一種三電平三相四橋臂逆變器中點(diǎn)電位平衡策略

一種三電平三相四橋臂逆變器中點(diǎn)電位平衡策略朱婷婷;鄧智泉;王曉琳;王宇【摘要】針對三電平三相四橋臂逆變器數(shù)學(xué)模型復(fù)雜和不對稱運(yùn)行時(shí)易導(dǎo)致直流電容中點(diǎn)電位漂移的弊端,本文采用降維策略,將三維數(shù)學(xué)模型降為平面模型和一維模型的簡單疊加;基于空間矢量脈寬調(diào)制（SVPWM），分析各種矢量對中點(diǎn)電位的影響,通過合理選擇和優(yōu)化開關(guān)矢量,使單個(gè)采樣周期內(nèi)流過直流電容中點(diǎn)的平均電流嚴(yán)格為零,從而有效抑制了中點(diǎn)電位的漂移。仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明了本文所提算法在寬范圍調(diào)制比和不對稱負(fù)載條件下均能有效保證直流側(cè)中點(diǎn)電位的平衡o%Aimedatthedrawbacksofcomplicatedthree-dimensionalmodelandneutralpointpotentialdriftinginthree-levelthree-phasefour-leginverters,anovelstrategyisproposedinthispaper.Itkeepsneutralpointpotentialbalancedbydescendingdimension,analyzestheinfluenceofeachswitchingstatesontheneutralpointpotential,andoptimizesswitchingstatesbasedonspacevectormodulation.TheaveragecurrentflowingthroughtheneutralpointofDCcapacitorsisabsolutelyzeroduringeachsamplingperiod,andhencetheneutralpointpotentialisbalancedeffectively.Thesimulationandexperimentalresultsverifythattheproposedstrategycaneliminatetheneutralpointpotentialdriftingwithmodulationratioandloadconditionsoverabigrange.【期刊名稱】《電工技術(shù)學(xué)報(bào)》【年（卷）,期】2012（027）006【總頁數(shù)】6頁(P77-82)【關(guān)鍵詞】降維;優(yōu)化調(diào)制;三電平;四橋臂;中點(diǎn)電位平衡【作者】朱婷婷;鄧智泉;王曉琳;王宇【作者單位】南京航空航天大學(xué)自動化學(xué)院,南京市210016;南京航空航天大學(xué)自動化學(xué)院,南京市210016;南京航空航天大學(xué)自動化學(xué)院,南京市210016;南京航空航天大學(xué)自動化學(xué)院,南京市210016【正文語種】中文【中圖分類】TM464引言近年來，傳統(tǒng)的三相三橋臂逆變器已在對稱運(yùn)行的電力電子與電力傳動領(lǐng)域獲得了廣泛運(yùn)用。為實(shí)現(xiàn)不對稱運(yùn)行，則須為零序電流提供回路。四線運(yùn)行的三橋臂逆變器中線直接接在母線電容中點(diǎn)，在不對稱負(fù)載條件下由于直流電容的充放電易造成中點(diǎn)電位漂移，從而影響逆變器的運(yùn)行性能。三相四橋臂逆變器的出現(xiàn)很好地解決了這一問題。隨著現(xiàn)代工業(yè)的發(fā)展，社會需求對逆變器的功率等級提出了較高要求。文獻(xiàn)[1-7]對三電平技術(shù)進(jìn)行了深入的研究。與傳統(tǒng)的兩電平逆變器相比，三電平逆變器具有以下優(yōu)勢：①每個(gè)開關(guān)管承受的電壓為直流電壓的一半，適用于大功率高壓場合；②降低了輸出電壓波形的諧波分量；③du/dt較小，降低了電磁干擾。三電平三相四橋臂逆變器綜合了上述優(yōu)點(diǎn)，可以在大功率高壓場合帶不對稱負(fù)載。然而，該逆變器存在以下難點(diǎn)：（1）直流側(cè)電容中點(diǎn)電位平衡問題，這也是三電平逆變器的固有問題。目前，國內(nèi)外學(xué)者基于對稱運(yùn)行的三電平三相三橋臂逆變器，就中點(diǎn)電位平衡問題提出了多種控制方案：文獻(xiàn)［8,9］采用PWM法，通過注入零序電壓，使單個(gè)采樣周期內(nèi)流過電容中點(diǎn)電流平均值為零；文獻(xiàn)［10,11］基于SVPWM法，引入平衡因子，合理選擇中小矢量的作用時(shí)間。上述方法都需要采樣電壓\電流值，且平衡效果與負(fù)載功率因數(shù)和調(diào)制比直接相關(guān)。文獻(xiàn)［12］采用模糊控制法，文獻(xiàn)［13］以相鄰長矢量合成中矢量，取得了較好的平衡效果。上述方法適用于三電平三相三橋臂逆變器，可減小中點(diǎn)電位波動幅值。然而對于帶不對稱負(fù)載的三電平三相四橋臂逆變器，不僅中點(diǎn)電位波動幅值大，還可能導(dǎo)致直流側(cè)電容電位單向漂移，造成上下電容有明顯的電壓差；若不進(jìn)行有效控制，則會嚴(yán)重影響輸出波形的質(zhì)量。因此，上述方案并不直接適用于本文提出的三電平三相四橋臂逆變器。三電平三相四橋臂逆變器的數(shù)學(xué)模型為81個(gè)相量構(gòu)成的三維六棱柱，與兩電平三相四橋臂逆變器相比復(fù)雜很多。文獻(xiàn)［14］將三電平三相四橋臂逆變器分解為一個(gè)四橋臂兩電平逆變器的空間矢量控制和一個(gè)四橋臂三電平逆變器的開關(guān)狀態(tài)的選擇問題，文獻(xiàn)［15］采用從平面到空間的算法。它們都需要在三維空間進(jìn)行較為復(fù)雜地計(jì)算以確定參考矢量所在區(qū)域。針對上述問題，本文提出一種中點(diǎn)電位平衡策略，通過對第四橋臂的控制，將復(fù)雜的三維模型轉(zhuǎn)化為一個(gè)平面模型和一個(gè)線性問題的疊加，以單個(gè)采樣周期內(nèi)直流電容中點(diǎn)電流安秒積為零為原則優(yōu)化4個(gè)橋臂的開關(guān)狀態(tài)，無須采樣電流即可從理論上完全抑制中點(diǎn)電位漂移。仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果均表明了本文提出算法的合理性與有效性。工作原理及數(shù)學(xué)模型如圖1所示，三電平三相四橋臂逆變器的每一個(gè)橋臂存在三種開關(guān)狀態(tài)，定義如下：(1)p(1,1,0,0)，橋臂中點(diǎn)對地電壓為E/2(其中E為母線電壓)，此時(shí)負(fù)載對電容不充放電。圖1三電平三相四橋臂逆變器的電路拓?fù)銯ig.1Topologyofathree-levelthree-phasefour-leginvertero(0,1,1,0)，橋臂中點(diǎn)經(jīng)整流二極管鉗位至直流電容中點(diǎn)，負(fù)載對直流電容充放電。當(dāng)忽略電容中點(diǎn)電位漂移時(shí)，橋臂中點(diǎn)對地電壓為零。n(0,0,1,1)，橋臂中點(diǎn)對地電壓為-E/2，此時(shí)負(fù)載對電容不充放電。因此，三電平三相四橋臂逆變器共有34=81種開關(guān)狀態(tài)。若忽略電感上的低頻壓降，數(shù)學(xué)模型如下式所述(設(shè)橋臂中點(diǎn)對地電壓分別為VA、VB、VC、VN，三相輸出電壓分別為Voa、Vob、Voc)由于Voa、Vob、Voc為三個(gè)獨(dú)立變量，該逆變器具有三維數(shù)學(xué)模型。在矢量控制中，81個(gè)開關(guān)矢量經(jīng)式(2)由abcn坐標(biāo)轉(zhuǎn)換到ag坐標(biāo)，合成的綜合矢量構(gòu)成六棱柱(Va、vp、VY為aW坐標(biāo)下的三個(gè)分量)傳統(tǒng)的算法是將六棱柱分解為四面體，對于任意的綜合開關(guān)矢量確定其所在的四面體，以四面體的4個(gè)頂點(diǎn)所對應(yīng)的開關(guān)矢量來合成所需要的綜合矢量，再通過矩陣運(yùn)算求出每個(gè)開關(guān)矢量的作用時(shí)間，如文獻(xiàn)［16］所示。為避免上述復(fù)雜的運(yùn)算過程，本文將文獻(xiàn)［17］中的降維策略運(yùn)用到三電平三相四橋臂逆變器中，對第四橋臂采用如下開關(guān)策略：此時(shí)Voa+Vob+Voc=0自然成立，系統(tǒng)僅余兩個(gè)獨(dú)立變量。前三橋臂的開關(guān)狀態(tài)與三電平三相三橋臂逆變器中開關(guān)狀態(tài)的選取方式基本相同，第四橋臂的開關(guān)狀態(tài)則由式(3)確定。中點(diǎn)電位平衡策略圖2所示為三電平三相四橋臂電壓型逆變器控制框圖。如前所述，三電平三相四橋臂逆變器不對稱運(yùn)行時(shí)，易造成電容中點(diǎn)電位漂移。本文提出基于降維策略的中點(diǎn)電位平衡模塊，如圖2中虛線所示。為達(dá)到直流電容中點(diǎn)電位平衡的目的，須對四個(gè)橋臂的開關(guān)矢量進(jìn)行合理設(shè)置。圖2三電平三相四橋臂電壓型逆變器控制框圖Fig.2Controlblockdiagramofathree-levelthree-phasefour-leginverter由于該算法對三電平三相四橋臂逆變器的數(shù)學(xué)模型采用降維策略，可實(shí)現(xiàn)前三橋臂和第四橋臂開關(guān)狀態(tài)的解耦及優(yōu)化配置。主要分為以下幾個(gè)步驟：3.1確定前三橋臂開關(guān)狀態(tài)（傳統(tǒng)SVPWM法）進(jìn)行3\2變換，得到ap平面內(nèi)的綜合矢量Vref,再將Vref轉(zhuǎn)換到gh坐標(biāo)系下，判定其所在三角形區(qū)域，以三角形的三個(gè)頂點(diǎn)對應(yīng)的開關(guān)矢量合成Vref,并求出它們的作用占空比，如文獻(xiàn)［18］所述。圖3為前三橋臂開關(guān)矢量圖。圖3前三橋臂開關(guān)矢量圖Fig.3Switchingvectordiagramoftheformerthreelegs3.2開關(guān)矢量的優(yōu)化調(diào)制從前三橋臂的空間矢量圖可以看出，綜合矢量可以分為四類：（1） 6個(gè)長矢量（pnn、ppn、叩n、叩p、nnp、pnp）,僅含p、n兩種狀態(tài)，若第四橋臂開關(guān)狀態(tài)不為o，則不對直流電容充放電。（2） 6個(gè)中矢量（pon、opn、叩o、nop、onp、pno），含有o狀態(tài)，對直流電容中點(diǎn)電位漂移有影響。（3） 6對短矢量（ppo'oon、opo'non、opp'noo、oop'nno、pop\ono）,對直流電容充放電效應(yīng)可相互抵消。（4） 3個(gè)零矢量（ppp、nnn、ooo）。若選取pppx、nnnx、oooo,則對電容中點(diǎn)電位漂移無影響。由上述敘述可知，長矢量、短矢量和零矢量經(jīng)過設(shè)置可保持中點(diǎn)電位的平衡，中矢量導(dǎo)致中點(diǎn)電位的漂移。為解決上述問題，可采用相鄰長矢量合成中矢量。經(jīng)上述分析，令步驟（1）中得到的開關(guān)矢量遵循以下調(diào)制原則：（1） 長矢量：令第四橋臂開關(guān)狀態(tài)不為o狀態(tài)。（2） 中矢量：采用與之相鄰的兩個(gè)長矢量合成，第四橋臂開關(guān)狀態(tài)選取參照原則（1）。（3） 短矢量：成對作用，并令正負(fù)短矢量作用時(shí)間相同。（4） 零矢量：令四個(gè)橋臂開關(guān)狀態(tài)相同。由于本文所提算法僅與參考矢量位置有關(guān)，與逆變器輸出電流無關(guān)，且可使每個(gè)采樣周期內(nèi)通過電容中點(diǎn)的電流平均值嚴(yán)格為零，因此，上述調(diào)制方法無須即時(shí)采樣電流，理論上在任何負(fù)載條件下均能抑制中點(diǎn)電位的漂移，從而降低系統(tǒng)對直流電容的要求。3.3第四橋臂開關(guān)狀態(tài)的選取為了抑制直流電容中點(diǎn)電位的漂移，在選取前三橋臂開關(guān)狀態(tài)時(shí)對第四橋臂開關(guān)狀態(tài)進(jìn)行了一定的設(shè)置，可得知其O狀態(tài)的作用時(shí)間。設(shè)dpi、doi、dni分別為第i橋臂p、o、n狀態(tài)的作用占空比，前述步驟已可得知dpi、doi、dni（i=1,2,3）以及do4。由式（4）和式（5）即可求得dp4、dn4經(jīng)過上述步驟，可得單個(gè)采樣周期內(nèi)各橋臂各開關(guān)管占空比，將其與載波相交，得到的脈沖序列基本滿足以下條件：（1） 功率開關(guān)管的開關(guān)次數(shù)少。采用長矢量合成中矢量只改變功率管開關(guān)狀態(tài)占空比，不提高開關(guān)頻率。（2） 任意一次電壓空間矢量的變化只有一個(gè)橋臂的開關(guān)管動作。仿真與實(shí)驗(yàn)為驗(yàn)證所提算法的有效性，本文采用電壓單閉環(huán)控制對三電平三相四橋臂逆變器系統(tǒng)進(jìn)行了仿真驗(yàn)證。仿真條件如下：直流母線電壓E=800V,輸出電壓頻率f1=50Hz，載波頻率f2=16kHz，輸出三相正弦波電壓有效值為Uo，單個(gè)電容容值為C=470pF,負(fù)載情況如下表所示。表仿真負(fù)載情況TabLoadconditionsforsimulation項(xiàng)目A相B相C相負(fù)載130Q30Q30Q負(fù)載230Q40Q50Q負(fù)載330Q+30mH40Q+40mH50Q基于上述三種負(fù)載情況，改變給定輸出電壓的幅值。出于仿真結(jié)果的相似性，本文只給出負(fù)載3情況下三相輸出電壓和中點(diǎn)電位波形，如圖4所示。圖4負(fù)載3時(shí)三相輸出電壓和中點(diǎn)電位波形Fig.4Outputvoltageandneutralpointpotentialunderloadcondition3由仿真結(jié)果可知：系統(tǒng)在上述各種對稱、不對稱負(fù)載條件和調(diào)制比下且均能有效抑制中點(diǎn)電位的漂移，輸出波形質(zhì)量良好。為進(jìn)一步證明上述結(jié)論，進(jìn)行了三電平三相四橋臂逆變器系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)條件如下：直流母線電壓E=155V,輸出電壓頻率f1=50Hz，載波頻率f2=16kHz，輸出三相正弦波電壓Uo=50V。負(fù)載條件為A相阻性負(fù)載Ra=30Q,B、C兩相空載，直流單電容值C=470pF。電壓單閉環(huán)控制下，采用中點(diǎn)電位平衡模塊對橋臂開關(guān)狀態(tài)進(jìn)行優(yōu)化選取，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖5和圖6所示。圖5為A相橋臂中點(diǎn)相電壓和A、B相中點(diǎn)線電壓。該逆變器系統(tǒng)在此實(shí)驗(yàn)條件下，橋臂中點(diǎn)相電壓為三電平，橋臂中點(diǎn)線電壓為五電平。正是由于多電平的出現(xiàn)，使得開關(guān)管所受應(yīng)力降低，輸出波形質(zhì)量優(yōu)于兩電平逆變器的輸出波形。圖5A相橋臂中點(diǎn)相電壓和A、B相中點(diǎn)線電壓Fig.5Voltageofmid-legphaseAandlinevoltagebetweenmid-legphaseAandB圖6給出了單閉環(huán)時(shí)的三相給定和三相輸出波形圖（為方便比較，圖中波形為DSP的輸出口波形，與實(shí)際波形相比經(jīng)過了比例縮放）和直流母線單電容電壓波形。圖6單閉環(huán)控制三相電壓輸出及單電容電壓Fig.6Outputvoltageandsinglecapacitorvoltageundersingleloopcontrol由實(shí)驗(yàn)結(jié)果知，三相輸出電壓在幅值和相位上均能較好跟蹤給定電壓。直流側(cè)單電容電壓約為77.5V，為母線電壓的1/2。由此可知該算法很好地抑制了電容中點(diǎn)電位的漂移。圖7給出了上述負(fù)載情況下，不采用中點(diǎn)電位平衡模塊時(shí)得到的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。該結(jié)果顯示，無中點(diǎn)電位平衡模塊時(shí)，直流母線側(cè)一個(gè)電容電壓約為30V，則另一個(gè)電容電壓達(dá)到了125V，中點(diǎn)電位漂移非常嚴(yán)重，使得實(shí)際所選開關(guān)狀態(tài)與圖3中的開關(guān)矢量相比，產(chǎn)生了嚴(yán)重的幅值和相位差，這直接導(dǎo)致三相輸出電壓波形質(zhì)量變差。因此，對不對稱運(yùn)行下的三電平三相四橋臂逆變器進(jìn)行中點(diǎn)電位漂移抑制是非常必要的。圖7三相電壓及單電容波形波形（無優(yōu)化方法）Fig.7Outputvoltageandsinglecapacitorvoltagewithoutproposedstrategy為進(jìn)一步驗(yàn)證本文所提算法在不同負(fù)載下的有效性，本文對三電平三相四橋臂逆變器進(jìn)行了三相異步電動機(jī)負(fù)載實(shí)驗(yàn)。圖8為直流母線電壓和單電容電壓波形，圖9給出了該逆變器控制下電動機(jī)定子磁鏈。由于本文所采用的直流側(cè)電源為單相正弦波經(jīng)過二極管不控整流所得，故而母線電壓在電動機(jī)負(fù)載下呈現(xiàn)出較為明顯的波動由實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，本文所采用的中點(diǎn)電位平衡策略使得上下電容均分母線電壓，從而保證了電容中點(diǎn)電位的平衡。不僅如此，采用基于中點(diǎn)電位平衡策略的空間矢量控制的三相異步電動機(jī)呈現(xiàn)出較好的圓形定子磁鏈，進(jìn)一步證實(shí)了本文所提算法的有效性。圖8直流電容電壓Fig.8VoltageoftheDCcapacitors圖9異步電動機(jī)定子磁鏈圓Fig.9Statorfluxlinkageoftheinductionmotor上述仿真和實(shí)驗(yàn)表明：本文提出的三電平三相四橋臂逆變器中點(diǎn)電位平衡策略可在寬范圍調(diào)制比和不同負(fù)載條件下有效抑制直流電容中點(diǎn)電位的漂移。需要說明的是，本算法對由于電容參數(shù)不對稱或由干擾造成的電容電壓不均的現(xiàn)象無動態(tài)調(diào)節(jié)作用，該部分內(nèi)容有待于進(jìn)一步的研究。結(jié)論本文針對三電平三相四橋臂逆變器提出了一種直流電容中點(diǎn)電位平衡控制策略。該策略有效簡化了三電平三相四橋臂逆變器的數(shù)學(xué)模型，通過優(yōu)化設(shè)置橋臂開關(guān)狀態(tài)，在無需采樣電流的條件下有效抑制直流電容中點(diǎn)電位的漂移，以使逆變器在寬范圍調(diào)制比和不同負(fù)載條件下保證良好的運(yùn)行性能。仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明了本文所提算法的合理性和有效性。參考文獻(xiàn)AmitKumarGupta,AshwinMKhambadkone.AsimplespacevectorPWMschemetooperateathree-levelNPCinverterathighmodulationindexincludingovermodulationregion,withneutralpointbalancing[J].IEEETransactionsonIndustryApplications,2007,43(3):751-760.ThomasBruckner,DonaldGrahameHolmes.Optimalpulse-widthmodulationforthree-levelinverters[J].IEEETransactionsonPowerElectronics,2005,20(1):82-89.AbdulRahimanBeigG,NarayananVT.Ranganathan,modifiedSVPWMalgorithmforthreelevelVSIwithsynchronizedandsymmetricalwaveforms[J].IEEETransactionsonIndustrialElectronics,2007,54(1):486-494.uoqDjeasayjee'nXoejx6uiqEueiponmuaqj^ueixua/vy6uos[6]79-ZS：（Glz乙POO乙^SSD&屮Ps6uipaaDOJd?[f]a6ei|OAaDuanbas-ojazpapafuiX||eDiiX|eue6uisnXqsjaijaAui°dN2八引-aaj屮j04uuqiuo6|e6upue|eqlequsodiuiod-|ejinauv°|e2‘261109ue人'e叫ni-|^ueiO6uosZ9-“：（％乙POO乙旬*煮尋工出宙IS出?[「]￥!早儒母圜圭囚宙呼出器歪蔗DdN丞宙三図Y王任?睜塞壬霄魯簷士連曲萃必畫半[81299吒99：666「sujbsAs9auqpueSDiuojpa|3ja/v\oduoaDuaja^uoj|euoqeu冋5狂「[dWwau!aDjnosa6ei|0Aq八列-eaiqiuisuoiienpn^a6ei|0Aiuiod|ejinauioj^uod01auuaqDSHMd2屮R|9aon?丄aqeueie/\/\?人lejrin'NIAI甘>1a>|eXeuiey[/.]0"-69S：（S）ISIW乙's6u!peacud331'suoqejiddvJaMOd3upa|3-[f]xapuiuoiie|npoujmo|ieja^jaAuipaduuep-iuiod-iejinau40a6ei|0A>|ui|-3Qe屮6upue|eqJ04X6aiejisioj^uod列duqs'|e歸丫丄山拐SDeiAI'MG6ue>|[9]?96-T6：（OD乙乙ZOO乙久epos|eDiuqDaiojpa|3euiqj40suoipesueji'tflidaDuoDsjopaA6uizisaqiuXsuopaseqja^jaAui°dN刊列-冋屮jopoqiaujuoiie|npoujJopaAaedsV'uaqDuaqjEueiponpuaqj^ueixua/vy6uos-g6-T6：（Ol）乙乙ZOO乙旬*煮*級工審?[「]￥!早儒郎書為壬（宙回蘋丞審三申辿呂書為壬霄?謝謝'舌圉謝'擔(dān)萃半[寸■VII-80T-（T）^乙‘600乙久歸pos|eDiuqDaiojpa|3euiqjjosuoipesueji?[f]jaijaAui|9Aa|-o/v\iJ04X6aiejislAIMdASuopaseqja^jaAui|aA9|-aajqiJ04X6aiejislAIMdAS'l62'uenbuaqjEu/unb6ue/v\Euopqm6ueifvil-80T ‘600乙郢煮*級工宙卬￥當(dāng)儒郎書為回蘋丞宙三図儒郎書為回蘋丞宙固壬霄葦蘭曲一魯W3卑擺王雪遷垂[切|aA9|-aajqi6a|-jno4pX6aiejisioj^uodJopaAaDeds|9aouv'onp6u!人uch^uojiO6ueif創(chuàng)巳「芮09-09:（仇）9乙‘900乙卸煮尋工出宙IS出卬別蛍儒母書出回蘋申器換礬匚審鄆早逾廿圭審三霜謝E3E晦母曲一憲諒輕毘蘭垂團(tuán)出[仇]?I69-V89:￡00乙°凡引刃ucqsuoiieDi|ddv心snpui?[3]sjaiJ9AU0D図列冋屮uis^uajjnDDiuoujjeqJoipedeD>|ui|jq6upnpajJ04anbiuqDaiJopaAaeds/v\aue-uoiie|npoujjopaAaDedssejs|eipey9ueueuuejeie>|uaAVojpuag[￡口?9T-乙「（OD乙乙200乙久歸pos|eDiuqDaiojpa|3euiqDpsuoipesuej丄.[「MSseHS|OJiuoDdi6o|Azznjuopaseqja^jaAui|aA9|-aajqi40aDue|eqlequsodluiod|BJinauuoqDjeasay?。西門an^uiqujxueiom「乙「（oD乙乙200乙'緲煮平級工審卬魁蛍圜丞囚宙呼出器歪蔗丞審三申儒母酣證壬霄?晝業(yè)回 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