平面向量的概念同步訓(xùn)練A【新教材】人教A版高中數(shù)學(xué)必修（Word含解析）

平面向量的概念訓(xùn)練題A一．選擇題（共10小題）1．設(shè)是非零向量，是非零實(shí)數(shù)，下列結(jié)論中正確的是A．與的方向相反 B．與的方向相同 C． D．2．設(shè)向量，不共線，向量與共線，則實(shí)數(shù)A． B． C．1 D．23．已知向量，則A．1 B． C． D．24．已知向量，，若與共線，則A． B．3 C． D．5．如圖，在正方形中，下列命題中正確的是A． B． C． D．6．已知點(diǎn)，，則與反方向的單位向量為A．， B．， C．， D．，二．多選題（共2小題）7．下列有關(guān)向量命題，不正確的是A．若，則 B．已知，且，則 C．若，，則 D．若，則且8．下列各式中結(jié)果為零向量的是A． B． C． D．三．填空題（共4小題）9．已知，，若與平行，則．10．已知，，則與方向相同的單位向量．四．解答題（共5小題）11．在直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點(diǎn)，，，．（1）若，，三點(diǎn)共線，求，的關(guān)系；（2）若，求點(diǎn)的坐標(biāo)．12．設(shè)非零向量，不共線．（1）若，，且，求實(shí)數(shù)的值；（2）若，，．求證：，，三點(diǎn)共線．13．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，，．（Ⅰ）求的坐標(biāo)及；（Ⅱ）當(dāng)實(shí)數(shù)為何值時(shí)．14．已知平面向量，，．（1）求；（2）若，求實(shí)數(shù)的值．

平面向量的概念訓(xùn)練題A參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題）1．【解答】解：當(dāng)時(shí)，與方向相同，故錯(cuò)誤；，，與方向相同，故正確；當(dāng)時(shí)，，故錯(cuò)誤；是數(shù)，是向量，不能比較大小，故錯(cuò)誤；故選：．2．【解答】解：向量，不共線，向量與共線，則，，，解得，．故選：．3．【解答】解：，．故選：．4．【解答】解：向量，，則，；又與共線，所以，化簡得，解得．故選：．5．【解答】解：正方形中，向量、方向不同，不是相等向量，錯(cuò)誤；向量、大小相等，方向相反，不是相等向量，錯(cuò)誤；向量與的方向不同，不是相等向量，錯(cuò)誤；，模長相等，正確．故選：．6．【解答】解：由題，，，與反方向的單位向量為：，，即，．故選：．二．多選題（共2小題）7．【解答】解：向量由兩個(gè)要素方向和長度描述，錯(cuò)誤；若，且與垂直，結(jié)果成立，當(dāng)不一定等于，錯(cuò)誤；若，，由向量的定義可得，正確；相等向量模相等，方向相同，選項(xiàng)正確．故選：．8．【解答】解：由向量加法的法則得，故結(jié)果不為零向量，，結(jié)果為零向量，，結(jié)果不為零向量，，結(jié)果為零向量；故選：．三．填空題（共4小題）9．【解答】解：，，，，與平行，，解得．，．故答案為：．10．【解答】解：，，，，故答案為：，．四．解答題（共5小題）11．【解答】解：（1）在直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點(diǎn)，，，．由題意知，，．，，三點(diǎn)共線，，，．（2），，，，，，解得點(diǎn)的坐標(biāo)為．12．【解答】解：（1），，且，故；即實(shí)數(shù)的值為：．（2）證明：，，．；；即且有公共點(diǎn)；