2022山西省長治市縣西池鄉(xiāng)中學高二數(shù)學理期末試卷含解析

2022山西省長治市縣西池鄉(xiāng)中學高二數(shù)學理期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知點在圖象上，則下列點中不可能在此圖象上的是A． B． C． D．參考答案：B2.已知P是橢圓上的點，F(xiàn)1、F2分別是橢圓的左、右焦點，若，則△F1PF2的面積為(

)A．3

B．2

C．

D．參考答案：A略3.火車上有10名乘客，沿途有5個車站，乘客下車的可能方式有（）．A．種 B．種 C．50種 D．500種參考答案：A根據(jù)題意，沿途有5個車站，則每個乘客有5種下車的方式，要完成這件事可分10步，即10名乘客分別選擇一個車站下車，由分步計數(shù)原理可知，乘客下車的方式有種．故選．4.在下圖中，直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)為

（ ）參考答案：A5.拋物線截直線所得弦長為（

）A

B

2

C

D

15參考答案：A略6.如圖，用小刀切一塊長方體橡皮的一個角，在棱AD、AA1、AB上的截點分別是E、F、G，則截面△EFG（）A．一定是等邊三角形 B．一定是鈍角三角形C．一定是銳角三角形 D．一定是直角三角形參考答案：C【考點】平面的基本性質(zhì)及推論．【分析】由已知得∠EGF＜90°，∠EFG＜90°，∠GEF＜90°，從而截面△EFG是銳角三角形．【解答】解：用小刀切一塊長方體橡皮的一個角，在棱AD、AA1、AB上的截點分別是E、F、G，則∠EGF＜∠CBD=90°，同理∠EFG＜90°，∠GEF＜90°，∴截面△EFG是銳角三角形，故選：C．7.如果橢圓的弦被點(4，2)平分，則這條弦所在的直線方程是(

)A.

B.

C.

D.參考答案：D8.A． B． C． D．參考答案：A9.若直線l與平面??所成角為，直線a在平面?內(nèi)，且與直線l異面，則直線l與直線a所成的角的取值范圍是（）．A．

B．

C．

D．參考答案：C因為直線l是平面的斜線，斜線與平面所成的角，是這條斜線和這個平面內(nèi)的直線所成的一切角中最小的角，故a與l所成的角大于或等于又因為異面直線所成的角不大于，故選C．10.下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在區(qū)間上單調(diào)遞減的函數(shù)是

A.

B.

C.

D.參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.如圖，在□ABCD中，，，，M是BC的中點，則____________．（用、表示）參考答案：略12.不等式的解集為____________參考答案：略13.從1,2,3,4,5中任取2個不同的數(shù)，事件A＝“取到的2個數(shù)之和為偶數(shù)”，事件B＝“取到的2個數(shù)均為偶數(shù)”，則P(B|A)＝________.參考答案：試題分析：利用互斥事件的概率及古典概型概率計算公式求出事件A的概率，同樣利用古典概型概率計算公式求出事件AB的概率，然后直接利用條件概率公式求解．解：P（A）=，P（AB）=．由條件概率公式得P（B|A）=．故答案．點評：本題考查了條件概率與互斥事件的概率，考查了古典概型及其概率計算公式，解答的關鍵在于對條件概率的理解與公式的運用，屬中檔題．14.設，則是

的

條件。（填充分不必要，必要不充分，充要條件或既不充分也不必要）參考答案：必要不充分15.已知中,,若該三角形有兩解,則的取值范圍是

參考答案：略16.函數(shù)在（0，）內(nèi)的單調(diào)遞增區(qū)間為

.參考答案：

或

17.曲線在點處的切線與坐標軸所圍三角形的面積為____▲____．參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.設P是圓x2+y2=25上的動點，點D是P在x軸上投影，M為線段PD上一點，且．（1）當P在圓上運動時，求點M的軌跡C的方程；（2）過點（3，0）且斜率為的直線交軌跡C于A，B兩點，若點F（﹣3，0），△ABF求的面積．參考答案：【考點】直線與圓的位置關系．【分析】（1）由題意可知：M的坐標為（x，y），P的坐標為（x'，y'），則，解得：，代入x'2+y'2=25，整理得點M的軌跡C的方程；（2）設直線方程，代入橢圓方程，由韋達定理可知：x1+x2=3，x1?x2=﹣8，利用弦長公式求出丨AB丨，求出點F到AB的距離，即可求△ABF的面積．【解答】解：（1）設M的坐標為（x，y），P的坐標為（x'，y'），由，解得：，∵P在圓上，∴x'2+y'2=25，即x2+（y）2=25，整理得．（2）直線，代入C的方程，整理得：x2﹣3x﹣8=0∴由韋達定理可知：x1+x2=3，x1?x2=﹣8，∴線段AB的長度為，點F到AB的距離為，故．19.（本題滿分15分）

已知函數(shù)在點處的切線方程為．⑴求函數(shù)的解析式；⑵若對于區(qū)間上任意兩個自變量的值都有，求實數(shù)的最小值；⑶若過點可作曲線的三條切線，求實數(shù)的取值范圍．參考答案：解：⑴．………2分根據(jù)題意，得即解得……3分所以．…………………4分⑵令，即．得．12

+

+

增極大值減極小值增2因為，，所以當時，，．………………6分則對于區(qū)間上任意兩個自變量的值，都有，所以．所以的最小值為4．……………………8分⑶因為點不在曲線上，所以可設切點為．則．因為，所以切線的斜率為．………………9分則=，………………11分即．因為過點可作曲線的三條切線，所以方程有三個不同的實數(shù)解．所以函數(shù)有三個不同的零點．則．令，則或．02+

+增極大值減極小值增則

，即，解得．…………………16分20.（本題滿分12分）已知三條直線：，：和：，且與的距離是。（1）求的值；（2）能否找到一點,使點同時滿足下列三個條件：①是第一象限的點；②點到的距離是點到距離的；③點到的距離與點到的距離之比是，若能，求出點的坐標；若不能，請說明理由。參考答案：解：（1）的方程可化為

由與的距離是，得，即解得或，又因為，所以--------------------------------------3分（2）假設存在這樣的點，且坐標為，若滿足②，則點在與、平行的直線上，且，即或所以直線的方程為或，、滿足或--------------------------------7分若滿足③，由點到直線距離公式，有化簡得或因為點P在第一象限，所以將舍去--------------------------------------9分由

得

（舍去）由

得所以點為同時滿足三個條件得點，即存在這樣的點，滿足已知的三個條件------------------------------------12分21.參考答案：解：（Ⅰ）因為它是一個與無關的常數(shù)，所以是等差數(shù)