第二章測試系統(tǒng)試驗測試系統(tǒng)的技術(shù)特性

第二章試驗測試系統(tǒng)的技術(shù)特性

測試系統(tǒng)概述

、測試系統(tǒng)的標定

、測試系統(tǒng)的靜態(tài)特性、測試系統(tǒng)的動態(tài)特性、測試系統(tǒng)的抗干擾設(shè)計、項目設(shè)計實例。第二章試驗測試系統(tǒng)的技術(shù)特性本章學(xué)習要求：1.建立測試系統(tǒng)的概念；2.掌握測試系統(tǒng)特性對測量結(jié)果的影響；3.掌握測試系統(tǒng)特性參數(shù)的測量方法。本章能力培養(yǎng)目標：1.根據(jù)測試任務(wù)要求和被測對象特點，選擇合適的測試系統(tǒng)；2.根據(jù)測試系統(tǒng)設(shè)計實驗方案，測取其靜態(tài)和動態(tài)特性參數(shù)，并結(jié)合測試任務(wù)能做出合理的評價。系統(tǒng)(system)的概念：由若干相互聯(lián)系、相互作用的單元組成的具有一定功能的整體。2.1測試系統(tǒng)概述

自動化防空系統(tǒng)系統(tǒng)的種類：通信系統(tǒng)、計算機系統(tǒng)、自動控制系統(tǒng)、生態(tài)系統(tǒng)、經(jīng)濟系統(tǒng)、社會系統(tǒng)、測試系統(tǒng)。系統(tǒng)的功能：傳輸信號、處理信號。收音機系統(tǒng)2.1測試系統(tǒng)概述

所謂混頻，就是利用非線性元件，例如二極管，把兩個不同頻率的電信號進行混合，通過選頻回路得到第三個頻率的信號的過程。完成這樣過程的裝置，叫做混頻器。振蕩器（英文：oscillator）是用來產(chǎn)生重復(fù)電子訊號（通常是正弦波或方波）的電子元件。其構(gòu)成的電路叫振蕩電路。將音頻信號或視頻信號從高頻信號(無線電波)中分離出來叫解調(diào)，也叫檢波。2.1測試系統(tǒng)概述

測試系統(tǒng)是執(zhí)行測試任務(wù)的傳感器、儀器和設(shè)備的總稱。測試系統(tǒng)的基本構(gòu)成框圖被測對象測量裝置試驗裝置數(shù)據(jù)處理裝置顯示記錄裝置測試系統(tǒng)是完成對被測量測試任務(wù)的專用設(shè)備。典型測試系統(tǒng)由傳感器、轉(zhuǎn)換與調(diào)理電路、數(shù)據(jù)處理設(shè)備、顯示或記錄儀器等組成。簡單測試系統(tǒng)(光電池、溫度計)V2.1測試系統(tǒng)概述

復(fù)雜測試系統(tǒng)(軸承缺陷檢測)

加速度傳感器帶通濾波器包絡(luò)檢波器2.1測試系統(tǒng)概述

（3）如果輸入和系統(tǒng)特性已知，則可以推斷和估計系統(tǒng)的輸出量。(系統(tǒng)預(yù)測)系統(tǒng)分析中的三類問題：

（1）當輸入、輸出是可測量的(已知)，可以通過它們推斷系統(tǒng)的傳輸特性。(系統(tǒng)辨識)

（2）當系統(tǒng)特性已知，輸出可測量，可以通過它們推斷導(dǎo)致該輸出的輸入量。(系統(tǒng)反求)2.1測試系統(tǒng)概述

系統(tǒng)h(t)輸入x(t)輸出y(t)X(ω)H(ω)Y(ω)

理想的測試系統(tǒng)應(yīng)該具有單值的、確定的輸入－輸出關(guān)系。對于每一輸入量都應(yīng)該只有單一的輸出量與之對應(yīng)，知道其中一個量就可以確定另一個量，并且以輸出和輸入成線性關(guān)系最佳。xy線性xy線性xy非線性2.1.1線性系統(tǒng)及其主要性質(zhì)(時域描述)

線性系統(tǒng)的輸入x(t)和輸出y(t)之間可以用微分方程來描述：在工程應(yīng)用中，測試系統(tǒng)都可處理為LTI系統(tǒng)。2.1.1

線性系統(tǒng)及其主要性質(zhì)

若系數(shù)an，an-1，…，a0和bm，bm-1，…，b0為常數(shù)，該系統(tǒng)稱為時不變線性系統(tǒng)(LTI系統(tǒng))。時不變線性系統(tǒng)性質(zhì)：1.疊加性

系統(tǒng)對各輸入信號之和的輸出，等于各輸入信號單獨作用時輸出信號的之和，即

若

x1(t)→y1(t)，x2(t)→y2(t)

則

x1(t)±x2(t)→y1(t)±y2(t)2.比例性

常數(shù)倍輸入信號所得的輸出，等于原輸入信號所得輸出信號的常數(shù)倍，即

cx(t)→cy(t)(c為常數(shù))3.微分性

系統(tǒng)對輸入信號微分的輸出，等于原輸入信號所得輸出信號的微分，即4.積分性

當初始條件為零時，系統(tǒng)對輸入信號積分的輸出，等于原輸入信號所得輸出信號的積分，即時不變線性系統(tǒng)性質(zhì)：5.頻率保持性

若系統(tǒng)的輸入為某一頻率的簡諧信號，則系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)輸出將為同一頻率的簡諧信號，即

若x(t)=x0cos(ωt+φx)

則y(t)=y0cos(ωt+φy)

線性系統(tǒng)的這些主要性質(zhì)，特別是疊加性和頻率保持性，在工程測試工作中具有重要作用。

時不變線性系統(tǒng)性質(zhì)：2.1.2測量誤差

測量誤差=測得值-真值按特點性質(zhì)分系統(tǒng)誤差已定系統(tǒng)誤差未定系統(tǒng)誤差隨機誤差粗大誤差按表示方法分：絕對誤差、相對誤差、引用誤差精密度高正確度低精密度低正確度高精密度高正確度高精度反映測量結(jié)果與真值的接近程度，與誤差大小相對應(yīng)。精度又可分為精密度、正確度和準確度(精確度)?，F(xiàn)用打靶結(jié)果來說明：2.1.2測量誤差

衡量精度常用相對誤差和引用誤差來表示。儀器儀表準確度等級：

a＝100γn

在選用儀器儀表時，應(yīng)在合理選用量程的條件下再選合適的準確度等級，一般應(yīng)盡量避免在全量程的1/3以下范圍內(nèi)使用，以免產(chǎn)生較大相對誤差。相對誤差：引用誤差：2.1.2測量誤差

案例：現(xiàn)有兩塊電壓表，其中一塊為150V量程的1.5

級電壓表，另一塊為15V的2.5級電壓表，欲測量10V左右的電壓時，問選用哪塊電壓表？解：2.1.2測量誤差

2.2測試系統(tǒng)的標定

對傳感器或測試系統(tǒng)的測量結(jié)果進行驗證的過程稱為標定。根據(jù)用途分為靜態(tài)標定和動態(tài)標定。

靜態(tài)標定的目的是確定傳感器或測試系統(tǒng)的靜態(tài)特性參數(shù)，線性度、靈敏度、滯后量和重復(fù)性。

動態(tài)標定的目的是確定傳感器或測試系統(tǒng)的動態(tài)特性參數(shù)，如頻率響應(yīng)、時間常數(shù)、固有頻率和阻尼度等。對于測量頻率很高的機械量，如沖擊、振動等，除靜態(tài)標定外，還要進行動態(tài)標定。

2.2測試系統(tǒng)的標定

標定與校準的內(nèi)容

靈敏度頻率響應(yīng)動態(tài)線性范圍工作特性的標定與校準：極限加速度極限溫度聲靈敏度磁靈敏度環(huán)境特性的標定與校準：重量極性物理、幾何參數(shù)的標定與校準：1.傳感器標定的意義

（1）是設(shè)計、制造和使用傳感器的一個重要環(huán)節(jié)。任何傳感器在制造、裝配完畢后都須對設(shè)計指標進行標定試驗，以保證量值的準確傳遞。

（2）對新研制的傳感器，須進行標定試驗，才能用標定數(shù)據(jù)進行量值傳遞，而標定數(shù)據(jù)又可作為改進傳感器設(shè)計的重要依據(jù)。2.2測試系統(tǒng)的標定

2.2測試系統(tǒng)的標定

（3）傳感器使用、存儲一段時間后，也須對其主要技術(shù)指標進行復(fù)測，稱為校準（校準和標定本質(zhì)上是一樣的），以確保其性能指標達到要求。

（4）對出現(xiàn)故障的傳感器，若經(jīng)修理還可繼續(xù)使用，修理后也必須再次進行標定試驗，因為它的某些指標可能發(fā)生了變化。

2.2測試系統(tǒng)的標定

2.傳感器標定的基本方法

將已知的被測量作為待標定傳感器的輸入，同時用輸出量測量環(huán)節(jié)將待標定傳感器的輸出信號測量并顯示出來（待標定傳感器本身包括后續(xù)測量電路和顯示部分時，標定系統(tǒng)也可不要輸出量測量環(huán)節(jié)）；對所獲得的傳感器輸入量和輸出量進行處理和比較，從而得到一系列表征兩者對應(yīng)關(guān)系的標定曲線，進而得到傳感器性能指標的實測結(jié)果。2.2測試系統(tǒng)的標定

3.傳感器標定的分類（1）根據(jù)被測量進行分類

①絕對標定法

被測量是由高精度的設(shè)備產(chǎn)生并測量其大小的。特點：精度較高，但較復(fù)雜。

②相對標定法或比較標定法

被測量是用根據(jù)絕對標定法標定好的標準傳感器來測量的。特點：簡單易行，但標定精度較低。2.2測試系統(tǒng)的標定

（2）根據(jù)標定的內(nèi)容分類

①靜態(tài)標定

確定傳感器的靜態(tài)指標，主要有線性度、靈敏度、遲滯和重復(fù)性等。

②動態(tài)標定

確定傳感器的動態(tài)指標，主要有時間常數(shù)、自然振蕩頻率和阻尼比等。

有時根據(jù)需要也對非測量方向（因素）的靈敏度、溫度響應(yīng)、環(huán)境影響等進行標定。2.2測試系統(tǒng)的標定

對傳感器進行標定，目的是依據(jù)試驗數(shù)據(jù)確定傳感器的各項性能指標，實際上也就是確定傳感器的測量精度。傳感器制造出來之后，自身的測量精度就客觀確定了。但標定結(jié)果可能因所用的標定裝置或標定數(shù)據(jù)處理方法不同而出現(xiàn)差異。一個高精度的傳感器，如果標定方法不當，則很可能在實測中產(chǎn)生較大的誤差；反之，一個精度不太高的傳感器，如果標定方法得當，反而可能在實測中產(chǎn)生較小的誤差。2.2測試系統(tǒng)的標定

顯然，提高標定設(shè)備、指示儀器的精度有助于提高標定精度。按有關(guān)規(guī)定，標定設(shè)備、指示儀器的精度都有一最低要求。在此規(guī)定上，標定設(shè)備和指示儀器的精度越高，標定的精度也越高。數(shù)據(jù)處理的方法很多，不同的方法有不同的精度，因此，提高對標定數(shù)據(jù)處理的精度也很重要。

2.2測試系統(tǒng)的標定

還應(yīng)注意減小環(huán)境變化引起的誤差。傳感器一般由制造廠在實驗室內(nèi)按規(guī)定條件進行標定。通常希望傳感器的標定狀態(tài)盡可能模擬實際測量狀態(tài)，但在實驗室內(nèi)不可能模擬各種使用狀態(tài)。使用狀態(tài)改變引起測試數(shù)據(jù)變化時，將會給測量帶來明顯的誤差。為此，設(shè)計傳感器時就應(yīng)考慮這一因素的影響。某些環(huán)境條件對傳感器輸出的影響不可消除時，可在特定條件下標定，并給出在不同條件下標定值的修正系數(shù)或修正公式。若能在測量現(xiàn)場進行標定，則效果更好。靜態(tài)標定是在規(guī)定條件下，利用一定準確度等級的標準設(shè)備(比被標定測試系統(tǒng)的準確度等級至少高一個等級)，產(chǎn)生已知標準的靜態(tài)量(如標準壓力、應(yīng)變、位移等)作傳感器或測試系統(tǒng)的輸入量，用實驗方法進行多次重復(fù)測量，從而得到輸出量的過程。

2.2.1測試系統(tǒng)的靜態(tài)標定

無加速度、無振動、無沖擊(除非這些參數(shù)本身就是被測物理量)，環(huán)境溫度一般為室溫(20±5)℃，相對濕度不大于85％，大氣壓力為0.1MPa。1.靜態(tài)標定條件(2)標準器具精度的選擇為保證標定精度，須選擇與被標定傳感器的精度要求相適應(yīng)的一定等級的標準器具（一般所用的測量儀器和設(shè)備的精度至少要比被標定傳感器的精度高一個量級），它應(yīng)符合國家計量量值傳遞的規(guī)定，或經(jīng)計量部門檢定合格。這樣，通過標定所確定的傳感器精度才是可靠的。2.2.1測試系統(tǒng)的靜態(tài)標定（1）將傳感器或測試系統(tǒng)全量程(測量范圍)分成若干等間距點(至少6個點)；2.靜態(tài)標定過程

（2）根據(jù)量程分點情況，由小到大、再由大到小逐點輸入標準靜態(tài)量，并記錄下與各輸入值相對應(yīng)的輸出值；

（3）按步驟(2)的過程進行多次重復(fù)測量，將得到的輸出－輸入測量數(shù)據(jù)用表格列出或繪成曲線；

（4）對測量數(shù)據(jù)進行分析處理，根據(jù)處理結(jié)果就可確定測試系統(tǒng)的線性度、靈敏度、滯后量和重復(fù)性等靜態(tài)特性參數(shù)。

2.2.1測試系統(tǒng)的靜態(tài)標定2.2.2測試系統(tǒng)的動態(tài)標定動態(tài)標定以經(jīng)過校準的動態(tài)標準信號(如標準正弦信號、階躍信號等)作為傳感器或測試系統(tǒng)的輸入，從而測量輸出－輸入的關(guān)系曲線(幅頻特性曲線、相頻特性曲線、階躍響應(yīng)曲線)，然后求出一階測試系統(tǒng)的時間常數(shù)，二階測試系統(tǒng)的阻尼度、固有角頻率。所采用的標準輸入信號的誤差應(yīng)為所要求測量結(jié)果誤差的

或更小。

傳感器的動態(tài)標定主要用于確定傳感器的動態(tài)技術(shù)指標。動態(tài)技術(shù)指標主要是研究傳感器的動態(tài)響應(yīng)，而與動態(tài)響應(yīng)有關(guān)的參數(shù)，一階傳感器只有一個時間常數(shù)τ，二階傳感器則有自然振蕩頻率wn和阻尼比ζ兩個參數(shù)。確定這些參數(shù)的方法很多，一般是通過實驗確定，如測量傳感器的階躍響應(yīng)、正弦響應(yīng)、線性輸入響應(yīng)、白噪聲，及用機械振動法等。其中最常用的是測量傳感器的階躍響應(yīng)。2.2.2測試系統(tǒng)的動態(tài)標定靈敏度的標定與校準傳感器在一定頻率與環(huán)境下，輸出量（電壓、電荷等）與輸入量（位移、速度、加速度等）之比。頻率響應(yīng)的標定與校準頻率響應(yīng)是傳感器的靈敏度隨頻率變化的關(guān)系，在振動輸入幅值不變的情況下，用傳感器的輸出與頻率變化的關(guān)系來表示。即橫坐標表示頻率，縱坐標表示靈敏度。2.2.2測試系統(tǒng)的動態(tài)標定2.2.2測試系統(tǒng)的動態(tài)標定線性度的標定與校準線性度：在某一頻率下，傳感器的靈敏度隨振動輸入量大小而變化的規(guī)律。若橫坐標表示輸入，縱坐標表示靈敏度，則理想傳感器或測量系統(tǒng)的線性度應(yīng)是一條過原點的直線。2.2.2測試系統(tǒng)的動態(tài)標定傳感器標定與校準的方法

絕對法和比較法“絕對法”校準傳感器電磁標準振動臺（不受周圍環(huán)境的影響）給出位移、速度、加速度、頻率，并由相應(yīng)的標準測量系統(tǒng)，測得固定在振動臺上的傳感器的輸出電壓等，進而計算出靈敏度。一個需校準的加速度計的輸入加速度為

輸出電壓為:

則加速度計的電壓靈敏度為：

2.2.2測試系統(tǒng)的動態(tài)標定與容易測量，關(guān)鍵是振幅（微幅，幾微米）的測定。一讀數(shù)顯微鏡振幅標定法方法簡單、方便、可靠、直觀，有一定的精度，是工程中較為實用的標定方法。缺點是不能進行連續(xù)標定、標定速度慢，在低頻區(qū)（）容易受電磁振動臺的竄動干擾影響，在高頻區(qū)（）又受到由于振幅減小（當保持加速度或速度為定植時），讀數(shù)顯微鏡的讀數(shù)誤差比例相對增加的限制。這種方法要求選用綜合性能較好的振動臺，并要求安裝在較大質(zhì)量且與能夠避免外界振動干擾的基礎(chǔ)上。讀數(shù)顯微鏡振幅標定系統(tǒng)如圖所示。2.2.2測試系統(tǒng)的動態(tài)標定振動臺放大器振動臺控制系統(tǒng)讀出裝置頻率計示波器傳感器專用夾具讀數(shù)顯微鏡支架讀數(shù)顯微鏡振幅標定系統(tǒng)2.2.2測試系統(tǒng)的動態(tài)標定標定時，傳感器安裝在專用夾具上。對于多個傳感器同時標定時，傳感器需緊靠專用夾具周圍安裝，以避免振動臺臺面上各點的振動不同。標定時，還需注意臺面的水平度誤差、讀數(shù)顯微鏡的仰角誤差、讀數(shù)顯微鏡的旋轉(zhuǎn)角誤差，一般應(yīng)控制在左右。2.2.2測試系統(tǒng)的動態(tài)標定二互易法適用于磁電式、壓電式傳感器的標定與校準。這是一種絕對校準法。具體方法很多，這里介紹兩只傳感器進行二次測量的電阻分壓互易法。⑴將兩只加速度計用剛性支架以“背靠背”方式安裝在振動臺上，如圖所示。測量兩只加速度計在激振頻率為時的輸出電壓和的比值；⑵將兩只加速度計直接以“背靠背”方式連接在一起，如圖所示。以某一只加速度計作為激振器，通過分壓器電阻輸入頻率為的電流，測量第二只加速度計在受振時產(chǎn)生的輸出電壓。進而按下兩式可求得和：

2.2.2測試系統(tǒng)的動態(tài)標定

若將代入上式，可得

式中、兩個加速度計的質(zhì)量；振動臺的頻率；電阻值。2.2.2測試系統(tǒng)的動態(tài)標定兩只加速度計的互易校準法振動臺1號加速度計2號加速度計1號加速度計2號加速度計2.2.2測試系統(tǒng)的動態(tài)標定“比較法”校準傳感器“比較法”將被校準的傳感器與已知的標準傳感器相比較而得到被校準傳感器的靈敏度和頻率特性曲線的方法。標準傳感器的靈敏度及頻率特性曲線必須是由“絕對法”最高校準技術(shù)獲得的。標準傳感器的傳感元件通常是由石英晶體（性能穩(wěn)定）制成?！氨容^法”校準傳感器的方法是將被校準傳感器和標準傳感器同時安裝在標準振動臺上，承受相同的振動，然后測出它們的輸出信號。被校準傳感器的靈敏度為：

式中標準傳感器的靈敏度；標準傳感器的輸出電壓；

被校準傳感器的輸出電壓。2.2.2測試系統(tǒng)的動態(tài)標定改變頻率，重復(fù)上述過程，則可得到被校準傳感器的頻率特性曲線。進行校準時，將被校準傳感器與標準傳感器“背靠背”地安裝在一個托架上，再將托架安裝在標準振動臺上，保證兩個傳感器承受相同的振動，但其相位則相反，校準系統(tǒng)如圖所示。這種方法具有校準速度快、操作方便等優(yōu)點。精度取決于標準傳感器的精度和性能（二級精度）。2.2.2測試系統(tǒng)的動態(tài)標定“比較法”標定裝置示意圖放大器讀出裝置讀出裝置放大器記錄儀標準振動臺標準傳感器被校準傳感器標準測量系統(tǒng)被校測量系統(tǒng)2.2.2測試系統(tǒng)的動態(tài)標定頻響曲線和線性度的校準一頻響曲線校準頻率響應(yīng)曲線是指傳感器的靈敏度隨頻率的變化情況。頻率響應(yīng)曲線的校準也是在標準振動臺上進行，其校準裝置如圖所示。圖1.114頻率響應(yīng)曲線校準裝置示意圖電荷放大器定振裝置差頻振蕩功率放大器電荷放大器XY記錄儀2.2.2測試系統(tǒng)的動態(tài)標定被校準傳感器與標準傳感器（“背靠背”固定）接受相同的振動，同時記錄兩個傳感器的振動信號。圖中差動振蕩器的目的是保證標準振動臺以恒加速度振動。固定振動臺的振動的幅值（標準量級），改變振動臺的振動頻率，測量出被校傳感器在不同頻率下的輸出量，再換算成靈敏度，即被校加速度計的頻率響應(yīng)特性曲線如圖所示。

2.2.2測試系統(tǒng)的動態(tài)標定圖1.115加速度計的頻率響應(yīng)特性曲線2.2.2測試系統(tǒng)的動態(tài)標定二線性度校準線性度是指傳感器的靈敏度隨輸入振動量的大小變化的情況。線性度的校準也是在標準振動臺上進行的。在一定的頻率（一般選），逐點改變輸入量，測出輸出量即可。線性度曲線如圖所示。圖1.116傳感器線性度曲線輸入量輸出量０理想曲線實際曲線2.2.2測試系統(tǒng)的動態(tài)標定力傳感器的動態(tài)標定方法力傳感器的動態(tài)靈敏度與動態(tài)力測試系統(tǒng)的頻率特性需在動態(tài)下進行標定。正弦激勵法力傳感器的頻率響應(yīng)用正弦激勵法校準。方法是將力傳感器安裝在標準振動臺上，在力傳感器頂部安裝一個重塊，以恒定的加速度在不同的頻率下激勵力傳感器，并記錄下力傳感器的輸出，即為該力傳感器的頻率響應(yīng)。沖擊力法這種方法是將力傳感器安裝在基礎(chǔ)上，落錘上安裝有加速度計，落錘自由下落，撞擊力傳感器，并記錄加速度計與力傳感器的響應(yīng)，即可求得力傳感器的靈敏度。用譜分析的方法，可以測出力傳感器的諧振頻率與頻率響應(yīng)。2.2.2測試系統(tǒng)的動態(tài)標定電渦流傳感器的靜態(tài)標定方法靜標定系統(tǒng)該系統(tǒng)由靜校器、測量電路、高穩(wěn)定度穩(wěn)壓電源、數(shù)個電壓表、被測導(dǎo)體及被校傳感器組成。靜標定系統(tǒng)示意圖如圖圖1.117靜標定系統(tǒng)示意圖數(shù)字電壓表穩(wěn)壓電源測量電路傳感器測試盤千分尺2.2.2測試系統(tǒng)的動態(tài)標定靜標定方法

將被校準傳感器固定于靜校器上，并將傳感器輸出送到測量電路中。被測導(dǎo)體（測試盤）和靜校器的千分尺相連，旋動千分尺，被測導(dǎo)體和傳感器之間便有相對位移。被測導(dǎo)體和傳感器端面接觸時，，然后反轉(zhuǎn)千分尺，記下不同值時，傳感器的輸出電壓讀數(shù)。根據(jù)測得的數(shù)據(jù)，可繪出特性曲線，如圖所示。特性曲線2.3測試系統(tǒng)的靜態(tài)特性

研究靜態(tài)特性的目的:

(1)確定信號的大?。?/p>

(2)確定誤差的大小。系統(tǒng)的輸入、輸出不隨時間而變化的特性。2.3.1測試系統(tǒng)的靜態(tài)數(shù)學(xué)模型

在研究測試系統(tǒng)的線性特性時，可以不考慮零位輸出量，即取a0=0，靜態(tài)特性曲線過原點，如下圖所示。

(a)線性特性；(b)非線性僅有奇次項；(c)非線性僅有偶次項；(d)一般情況零點線性項非線性誤差項1.理想線性特性靜態(tài)特性曲線是一條過原點的直線，直線上所有點的斜率相等，測試系統(tǒng)的靈敏度為常數(shù)2.非線性項僅有奇次項靜態(tài)特性曲線關(guān)于原點對稱，在原點附近有較寬的線性范圍，差動結(jié)構(gòu)的傳感器具有這種特性。2.3.1測試系統(tǒng)的靜態(tài)數(shù)學(xué)模型

3.非線性項僅有偶次項靜態(tài)特性曲線過原點，但不具有對稱性，線性范圍較窄，測試系統(tǒng)設(shè)計時很少采用這種特性。4.一般情況靜態(tài)特性曲線過原點，也不具有對稱性，非線性誤差大。2.3.1測試系統(tǒng)的靜態(tài)數(shù)學(xué)模型

1.線性度(非線性誤差)

標定曲線

與擬合(理想)直線的接近程度。

2.3.2測試系統(tǒng)的靜態(tài)特性參數(shù)設(shè)擬合直線方程為：1）端點直線法取零位輸出值和滿量程輸出值作為直線的起點和終點，兩個端點的連線為擬合直線。特點：簡單方便，但大，精度較低。

2）端點平移直線法將端點直線平行移動，移動間距為的一半，使標定減小，精度提高。曲線分布在擬合直線的兩側(cè)。特點：簡單方便，且

2.3.2測試系統(tǒng)的靜態(tài)特性參數(shù)3）平均法：若靜態(tài)標定數(shù)據(jù)過零點，，，則或

把實驗數(shù)據(jù)按輸入量由小到大依次排列，分成個數(shù)近似相等的兩組，得

2.3.2測試系統(tǒng)的靜態(tài)特性參數(shù)4）最小二乘法：將代入得：該式表明擬合直線通過(,)點。當時，有

2.3.2測試系統(tǒng)的靜態(tài)特性參數(shù)2.靈敏度

靈敏度是指測試系統(tǒng)對被測量變化的反應(yīng)能力，即輸出變化量與輸入變化量之比，即yx△x△y

2.3.2測試系統(tǒng)的靜態(tài)特性參數(shù)3.滯后量(遲滯或回程誤差)

在輸入量由小增大和由大減小的測量過程中，同一個輸入量對應(yīng)正反行程兩個輸出量的最大差值。

2.3.2測試系統(tǒng)的靜態(tài)特性參數(shù)4.重復(fù)性(重復(fù)誤差)

輸入量按同一方向變化時，在全量程范圍內(nèi)重復(fù)進行測量所得到各特性曲線的重復(fù)程度，即

2.3.2測試系統(tǒng)的靜態(tài)特性參數(shù)5.靜態(tài)特性的其他參數(shù)靈敏閥：又稱為死區(qū)，用來衡量測量起始點不靈敏的程度。

分辨力：能引起輸出量發(fā)生變化時輸入量的最小變化量，表明測量裝置分辨輸入量微小變化的能力。零點漂移：輸出零點偏離原始零點的距離。

2.3.2測試系統(tǒng)的靜態(tài)特性參數(shù)測量范圍(量程)：測量裝置能正常測量最小輸入量和最大輸入量之間的范圍。

可靠性：與測量裝置無故障工作時間長短有關(guān)的一種描述。

穩(wěn)定性：在一定工作條件下，當輸入量不變時，輸出量隨時間變化的程度。

2.3.2測試系統(tǒng)的靜態(tài)特性參數(shù)案例：某力測量系統(tǒng)的靜態(tài)標定數(shù)據(jù)如下表，求：靈敏度、線性度和滯后量。x(kN)0246420y(mV)03.87.9128.14.20.1

(mV)0.044.028.0011.988.004.020.04解：1）用最小二乘法

2.3.2測試系統(tǒng)的靜態(tài)特性參數(shù)(mV/kN)靈敏度：線性度：滯后量：擬合直線為：

2.3.2測試系統(tǒng)的靜態(tài)特性參數(shù)(mV/kN)靈敏度：線性度：滯后量：2）用平均法：，擬合直線求解的方法不同，計算結(jié)果是有差別的，其中最小二乘法計算結(jié)果可靠性最高。

2.3.2測試系統(tǒng)的靜態(tài)特性參數(shù)案例：物料配重自動測量系統(tǒng)的靜態(tài)特性

2.3.2測試系統(tǒng)的靜態(tài)特性參數(shù)系統(tǒng)的輸入、輸出都隨時間而快速變化的特性。2.4測試系統(tǒng)的動態(tài)特性

研究動態(tài)特性的目的:

(1)波形失真情況；

(2)響應(yīng)快慢。2.4.1測試系統(tǒng)的動態(tài)數(shù)學(xué)模型1.傳遞函數(shù)(復(fù)頻域描述)

拉氏變換(數(shù)學(xué)定義)：H(s)特點：與輸入、物理結(jié)構(gòu)及系統(tǒng)的初始狀態(tài)無關(guān)，只反映系統(tǒng)的傳輸、轉(zhuǎn)換和響應(yīng)特性。分母取決于系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)，分子取決于輸入方式等。2.4.1測試系統(tǒng)的動態(tài)數(shù)學(xué)模型串聯(lián)環(huán)節(jié)：并聯(lián)環(huán)節(jié)：復(fù)雜系統(tǒng)的傳遞函數(shù)：閉環(huán)反饋：式中：負反饋取“+”號，正反饋去“-”號。2.4.1測試系統(tǒng)的動態(tài)數(shù)學(xué)模型2.頻率特性(頻域描述)

()

頻率響應(yīng)函數(shù)的意義：直觀地反映了測試系統(tǒng)對不同頻率簡諧信號激勵下的失真情況?！l特性——相頻特性2.4.1測試系統(tǒng)的動態(tài)數(shù)學(xué)模型幅頻特性：在不同頻率的簡諧信號激勵下，穩(wěn)態(tài)輸出信號與輸入信號的幅值比。相頻特性：在不同頻率的簡諧信號激勵下，穩(wěn)態(tài)輸出信號與輸入信號的相位差。2.4.1測試系統(tǒng)的動態(tài)數(shù)學(xué)模型1）一階系統(tǒng)的頻率特性

特征滯后2.4.1測試系統(tǒng)的動態(tài)數(shù)學(xué)模型一階系統(tǒng)頻率特性——時間常數(shù)；——靜態(tài)靈敏度。2.4.1測試系統(tǒng)的動態(tài)數(shù)學(xué)模型案例：用的溫度計，來測量復(fù)合周期溫度信號x(t)=sin2t+0.3sin20t，求測量結(jié)果y(t)=?

故時間常數(shù)

越小失真越小。理想情況：解：當時，，當時，，

由于時間常數(shù)太大，測量結(jié)果與被測對象相差較大(測量誤差較大)，且頻率越高誤差越大。若，2.4.1測試系統(tǒng)的動態(tài)數(shù)學(xué)模型一階系統(tǒng)階躍響應(yīng)：一階系統(tǒng)脈沖響應(yīng)：時間常數(shù)越小，響應(yīng)越快。2.4.1測試系統(tǒng)的動態(tài)數(shù)學(xué)模型稱重(應(yīng)變片)F2）二階系統(tǒng)的頻率特性加速度計2.4.1測試系統(tǒng)的動態(tài)數(shù)學(xué)模型LRC振蕩回路——固有角頻率——阻尼度(比)——靜態(tài)靈敏度2.4.1測試系統(tǒng)的動態(tài)數(shù)學(xué)模型動圈式儀表測力彈簧特征振蕩2.4.1測試系統(tǒng)的動態(tài)數(shù)學(xué)模型理想情況：

阻尼度

，固有頻率越高，失真越小2.4.1測試系統(tǒng)的動態(tài)數(shù)學(xué)模型二階系統(tǒng)幅頻特性二階系統(tǒng)相頻特性2.4.1測試系統(tǒng)的動態(tài)數(shù)學(xué)模型案例：用的測力彈簧去測量的正弦變化力時，求幅值誤差和相位誤差。

解：由于阻尼度，固有頻率也較低，幅值誤差和相位誤差都較大。2.4.1測試系統(tǒng)的動態(tài)數(shù)學(xué)模型阻尼度，固有頻率越高，響應(yīng)越快。二階系統(tǒng)脈沖響應(yīng)二階系統(tǒng)階躍響應(yīng)二階系統(tǒng)脈沖響應(yīng)2.4.1測試系統(tǒng)的動態(tài)數(shù)學(xué)模型阻尼度和固有頻率的作用：2.4.1測試系統(tǒng)的動態(tài)數(shù)學(xué)模型2.4.2測試系統(tǒng)動態(tài)特性參數(shù)的測量1.用頻率響應(yīng)法測量(正弦波激勵法)

根據(jù)頻率保持性，用正弦信號去激勵被測系統(tǒng)，保持正弦信號的幅值不變，依次改變其頻率

，同時測出激勵和穩(wěn)態(tài)輸出的幅值

和相位

，從而得到幅值比和相位差。

由各頻率對應(yīng)的幅值比和相位差，繪制幅頻特性和相頻特性曲線，然后求取動態(tài)特性參數(shù)。

2.4.2測試系統(tǒng)動態(tài)特性參數(shù)的測量1）用頻率響應(yīng)法測量時間常數(shù)由幅頻特性和相頻特性可知：當幅頻特性，相頻特性時，對應(yīng)的橫坐標，由此查出該點對應(yīng)輸入信號的頻率，即可得到時間常數(shù)。2.4.2測試系統(tǒng)動態(tài)特性參數(shù)的測量0.707

2）用頻率響應(yīng)法測量和——共振法當很小時：2.4.2測試系統(tǒng)動態(tài)特性參數(shù)的測量案例：音響系統(tǒng)頻率特性評定y(t)=x(t)*h(t)Y(f)=X(f)H(f)

改進:脈沖/白噪聲輸入，測量其輸出，然后再求輸出的頻譜。飛機模態(tài)分析2.4.2測試系統(tǒng)動態(tài)特性參數(shù)的測量2.用脈沖響應(yīng)法測量H(s)固有頻率、阻尼度若系統(tǒng)的輸入為單位脈沖

，由于的拉氏變換為1，則

Y(s)=H(s)或

y(t)=L-1[H(s)]=h(t)2.4.2測試系統(tǒng)動態(tài)特性參數(shù)的測量案例：鏜桿固有頻率測量2.4.2測試系統(tǒng)動態(tài)特性參數(shù)的測量案例：橋梁固頻測量原理：在橋中設(shè)置三角形障礙物，利用汽車路過障礙物時的沖擊對橋梁進行激勵，通過應(yīng)變片測量橋梁的動態(tài)變形，從而得到橋梁的固有頻率。2.4.2測試系統(tǒng)動態(tài)特性參數(shù)的測量3.用階躍響應(yīng)法測量

若系統(tǒng)輸入信號為單位階躍信號，即x(t)=u(t)，則X(s)=1/s，此時Y(s)=H(s)/sH(s)阻尼度、固有頻率優(yōu)點：直觀缺點：簡單系統(tǒng)識別2.4.2測試系統(tǒng)動態(tài)特性參數(shù)的測量1）用階躍響應(yīng)法測量

0.6322.4.2測試系統(tǒng)動態(tài)特性參數(shù)的測量若將階躍響應(yīng)函數(shù)表達式改寫為：兩邊取對數(shù)得：則這種方法運用了全部測量數(shù)據(jù)，即考慮了階躍響應(yīng)的全過程，且Z與t呈線性關(guān)系。若Z與t為非線性，則不是一階系統(tǒng)。2.4.2測試系統(tǒng)動態(tài)特性參數(shù)的測量

2）用階躍響應(yīng)法測量和——自振法

M1M2Td2.4.2測試系統(tǒng)動態(tài)特性參數(shù)的測量案例：在橋梁中懸掛重物，突然剪斷繩索，測得階躍響應(yīng)曲線如圖所示，求橋梁的阻尼度和固有頻率。解：

2.4.2測試系統(tǒng)動態(tài)特性參數(shù)的測量原理：在橋梁中懸掛重物，然后突然剪斷繩索，產(chǎn)生階躍激勵，通過應(yīng)變片測量橋梁動態(tài)變形，得到橋梁固有頻率。案例：橋梁固有頻率測量2.4.2測試系統(tǒng)動態(tài)特性參數(shù)的測量實驗：懸臂梁固有頻率測量2.4.2測試系統(tǒng)動態(tài)特性參數(shù)的測量測試系統(tǒng)的輸出y(t)與輸入x(t)滿足下列關(guān)系：2.4.3實現(xiàn)不失真測量的條件

該系統(tǒng)的輸出波形與輸入波形精確地相似，只是幅值放大了A0倍，時間上延遲了t0。這種情況下，認為測試系統(tǒng)具有不失真測量的特性。tx(t)y(t)時域條件傅里葉變換：

頻域條件常數(shù)2.4.3實現(xiàn)不失真測量的條件實際情況下，輸入信號頻率不同，輸出的幅值和相位都不同，因此會產(chǎn)生幅值和相位失真，且頻率越高失真越大。2.4.3實現(xiàn)不失真測量的條件對一階測量系統(tǒng)，時間常數(shù)越小越好。失真小、響應(yīng)快、滿足不失真測量條件的頻帶寬。當時，幅值誤差。對二階測量系統(tǒng)，阻尼度、固有頻率越高越好。幅頻特性接近于常數(shù)范圍大，相頻特性也近似于線性關(guān)系。失真小、響應(yīng)快、滿足不失真條件的頻帶寬。當，時，。常數(shù)2.4.3實現(xiàn)不失真測量的條件在實際測試工作中，當一個測量環(huán)節(jié)聯(lián)接到另一個被測環(huán)節(jié)上時，必然對測量結(jié)果產(chǎn)生影響，即產(chǎn)生負載效應(yīng)。傳遞函數(shù)也不再是各組成環(huán)節(jié)的簡單疊加或乘積關(guān)系。

2.4.4負載效應(yīng)

ER1R2VRL當沒接電壓表時：當接上電壓表后：誤差為：當時，

。

2.4.4負載效應(yīng)

案例：物料配重自動測量系統(tǒng)2.4.4負載效應(yīng)

案例：RC低通濾波器產(chǎn)生的負載效應(yīng)兩者沒串聯(lián)時：兩者串聯(lián)后：2.4.4負載效應(yīng)

為了使測量結(jié)果能盡量準確地反映被測對象的動態(tài)特性，排除負載影響，應(yīng)使。故：，C2也盡量小。減小負載效應(yīng)的措施：（1）提高后續(xù)環(huán)節(jié)(負載)的輸入阻抗；（2）在兩個環(huán)節(jié)之間，插入高輸入阻抗、低輸出阻抗的放大器(跟隨器)。2.4.4負載效應(yīng)

案例：測力計產(chǎn)生的負載效應(yīng)測力計被測對象（1）靜態(tài)情況：2.4.4負載效應(yīng)

接上測力計后：沒接測力計時：（2）動態(tài)情況為了使測量結(jié)果能盡量準確地反映被測對象的動態(tài)特性，應(yīng)使。故：，，。2.4.4負載效應(yīng)

2.5測試系統(tǒng)的抗干擾設(shè)計

2.5.1電磁干擾抗電磁干擾技術(shù)又稱為“電磁兼容技術(shù)”。電磁兼容是指裝置或系統(tǒng)在其設(shè)備的預(yù)定場所投入實際運行時，既不受周圍電磁環(huán)境的影響，又不影響周圍的環(huán)境，也不發(fā)生性能惡化和失誤工作，而能按設(shè)計要求正常工作的能力。形成電磁干擾有三個要素：向外發(fā)送干擾的源——干擾源；傳播電磁干擾的途徑——耦合通道；承受電磁干擾的受體——受擾設(shè)備。

2.5.2屏蔽、接地與隔離設(shè)計

1）電磁屏蔽：利用高電導(dǎo)率和高磁導(dǎo)率材料制成封閉的低阻抗容器，將受擾電路置于該容器中，從而抑制該容器外的干擾與噪聲對容器內(nèi)電路的影響?；?qū)a(chǎn)生干擾與噪聲的電路置于該容器之中，從而減弱或消除其對外部電路的影響。

1.電磁屏蔽與雙絞線傳輸抑制電磁干擾的措施：消除或抑制干擾源；切斷或破壞干擾源與受擾設(shè)備之間的耦合通道；加強受擾設(shè)備抗電磁干擾