用尺規(guī)作三角形課件 湘教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊

用尺規(guī)作三角形數(shù)學(xué)湘教版八年級(jí)上新知導(dǎo)入2、你會(huì)用尺規(guī)作哪些基本圖形呢？動(dòng)手試一試.作一條線段等于已知線段1、什么是尺規(guī)作圖？

用無刻度的直尺和圓規(guī)作圖，稱為尺規(guī)作圖.2、你會(huì)用尺規(guī)作哪些基本圖形呢？動(dòng)手試一試.作一條線段等于已知線段作線段的垂直平分線，……1、什么是尺規(guī)作圖？

用無刻度的直尺和圓規(guī)作圖，稱為尺規(guī)作圖.新知導(dǎo)入

根據(jù)三角形全等的判定條件，已知三邊、兩邊及其夾角、兩角及其夾邊，都可以確定唯一的一個(gè)三角形，從而我們可以根據(jù)這些條件用尺規(guī)來作三角形.3、前面幾節(jié)課中，你都學(xué)習(xí)了哪些方法來證明兩個(gè)三角形全等？

SASASAAASSSS.新知導(dǎo)入例1：已知三角形的三邊求作三角形已知:線段a,b,c.求作:△ABC,使BC＝a,AC＝b,AB＝c.作法：(1)作線段BC＝a,BAC(2)以C為圓心,b為半徑畫弧，

(3)以B為圓心,C為半徑畫弧兩弧相交于點(diǎn)A，(4)連接AB,AC，則△ABC為所求作的三角形acb新知講解尺規(guī)作圖的要求（1）作法要有依據(jù)；（2）作圖要保留痕跡；（3）要寫出結(jié)論.新知講解例2：已知底邊及底邊上的高線求作等腰三角形已知:線段a,h.求作:△ABC,使AB＝AC,且BC＝a,高AD=h.作法：(1)作線段BC＝a;(2)作線段BC的垂直平分線MN交BC于點(diǎn)D;

(3)在射線DM（或DN）上截取線段DA，使DA=h；(4)連接AB,AC，則△ABC為所求作的三角形.新知講解求作：∠AＯB的平分線.作法：（2）分別以D、Ｅ為圓心，以大于DE的長為半徑畫弧，在∠ＡＯＢ內(nèi)兩弧交于點(diǎn)Ｃ；

（1）以∠AOB的頂點(diǎn)O為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，交∠AOB的兩邊于D、E兩點(diǎn);已知：∠AOB，（3）作射線OC.∴OC就是所求作的∠AOB的平分線。例3：作一個(gè)角的平分線.為什么OC是∠AOB的角平分線？連接CD,CE，利用SSS可證△OCD≌△OCE，即可得出∠AOC＝∠BOC，所以O(shè)C是∠AOB的角平分線新知講解例4：作一個(gè)角等于已知角.如圖，已知∠AOB，求作一個(gè)角，使它等于∠AOB.作法：(1)作射線O'A'(2)以點(diǎn)O為圓心，以任意長為半徑畫弧，交OA于點(diǎn)C，交OB于點(diǎn)D,(3)以點(diǎn)O'為圓心，以O(shè)C（或OD）的長為半徑畫弧，交O'A'于點(diǎn)C',(4)以點(diǎn)C'為圓心，以CD長為半徑畫弧，交前弧于點(diǎn)D',(5)過點(diǎn)D'作射線O'B'，則∠A'O'B’為所求作的角.新知講解練習(xí)1：已知兩邊及其夾角作三角形.作法：（1）作∠MBN=∠α（2）在射線BM，BN上分別截取BC=α,BA=c；（3）連接AC，則ΔABC為所求的三角形。如圖，已知∠α和線段a，c.求作△ABC，使∠B=∠α，BC=a，BA=c.新知講解將你所作的三角形與同伴作出的三角形進(jìn)行比較，它們?nèi)葐?？為什么？練?xí)1：已知兩邊及其夾角作三角形.如圖，已知∠α和線段a，c.求作△ABC，使∠B=∠α，BC=a，BA=c.兩邊及它們的夾角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（SAS）還有別的辦法畫出這個(gè)三角形嗎？新知講解練習(xí)2：已知兩角及其夾邊作三角形.作法：（1）作線段BC=ɑ；（2）在BC的同旁，作∠DBC=∠α，∠ECB=∠β,BD與CE相交于點(diǎn)A，則ΔABC為所求作的三角形.如圖，已知∠α、∠β和線段a.求作△ABC，使∠ABC=∠α，∠ACB=∠β，BC=a.新知講解

根據(jù)三角形全等的判定條件，已知三邊、兩邊及其夾角、兩角及其夾邊，都可以確定唯一的一個(gè)三角形，從而我們可以根據(jù)這些條件用尺規(guī)來作三角形.歸納新知講解1．以下列線段為邊能作三角形的是（）

A．2厘米、3厘米、5厘米

B．4厘米、4厘米、9厘米

C．1厘米、2厘米、3厘米

D．2厘米、3厘米、4厘米D課堂練習(xí)2．利用尺規(guī)不可作的直角三角形是（）A．已知斜邊及一條直角邊B．已知兩條直角邊C．已知兩銳角D．已知一銳角及一直角邊C課堂練習(xí)3．如圖，小麗做《輕松練習(xí)》中的試題時(shí)，不小心把題目中的三角形用墨水弄污了一部分，她想在一張白紙上作一個(gè)完全一樣的三角形，然后粘貼在上面，她作圖的依據(jù)是()A．SSSB．SASC．ASAD．AASC課堂練習(xí)4．如圖，在△ABC中，AB＝BC，點(diǎn)D在AB的延長線上．(1)利用尺規(guī)按下列要求作圖，并在圖中標(biāo)明相應(yīng)的字母(保留作圖痕跡，不寫作法)；①作∠CBD的平分線BM；②作邊BC上的中線AE，并延長AE交BM于點(diǎn)F.(2)由(1)得：BF與邊AC的位置關(guān)系是________BF//AC課堂練習(xí)如圖，已知線段a和銳角∠α，求作一個(gè)Rt△ABC，使∠ACB=90°，∠B=∠α，BC=a.解：如圖所示，①作∠MCN=90°.②在射線CM上截取CB=a.③以B為頂點(diǎn)，BC為一邊，在CM的上側(cè)作∠CBA=∠α，交CN于A，則△ABC就是所求作的三角形.MNCBA·課堂練習(xí)本節(jié)課我們學(xué)到了什么？1.已知三邊作三角形.2.已知底邊及底邊上的高線