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《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》模擬題1一選擇題隨機事件A、B、C恰有一個發(fā)生的事件是(D)。ABCD設隨機變量X的概率密度為,則常數(shù)A取值為(A)。A3B2C1D已知且則的取值為(B)。ABCD設X為隨機變量,則(C)。ABCD5.設為來自總體X的樣本,,且,下列各式是的無偏估計量的是(B)。ABCD二、填充題設隨機事件A與B相互獨立,且,,則。一枚硬幣拋擲兩次,兩次均出現(xiàn)正面的概率是。設,已知。設是來自總體的樣本,則。5設和均為未知參數(shù)的無偏估計量當時較有效。三、一批零件共100個,其中10件次品,每次從中任取一個零件,取出的零件不在放回去,求第三次才取到正品的概率。四兩射手獨立向同一目標各射擊一次,已知甲射中的概率是0.9,乙射中的概率是0.8,(1)求至少有一人擊中目標的概率。(2)求兩人均擊中目標的概率。五設隨機變量X的分布函數(shù)是(1)求;(2)求X的概率密度。六(12)設隨機變量X的概率密度為求,。七(設是來自總體X的樣本,已知。證明=和=均為總體均值的無偏估計量。八從自動機床加工的同類零件中隨機抽取16件,測得零件直徑長的均值,標準差,設零件直徑長度X服從正態(tài)分布,求直徑長度X的總體均值的0.95置信區(qū)間。附表標準正態(tài)分表t分布表附加:(12分)已知X1,X2,……Xn是總體X的一個樣本,總體X的密度函數(shù)為:未知。求的矩估計值和極大似然估計值。附加:(12分)設隨機變量相互獨立,且都服從相同的分布,概率密度為:,利用中心極限定理求概率)的值。答案一、(1)D(2)A(3)B(4)C(5)B二、(1)(2)(3)0.383(4)N~(0,1)(5)三、解:第三次才取到正品的概率為:0.0083四、解:1)0.982)0.
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