第五節(jié)曲線的曲率-荊州職業(yè)技術(shù)學(xué)院精品課程網(wǎng)

第五節(jié)曲線的曲率一、弧微分二、曲率的概念三、曲率的計(jì)算公式四、曲率圓與曲率半徑第三章導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用目錄后退主頁(yè)退出本節(jié)知識(shí)引入本節(jié)目的與要求本節(jié)重點(diǎn)與難點(diǎn)本節(jié)復(fù)習(xí)指導(dǎo)1一、弧微分第五節(jié)曲線的曲率目錄后退主頁(yè)退出本節(jié)知識(shí)引入本節(jié)目的與要求本節(jié)重點(diǎn)與難點(diǎn)本節(jié)復(fù)習(xí)指導(dǎo)2如圖，弧微分公式第五節(jié)曲線的曲率目錄后退主頁(yè)退出本節(jié)知識(shí)引入本節(jié)目的與要求本節(jié)重點(diǎn)與難點(diǎn)本節(jié)復(fù)習(xí)指導(dǎo)3例1求拋物線的弧微分解由弧微分公式得第五節(jié)曲線的曲率目錄后退主頁(yè)退出本節(jié)知識(shí)引入本節(jié)目的與要求本節(jié)重點(diǎn)與難點(diǎn)本節(jié)復(fù)習(xí)指導(dǎo)4二、曲率的概念曲率是描述曲線局部性質(zhì)（彎曲程度）的量。))弧段彎曲程度越大轉(zhuǎn)角越大轉(zhuǎn)角相同弧段越短彎曲程度越大1.曲率的定義)第五節(jié)曲線的曲率目錄后退主頁(yè)退出本節(jié)知識(shí)引入本節(jié)目的與要求本節(jié)重點(diǎn)與難點(diǎn)本節(jié)復(fù)習(xí)指導(dǎo)5)yxo（設(shè)曲線C是光滑的，（定義曲線C在點(diǎn)M處的曲率第五節(jié)曲線的曲率目錄后退主頁(yè)退出本節(jié)知識(shí)引入本節(jié)目的與要求本節(jié)重點(diǎn)與難點(diǎn)本節(jié)復(fù)習(xí)指導(dǎo)6注意:(1)直線的曲率處處為零;(2)圓上各點(diǎn)處的曲率等于半徑的倒數(shù),且半徑越小曲率越大.第五節(jié)曲線的曲率目錄后退主頁(yè)退出本節(jié)知識(shí)引入本節(jié)目的與要求本節(jié)重點(diǎn)與難點(diǎn)本節(jié)復(fù)習(xí)指導(dǎo)7三、曲率的計(jì)算公式第五節(jié)曲線的曲率目錄后退主頁(yè)退出本節(jié)知識(shí)引入本節(jié)目的與要求本節(jié)重點(diǎn)與難點(diǎn)本節(jié)復(fù)習(xí)指導(dǎo)8第五節(jié)曲線的曲率目錄后退主頁(yè)退出本節(jié)知識(shí)引入本節(jié)目的與要求本節(jié)重點(diǎn)與難點(diǎn)本節(jié)復(fù)習(xí)指導(dǎo)9例2解顯然,第五節(jié)曲線的曲率目錄后退主頁(yè)退出本節(jié)知識(shí)引入本節(jié)目的與要求本節(jié)重點(diǎn)與難點(diǎn)本節(jié)復(fù)習(xí)指導(dǎo)10點(diǎn)擊圖片任意處播放\暫停例3第五節(jié)曲線的曲率目錄后退主頁(yè)退出本節(jié)知識(shí)引入本節(jié)目的與要求本節(jié)重點(diǎn)與難點(diǎn)本節(jié)復(fù)習(xí)指導(dǎo)11第五節(jié)曲線的曲率目錄后退主頁(yè)退出本節(jié)知識(shí)引入本節(jié)目的與要求本節(jié)重點(diǎn)與難點(diǎn)本節(jié)復(fù)習(xí)指導(dǎo)12證如圖（（在緩沖段上,實(shí)際要求第五節(jié)曲線的曲率目錄后退主頁(yè)退出本節(jié)知識(shí)引入本節(jié)目的與要求本節(jié)重點(diǎn)與難點(diǎn)本節(jié)復(fù)習(xí)指導(dǎo)13第五節(jié)曲線的曲率目錄后退主頁(yè)退出本節(jié)知識(shí)引入本節(jié)目的與要求本節(jié)重點(diǎn)與難點(diǎn)本節(jié)復(fù)習(xí)指導(dǎo)14四、曲率圓與曲率半徑定義第五節(jié)曲線的曲率目錄后退主頁(yè)退出本節(jié)知識(shí)引入本節(jié)目的與要求本節(jié)重點(diǎn)與難點(diǎn)本節(jié)復(fù)習(xí)指導(dǎo)151.曲線上一點(diǎn)處的曲率半徑與曲線在該點(diǎn)處的曲率互為倒數(shù).注意:2.曲線上一點(diǎn)處的曲率半徑越大,曲線在該點(diǎn)處的曲率越小(曲線越平坦);曲率半徑越小,曲率越大(曲線越彎曲).3.曲線上一點(diǎn)處的曲率圓弧可近似代替該點(diǎn)附近曲線弧(稱(chēng)為曲線在該點(diǎn)附近的二次近似).第五節(jié)曲線的曲率目錄后退主頁(yè)退出本節(jié)知識(shí)引入本節(jié)目的與要求本節(jié)重點(diǎn)與難點(diǎn)本節(jié)復(fù)習(xí)指導(dǎo)16例4解如圖,受力分析視飛行員在點(diǎn)o作勻速圓周運(yùn)動(dòng),O點(diǎn)處拋物線軌道的曲率半徑第五節(jié)曲線的曲率目錄后退主頁(yè)退出本節(jié)知識(shí)引入本節(jié)目的與要求本節(jié)重點(diǎn)與難點(diǎn)本節(jié)復(fù)習(xí)指導(dǎo)17得曲率為曲率半徑為即:飛行員對(duì)座椅的壓力為641.5千克力.第五節(jié)曲線的曲率目錄后退主頁(yè)退出本節(jié)知識(shí)引入本節(jié)目的與要求本節(jié)重點(diǎn)與難點(diǎn)本節(jié)復(fù)習(xí)指導(dǎo)18小結(jié)：運(yùn)用微分學(xué)的理論,研究曲線和曲面的性質(zhì)的數(shù)學(xué)分支——微分幾何學(xué).基本概念:弧微分,曲率,曲率圓.曲線彎曲程度的描述——曲率;曲線弧的近似代替曲率圓(弧).第五節(jié)曲線的曲率目錄后退主頁(yè)退出本節(jié)知識(shí)引入本節(jié)目的與要求本節(jié)重點(diǎn)與難點(diǎn)本節(jié)復(fù)習(xí)指導(dǎo)19第五節(jié)曲線的曲率目錄后退主頁(yè)退出本節(jié)的學(xué)習(xí)目的與要求本節(jié)知識(shí)引入本節(jié)目的與要求本節(jié)重點(diǎn)與難點(diǎn)本節(jié)復(fù)習(xí)指導(dǎo)1、了解曲率的計(jì)算公式2、掌握曲率半徑的計(jì)算公式20第五節(jié)曲線的曲率目錄后