新人教版五年級上冊數(shù)學（新插圖）13 x±bx=c的應用 教學課件

簡易方程5x±bx=c的應用2.5×56+2.5×44=ax-bx=3x+5x

=

5.6×x=1×x=x+3.8x

=速算簡化：5.6xx2508x4.8x(a-b)x從中你得到了哪些數(shù)學信息？例題4地球的表面積為5.1億平方千米，其中，海洋面積約為陸地面積的2.4倍。地球上的海洋面積和陸地面積分別是多少億平方千米？其中，海洋面積約為陸地面積的2.4倍。地球的表面積為5.1億平方千米。例題4地球的表面積為5.1億平方千米，其中，海洋面積約為陸地面積的2.4倍。地球上的海洋面積和陸地面積分別是多少億平方千米？這里有兩個未知數(shù)，怎樣設呢？設陸地面積為x億平方千米，那么海洋面積為2.4x億平方千米。思考：這道題和以前學過的應用題有什么不同之處？地球的表面積為5.1億平方千米，其中，海洋面積約為陸地面積的2.4倍。

陸地面積+海洋面積=地球表面積根據(jù)和的等量關(guān)系列方程。

x+2.4x=5.1說一說：這道題的等量關(guān)系是什么？

x+2.4x=5.1

(1+2.4)x=5.1

3.4x=5.13.4x÷3.4=5.1÷3.4x=1.5如何解這個方程呢？運用了什么運算定律？乘法分配律想一想：陸地面積是1.5億平方千米，海洋面積呢？5.1-1.5=3.6(億平方千米)2.4x=2.4×1.5=3.6(億平方千米)也可以這樣：解：設海洋面積為x

億平方千米，那么陸地面積x÷2.4億平方千米。

陸地面積+海洋面積=地球表面積想一想：還能列出其他的方程嗎？x+x÷2.4=5.1解：設陸地面積為

x

億平方千米，海洋面積為

(5.1-x)

億平方千米。海洋面積÷陸地面積=2.4想一想：還能列出其他的方程嗎？(5.1-x)÷x=2.4理由：①方程比較易懂；

②求解較方便。我會選擇第一種解法。議一議：前面的幾種解法中，你會選擇哪種？果園里種著桃樹和杏樹，杏樹的棵數(shù)是桃樹的3倍。解：設桃樹有x棵，則杏樹有3x

棵。

(1)桃樹和杏樹一共有180棵，桃樹和杏樹各有多少棵?x+3x=1804x=180x=453x=3×45=135答：桃樹有45棵，杏樹有135

棵。

(2)杏樹比桃樹多90棵，桃樹和杏樹各有多少棵？解：設桃樹有x棵，則杏樹有3x

棵。

3x-x=902x=90x=453x=3×45=135答：桃樹有45棵，杏樹有135

棵。

果園里種著桃樹和杏樹，杏樹的棵數(shù)是桃樹的3倍。

看下圖回答問題。小明和媽媽今年分別多少歲?

解：設小明今年x歲，那么媽媽今年3x歲。3x-x=242x=24

x=123x=12×3=36

答：小明今年12歲，媽媽今年36歲。媽媽今年的年齡是小明的3倍，媽媽比小明大24歲，小明和媽媽今年分別多少歲?工程隊挖一條

400m長的涵洞，未挖的長度是已挖長度的3倍，還有多少米沒有挖？解：設挖了

xm，則未挖的長度是

3xm。

x+3x=400

x=1003x=300答：還有

300m沒有挖。某校五年級兩個班共植樹385棵，五(1)班植樹棵數(shù)是五(2)班的

1.5倍。兩班各植樹多少棵？解：設五(2)班植樹

x棵，則五(1)班植樹棵數(shù)是

1.5x

棵。

1.5x+x=385

x=1541.5x=231答：五(1)班植樹231棵，五(2)班植樹154棵。某醫(yī)院組織醫(yī)療隊支援武漢抗擊新型肺炎，參加支援的有36人，其中護士人數(shù)是醫(yī)生人數(shù)的3倍，參加支援的醫(yī)生和護士各有多少人？解：設參加支援的醫(yī)生有x

人，則參加支援的護士有3x人。x+3x=36

x=9

護士：3x=3×9=27答：參加支援的醫(yī)生有9人，參加支援的護士有27人。這節(jié)課你們都學會了哪些知識？列方程解應用題設未知數(shù)找等量關(guān)系列方程求解一個量為x，另一個為nx最優(yōu)方程：易列、易解x±bx=c的應用簡易方程5ax±bx=c的應用速度×時間=路程路程÷時間=速度路程÷速度=時間行程問題中速度、時間和路程，它們之間的關(guān)系是什么？小云家和小林家相距

4.5km。周日早上9:00

兩人分別從家騎自行車相向而行，兩人何時相遇？我每分鐘騎200m。我每分鐘騎250m。例題5小云小林小云家和小林家相距4.5km。周日早上9:00兩人分別從家騎自行車相向而行，兩人何時相遇？我每分鐘騎200m。我每分鐘騎250m。知道了路程和每個人的速度。求相遇的時間。閱讀與理解從圖中你知道了……要解決的問題是……小云小林0.25km/分0.2km/分小林4.5km小云小云的路程250m=0.25km200m=0.2km小林的路程小云的路程+小林的路程=總路程分析與解答先畫線段圖分析數(shù)量關(guān)系小云騎的路程+小林騎的路程=總路程0.2x+0.25x=4.50.45x=4.50.45x÷0.45=4.5÷0.45x=109:00過10分鐘就是9:10。解:設兩人x分鐘后相遇。方法一：答：兩人9:10可以相遇。分析與解答0.25km/分0.2km/分小林4.5km小云小云的路程250m=0.25km200m=0.2km小林的路程0.2x+0.5x=4.50.45x=4.50.45x÷0.45=4.5÷0.45x=109:00過10分鐘就是9:10。答：兩人9:10可以相遇。解:設兩人x分鐘后相遇。

小云騎的路程+小林騎的路程=0.2×10+0.25×10=4.5=總路程檢驗：解答正確嗎？分析與解答（兩人每分鐘騎的路程和）×x＝總路程(0.2+0.25)x=4.50.45x=4.50.45x÷0.45=4.5÷0.45x=109:00過10分鐘就是9:10。答：兩人9:10可以相遇。解:設兩人x分鐘后相遇。方法二：分析與解答0.25km/分0.2km/分小林4.5km小云小云的路程250m=0.25km200m=0.2km小林的路程（0.2+0.25）x=4.50.45x=4.50.45x÷0.45=4.5÷0.45x=109：00過10分鐘就是9：10。答：兩人9：10可以相遇。解:設兩人x分鐘后相遇。檢驗：兩人每分鐘騎的路程和×相遇時間=(0.2+0.25)

×10=4.5=總路程分析與解答解答正確嗎？通過畫線段圖可以清楚地分析數(shù)量之間的相等關(guān)系。這里要用到速度、時間和路程的數(shù)量關(guān)系來列方程。回顧與反思0.25km/分0.2km/分小林4.5km小云小云的路程250m=0.25km200m=0.2km小林的路程兩個工程隊共同修一條長1350m的路，兩隊同時從兩端相向施工，15天修完。甲隊每天修40m，乙隊每天修多少米？解：設乙隊每天修xm。

15×(40+x)=1350

40+x=90

x=50

答：乙隊每天修50m。甲、乙兩城相距405千米，一輛汽車從甲城開往乙城，每小時行駛75千米。一輛摩托車同時從乙城開往甲城，3小時后兩車相遇。摩托車每小時行駛多少千米？解：設摩托車每小時行駛x千米。75×3+3x=405225+3x=405225+3x-225=405-2253x=1803x÷3=180÷3x=60答：摩托車每小時行駛60千米。A、B兩地相距480km，兩輛汽車從兩地同時相對開出。已知甲車每小時行85km，乙車每小時行75km，幾小時后兩輛車正好相遇？解：設

x小時后兩車正好相遇。

(85+75)x=480160x=480160x÷160=480÷160

x=3答：3小時后兩車正好相遇。上午11時，兩列高速列車分別從北京南站和上海站開出，相向而行。兩車何時可以相遇？解：設兩車x小時后相遇。(263+264.2)x=1318

x=2.52.5小時=2小時