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文檔簡(jiǎn)介
簡(jiǎn)易方程5x±bx=c的應(yīng)用2.5×56+2.5×44=ax-bx=3x+5x
=
5.6×x=1×x=x+3.8x
=速算簡(jiǎn)化:5.6xx2508x4.8x(a-b)x從中你得到了哪些數(shù)學(xué)信息?例題4地球的表面積為5.1億平方千米,其中,海洋面積約為陸地面積的2.4倍。地球上的海洋面積和陸地面積分別是多少億平方千米?其中,海洋面積約為陸地面積的2.4倍。地球的表面積為5.1億平方千米。例題4地球的表面積為5.1億平方千米,其中,海洋面積約為陸地面積的2.4倍。地球上的海洋面積和陸地面積分別是多少億平方千米?這里有兩個(gè)未知數(shù),怎樣設(shè)呢?設(shè)陸地面積為x億平方千米,那么海洋面積為2.4x億平方千米。思考:這道題和以前學(xué)過(guò)的應(yīng)用題有什么不同之處?地球的表面積為5.1億平方千米,其中,海洋面積約為陸地面積的2.4倍。
陸地面積+海洋面積=地球表面積根據(jù)和的等量關(guān)系列方程。
x+2.4x=5.1說(shuō)一說(shuō):這道題的等量關(guān)系是什么?
x+2.4x=5.1
(1+2.4)x=5.1
3.4x=5.13.4x÷3.4=5.1÷3.4x=1.5如何解這個(gè)方程呢?運(yùn)用了什么運(yùn)算定律?乘法分配律想一想:陸地面積是1.5億平方千米,海洋面積呢?5.1-1.5=3.6(億平方千米)2.4x=2.4×1.5=3.6(億平方千米)也可以這樣:解:設(shè)海洋面積為x
億平方千米,那么陸地面積x÷2.4億平方千米。
陸地面積+海洋面積=地球表面積想一想:還能列出其他的方程嗎?x+x÷2.4=5.1解:設(shè)陸地面積為
x
億平方千米,海洋面積為
(5.1-x)
億平方千米。海洋面積÷陸地面積=2.4想一想:還能列出其他的方程嗎?(5.1-x)÷x=2.4理由:①方程比較易懂;
②求解較方便。我會(huì)選擇第一種解法。議一議:前面的幾種解法中,你會(huì)選擇哪種?果園里種著桃樹(shù)和杏樹(shù),杏樹(shù)的棵數(shù)是桃樹(shù)的3倍。解:設(shè)桃樹(shù)有x棵,則杏樹(shù)有3x
棵。
(1)桃樹(shù)和杏樹(shù)一共有180棵,桃樹(shù)和杏樹(shù)各有多少棵?x+3x=1804x=180x=453x=3×45=135答:桃樹(shù)有45棵,杏樹(shù)有135
棵。
(2)杏樹(shù)比桃樹(shù)多90棵,桃樹(shù)和杏樹(shù)各有多少棵?解:設(shè)桃樹(shù)有x棵,則杏樹(shù)有3x
棵。
3x-x=902x=90x=453x=3×45=135答:桃樹(shù)有45棵,杏樹(shù)有135
棵。
果園里種著桃樹(shù)和杏樹(shù),杏樹(shù)的棵數(shù)是桃樹(shù)的3倍。
看下圖回答問(wèn)題。小明和媽媽今年分別多少歲?
解:設(shè)小明今年x歲,那么媽媽今年3x歲。3x-x=242x=24
x=123x=12×3=36
答:小明今年12歲,媽媽今年36歲。媽媽今年的年齡是小明的3倍,媽媽比小明大24歲,小明和媽媽今年分別多少歲?工程隊(duì)挖一條
400m長(zhǎng)的涵洞,未挖的長(zhǎng)度是已挖長(zhǎng)度的3倍,還有多少米沒(méi)有挖?解:設(shè)挖了
xm,則未挖的長(zhǎng)度是
3xm。
x+3x=400
x=1003x=300答:還有
300m沒(méi)有挖。某校五年級(jí)兩個(gè)班共植樹(shù)385棵,五(1)班植樹(shù)棵數(shù)是五(2)班的
1.5倍。兩班各植樹(shù)多少棵?解:設(shè)五(2)班植樹(shù)
x棵,則五(1)班植樹(shù)棵數(shù)是
1.5x
棵。
1.5x+x=385
x=1541.5x=231答:五(1)班植樹(shù)231棵,五(2)班植樹(shù)154棵。某醫(yī)院組織醫(yī)療隊(duì)支援武漢抗擊新型肺炎,參加支援的有36人,其中護(hù)士人數(shù)是醫(yī)生人數(shù)的3倍,參加支援的醫(yī)生和護(hù)士各有多少人?解:設(shè)參加支援的醫(yī)生有x
人,則參加支援的護(hù)士有3x人。x+3x=36
x=9
護(hù)士:3x=3×9=27答:參加支援的醫(yī)生有9人,參加支援的護(hù)士有27人。這節(jié)課你們都學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)?列方程解應(yīng)用題設(shè)未知數(shù)找等量關(guān)系列方程求解一個(gè)量為x,另一個(gè)為nx最優(yōu)方程:易列、易解x±bx=c的應(yīng)用簡(jiǎn)易方程5ax±bx=c的應(yīng)用速度×?xí)r間=路程路程÷時(shí)間=速度路程÷速度=時(shí)間行程問(wèn)題中速度、時(shí)間和路程,它們之間的關(guān)系是什么?小云家和小林家相距
4.5km。周日早上9:00
兩人分別從家騎自行車相向而行,兩人何時(shí)相遇?我每分鐘騎200m。我每分鐘騎250m。例題5小云小林小云家和小林家相距4.5km。周日早上9:00兩人分別從家騎自行車相向而行,兩人何時(shí)相遇?我每分鐘騎200m。我每分鐘騎250m。知道了路程和每個(gè)人的速度。求相遇的時(shí)間。閱讀與理解從圖中你知道了……要解決的問(wèn)題是……小云小林0.25km/分0.2km/分小林4.5km小云小云的路程250m=0.25km200m=0.2km小林的路程小云的路程+小林的路程=總路程分析與解答先畫(huà)線段圖分析數(shù)量關(guān)系小云騎的路程+小林騎的路程=總路程0.2x+0.25x=4.50.45x=4.50.45x÷0.45=4.5÷0.45x=109:00過(guò)10分鐘就是9:10。解:設(shè)兩人x分鐘后相遇。方法一:答:兩人9:10可以相遇。分析與解答0.25km/分0.2km/分小林4.5km小云小云的路程250m=0.25km200m=0.2km小林的路程0.2x+0.5x=4.50.45x=4.50.45x÷0.45=4.5÷0.45x=109:00過(guò)10分鐘就是9:10。答:兩人9:10可以相遇。解:設(shè)兩人x分鐘后相遇。
小云騎的路程+小林騎的路程=0.2×10+0.25×10=4.5=總路程檢驗(yàn):解答正確嗎?分析與解答(兩人每分鐘騎的路程和)×x=總路程(0.2+0.25)x=4.50.45x=4.50.45x÷0.45=4.5÷0.45x=109:00過(guò)10分鐘就是9:10。答:兩人9:10可以相遇。解:設(shè)兩人x分鐘后相遇。方法二:分析與解答0.25km/分0.2km/分小林4.5km小云小云的路程250m=0.25km200m=0.2km小林的路程(0.2+0.25)x=4.50.45x=4.50.45x÷0.45=4.5÷0.45x=109:00過(guò)10分鐘就是9:10。答:兩人9:10可以相遇。解:設(shè)兩人x分鐘后相遇。檢驗(yàn):兩人每分鐘騎的路程和×相遇時(shí)間=(0.2+0.25)
×10=4.5=總路程分析與解答解答正確嗎?通過(guò)畫(huà)線段圖可以清楚地分析數(shù)量之間的相等關(guān)系。這里要用到速度、時(shí)間和路程的數(shù)量關(guān)系來(lái)列方程。回顧與反思0.25km/分0.2km/分小林4.5km小云小云的路程250m=0.25km200m=0.2km小林的路程兩個(gè)工程隊(duì)共同修一條長(zhǎng)1350m的路,兩隊(duì)同時(shí)從兩端相向施工,15天修完。甲隊(duì)每天修40m,乙隊(duì)每天修多少米?解:設(shè)乙隊(duì)每天修xm。
15×(40+x)=1350
40+x=90
x=50
答:乙隊(duì)每天修50m。甲、乙兩城相距405千米,一輛汽車從甲城開(kāi)往乙城,每小時(shí)行駛75千米。一輛摩托車同時(shí)從乙城開(kāi)往甲城,3小時(shí)后兩車相遇。摩托車每小時(shí)行駛多少千米?解:設(shè)摩托車每小時(shí)行駛x千米。75×3+3x=405225+3x=405225+3x-225=405-2253x=1803x÷3=180÷3x=60答:摩托車每小時(shí)行駛60千米。A、B兩地相距480km,兩輛汽車從兩地同時(shí)相對(duì)開(kāi)出。已知甲車每小時(shí)行85km,乙車每小時(shí)行75km,幾小時(shí)后兩輛車正好相遇?解:設(shè)
x小時(shí)后兩車正好相遇。
(85+75)x=480160x=480160x÷160=480÷160
x=3答:3小時(shí)后兩車正好相遇。上午11時(shí),兩列高速列車分別從北京南站和上海站開(kāi)出,相向而行。兩車何時(shí)可以相遇?解:設(shè)兩車x小時(shí)后相遇。(263+264.2)x=1318
x=2.52.5小時(shí)=2小時(shí)
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