第22章 二次函數(shù)的應(yīng)用 銷售問題講義 2021-2022學(xué)年九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)（原卷版）

二次函數(shù)的應(yīng)用銷售問題一、理解常見銷售詞語售價(jià)：是指銷售價(jià)，是商家自己定出來的商品賣出去的價(jià)格；成本：是指買進(jìn)商品所用的價(jià)格及運(yùn)輸、裝卸等其他費(fèi)用，一般是指進(jìn)貨價(jià)；批發(fā)價(jià)：一般是指廠家直接給予零售商的貨物價(jià)格；零售價(jià)：是指商業(yè)零售單位向個(gè)人或集團(tuán)消費(fèi)者出售商品的價(jià)格，一般也稱市場(chǎng)價(jià)，零售與批發(fā)相對(duì)；盈利：一般是指收益、利潤(rùn)；毛利潤(rùn)：一般是指銷售價(jià)格減去原料進(jìn)價(jià)減去人工費(fèi)；純利潤(rùn)：一般地，純利潤(rùn)等于毛利潤(rùn)減去經(jīng)營(yíng)費(fèi)用；原價(jià)：一般是指原來的銷售價(jià)，即原銷售價(jià)；現(xiàn)價(jià)：一般是指現(xiàn)在的銷售價(jià)，即現(xiàn)銷售價(jià)；定價(jià)：一般是指銷售價(jià)；銷售利潤(rùn)：銷售利潤(rùn)等于售價(jià)減去進(jìn)價(jià)；銷售單價(jià)：是指一件商品的銷售價(jià)；銷售數(shù)量：是指賣出去的商品的數(shù)量；二、總利潤(rùn)的求法利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)總利潤(rùn)=單件商品利潤(rùn)*總數(shù)量總利潤(rùn)=（售價(jià)-進(jìn)價(jià)）*[原數(shù)量+現(xiàn)增的數(shù)量或（-現(xiàn)減的數(shù)量）]萬能公式：一件商品的利潤(rùn)、盈利、原利潤(rùn)+漲價(jià)、原利潤(rùn)-降價(jià)每漲價(jià)或降價(jià)，就增加或減少多少件中的“多少”現(xiàn)售價(jià)-原售價(jià)現(xiàn)售價(jià)-原售價(jià)漲（降）的值總利潤(rùn)=（現(xiàn)售價(jià)-進(jìn)價(jià)）*【原銷售量-*增（或減）的值】漲（降）的值是指漲價(jià)（降價(jià)）多少元中的“多少”三、例題講解例題、（2021秋?溫州月考）某超市經(jīng)銷一種銷售成本為每件40元的商品．據(jù)市場(chǎng)調(diào)查分析，如果按每件50元銷售，一周能賣出500件；若銷售單價(jià)每漲1元，每周銷量就減少10件．設(shè)每件漲價(jià)x（x≥0）元．（1）寫出一周銷售量y（件）與x（元）的函數(shù)關(guān)系式．（2）設(shè)一周銷售獲得毛利潤(rùn)w元，寫出w與x的函數(shù)關(guān)系式，并確定當(dāng)x在什么取值范圍內(nèi)變化時(shí)，毛利潤(rùn)w隨x的增大而增大．（3）超市扣除銷售額的20%作為該商品的經(jīng)營(yíng)費(fèi)用，為使得純利潤(rùn)（純利潤(rùn)＝毛利潤(rùn)﹣經(jīng)營(yíng)費(fèi)用）最大，超市對(duì)該商品售價(jià)為元，最大純利潤(rùn)為元．【分析】進(jìn)價(jià)：40元原銷售價(jià)：50元原銷售量：500件漲值：1元增加的值：10件現(xiàn)銷售價(jià)：（50+x）元（50+x）—40（50+x）—50，即為x銷量減少10件中的“10”現(xiàn)售價(jià)現(xiàn)售價(jià)-原售價(jià)漲（降）的值總利潤(rùn)=（現(xiàn)售價(jià)-進(jìn)價(jià)）*【原銷售量-*增（或減）的值】漲（降）的值是指漲價(jià)1元中的“1”【解析技法】第一步：用“萬能公式”求出利潤(rùn)表達(dá)式；第二步：化簡(jiǎn)表達(dá)式，用配方法配方求最值；第三步：根據(jù)題意再求其他問題，然后作答。變式訓(xùn)練1、（2021秋?惠東縣月考）某商店經(jīng)營(yíng)一種文具，已知成批購進(jìn)時(shí)的單價(jià)是20元．調(diào)查發(fā)現(xiàn)銷售單價(jià)是30元時(shí)，月銷售量是230件，而銷售單價(jià)每上漲1元，月銷售量就減少10件，且每件文具售價(jià)不能高于40元，設(shè)每件文具的銷售單價(jià)上漲了x元時(shí)（x為正整數(shù)），月銷售利潤(rùn)為y元．寫出求y與x的函數(shù)關(guān)系式，每件文具的售價(jià)定為多少元時(shí)可使月銷售利潤(rùn)最大？最大的月利潤(rùn)是多少？變式訓(xùn)練2、（2021?青島模擬）某藥店購進(jìn)一批成本為每件30元的醫(yī)用級(jí)免洗洗手液，當(dāng)售價(jià)為每件35元時(shí)，每天可銷售90件，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：該洗手液銷售單價(jià)每增長(zhǎng)2元，銷售量就減少4件．（1）若該藥店按單價(jià)不低于成本單價(jià)，且不高于50元銷售，當(dāng)銷售單價(jià)x（元）定為多少時(shí)，才能使銷售該洗手液每天獲得的利潤(rùn)w（元）最大？最大利潤(rùn)是多少？（2）若該藥店要使銷售該洗手洗每天獲得的利潤(rùn)不低于800元，每天的銷售量最少應(yīng)為多少瓶？變式訓(xùn)練3、（2021?丹東模擬）為滿足市場(chǎng)需求，某服裝超市在六月初購進(jìn)一款短袖T恤衫，每件進(jìn)價(jià)是80元，超市規(guī)定每件售價(jià)不得少于90元，根據(jù)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：當(dāng)售價(jià)定為90元時(shí)，每周可賣出600件，一件T恤衫售價(jià)每提高1元，每周要少賣出10件．（1）試求出每周的銷售量y（件）與每件售價(jià)x元之間的函數(shù)表達(dá)式；（不需要寫出自變量取值范圍）（2）該服裝超市每周想從這款T恤衫銷售中獲利8250元，又想盡量給客戶實(shí)惠，該如何給這款T恤衫定價(jià)？（3）超市管理部門要求這款T恤衫售價(jià)不得高于110元，則當(dāng)每件T恤衫售價(jià)定為多少元，每周的銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？四、鞏固練習(xí)1．（2021?市南區(qū)校級(jí)一模）某商場(chǎng)銷售一種小商品，進(jìn)貨價(jià)為8元件，當(dāng)售價(jià)為10元/件時(shí)，每天的銷售量為100件，在銷售的過程中發(fā)現(xiàn)：銷售單價(jià)每上漲0.1元，每天的銷量就減少1件．設(shè)銷售單價(jià)為x（元/件）（x≥10），每天銷售利潤(rùn)為y（元）．（1）直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式為：；（2）若要使每天銷售利潤(rùn)為270元，求此時(shí)的銷售單價(jià)：；2．（2021?河南模擬）2021年世界園藝博覽會(huì)在江蘇省揚(yáng)州市舉行，旅游景點(diǎn)銷售一批印有會(huì)標(biāo)的文化衫，平均每天可以售出20件，每件盈利40元，在此基礎(chǔ)上為了擴(kuò)大銷售，增加盈利，景點(diǎn)決定采取降價(jià)措施，經(jīng)過一段時(shí)間的銷售發(fā)現(xiàn)，文化衫的單價(jià)每降1元，平均每天可以多售出2件．（1）若降價(jià)后商場(chǎng)銷售這批文化衫每天盈利1200元，那么單價(jià)降了多少元？（2）當(dāng)文化衫的單價(jià)降多少元時(shí)，才能使每天的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？3．（2020秋?奉化區(qū)期末）某網(wǎng)店銷售一批商品，平均每天可售出50件，每件盈利40元．為了迎接“雙十一”，盡快減少庫存，網(wǎng)點(diǎn)決定采取降價(jià)促銷活動(dòng)．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件商品每降價(jià)1元，平均每天可多售出2件．設(shè)每件降價(jià)x元時(shí)，該網(wǎng)店一天可獲利潤(rùn)y元．（1）求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；（2）若網(wǎng)店每天平均盈利2100元，則每件商品降價(jià)多少元？（3）當(dāng)每件商品降價(jià)多少元時(shí)，網(wǎng)店盈利最大？最大盈利多少元？4．（2020秋?云縣校級(jí)期末）某公司研發(fā)了一種新型電子產(chǎn)品，每件電子產(chǎn)品的成本價(jià)