第三章工程網(wǎng)絡(luò)計劃技術(shù)

第3章工程網(wǎng)絡(luò)計劃技術(shù)學(xué)習(xí)目標(biāo)：通過本章學(xué)習(xí)，掌握網(wǎng)絡(luò)計劃的基本原理；熟練掌握雙代號網(wǎng)絡(luò)圖的編制方法、雙代號網(wǎng)絡(luò)圖中節(jié)點和工作時間參數(shù)的計算方法，了解單代號網(wǎng)絡(luò)圖的繪制方法、時間參數(shù)的計算方法；掌握時標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計劃的繪制和時間參數(shù)的計算方法；了解搭接網(wǎng)絡(luò)計劃的繪制和時間參數(shù)的計算方法；了解網(wǎng)絡(luò)計劃的工期優(yōu)化、資源優(yōu)化、費(fèi)用優(yōu)化的方法。第3章工程網(wǎng)絡(luò)計劃技術(shù)3.1工程網(wǎng)絡(luò)計劃基礎(chǔ)知識3.1.1網(wǎng)絡(luò)計劃技術(shù)概念及編制程序3.1.2網(wǎng)絡(luò)計劃分類3.2雙代號網(wǎng)絡(luò)圖3.2.1組成3.2.2繪制3.2.3時間參數(shù)的計算3.3單代號網(wǎng)絡(luò)圖3.3.1.特點及組成3.3.2繪制3.3.3時間參數(shù)的計算3.4建筑工程網(wǎng)絡(luò)計劃3.4.1排列方法3.4.2編制網(wǎng)絡(luò)計劃的步驟3.5時標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計劃3.5.1特點3.5.2繪制步驟與方法3.5.3關(guān)鍵線路和時間參數(shù)的確定3.6搭接網(wǎng)絡(luò)計劃3.6.1工作間搭接關(guān)系及表示方法3.6.2時間參數(shù)計算3.7網(wǎng)絡(luò)計劃的優(yōu)化3.7.1工期優(yōu)化3.7.2資源優(yōu)化3.7.3費(fèi)用優(yōu)化小結(jié)3.1.1工程網(wǎng)絡(luò)計劃技術(shù)概念及其編制程序1.工程網(wǎng)絡(luò)計劃技術(shù)概念是以網(wǎng)絡(luò)圖表達(dá)計劃中各項工作間相互依賴、相互制約的邏輯關(guān)系，利用網(wǎng)絡(luò)圖進(jìn)行相關(guān)計算，分析它的規(guī)律，找出主要矛盾所在，進(jìn)而尋求最優(yōu)計劃方案的計劃管理方法。2.工程網(wǎng)絡(luò)計劃編制程序用網(wǎng)絡(luò)圖表達(dá)計劃中各項工作間的邏輯關(guān)系。進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)圖各項時間參數(shù)的計算確定計劃中的關(guān)鍵工作和關(guān)鍵線路及工期。對網(wǎng)絡(luò)計劃初始方案進(jìn)行檢查、調(diào)整，找出最優(yōu)的、可行的計劃方案并將其付諸實施。在計劃執(zhí)行過程中，對其進(jìn)行有效地監(jiān)督和控制，以獲得最大的經(jīng)濟(jì)效益。3.1.1工程網(wǎng)絡(luò)計劃技術(shù)概念及其編制程序⒊工程網(wǎng)絡(luò)圖概念將工程任務(wù)的整個建造過程分解成若干項工作，以規(guī)定的網(wǎng)絡(luò)符號表達(dá)各項工作之間相互制約、相互依賴的關(guān)系，從左至右排列起來，繪制成一個網(wǎng)狀圖形，稱為工程網(wǎng)絡(luò)圖。⒋網(wǎng)絡(luò)計劃方法的特點⑴優(yōu)點全面明確反映出各項工作相互依賴、相互制約的關(guān)系。可以明確任務(wù)的關(guān)鍵所在，便于抓主要矛盾?？梢愿鶕?jù)各項工作的時差，進(jìn)行工期調(diào)整，更好地進(jìn)行各種資源的調(diào)配，以降低成本；了解任何一項工作提前或拖后，對后續(xù)工作及總工期的影響程度，便于采取措施調(diào)整，使計劃始終處于有效的控制之中?？梢岳糜嬎銠C(jī)進(jìn)行計算和跟蹤管理。⑵缺點流水施工情況表達(dá)的不如橫道計劃簡單明了；在無時間坐標(biāo)的網(wǎng)絡(luò)圖中，繪制資源需要量動態(tài)圖較困難。3.1.2網(wǎng)絡(luò)計劃分類1.按照表示方法分雙代號網(wǎng)絡(luò)計劃、單代號網(wǎng)絡(luò)計劃

2.按編制對象范圍分總體網(wǎng)絡(luò)計劃、單位工程網(wǎng)絡(luò)計劃、局部工程網(wǎng)絡(luò)計劃3.按網(wǎng)絡(luò)計劃的時間表達(dá)方式劃分無時標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計劃、時標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計劃

4.按工作的邏輯關(guān)系和持續(xù)時間是否肯定劃分肯定型網(wǎng)絡(luò)計劃、非肯定型網(wǎng)絡(luò)計劃5.按工作之間銜接特點劃分普通網(wǎng)絡(luò)圖、搭接網(wǎng)絡(luò)圖3.2.1雙代號網(wǎng)絡(luò)圖組成雙代號網(wǎng)絡(luò)圖由工作、節(jié)點、線路三個要素組成。1.工作根據(jù)計劃編制的粗細(xì)不同，一項工作可以表示一個工序，一個施工過程，一個單位工程、建設(shè)項目。雙代號網(wǎng)絡(luò)圖中每一條箭線代表一項工作。箭線的方向表示工作進(jìn)行的方向，箭尾表示工作開始，箭頭表示工作結(jié)束。2.工作種類及表示方法⑴實工作。用一根實箭線和兩個圓圈表示一項工作。工作名稱寫在箭線的上面，持續(xù)時間寫在箭線的下面。實工作的持續(xù)時間都大于零。⑵虛工作。通常用一根虛箭線和兩個圓圈表示一項虛工作。虛工作持續(xù)時間為零，一般不標(biāo)注名稱。3.2.1雙代號網(wǎng)絡(luò)圖組成2.節(jié)點在雙代號網(wǎng)絡(luò)圖中，箭桿前后的圓圈，稱為節(jié)點。節(jié)點表示它前面工作結(jié)束和它后面工作開始的瞬間。節(jié)點本身即不消耗時間也不消耗資源。⑴節(jié)點的分類對任何一項工作而言，箭尾節(jié)點稱為開始節(jié)點，箭頭節(jié)點稱為結(jié)束節(jié)點。⑵節(jié)點編號節(jié)點編號時從起點節(jié)點開始，依次向終點節(jié)點進(jìn)行編號。編號時應(yīng)遵循以下原則：１）網(wǎng)絡(luò)圖中每個節(jié)點必須編號，而且所有節(jié)點的代號不能重復(fù)出現(xiàn)。２）每一項工作箭尾節(jié)點代號i必須小于箭頭節(jié)點代號j。３）一般網(wǎng)絡(luò)圖的第一個節(jié)點編號為1，其他節(jié)點編號按自然數(shù)，從小到大依次連續(xù)編排，最后一個節(jié)點的編號就是網(wǎng)絡(luò)圖節(jié)點的個數(shù)。有時也采取不連續(xù)編號的方法以留出備用節(jié)點號，可以隨時插入節(jié)點編號。3.2.1雙代號網(wǎng)絡(luò)圖組成3.線路從網(wǎng)絡(luò)圖中起點節(jié)點開始，沿箭線方向連續(xù)通過一系列箭線與節(jié)點，最后到達(dá)終點節(jié)點的通路稱為線路。⑴線路時間網(wǎng)絡(luò)圖某條線路上所有工作持續(xù)時間的總和，它代表完成該線路上各項工作所需的計劃工期。⑵線路分類1）關(guān)鍵線路：在網(wǎng)絡(luò)圖中線路時間最長的線路。2）非關(guān)鍵線路：網(wǎng)絡(luò)圖中除了關(guān)鍵線路之外，剩余的線路均為非關(guān)鍵線路。4.確定關(guān)鍵線路的方法（1）比較線路長度法首先找出網(wǎng)絡(luò)計劃中存在的所有線路，然后計算所有線路的線路時間，比較各條線路時間，其中持續(xù)時間最長的線路即為關(guān)鍵線路。（2）計算時差法這是通過對網(wǎng)絡(luò)計劃時間參數(shù)的計算，找出總時差最小的工作，這些工作為關(guān)鍵工作。由關(guān)鍵工作組成的線路即為關(guān)鍵線路。3.2.2雙代號網(wǎng)絡(luò)圖的繪制1.各種邏輯關(guān)系的正確表達(dá)方法網(wǎng)絡(luò)圖中的邏輯關(guān)系，既包括工藝邏輯關(guān)系也包括組織邏輯關(guān)系。1）工藝邏輯關(guān)系是由生產(chǎn)工藝客觀上決定的，各項工作之間的先后順序關(guān)系。2）組織邏輯關(guān)系是指各項工作之間由施工組織安排形成的，各工作之間的先后順序關(guān)系。3）網(wǎng)絡(luò)圖中常見邏輯關(guān)系的表達(dá)：①A工作完成后B工作才能進(jìn)行施工，B工作完成后C工作才能進(jìn)行施工，即工作B的緊前工作是A，工作C的緊前工作是B。ABC

3.2.2雙代號網(wǎng)絡(luò)圖的繪制2.繪圖基本規(guī)則網(wǎng)絡(luò)圖必須正確表達(dá)各項工作之間的邏輯關(guān)系。一個完整的網(wǎng)絡(luò)圖中，只準(zhǔn)許有一個起點節(jié)點和一個終點節(jié)點。雙代號網(wǎng)絡(luò)圖中不準(zhǔn)許出現(xiàn)閉合回路。雙代號網(wǎng)絡(luò)圖中，一對節(jié)點編號只能代表一項工作，不準(zhǔn)許出現(xiàn)一個以上具有同樣編號的節(jié)點或工作。雙代號網(wǎng)絡(luò)圖中，不準(zhǔn)許出現(xiàn)無箭頭或雙向箭頭的工作。3.繪制雙代號網(wǎng)絡(luò)圖應(yīng)注意問題在保證邏輯關(guān)系正確的前提下，要力求使網(wǎng)絡(luò)圖面有條理、有層次、系統(tǒng)性強(qiáng)網(wǎng)絡(luò)圖中關(guān)鍵工作及關(guān)鍵線路，均以粗箭線或雙箭線畫出，以突出重點。將網(wǎng)絡(luò)圖中密切相關(guān)的工作，盡可能相鄰布置，以減少交叉。實在無法避免時可采用“暗橋法”、“斷線法”來解決。在保證邏輯關(guān)系正確前提下，盡可能地減少不必要虛工作。網(wǎng)絡(luò)圖中表示工作的箭線應(yīng)自左向右，盡量避免反向箭桿，以防止形成閉合回路。3.2.2雙代號網(wǎng)絡(luò)圖的繪制4.繪制實例[例3-2]根據(jù)表中所給定的邏輯關(guān)系繪制雙代號網(wǎng)絡(luò)圖工作ABCDEFGH緊前無ABBBC、DC、EF、G緊后BC、D、EF、GFGHH無3.2.2雙代號網(wǎng)絡(luò)圖的繪制

EG⑤ABC①②③④DFH⑥⑦⑧3.2.3雙代號網(wǎng)絡(luò)圖時間參數(shù)的計算1．雙網(wǎng)絡(luò)計劃各項時間參數(shù)及表示符號TEi——節(jié)點i的最早時間TLi——節(jié)點i的最遲時間ESi,j——工作i~j的最早開始時間工作EFi,j——工作i~j的最早完成時間工作LSi,j——工作i~j的最遲開始時間工作LFi,j——工作i~j的最完成時間TFi,j——工作i~j的總時差FFi,j——工作i~j的自由時差計算工期Tc——計算工期。計劃工期Tp——計劃工期。要求工期Tr——要求工期。3.2.3雙代號網(wǎng)絡(luò)圖時間參數(shù)的計算⑴節(jié)點最早時間TEi

表示該節(jié)點緊前的工作全部完成，節(jié)點后面工作最早可以開始的時間。計算節(jié)點的最早時間，從整個網(wǎng)絡(luò)圖的起點節(jié)點開始，依據(jù)工作間的邏輯關(guān)系，順著箭頭方向依次計算，直到網(wǎng)絡(luò)圖的終點節(jié)點結(jié)束。當(dāng)計算的節(jié)點是網(wǎng)絡(luò)圖的起點節(jié)點①時，一般假定節(jié)點①的最早時間為0，即TE1=0。當(dāng)計算的節(jié)點j是網(wǎng)絡(luò)圖中，除開始節(jié)點以外的節(jié)點并且節(jié)點j只有一個緊前工作。

TEj=TEi+Di，j當(dāng)計算的節(jié)點j是網(wǎng)絡(luò)圖中，除開始節(jié)點以外的節(jié)點，并且節(jié)點j不只有一個緊前工作。

TEj=max{TEi+Di，j}3.2.3雙代號網(wǎng)絡(luò)圖時間參數(shù)的計算⑵節(jié)點最遲時間（TLi）

節(jié)點最遲時間表示在計劃工期不變條件下，該節(jié)點所有緊前工作最遲必須完成的時刻。計算節(jié)點的最遲時間從整個網(wǎng)絡(luò)圖的終點節(jié)點開始，逆者著箭頭方向依次相減計算，直到網(wǎng)絡(luò)圖的起點節(jié)點。當(dāng)計算網(wǎng)絡(luò)圖終點節(jié)點n的最遲時間時，一般假定節(jié)點n的最遲時間等于其最早時間或計劃工期，即TLn=TEn。當(dāng)計算網(wǎng)絡(luò)圖中，除終點節(jié)點以外其他節(jié)點i的最遲時間時，如果節(jié)點i只有一個緊后工作i—j，則節(jié)點i的最遲時間為

TLi=TLj－Di，j如果節(jié)點i不只有一個緊后工作，則節(jié)點i的最遲時間，為緊后節(jié)點的最遲時間減去相應(yīng)工作的持續(xù)時間之差中最小的差值。即：

TLi=min{TLj－Di，j}雙代號網(wǎng)絡(luò)圖時間參數(shù)計算[例3-4]根據(jù)圖3-41用圖上計算法計算各個節(jié)點的最早時間（時間單位為天）。3.2.3雙代號網(wǎng)絡(luò)圖時間參數(shù)的計算⑶工作的最早可能開始時間ESi,j和最早可能完成時間EFi,j工作的最早可能開始時間，指具備了空間和資源條件，能夠開始進(jìn)行這項工作的最早時間。

ESi,j=TEiEFi,j=TEi+Di，j⑷工作最遲必須開始時間LSi,j和工作最遲必須完成時間LFi,j

工作最遲必須完成時間，指工作在最遲必須開始時間開始的情況下，本工作最遲必須完成時間，即不影響計劃工期的情況下,本工作最晚必須完成的時間。

LFi,j=TLjLSi,j=LFi,j-Di,j=TLj-Di,j3.2.3雙代號網(wǎng)絡(luò)圖時間參數(shù)的計算⑸工作總時差TFI,j和自由時差FFi,j

總時差是在不影響工程總工期的前提下（即不影響緊后工作最遲時間開工的前提下），本工作推遲其最早可能開始時間或延長其持續(xù)時間的幅度。稱為該工作的總時差。

TFI,j=TLj－TEi－Di,j =LFi,j－EFi,j =LSi,j－ESi,j

工作自由時差，也稱為局部時差，是在不影響緊后工作按照最早可能開始時間開工的前提下，準(zhǔn)許本工作推遲其最早可能開始時間或延長其持續(xù)時間的幅度，稱為自由時差。

FFi,j=TEj-TEi-Di,j =TEj-EFi,j3.2.3雙代號網(wǎng)絡(luò)圖時間參數(shù)的計算3.利用時間參數(shù)確定關(guān)鍵工作和關(guān)鍵線路總時差TFI,j=TLj－TEi－Di,j，其計算差值可以分為以下三種情況：1）TFI,j=TLj－TEi－Di,j＞0，說明i-j這項工作存在機(jī)動時間，是非關(guān)鍵工作。2）TFI,j=TLj－TEi－Di,j＝0，說明i-j這項工作不存在機(jī)動時間，是關(guān)鍵工作。3）TFI,j=TLj－TEi－Di,j＜0，說明i-j這項工作存在負(fù)時差。存在負(fù)時差說明i-j工作持續(xù)時間確定的不合理（時間過長），沒有滿足總工期的要求，應(yīng)采取措施縮短本工作的持續(xù)時間，保證按總工期完成任務(wù)。由關(guān)鍵工作組成的線路就是關(guān)鍵線路。關(guān)鍵線路的線路時間就是網(wǎng)絡(luò)計劃的計算工期。關(guān)鍵線路通常用雙線或粗線表示。3.3.1.單代號網(wǎng)絡(luò)圖的特點及組成

3.3.2單代號的繪制3.3.1.單代號網(wǎng)絡(luò)圖的特點及組成單代號網(wǎng)絡(luò)圖是由節(jié)點和箭線兩部分組成。單代號網(wǎng)絡(luò)圖中用節(jié)點表示工作，箭線表示工作之間的邏輯關(guān)系。箭頭方向表示工作的進(jìn)展方向。與箭尾相連的工作為緊前工作，與箭頭相連的工作為緊后工作。3.3.2單代號的繪制1.單代號中常見網(wǎng)絡(luò)圖邏輯關(guān)系的表達(dá)工作B的緊前工作是A，工作C的緊前工作是B。ABC3.3.2單代號的繪制2.單代號網(wǎng)絡(luò)圖繪圖的基本規(guī)則必須能夠正確表達(dá)各項工作間的邏輯關(guān)系。單代號網(wǎng)絡(luò)圖中不允許出現(xiàn)循環(huán)回路。網(wǎng)絡(luò)圖中不允許出現(xiàn)有雙向箭頭的箭線和沒有箭頭箭線。網(wǎng)絡(luò)圖中除開始工作和結(jié)束工作以外，其余工作都應(yīng)有指向箭桿和背向箭桿。網(wǎng)絡(luò)圖中只允許有一個開始工作，一個結(jié)束工作。如果有一個以上沒有緊前工作的工作出現(xiàn)時，應(yīng)設(shè)置一個虛工作，并在該節(jié)點內(nèi)標(biāo)注“開始”二字。如果有一個以上沒有緊后工作的工作出現(xiàn)時，應(yīng)設(shè)置一個虛工作，并在該節(jié)點內(nèi)標(biāo)注“結(jié)束”二字。3.3.2單代號的繪制[例3-9]根據(jù)表3-3中所給定的邏輯關(guān)系繪制單代號網(wǎng)絡(luò)圖工作ABCDEFGH緊前無ABBBC、DC、EF、G緊后BC、D、EF、GFGHH無[解]整理后單代號網(wǎng)絡(luò)圖如圖3-58所示DFABCGHE

圖3-58單代號網(wǎng)絡(luò)圖3.3.3單代號網(wǎng)絡(luò)圖時間參數(shù)的計算1.單網(wǎng)絡(luò)圖中各項時間參數(shù)及表示符號工作持續(xù)時間Di——工作i的持續(xù)時間。ESi——工作i的最早開始時間EFi——工作i的最早完成時間LSi——工作i的最遲開始時間LFi——工作i的最完成時間LAGi，j——工作i與j之間的時間間隔TFi——工作i的總時差FFi——工作i的自由時差3.3.3單代號網(wǎng)絡(luò)圖時間參數(shù)的計算2.工作的最早可能開始時間ESj和最早可能完成時間EFj工作的最早時間從整個網(wǎng)絡(luò)圖的開始節(jié)點起，依據(jù)工作間的邏輯關(guān)系，順著箭頭方向依次計算，直到網(wǎng)絡(luò)圖的結(jié)束節(jié)點。1）工作的最早可能開始時間ESj一般當(dāng)工作j的編號為1時，假定ESj=0當(dāng)工作j只有一個緊前工作時，ESj=ESi＋Di當(dāng)j不只一個緊前工作時，ESj=max{ESi＋Di}2）工作j的最早可能完成時間EFj

EFj=

ESj＋Dj3.3.3單代號網(wǎng)絡(luò)圖時間參數(shù)的計算3.工作最遲必須完成時間LFi和工作最遲必須開始時間LSi單代號網(wǎng)絡(luò)圖中計算工作的最遲時間從整個網(wǎng)絡(luò)圖的結(jié)束節(jié)點開始，逆著箭頭方向依次計算，直到網(wǎng)絡(luò)圖的開始節(jié)點。1）整個網(wǎng)絡(luò)圖的結(jié)束節(jié)點n代表工作的最遲必須完成時間LFn。一般假定節(jié)點n的最遲必須完成時間等于其最早可能完成時間或計劃工期。即LFn=EFn當(dāng)工作i只有一個緊后工作j時，LFi=LSj當(dāng)工作i不只有一個緊后工作時，LFi=

min{LSj}2）工作最遲必須開始時間LSi

LSi=LFi－Dj3.3.3單代號網(wǎng)絡(luò)圖時間參數(shù)的計算4.工作i-j間的時間間隔LAGi，j工作i-j間的時間間隔LAGi，j表示緊后工作j的最早開始時間與工作i的最早可能完成時間之間存在的時間間隔。

LAGi，j=ESj－EFi5.工作總時差TFi和工作自由時差FFi⑴工作總時差TFi

TFi=LFi－EFi =LSi－ESi

⑵工作自由時差FFi

FFi=ESj-EFi或FFi=min{LAGi，j}6.關(guān)鍵工作和關(guān)鍵線路單代號網(wǎng)絡(luò)圖中，總時差為0的工作就是關(guān)鍵工作，由關(guān)鍵工作組成的線路就是關(guān)鍵線路。并且相鄰關(guān)鍵工作之間的時間間隔必須為0。在網(wǎng)絡(luò)圖中關(guān)鍵線路一般用雙線或粗線表示。3.4建筑工程網(wǎng)絡(luò)計劃3.4.1建筑工程網(wǎng)絡(luò)計劃的排列方法

按工種排列法、按施工段排列法、按樓層排列法、按施工單位排列法、其他排列方法3.4.2編制建筑工程施工網(wǎng)絡(luò)計劃的步驟了解工程對象情況及工程所在地的環(huán)境情況確定施工方案和方法，確定施工順序劃分工作項目計算工程量和勞動量確定工作持續(xù)時間繪制網(wǎng)絡(luò)圖計算網(wǎng)絡(luò)計劃的時間參數(shù)，確定關(guān)鍵線路網(wǎng)絡(luò)計劃的優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)計劃的調(diào)整3.5時標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計劃3.5.1時標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計劃的特點工作的持續(xù)時間與箭線的水平投影長度一致；時標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計劃圖中可以直接顯示出各項工作的時間參數(shù)；可以避免某些邏輯錯誤發(fā)生；可以在網(wǎng)絡(luò)圖上直接進(jìn)行各種資源需要量統(tǒng)計，便于對網(wǎng)絡(luò)計劃的控制和分析；由于箭桿長度與工作持續(xù)時間一致，使得工作時間變動時，修改較麻煩。3.5.2時標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計劃的繪制步驟與方法時標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計劃繪制時，一般宜按照計劃的最早時間繪制。1.間接法繪制時標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計劃的步驟1）對普通網(wǎng)絡(luò)圖進(jìn)行時間參數(shù)計算（只需計算出最早時間即可）。2）從起點節(jié)點開始，按每項工作最早時間將工作開始節(jié)點畫在時間坐標(biāo)中。3）按工作持續(xù)時間繪制出工作箭線，其水平投影長度必須與工作持續(xù)時間一致。如果箭線長度不夠與該工作完成節(jié)點直接相連，則用波形線將箭頭與完成節(jié)點連接起來。如此直至網(wǎng)絡(luò)圖的終點節(jié)點為止。3.5.3時標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計劃關(guān)鍵線路和時間參數(shù)的確定1）時標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計劃關(guān)鍵線路，可從終點節(jié)點逆著箭頭方向逐項工作進(jìn)行檢查，凡是整條線路上都未出現(xiàn)波形線的線路就是關(guān)鍵線路。2）時標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計劃中波形線的水平投影長度為這項工作的自由時差。3）時標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計劃中，判定工作總時差應(yīng)自右向左，工作的總時差等于所有緊后工作總時差的最小值與本工作自由時差之和。3.6搭接網(wǎng)絡(luò)計劃3.6.1搭接網(wǎng)絡(luò)計劃中工作間搭接關(guān)系及表示方法1.搭接網(wǎng)絡(luò)計劃中的搭接關(guān)系分為下面幾種開始到開始時距關(guān)系、開始到結(jié)束時距關(guān)系、結(jié)束到開始時距關(guān)系、結(jié)束到結(jié)束時距關(guān)系、混合搭接關(guān)系2.搭接網(wǎng)絡(luò)圖繪制規(guī)則1）只允許有一個開始節(jié)點和結(jié)束節(jié)點。一般情況下開始節(jié)點和結(jié)束節(jié)點由虛擬節(jié)點代替，并在虛擬節(jié)點內(nèi)標(biāo)注“開始”和“結(jié)束”。2）不允許出現(xiàn)由搭接時距構(gòu)成的閉合回路，不允許出現(xiàn)無搭接時距的搭接箭線。3）每項工作的開始都必須與原始節(jié)點建立聯(lián)系，并受其制約。每項工作的結(jié)束都必須與結(jié)束節(jié)點建立聯(lián)系，并受其控制。3.6.2搭接網(wǎng)絡(luò)計劃時間參數(shù)的計算1.工作k的最早開始時間和最早完成時間⑴工作k的最早開始時間ESk=ESj＋STSj，kESk=EFj＋FTSj，kESk=EFk－DkESk=EFj＋FTFj，k－DkESk=ESj＋STFj，k－Dk⑵工作k的最早完成時間

EFk=ESj＋STFj，k

EFk=EFj＋FTFj，k

EFk=ESk＋Dk3.6搭接網(wǎng)絡(luò)計劃2.工作j最遲必須完成時間和工作j的最遲必須開始時間⑴工作j最遲必須完成時間根據(jù)搭接關(guān)系選用下列公式計算。LFj=LSj＋DjLFj=LFk－FTFj，kLFj=LSk－FTSj，kLFj=LSk＋Dj－STSj，kLFj=LFk＋Dj－STFj，k⑵.工作j的最遲必須開始時間LSj=LSk－STSj，kLSj=LFk－STFj，kLSj=LFj－Dj

3.計算工作間的間隔時間當(dāng)兩項工作間存在混合搭接關(guān)系時,按下列公式計算,只存在某一種搭接關(guān)系時,選用下列對應(yīng)的公式計算.

ESk-EFj－FTSj，kLAGj-k=minESk-ESj－STSj，kEFk－EFj－FTFj，kEFk－ESj－STFj，k4.計算工作時差

⑴總時差

TFi=LFi－EF=LSi－ESi⑵計算自由時