎？148余弦型濾波器引起的碼間串?dāng)_149可以看出：接收端在

時(shí)刻抽樣，其樣值只與前一時(shí)刻

的響應(yīng)波形有關(guān)，而與其它時(shí)刻響應(yīng)波無(wú)關(guān)。即

時(shí)刻樣值

。這時(shí)要得到

，可由

求得。

存在的問(wèn)題：如果上一碼元

發(fā)生錯(cuò)判，就會(huì)使

及以后碼都發(fā)生錯(cuò)判，這種現(xiàn)象稱(chēng)為“差錯(cuò)擴(kuò)散”150例如：151（2）實(shí)際部分響應(yīng)系統(tǒng)——

防止差錯(cuò)擴(kuò)散的系統(tǒng)方法：在發(fā)送端用預(yù)編碼技術(shù)將

變成另一個(gè)序列

送入系統(tǒng)。即令

這時(shí)，

稱(chēng)為預(yù)編碼。

因此，一個(gè)實(shí)際的部分相應(yīng)系統(tǒng)由以下主要環(huán)節(jié)組成：

（1）預(yù)編碼：

（模2加）

（2）相關(guān)編碼：

（算術(shù)加）

（3）收端模二運(yùn)算恢復(fù)

152由以下過(guò)程可以看出，通過(guò)預(yù)編碼巧妙的解決了差錯(cuò)擴(kuò)散問(wèn)題153第Ⅰ類(lèi)部分響應(yīng)系統(tǒng)154第Ⅰ類(lèi)部分響應(yīng)系統(tǒng)組成方框圖+模2判決T發(fā)收akak′b