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習題課帶電粒子在組合場中的運動第三章磁場一、帶電粒子在組合場內運動的分析組合場是指電場、磁場同時存在,但各位于一定的區(qū)域內(或電場、磁場交替存在,位于同一指定的區(qū)域內).常見題型有:①帶電粒子在電場中加速在磁場中偏轉②帶電粒子在組合場中的雙偏轉
電視機的顯像管中,電子束的偏轉是用磁偏轉技術實現的,電子束經過電壓為U的加速電場后,進入一圓形勻強磁場區(qū),如圖所示,磁場方向垂直于圓面,磁場區(qū)的中心為O,半徑為r.當不加磁場時,電子束將通過O點而打到屏幕的中心M點,為了讓電子束射到屏幕邊緣P,需要加磁場,使電子束偏轉一已知角度θ,此時磁場的磁感應強度B應為多少?例1例2回旋加速器是用來加速一群帶電粒子使它們獲得很大動能的儀器,其核心部分是兩個D形金屬盒,兩盒分別和一高頻交流電源兩極相接,以便在盒內的窄縫中形成勻強電場,使粒子每穿過狹縫時都得到加速.兩盒放在勻強磁場B中,磁場方向垂直于盒底面,離子源置于盒的圓心附近,若離子源射出的離子電荷量為q,質量為m,粒子的最大回旋半徑為Rmax.問:(1)所加交變電流的頻率應是多少?(2)離子離開加速器時的最大速度、最大動能為多少?(3)設兩D形盒間電場的電勢差為U,盒間距離為d,且為勻強電場,求加速到上述能量所需的時間.例3嘗試應用1.1930年勞倫斯制成了世界上第一臺回旋加速器,其原理如圖所示.這臺加速器由兩個銅質D形盒D1、D2構成,其間留有空隙,下列說法正確的是(
)A.離子由加速器的中心附近進入加速器B.離子由加速器的邊緣進入加速器C.離子從磁場中獲得能量D.離子從電場中獲得能量AD2.回旋加速器是加速帶電粒子的裝置,其核心部分是分別與高頻交流電極相連接的兩個D形金屬盒,兩盒間的狹縫中形成周期性變化的電場,使粒子在通過狹縫時都能得到加速,兩D形金屬盒處于垂直于盒底的勻強磁場中,如圖所示,要增大帶電粒子射出時的動能,則下列說法中正確的是(
)A.增大勻強電場間的加速電壓B.增大磁場的磁感應強度C.增加周期性變化的電場的頻率D.增大D形金屬盒的半徑BD
3.(2013·西城區(qū)期末)如圖所示,相距為R的兩塊金屬板M、N正對著放置,S1、S2分別為M、N板上的小孔,S1、S2、O三點共線,它們的連線垂直于板M、N,且S2O=R.以O為圓心、R為半徑的圓形區(qū)域內存在磁感應強度為B、方向垂直紙面向外的勻強磁場.D為收集板,板上各點到O點的距離以及兩端點的距離都為2R,板兩端點的連線垂直M、N兩板.質量為m、帶電荷量為+q的粒子,經S1進入M、N兩板間的電場后,通過S2進入磁場.粒子在S1處的速度和粒子所受的重力均不計.(1)當M、N兩板間的電壓為U時,求粒子進入磁場時速度v的大?。?2)若粒子恰好打在收集板D的中點上,求M、N兩板間的電壓值U0;(3)當M、N兩板間的電壓不同時,粒子從S1到打在D上經歷的時間t會不同,求t的最小值.例1.在長方形abcd區(qū)域內有正交的電磁場,ab=bc/2=L,一帶電粒子從ad的中點垂直于電場和磁場方向射入,恰沿直線從bc邊的中點P射出,若撤去磁場,則粒子從c點射出;若撤去電場,則粒子將帶電粒子在勻強磁場和勻強電場正交的復合場中的運動(重
例2:場強為E的勻強電場和磁感強度為B的勻強磁場正交,如圖所示,一質量為m的帶電粒子,在垂直于磁場方向的平面內做半徑為R的勻速圓周運動,設重力加速度為g,則下列說法正確的是()B、粒子順時針方向轉動D、粒子的機械能守恒A、粒子帶負電,且q=mgEC、粒子速度大小為V=BRgE××××××EBABC帶電粒子在勻強磁場、勻強電場和重力場的復合場中的運動【例3】一個帶電微粒在圖示的正交勻強電場和勻強磁場中在豎直面內做勻速圓周運動。則該帶電微粒必然帶_____,旋轉方向為_____。若已知圓半徑為r,電場強度為E磁感應強度為B,則線速度為_____。負電逆時針EB
例4
如圖甲所示,寬度為d的豎直狹長區(qū)域內(邊界為L1、L2),存在垂直紙面向里的勻強磁場和豎直方向上的周期性變化的電場(如圖乙所示),電場強度的大小為E0,E>0表示電場方向豎直向上.t=0時,一帶正電、質量為m的微粒從左邊界上的N1點以水平速度v射入該區(qū)域,沿直線運動到Q點后,做一次完
例5.如圖所示為一電磁流量計的示意圖,截面為正方形的非磁性管,其邊長為d,內有導電液體流動,在垂直液體流動方向加一指向紙里的勻強磁場,磁感應強度為B.現測得液體a、b兩點間的電勢差為U,求管內導電液體的流量Q為多少?
例6如圖所示的裝置,左半部為速度選擇器,右半部為勻強的偏轉電場。一束同位素離子流從狹
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