2022-2023學(xué)年湖南省郴州市中考數(shù)學(xué)專項提升仿真模擬試題（3月4月）含解析

第頁碼39頁/總NUMPAGES總頁數(shù)39頁2022-2023學(xué)年湖南省郴州市中考數(shù)學(xué)專項提升仿真模擬試題（3月）一、選一選1.|﹣2016|等于（）A.﹣2016 B.2016 C.±2016 D.﹣2.下面計算正確的是（）A.6a-5a＝1 B.a＋2a2＝3a2 C.-（a-b）＝-a＋b D.2（a＋b）＝2a＋b3.實數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對應(yīng)的點如圖所示，則下列式子中正確的是（）Aa﹣c＞b﹣c B.a+c＜b+c C.ac＞bc D.4.在圍棋盒中有x顆白色棋子和y顆黑色棋子，從盒中隨機取出一顆棋子，取得白色棋子概率是，如再往盒中放進3顆黑色棋子，取得白色棋子的概率變?yōu)?，則原來盒里有白色棋子（）A.1顆 B.2顆 C.3顆 D.4顆5.一組數(shù)據(jù)：10、5、15、5、20，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)分別是（）A.10，10 B.10，12.5 C.1112.5 D.11，106.一個幾何體三視圖如圖所示，則這個幾何體是（）A.B.C.D.7.下面四條直線，其中直線上每個點的坐標(biāo)都是二元方程x﹣2y=2的解是()A. B. C. D.8.對于非零實數(shù)，規(guī)定，若，則的值為A. B. C. D.9.已知，則x+y的值為【】A.0 B.﹣1 C.1 D.510.如圖,已知點E在正方形ABCD內(nèi),滿足∠AEB=90°,AE=6,BE=8,則陰影部分的面積是()A.48 B.60C.76 D.8011.2012﹣2013A整個常規(guī)賽季中，科比罰球投籃的命中率大約是83.3%，下列說法錯誤的是A.科比罰球投籃2次，一定全部命中B.科比罰球投籃2次，沒有一定全部命中C.科比罰球投籃1次，命中的可能性較大D.科比罰球投籃1次，沒有命中的可能性較小二、填空題12.|a﹣1|+=0，則a﹣b=_____．13.命題“相等的角是對頂角”是_________命題．（填“真”或“假”）．14.某班組織20名同學(xué)去春游，同時租用兩種型號的車輛，一種車每輛有8個座位，另一種車每輛有4個座位．要求租用的車輛沒有留空座，也沒有能超載．有___種租車．15.如圖，從點發(fā)出的一束光，經(jīng)軸反射，過點，則這束光從點到點所路徑的長為____．16.如圖，點B，C，E，F(xiàn)在一直線上，AB∥DC，DE∥GF，∠B=∠F=72°，則∠D=_____度．三、解答題17.（1）解方程組.（2）解沒有等式組并把解集在數(shù)軸上表示出來．18.一項工程，甲，乙兩公司合做，12天可以完成，共需付施工費102000元；如果甲，乙兩公司單獨完成此項工程，乙公司所用時間是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工費比甲公司每天的施工費少1500元．（1）甲，乙兩公司單獨完成此項工程，各需多少天？（2）若讓一個公司單獨完成這項工程，哪個公司的施工費較少？19.我縣實施新課程改革后，學(xué)習(xí)的自主字習(xí)、合作交流能力有很大提高，張老師為了了解所教班級學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的具體情況，對本班部分學(xué)生進行了為期半個月的跟蹤，并將結(jié)果分成四類，A：特別好；B：好；C：一般；D：較差；并將結(jié)果繪制成以下兩幅沒有完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖下列問題：（1）本次中，張老師一共了名同學(xué)，其中C類女生有名，D類男生有名；（2）將上面條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）為了共同進步，張老師想從被的A類和D類學(xué)生中分別選取一位同學(xué)進行“一幫一”互助學(xué)習(xí)，請用列表法或畫樹形圖的方法求出所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的概率．20.如圖1，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠B=90°，AB=2，CD=1，BC=m，P為線段BC上的一動點，且和B、C沒有重合，連接PA，過P作PE⊥PA交CD所在直線于E．設(shè)BP=x，CE=y．（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）若點P在線段BC上運動時，點E總在線段CD上，求m的取值范圍；（3）如圖2，若m=4，將△PEC沿PE翻折至△PEG位置，∠BAG=90°，求BP長．2022-2023學(xué)年湖南省郴州市中考數(shù)學(xué)專項提升仿真模擬試題（3月）一、選一選1.|﹣2016|等于（）A.﹣2016 B.2016 C.±2016 D.﹣【正確答案】B【詳解】試題解析：根據(jù)負(fù)數(shù)的值是它的相反數(shù)，可得：|﹣2016|=2016.故選B.2.下面計算正確的是（）A6a-5a＝1 B.a＋2a2＝3a2 C.-（a-b）＝-a＋b D.2（a＋b）＝2a＋b【正確答案】C【詳解】解：A．6a﹣5a=a，故此選項錯誤，沒有符合題意；B．a(chǎn)與沒有是同類項，沒有能合并，故此選項錯誤，沒有符合題意；C．﹣（a﹣b）=﹣a+b，故此選項正確，符合題意；D．2（a+b）=2a+2b，故此選項錯誤，沒有符合題意；故選C．3.實數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對應(yīng)的點如圖所示，則下列式子中正確的是（）A.a﹣c＞b﹣c B.a+c＜b+c C.ac＞bc D.【正確答案】B【分析】先由數(shù)軸觀察a、b、c的正負(fù)和大小關(guān)系，然后根據(jù)沒有等式的基本性質(zhì)對各項作出正確判斷.【詳解】由數(shù)軸可以看出a＜b＜0＜c，因此，A、∵a＜b，∴a﹣c＜b﹣c，故選項錯誤；B、∵a＜b，∴a+c＜b+c，故選項正確；C、∵a＜b，c＞0，∴ac＜bc，故選項錯誤；D、∵a＜c，b＜0，∴，故選項錯誤.故選B.此題主要考查了沒有等式的基本性質(zhì)及實數(shù)和數(shù)軸的基本知識，比較簡單．4.在圍棋盒中有x顆白色棋子和y顆黑色棋子，從盒中隨機取出一顆棋子，取得白色棋子的概率是，如再往盒中放進3顆黑色棋子，取得白色棋子的概率變?yōu)?，則原來盒里有白色棋子（）A.1顆 B.2顆 C.3顆 D.4顆【正確答案】B【詳解】試題解析：由題意得，解得：．故選B．5.一組數(shù)據(jù)：10、5、15、5、20，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)分別是（）A.10，10 B.10，12.5 C.11,12.5 D.11，10【正確答案】D【詳解】將這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列：5，5，10，15，20．故這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，中位數(shù)為10．故選D．6.一個幾何體三視圖如圖所示，則這個幾何體是（）A.B.C.D.【正確答案】C【分析】主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形．【詳解】解：由于主視圖和左視圖為長方形可得此幾何體為柱體，由俯視圖為四邊形，只有C符合條件；故選：C．本題考查由三視圖想象立體圖形．做這類題時要借助三種視圖表示物體的特點，從主視圖上弄清物體的上下和左右形狀；從俯視圖上弄清物體的左右和前后形狀；從左視圖上弄清楚物體的上下和前后形狀，綜合分析，合理猜想，生活描繪出草圖后，再檢驗是否符合題意．7.下面四條直線，其中直線上每個點的坐標(biāo)都是二元方程x﹣2y=2的解是()A. B. C. D.【正確答案】C【詳解】∵x﹣2y=2，即y=x﹣1，∴當(dāng)x=0，y=﹣1；當(dāng)y=0，x=2．∴函數(shù)y=x﹣1，與y軸交于點（0，﹣1），與x軸交于點（2，0），即可得出C符合要求．故選C．8.對于非零實數(shù)，規(guī)定，若，則的值為A. B. C. D.【正確答案】A詳解】∵，∴．又∵，∴．解這個分式方程并檢驗，得．故選A．9.已知，則x+y的值為【】A.0 B.﹣1 C.1 D.5【正確答案】C【詳解】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出關(guān)于x、y的方程組，求出x、y的值代入x+y求值即可：∵，∴．∴x+y=﹣1+2=1．故選C．10.如圖,已知點E在正方形ABCD內(nèi),滿足∠AEB=90°,AE=6,BE=8,則陰影部分的面積是()A.48 B.60C.76 D.80【正確答案】C【詳解】解：∵∠AEB=90°，AE=6，BE=8，∴AB=∴S陰影部分=S正方形ABCD-SRt△ABE=102-=100-24=76.故選C.11.2012﹣2013A整個常規(guī)賽季中，科比罰球投籃的命中率大約是83.3%，下列說法錯誤的是A.科比罰球投籃2次，一定全部命中B.科比罰球投籃2次，沒有一定全部命中C.科比罰球投籃1次，命中的可能性較大D.科比罰球投籃1次，沒有命中的可能性較小【正確答案】A【詳解】試題分析：根據(jù)概率的意義，概率是反映發(fā)生機會的大小的概念，只是表示發(fā)生的機會的大小，機會大也沒有一定發(fā)生．因此．A、科比罰球投籃2次，沒有一定全部命中，故本選項正確；B、科比罰球投籃2次，沒有一定全部命中，正確，故本選項錯誤；C、∵科比罰球投籃的命中率大約是83.3%，∴科比罰球投籃1次，命中的可能性較大，正確，故本選項錯誤；D、科比罰球投籃1次，沒有命中的可能性較小，正確，故本選項錯誤．故選A．二、填空題12.|a﹣1|+=0，則a﹣b=_____．【正確答案】4【詳解】試題解析：由題意得，a-1=0，3+b=0，解得a=1，b=-3，所以a-b=1-（-3）=1+3=4．故答案為4．點睛：非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個非負(fù)數(shù)的和為0時，這幾個非負(fù)數(shù)都為0．13.命題“相等的角是對頂角”是_________命題．（填“真”或“假”）．【正確答案】假．【詳解】試題分析：對頂角相等，但相等的角沒有一定是對頂角，例如兩個直角相等，但有時兩個直角沒有是對頂角，從而可得命題“相等的角是對頂角”是假命題．考點：命題與定理．14.某班組織20名同學(xué)去春游，同時租用兩種型號的車輛，一種車每輛有8個座位，另一種車每輛有4個座位．要求租用的車輛沒有留空座，也沒有能超載．有___種租車．【正確答案】2【詳解】試題分析：設(shè)租用每輛8個座位的車x輛，每輛有4個座位的車y輛，根據(jù)“車座位數(shù)等于學(xué)生的人數(shù)”得，8x+4y=20，整理得，2x+y=5，∵x、y都是正整數(shù)，∴x=1時，y=3；x=2時，y=1，x=3時，y=﹣1（沒有符合題意，舍去）．∴共有2種租車．15.如圖，從點發(fā)出的一束光，經(jīng)軸反射，過點，則這束光從點到點所路徑的長為____．【正確答案】【詳解】方法一：設(shè)這一束光與軸交于點，過點作軸的垂線，過點作軸于點．根據(jù)反射的性質(zhì)，知．∴．∴．∵，，，∴．∴，．由勾股定理，得，，∴．方法二：設(shè)設(shè)這一束光與軸交于點，作點關(guān)于軸的對稱點，過作軸于點．由反射的性質(zhì)，知A，C，這三點在同一條直線上．再由對稱的性質(zhì)，知．則．∵AD=2+3=5，，由勾股定理，得．∴．16.如圖，點B，C，E，F(xiàn)一直線上，AB∥DC，DE∥GF，∠B=∠F=72°，則∠D=_____度．【正確答案】36【詳解】試題解析：∵AB∥DC，DE∥GF，∠B=∠F=72°，∴∠DCE=∠B=72°，∠DEC=∠F=72°，在△CDE中，∠D=180°-∠DCE-∠DEC=180°-72°-72°=36°．故答案為36．三、解答題17.（1）解方程組.（2）解沒有等式組并把解集在數(shù)軸上表示出來．【正確答案】（1），方程組的解為；（2）沒有等式組的解集為：﹣1＜x≤2，在數(shù)軸上表示見解析.【詳解】試題分析：（1）個方程兩邊乘以3變形后，減去第二個方程消去x求出y的值，進而求出x的值，即可確定出方程組的解；（2）分別求出沒有等式組中兩沒有等式解集，找出解集的公共部分即可確定出沒有等式組的解集，表示在數(shù)軸上即可．試題解析：（1），①×3﹣②，得11y=﹣11，解得：y=﹣1，把y=﹣1代入②，得：3x+2=8，解得：x=2，∴方程組的解為；（2）由①得：x＞﹣1；由②得：x≤2．沒有等式組的解集為：﹣1＜x≤2，在數(shù)軸上表示為：18.一項工程，甲，乙兩公司合做，12天可以完成，共需付施工費102000元；如果甲，乙兩公司單獨完成此項工程，乙公司所用時間是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工費比甲公司每天的施工費少1500元．（1）甲，乙兩公司單獨完成此項工程，各需多少天？（2）若讓一個公司單獨完成這項工程，哪個公司的施工費較少？【正確答案】解：（1）設(shè)甲公司單獨完成此項工程需x天，則乙公司單獨完成此項工程需1.5x天．根據(jù)題意，得，解得x=20．經(jīng)檢驗，x=20是方程的解且符合題意．1.5x=30．∴甲，乙兩公司單獨完成此項工程，各需20天，30天．（2）設(shè)甲公司每天的施工費為y元，則乙公司每天的施工費為（y﹣1500）元，根據(jù)題意得12（y+y﹣1500）=102000解得y=5000，甲公司單獨完成此項工程所需的施工費：20×5000=100000（元）；乙公司單獨完成此項工程所需的施工費：30×（5000﹣1500）=105000（元）；∴讓一個公司單獨完成這項工程，甲公司的施工費較少．【詳解】（1）設(shè)甲公司單獨完成此項工程需x天，則乙工程公司單獨完成需1.5x天，根據(jù)合作12天完成列出方程求解即可．（2）分別求得兩個公司施工所需費用后比較即可得到結(jié)論．19.我縣實施新課程改革后，學(xué)習(xí)的自主字習(xí)、合作交流能力有很大提高，張老師為了了解所教班級學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的具體情況，對本班部分學(xué)生進行了為期半個月的跟蹤，并將結(jié)果分成四類，A：特別好；B：好；C：一般；D：較差；并將結(jié)果繪制成以下兩幅沒有完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖下列問題：（1）本次中，張老師一共了名同學(xué)，其中C類女生有名，D類男生有名；（2）將上面的條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）為了共同進步，張老師想從被的A類和D類學(xué)生中分別選取一位同學(xué)進行“一幫一”互助學(xué)習(xí)，請用列表法或畫樹形圖的方法求出所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的概率．【正確答案】：（1）20，2，1；（2）見解析.（3），表格見解析.【分析】（1）由扇形統(tǒng)計圖可知，特別好的占總數(shù)的15%，人數(shù)有條形圖可知3人，所以的樣本容量是：3÷15%，即可得出C類女生和D類男生人數(shù)；（2）根據(jù)（1）中所求數(shù)據(jù)得出條形圖的高度即可；（3）根據(jù)被的A類和D類學(xué)生男女生人數(shù)列表即可得出答案．【詳解】解：（1）3÷15%=20，20×25%=5．女生：5﹣3=2，1﹣25%﹣50%﹣15%=10%，20×10%=2，男生：2﹣1=1，故答案為20，2，1；（2）如圖所示：（3）根據(jù)張老師想從被的A類和D類學(xué)生中分別選取一位同學(xué)進行“一幫一”互助學(xué)習(xí)，可以將A類與D類學(xué)生分為以下幾種情況：利用圖表可知所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的概率為：．20.如圖1，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠B=90°，AB=2，CD=1，BC=m，P為線段BC上的一動點，且和B、C沒有重合，連接PA，過P作PE⊥PA交CD所在直線于E．設(shè)BP=x，CE=y．（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）若點P在線段BC上運動時，點E總在線段CD上，求m的取值范圍；（3）如圖2，若m=4，將△PEC沿PE翻折至△PEG位置，∠BAG=90°，求BP長．【正確答案】（1）（2）0＜（3）BP的長為或2【詳解】分析：（1）證明△ABP∽△PCE，利用比例線段關(guān)系求出y與x的函數(shù)關(guān)系式．（2）根據(jù)（1）中求出的y與x的關(guān)系式，利用二次函數(shù)性質(zhì)，求出其值，列沒有等式確定m的取值范圍．（3）根據(jù)翻折的性質(zhì)及已知條件，構(gòu)造直角三角形，利用勾股定理求出BP的長度．解：（1）∵∠APB+∠CPE=90°，∠CEP+∠CPE=90°，∴∠APB=∠CEP．又∵∠B=∠C=90°，∴△ABP∽△PCE．∴，即．∴y與x的函數(shù)關(guān)系式為．（2）∵，∴當(dāng)x=時，y取得值，值為．∵點P在線段BC上運動時，點E總在線段CD上，∴，解得．∵m＞0，∴m的取值范圍為：0＜．（3）由折疊可知，PG=PC，EG=EC，∠GPE=∠CPE，又∵∠GPE+∠APG=90°，∠CPE+∠APB=90°，∴∠APG=∠APB．∵∠BAG=90°，∴AG∥BC．∴∠GAP=∠APB．∴∠GAP=∠APG．∴AG=PG=PC．如圖，分別延長CE、AG，交于點H，則易知ABCH為矩形，HE=CH﹣CE=2﹣y，，在Rt△GHE中，由勾股定理得：GH2+HE2=GH2，即：x2+（2﹣y）2=y2，化簡得：x2﹣4y+4=0①由（1）可知，這里m=4，∴．代入①式整理得：x2﹣8x+4=0，解得：x=或x=2．∴BP的長為或2．2022-2023學(xué)年湖南省郴州市中考數(shù)學(xué)專項提升仿真模擬試題（4月）一、單選題1.方程的解是（）A. B. C.或 D.或2.下列圖標(biāo)中，既是軸對稱圖形，又是對稱圖形的是（）A. B. C. D.3.下列隨機概率，既可以用列舉法求得，又可以用頻率估計獲得的是（）A.某種幼苗在一定條件下的移植成活率B.某種柑橘在某運輸過程中的損壞率C.某運動員在某種條件下“射出9環(huán)以上”的概率D.投擲一枚均勻的骰子，朝上一面為偶數(shù)的概率4.如圖，⊙O是△ABC的外接圓，連結(jié)OB、OC，若OB=BC，則∠BAC等于【】A60° B.45° C.30° D.20°5.已知蓄電池的電壓為定值，使用蓄電池時，電流I（單位：A）與電阻R（單位：Ω）是反比例函數(shù)關(guān)系，它的圖象如圖所示．則用電阻R表示電流I的函數(shù)表達(dá)式為（）A B. C. D.6.如圖，在正方形網(wǎng)格中，線段是線段繞某點逆時針旋轉(zhuǎn)角得到的，點與對應(yīng)，則角的大小為()A. B. C. D.7.下列4×4的正方形網(wǎng)格中，小正方形的邊長均為1，三角形的頂點都在格點上，則與△ABC相似的三角形所在的網(wǎng)格圖形是（）A. B. C. D.8.制造彎形管道時，經(jīng)常要先按線計算“展直長度”，再下料．右圖是一段彎形管道，其中∠O=∠O’=90°，線的兩條弧的半徑都是1000mm，這段變形管道的展直長度約為（取π3.14）（）A.9280mm B.6280mm C.6140mm D.457mm9.在同一坐標(biāo)系下，拋物線y1=﹣x2+4x和直線y2=2x圖象如圖所示，那么沒有等式﹣x2+4x＞2x的解集是（）A.x＜0 B.0＜x＜2 C.x＞2 D.x＜0或x＞210.如圖，A,B是半徑為1的⊙O上兩點，且OA⊥OB.點P從A出發(fā)，在⊙O上以每秒一個單位長度的速度勻速運動，回到點A運動結(jié)束.設(shè)運動時間為x，弦BP的長度為y，那么下面圖象中可能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的是A.① B.④ C.②或④ D.①或③二、填空題11.已知方程x2+mx+3=0的一個根是1，則它的另一個根是______．12.把一個長、寬、高分別為3cm、2cm、1cm的長方體銅塊鑄成一個圓柱體銅塊，則該圓柱體銅塊的底面積S(cm2)與高h(yuǎn)(cm)之間的函數(shù)關(guān)系式為________.13.如圖，網(wǎng)高為0.8米，擊球點到網(wǎng)的水平距離為3米，小明在打網(wǎng)球時，要使球恰好能打過網(wǎng)，且落點恰好在離網(wǎng)4米的位置上，則球拍擊球的高度h為___米．

14.如圖，圓的直徑垂直于弦，垂足是，，，的長為__________．15.對于實數(shù)p，q，我們用符號表示p，q兩數(shù)中較小的數(shù)，如，因此_________；若，則x=_________．三、解答題16.x2﹣2x﹣15=0．（公式法）17.如圖，△ABC中，點D在邊AB上，滿足∠ACD=∠ABC，若AC=，AD=1，求DB長．18.一個圓形零件的部分碎片如圖所示，請你利用尺規(guī)作圖找到圓心．（要求：沒有寫作法，保留作圖痕跡）19.在四張編號為A，B，C，D的卡片(除編號外，其余完全相同)的正面分別寫上如圖所示正整數(shù)后，背面朝上，洗勻放好，現(xiàn)從中隨機抽取一張，沒有放回，再從剩下的卡片中隨機抽取一張．(1)請用樹狀圖或列表的方法表示兩次抽取卡片的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果(卡片用A，B，C，D表示)；(2)我們知道，滿足a2+b2＝c2的三個正整數(shù)a，b，c成為勾股數(shù)，求抽到的兩張卡片上的數(shù)都是勾股數(shù)的概率．20.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，P是反比例函數(shù)圖象上任意一點，以P為圓心，PO為半徑的圓與x軸交于點A、與y軸交于點B，連接AB．（1）求證：P為線段AB的中點；（2）求△AOB的面積．21.已知△ABC中∠ACB=90°,E在AB上,以AE為直徑的⊙O與BC相切于D,與AC相交于F,連接AD．（1）求證：AD平分∠BAC；（2）連接OC,如果∠B=30°,CF=1,求OC的長．22.若拋物線L：y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，abc≠0）與直線l都y軸上的同一點，且拋物線L的頂點在直線l上，則稱次拋物線L與直線l具有“”關(guān)系，并且將直線l叫做拋物線L的“路線”，拋物線L叫做直線l的“帶線”．（1）若“路線”l的表達(dá)式為y=2x﹣4，它的“帶線”L的頂點的橫坐標(biāo)為﹣1，求“帶線”L的表達(dá)式；（2）如果拋物線y=mx2﹣2mx+m﹣1與直線y=nx+1具有“”關(guān)系，求m，n的值；（3）設(shè)（2）中的“帶線”L與它的“路線”l在y軸上的交點為A．已知點P為“帶線”L上的點，當(dāng)以點P為圓心的圓與“路線”l相切于點A時，求出點P的坐標(biāo)．2022-2023學(xué)年湖南省郴州市中考數(shù)學(xué)專項提升仿真模擬試題（4月）一、單選題1.方程的解是（）A. B. C.或 D.或【正確答案】C【分析】根據(jù)已知方程得出兩個一元方程，求出方程的解即可．【詳解】解：x（x-1）=0，x-1=0，x=0，x1=1，x2=0，故選：C．本題考查了解一元二次方程，能把一元二次方程轉(zhuǎn)化成一元方程是解此題的關(guān)鍵．2.下列圖標(biāo)中，既是軸對稱圖形，又是對稱圖形是（）A. B. C. D.【正確答案】D【詳解】根據(jù)軸對稱圖形和對稱圖形的概念，可知：A既沒有是軸對稱圖形，也沒有是對稱圖形，故沒有正確；B沒有是軸對稱圖形，但是對稱圖形，故沒有正確；C是軸對稱圖形，但沒有是對稱圖形，故沒有正確；D即是軸對稱圖形，也是對稱圖形，故正確．故選：D．3.下列隨機的概率，既可以用列舉法求得，又可以用頻率估計獲得的是（）A.某種幼苗在一定條件下的移植成活率B.某種柑橘在某運輸過程中的損壞率C.某運動員在某種條件下“射出9環(huán)以上”的概率D.投擲一枚均勻骰子，朝上一面為偶數(shù)的概率【正確答案】D【詳解】試題分析：A．某種幼苗在一定條件下的移植成活率，只能用頻率估計，沒有能用列舉法；故沒有符合題意；B．某種柑橘在某運輸過程中的損壞率，只能用列舉法，沒有能用頻率求出；故沒有符合題意；C．某運動員在某種條件下“射出9環(huán)以上”的概率，只能用頻率估計，沒有能用列舉法；故沒有符合題意；D．∵一枚均勻的骰子只有六個面，即：只有六個數(shù)，沒有是奇數(shù)，便是偶數(shù)，∴能一一的列舉出來，∴既可以用列舉法求得，又可以用頻率估計獲得概率；故符合題意．故選D．考點：利用頻率估計概率．4.如圖，⊙O是△ABC的外接圓，連結(jié)OB、OC，若OB=BC，則∠BAC等于【】A.60° B.45° C.30° D.20°【正確答案】C【分析】由OB=BC，OA=OB，可得△BOC是等邊三角形，則可求得∠BOC的度數(shù)，然后由圓周角定理，求得∠BAC的度數(shù)．【詳解】∵OB=BC=OC，∴△OBC是等邊三角形∴∠BOC=60°∴根據(jù)同弧所對圓周角是圓心角一半的性質(zhì)，得∠BAC=∠BOC=30°故選C.本題考查了圓周角定理及等邊三角形的判定及性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)及定理是解題的關(guān)鍵.5.已知蓄電池的電壓為定值，使用蓄電池時，電流I（單位：A）與電阻R（單位：Ω）是反比例函數(shù)關(guān)系，它的圖象如圖所示．則用電阻R表示電流I的函數(shù)表達(dá)式為（）A. B. C. D.【正確答案】D【詳解】設(shè)解析式為：，則有k=IR，由圖可知當(dāng)R=2時，I=3，所以k=6，所以解析式為：，故選D.6.如圖，在正方形網(wǎng)格中，線段是線段繞某點逆時針旋轉(zhuǎn)角得到的，點與對應(yīng)，則角的大小為()A. B. C. D.【正確答案】C【分析】如圖：連接AA′，BB′，作線段AA′，BB′的垂直平分線交點為O，點O即為旋轉(zhuǎn)．連接OA，OB′，∠AOA′即為旋轉(zhuǎn)角．【詳解】解：如圖：連接AA′，BB′，作線段AA′，BB′的垂直平分線交點為O，點O即為旋轉(zhuǎn)．連接OA，OB′∠AOA′即為旋轉(zhuǎn)角，

∴旋轉(zhuǎn)角為90°

故選：C．考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是能夠根據(jù)題意確定旋轉(zhuǎn)的知識，難度沒有大．7.下列4×4的正方形網(wǎng)格中，小正方形的邊長均為1，三角形的頂點都在格點上，則與△ABC相似的三角形所在的網(wǎng)格圖形是（）A. B. C. D.【正確答案】B【詳解】根據(jù)勾股定理，AB=，BC=，AC=，所以△ABC的三邊之比為=，A、三角形的三邊分別為2，，，三邊之比為2：=，故本選項錯誤，沒有符合題意;B、三角形的三邊分別為2，4，，三邊之比為2：4：2=1：2：，故本選項正確，符合題意；C、三角形的三邊分別為2，3，，三邊之比為2：3：，故本選項錯誤，沒有符合題意；D、三角形的三邊分別為，，4，三邊之比為：4，故本選項錯誤，沒有符合題意．故選B．8.制造彎形管道時，經(jīng)常要先按線計算“展直長度”，再下料．右圖是一段彎形管道，其中∠O=∠O’=90°，線的兩條弧的半徑都是1000mm，這段變形管道的展直長度約為（取π3.14）（）A.9280mm B.6280mm C.6140mm D.457mm【正確答案】C【詳解】由題意可得，一條弧的長度為：（mm），∴兩條弧的長度為3140mm，∴這段變形管道的展直長度約為3140+3000=6140（mm）.故選C.9.在同一坐標(biāo)系下，拋物線y1=﹣x2+4x和直線y2=2x的圖象如圖所示，那么沒有等式﹣x2+4x＞2x的解集是（）A.x＜0 B.0＜x＜2 C.x＞2 D.x＜0或x＞2【正確答案】B【詳解】由圖可知：拋物線y1=﹣x2+4x的圖象在直線y2=2x的圖象上方部分所對應(yīng)的x的取值范圍是0<x<2，∴沒有等式﹣x2+4x＞2x的解集是0<x<2.故選B.10.如圖，A,B是半徑為1的⊙O上兩點，且OA⊥OB.點P從A出發(fā)，在⊙O上以每秒一個單位長度的速度勻速運動，回到點A運動結(jié)束.設(shè)運動時間為x，弦BP的長度為y，那么下面圖象中可能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的是A.① B.④ C.②或④ D.①或③【正確答案】D【分析】分兩種情形討論當(dāng)點P順時針旋轉(zhuǎn)時，圖象是③，當(dāng)點P逆時針旋轉(zhuǎn)時，圖象是①，由此即可解決問題．【詳解】解：當(dāng)點P順時針旋轉(zhuǎn)時，圖象是③，當(dāng)點P逆時針旋轉(zhuǎn)時，圖象是①．故選D．二、填空題11.已知方程x2+mx+3=0的一個根是1，則它的另一個根是______．【正確答案】3【詳解】試題分析：設(shè)方程的另一個解是a，則1×a=3，解得：a=3．故答案：3．考點：根與系數(shù)的關(guān)系．12.把一個長、寬、高分別為3cm、2cm、1cm的長方體銅塊鑄成一個圓柱體銅塊，則該圓柱體銅塊的底面積S(cm2)與高h(yuǎn)(cm)之間的函數(shù)關(guān)系式為________.【正確答案】【詳解】試題分析：根據(jù)題意可得銅塊的體積=3×2×1=6，則圓柱體的體積=Sh=6，則S=.考點：反比例函數(shù)的應(yīng)用13.如圖，網(wǎng)高為0.8米，擊球點到網(wǎng)的水平距離為3米，小明在打網(wǎng)球時，要使球恰好能打過網(wǎng)，且落點恰好在離網(wǎng)4米的位置上，則球拍擊球的高度h為___米．

【正確答案】1.4【分析】根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例列式計算即可得．【詳解】由題意得,，解得h=1.4．故答案為1.4．本題考查了相似三角形的應(yīng)用，熟練掌握性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．14.如圖，圓的直徑垂直于弦，垂足是，，，的長為__________．【正確答案】【分析】根據(jù)圓周角定理得，由于的直徑垂直于弦，根據(jù)垂徑定理得，且可判斷為等腰直角三角形，所以，然后利用進行計算．【詳解】解：∵∴∵的直徑垂直于弦∴∴為等腰直角三角形∴∴．故答案是：本題考查了垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的兩條?。部疾榱说妊苯侨切蔚男再|(zhì)和圓周角定理．15.對于實數(shù)p，q，我們用符號表示p，q兩數(shù)中較小的數(shù)，如，因此_________；若，則x=_________．【正確答案】①.②.2或-1【詳解】試題分析：因為，所以min{，}=.當(dāng)時，，解得(舍)，；當(dāng)時，，解得，(舍).考點：新定義，實數(shù)大小的比較，解一元二次方程.三、解答題16.x2﹣2x﹣15=0．（公式法）【正確答案】x1=5，x2=﹣3．【分析】根據(jù)公式法的步驟即可解決問題．【詳解】∵x2﹣2x﹣15=0，∴a=1，b=﹣2，c=﹣15．∴b2﹣4ac=4+60=64＞0．∴x=．∴x1=5，x2=﹣3．本題考查了公式法解一元二次方程，熟悉一元二次方程的求根公式是關(guān)鍵．17.如圖，△ABC中，點D在邊AB上，滿足∠ACD=∠ABC，若AC=，AD=1，求DB的長．【正確答案】BD=2.【詳解】試題分析：根據(jù)∠ACD=∠ABC，∠A是公共角，得出△ACD∽△ABC，再利用相似三角形的性質(zhì)得出AB的長，從而求出DB的長．試題解析：∵∠ACD=∠ABC，又∵∠A=∠A，∴△ABC∽△ACD，∴，∵AC=，AD=1，∴，∴AB=3，∴BD=AB﹣AD=3﹣1=2.點睛：本題主要考查了相似三角形的判定以及相似三角形的性質(zhì)，利用相似三角形的性質(zhì)求出AB的長是解題關(guān)鍵．18.一個圓形零件的部分碎片如圖所示，請你利用尺規(guī)作圖找到圓心．（要求：沒有寫作法，保留作圖痕跡）【正確答案】作圖見解析．【分析】首先在圓周上任取三個點A、B、C，然后連接AC和AB，分別作AC和AB的中垂線，兩條中垂線的交點就是圓心．【詳解】解：如圖，點O即為所求．19.在四張編號為A，B，C，D的卡片(除編號外，其余完全相同)的正面分別寫上如圖所示正整數(shù)后，背面朝上，洗勻放好，現(xiàn)從中隨機抽取一張，沒有放回，再從剩下的卡片中隨機抽取一張．(1)請用樹狀圖或列表的方法表示兩次抽取卡片的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果(卡片用A，B，C，D表示)；(2)我們知道，滿足a2+b2＝c2的三個正整數(shù)a，b，c成為勾股數(shù)，求抽到的兩張卡片上的數(shù)都是勾股數(shù)的概率．【正確答案】（1）圖形見解析（2）【分析】（1）本題屬于沒有放回的情況，畫出樹狀圖時要注意；（2）B、C、D三個卡片的上的數(shù)字是勾股數(shù)，選出選中B、C、D其中兩個的即可【詳解】（1）畫樹狀圖如下：（2）∵共有12種等可能結(jié)果數(shù)，抽到的兩張卡片上的數(shù)都是勾股數(shù)的結(jié)果數(shù)為6種，

∴抽到的兩張卡片上的數(shù)都是勾股數(shù)的概率.20.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，P是反比例函數(shù)圖象上任意一點，以P為圓心，PO為半徑的圓與x軸交于點A、與y軸交于點B，連接AB．（1）求證：P為線段AB的中點；（2）求△AOB的面積．【正確答案】（1）證明見解析；（2）S△AOB=24．【詳解】試題分析：（1）利用圓周角定理的推論得出AB是⊙P的直徑即可；（2）首先假設(shè)點P坐標(biāo)為（m，n）（m＞0，n＞0），得出OA=2OM=2m，OB=2ON=2n，進而利用三角形面積公式求出即可．試題解析：（1）證明：∵∠AOB=90°，且∠AOB是⊙P中弦AB所對的圓周角，∴AB是⊙P的直徑．（2）過點P作PM⊥x軸于點M，PN⊥y軸于點N，設(shè)點P坐標(biāo)為（m，n）（m＞0，n＞0），∵點P是反比例函數(shù)y＝（x＞0）圖象上一點，∴mn=12．則OM=m，ON=n．由垂徑定理可知，點M為OA中點，點N為OB中點，∴OA=2OM=2m，OB=2ON=2n，∴S△AOB=BO?OA=×2n×2m=2mn=2×12=24．考點:反比例函數(shù)綜合題．21.已知△ABC中∠ACB=90°,E在AB上,以AE為直徑的⊙O與BC相切于D,與AC相交于F,連接AD．（1）求證：AD平分∠BAC；（2）連接OC,如果∠B=30°,CF=1,求OC長．【正確答案】（1）證明見解析；（2）【分析】（1）連接OD，由OD=OA，可得∠1=∠2，再由BC為⊙O的切線，根據(jù)切線的性質(zhì)可得∠ODB=90°，已知∠C=90°，所以∠ODB=∠C，即可判定OD//AC，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠3=∠2，所以∠1=∠3，即可判定AD是∠BAC的平分線；（2）連接DF，已知∠B=30°，可求得∠BAC=60°，再由AD是∠BAC的平分線，可得∠3=30°，已知BC是⊙O的切線，根據(jù)弦切角定理可得∠FDC=∠3=30°，所以CD=CF=，同理可得AC=CD=3，所以AF=2，過O作OG⊥AF于G，由垂徑定理可得GF=AF=1，四邊形ODCG是矩形，所以CG=2，OG=CD=，由勾股定理可得OC=．【詳解】解：（1）證明：連接OD，∴OD=OA，∴∠1=∠2，∵BC為⊙O的切線，∴∠ODB=90°，∵∠C=90°，∴∠ODB=∠C，∴OD∥AC，∴∠3=∠2，∴∠1=∠3，∴AD是∠BAC的平分線；（2）解：連接DF，∵∠B=30°，∴∠BAC=60°，∵AD是∠BAC的