平行線(xiàn)的判定與質(zhì)培優(yōu)提高

4/4平行線(xiàn)的判定與性質(zhì)（二)(拓展訓(xùn)練）一、【基礎(chǔ)知識(shí)精講】一、與平行線(xiàn)相關(guān)的問(wèn)題一般都是平行線(xiàn)的判定與性質(zhì)的綜合應(yīng)用,主要體現(xiàn)在以下兩個(gè)方面:性質(zhì)判定1．由角定角性質(zhì)判定已知角的關(guān)系兩直線(xiàn)平行確定其它角的關(guān)系性質(zhì)判定2。由線(xiàn)定線(xiàn)性質(zhì)判定已知兩直線(xiàn)平行角的關(guān)系確定其它兩直線(xiàn)平行二、探索幾何問(wèn)題的解決方法,主要從以下兩個(gè)方面去分析：1。由因?qū)ЧňC合法)：即—-從已知條件出發(fā)，推出相應(yīng)的結(jié)論.２。執(zhí)果溯因（分析法)：即-—要得到結(jié)論需要具備什么條件.所以：解題時(shí)，我們即要抓住條件,又要盯住目標(biāo)，努力促使已知與未知的轉(zhuǎn)化與溝通.三、簡(jiǎn)單的面積問(wèn)題:1.計(jì)算圖形面積的常用方法：①和差法②運(yùn)動(dòng)法③等積變形法2．求圖形面積的常用技巧:尋找共高或共底的三角形。二、【例題精講】?例1已知O為平面上一點(diǎn)，過(guò)O在這個(gè)平面上引２005條不同的直線(xiàn)l、l、l、…l,則可形成對(duì)以O(shè)為頂點(diǎn)的對(duì)頂角。（山東省競(jìng)賽題）變式訓(xùn)練：1.若平面上4條直線(xiàn)兩兩相交，且無(wú)三線(xiàn)共點(diǎn)，則一共有對(duì)同旁?xún)?nèi)角。(第１７屆江蘇省競(jìng)賽題）２．在同一平面內(nèi)有2０02條直線(xiàn)a、a、…a，如果a⊥a,a∥a、ａ⊥a、a∥ａ，…，那么a與ａ的位置關(guān)系是。AAA18o18AAA18o18o再前進(jìn)10米,又向右轉(zhuǎn)18°,這樣下去,他第一次回到出發(fā)地A點(diǎn)時(shí)，一共走了_____＿_(dá)＿米。ABABC1。如圖，一條公路修到湖邊時(shí),需拐彎繞湖而過(guò)，如果第一次拐的角∠A是1２0°,第二次拐的角∠B是１50°，第三次拐的角是∠C,這時(shí)恰好和第一次拐彎之前的道路平行，則∠C=．2.一學(xué)員在廣場(chǎng)上練習(xí)駕駛汽車(chē),兩次拐彎后，行駛的方向與原來(lái)的方向相同，這兩次拐彎的角度可能是()。（A)第一次向左拐3０°，第二次向右拐30°(B)第一次向右拐50°,第二次向左拐1３0°（C）第一次向右拐50°，第二次向右拐１30°（Ｄ）第一次向左拐50°，第二次向左拐13０°例3如圖，將紙片△ＡBC沿DE折疊，點(diǎn)A落在點(diǎn)Ａ′處，已知∠1+∠2=100°，A求∠A的度數(shù)。A1212EＤＣBＣBABCABCDEF231456求證:AD∥ＢC.BBCADEFG212。如圖2—９5,已知CD⊥AB于Ｄ，EF⊥AB于F，∠DGＣ＝1０5°，∠BＣG=７5°，求∠1+∠2的度數(shù)．ＡB例4如圖，將長(zhǎng)方形AＢCD紙片沿BD折疊,使點(diǎn)C落在處，ＡBＥ交AD于點(diǎn)E,若∠DBC=22．5°，則在不添加任何輔助線(xiàn)的Ｅ情況下，圖中45°的角有（）．(虛線(xiàn)也視為角的邊）(A）6個(gè)（B）5個(gè)（C）4個(gè)（Ｄ）３個(gè)DＣDＣ變式訓(xùn)練:如圖①，已知長(zhǎng)方形紙帶，∠DEF=20°，將紙帶沿EＦ折疊成圖案②,再沿BＦ折疊成圖案③,則③中的∠CFE的度數(shù)是__＿_(dá)___＿_(dá)_。BBGAE②FCDBGBGFAEDC③C①ABCDEF（２00９深圳）ONMCONMCBA連接AＮ交ＭC于O點(diǎn)，若四邊形ＢＭOＮ的面積為１4cm。求：(1)CＯ:ＯM的值。(2）⊿AＢC的面積(2008年兩岸四地少年數(shù)學(xué)精英邀請(qǐng)賽試題）ABCDEFABCDEF求四邊形ECDF的面積。（“華賽杯”試題)【名書(shū)·名?！じ?jìng)賽·中考在線(xiàn)】12ABCDFGE1.如圖,AD⊥BC于點(diǎn)Ｄ，EF⊥BC于點(diǎn)F，ＥF交AB于點(diǎn)Ｇ，交ＣA的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E,且∠1=∠12ABCDFGE２.如圖，若AB∥CD,∠1=∠２，則∠E=∠F，為什么？1212ABCDEF3．如圖,直線(xiàn)AＣ∥BＤ，連結(jié)ＡB，直線(xiàn)AC,BD及線(xiàn)段AB把平面分成①、②、③、④四個(gè)部分,規(guī)定:線(xiàn)上各點(diǎn)不屬于任何部分,當(dāng)動(dòng)點(diǎn)Ｐ落在某個(gè)部分時(shí),連結(jié)PA，PB，構(gòu)成∠PAC,∠APＢ，∠PBD三個(gè)角．（提示：有公共端點(diǎn)的兩條重合的射線(xiàn)所組成的角是0°。）(1）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P落在第①部分時(shí),試說(shuō)明:∠AＰB=∠ＰAC+∠ＰBＤ．（2）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P落在第②部分時(shí)，∠APB=∠PAC＋∠PBＤ是否成立?(直接回答成立或不成立）(３）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P落在第③部分時(shí)，請(qǐng)全面探究∠ＰAＣ,∠APB，∠PBＤ之間的關(guān)系,并寫(xiě)出動(dòng)點(diǎn)P的具體位置和相應(yīng)的結(jié)論，選擇其中一種結(jié)論加以說(shuō)明.望子成龍學(xué)校家庭作業(yè)科目數(shù)學(xué)課次第次作業(yè)等級(jí)校區(qū)科華南路教學(xué)區(qū)老師劉老師A組ABCABCDE1。如果一個(gè)角的補(bǔ)角是１5０°,那么這個(gè)角的余角是．2．如圖，AD∥ＢC,點(diǎn)Ｅ在BD的延長(zhǎng)線(xiàn)上，若∠ADE=13５°,ABCEFG則ABCEFG3。如圖，已知∠B=∠BＣG，∠Ａ=61°，則∠ECＦ=．114．將一副三角板擺放成如圖所示的形狀，圖中度.AABCED５．如圖，在△ABC中，∠B=ACB,CＤ平分∠ＡＣＢ交AB于D點(diǎn)，AE∥DC,交BＣ的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)Ｅ，已知∠E=36°,則∠B=度．6.如圖，如果AB∥ＣD，則角α、β、γ之間的關(guān)系為。二、解答題：1.如圖,AＢ∥CD，∠1＝∠2，∠ＢDF與∠EFC相等嗎?為什么？２.如圖，DE∥ＣB,試證明∠AEＤ=∠A＋∠B。B組_M_F_E_D_C_B_A１。如圖，_M_F_E_D_C_B_A求∠ＤＭE的度數(shù)。__4_2_F_E_D_C_B_A_1_22．如圖,∠１=∠2，∠C＝∠Ｄ,那么∠A=∠F,為什么？３.如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，AＥ=BG＝BＦ=AD=AB=2,E、Ｈ、G在同一條直線(xiàn)上,則陰影部分的面積等于（).Ａ。8B.12Ｃ。16D.20（第16屆“希望杯"邀請(qǐng)賽試題）GG4.如圖，已知一個(gè)面積