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平面向量的概念訓(xùn)練題A一.選擇題(共10小題)1.設(shè)是非零向量,是非零實(shí)數(shù),下列結(jié)論中正確的是A.與的方向相反 B.與的方向相同 C. D.2.設(shè)向量,不共線(xiàn),向量與共線(xiàn),則實(shí)數(shù)A. B. C.1 D.23.已知向量,則A.1 B. C. D.24.已知向量,,若與共線(xiàn),則A. B.3 C. D.5.如圖,在正方形中,下列命題中正確的是A. B. C. D.6.已知點(diǎn),,則與反方向的單位向量為A., B., C., D.,二.多選題(共2小題)7.下列有關(guān)向量命題,不正確的是A.若,則 B.已知,且,則 C.若,,則 D.若,則且8.下列各式中結(jié)果為零向量的是A. B. C. D.三.填空題(共4小題)9.已知,,若與平行,則.10.已知,,則與方向相同的單位向量.四.解答題(共5小題)11.在直角坐標(biāo)系中,為坐標(biāo)原點(diǎn),,,.(1)若,,三點(diǎn)共線(xiàn),求,的關(guān)系;(2)若,求點(diǎn)的坐標(biāo).12.設(shè)非零向量,不共線(xiàn).(1)若,,且,求實(shí)數(shù)的值;(2)若,,.求證:,,三點(diǎn)共線(xiàn).13.在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn),,.(Ⅰ)求的坐標(biāo)及;(Ⅱ)當(dāng)實(shí)數(shù)為何值時(shí).14.已知平面向量,,.(1)求;(2)若,求實(shí)數(shù)的值.
平面向量的概念訓(xùn)練題A參考答案與試題解析一.選擇題(共10小題)1.【解答】解:當(dāng)時(shí),與方向相同,故錯(cuò)誤;,,與方向相同,故正確;當(dāng)時(shí),,故錯(cuò)誤;是數(shù),是向量,不能比較大小,故錯(cuò)誤;故選:.2.【解答】解:向量,不共線(xiàn),向量與共線(xiàn),則,,,解得,.故選:.3.【解答】解:,.故選:.4.【解答】解:向量,,則,;又與共線(xiàn),所以,化簡(jiǎn)得,解得.故選:.5.【解答】解:正方形中,向量、方向不同,不是相等向量,錯(cuò)誤;向量、大小相等,方向相反,不是相等向量,錯(cuò)誤;向量與的方向不同,不是相等向量,錯(cuò)誤;,模長(zhǎng)相等,正確.故選:.6.【解答】解:由題,,,與反方向的單位向量為:,,即,.故選:.二.多選題(共2小題)7.【解答】解:向量由兩個(gè)要素方向和長(zhǎng)度描述,錯(cuò)誤;若,且與垂直,結(jié)果成立,當(dāng)不一定等于,錯(cuò)誤;若,,由向量的定義可得,正確;相等向量模相等,方向相同,選項(xiàng)正確.故選:.8.【解答】解:由向量加法的法則得,故結(jié)果不為零向量,,結(jié)果為零向量,,結(jié)果不為零向量,,結(jié)果為零向量;故選:.三.填空題(共4小題)9.【解答】解:,,,,與平行,,解得.,.故答案為:.10.【解答】解:,,,,故答案為:,.四.解答題(共5小題)11.【解答】解:(1)在直角坐標(biāo)系中,為坐標(biāo)原點(diǎn),,,.由題意知,,.,,三點(diǎn)共線(xiàn),,,.(2),,,,,,解得點(diǎn)的坐標(biāo)為.12.【解答】解:(1),,且,故;即實(shí)數(shù)的值為:.(2)證明:,,.;;即且有公共點(diǎn);
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