工程經(jīng)濟(jì)學(xué)4章

第四章不確定性分析

第一節(jié)盈虧平衡分析第二節(jié)敏感性分析第三節(jié)風(fēng)險(xiǎn)分析

所謂工程項(xiàng)目的不確定性分析，就是考查建設(shè)投資、經(jīng)營(yíng)成本、產(chǎn)品售價(jià)、銷(xiāo)售量、項(xiàng)目壽命等因素變化時(shí)，對(duì)項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)所產(chǎn)生的影響。這種影響越強(qiáng)烈，表明所評(píng)價(jià)的項(xiàng)目方案對(duì)某個(gè)或某些因素越敏感。工程項(xiàng)目不確定性分析的方法包括盈虧平衡分析和敏感性分析。第四章不確定性分析第一節(jié)盈虧平衡分析

盈虧平衡分析是在完全競(jìng)爭(zhēng)和壟斷競(jìng)爭(zhēng)的市場(chǎng)條件下，研究工程項(xiàng)目特別是工業(yè)項(xiàng)目產(chǎn)品生產(chǎn)成本、產(chǎn)銷(xiāo)量與盈利的平衡關(guān)系的方法。對(duì)于一個(gè)工程項(xiàng)目而言，隨著產(chǎn)銷(xiāo)量的變化，盈利與虧損之間一般至少有一個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)，我們稱(chēng)這種轉(zhuǎn)折點(diǎn)為盈虧平衡點(diǎn)BEP（BreakEvenPoint），在這點(diǎn)上，銷(xiāo)售收人與成本費(fèi)用相等，既不虧損也不盈利。

盈虧平衡分析就是要找出項(xiàng)目方案的盈虧平衡點(diǎn)。一般說(shuō)來(lái)，對(duì)工程項(xiàng)目的生產(chǎn)能力而言，盈虧平衡點(diǎn)越低，項(xiàng)目盈利的可能性就越大，對(duì)不確定性因素變化所帶來(lái)的風(fēng)險(xiǎn)的承受能力就越強(qiáng)。盈虧平衡分析的基本方法是建立成本與產(chǎn)量、銷(xiāo)售收入與產(chǎn)量之間的函數(shù)關(guān)系，通過(guò)對(duì)這兩個(gè)函數(shù)及其圖形的分析，找出盈虧平衡點(diǎn)。第一節(jié)盈虧平衡分析第一節(jié)盈虧平衡分析

一、獨(dú)立方案盈虧平衡分析

線(xiàn)性盈虧平衡分析的基本公式如下：

年銷(xiāo)售收入方程：

年總成本費(fèi)用方程：

年利潤(rùn)方程：一、獨(dú)立方案盈虧平衡分析年銷(xiāo)售收入盈利區(qū)虧損區(qū)固定成本線(xiàn)產(chǎn)量年總成本線(xiàn)QBEPQ*收入、費(fèi)用圖4-1線(xiàn)性盈虧平衡分析圖第一節(jié)盈虧平衡分析當(dāng)盈虧平衡時(shí)，B=0，則：

年產(chǎn)量的盈虧平衡點(diǎn)：

盈虧平衡點(diǎn)的生產(chǎn)能力利用率：

產(chǎn)品銷(xiāo)售價(jià)格的盈虧平衡點(diǎn)：

單位產(chǎn)品變動(dòng)成本的盈虧平衡點(diǎn)：一、獨(dú)立方案盈虧平衡分析

【例4-1】

某建設(shè)項(xiàng)目年設(shè)計(jì)生產(chǎn)能力為10萬(wàn)臺(tái)，年固定成本為1200萬(wàn)元，產(chǎn)品單臺(tái)銷(xiāo)售價(jià)格為900元，單臺(tái)產(chǎn)品可變成本為560元，單臺(tái)產(chǎn)品銷(xiāo)售稅金及附加為120元。試求盈虧平衡點(diǎn)的產(chǎn)銷(xiāo)量。

解：

計(jì)算結(jié)果表明，當(dāng)項(xiàng)目產(chǎn)銷(xiāo)量低于54545臺(tái)時(shí)，項(xiàng)目虧損；當(dāng)項(xiàng)目產(chǎn)銷(xiāo)量大于54545臺(tái)時(shí)，則項(xiàng)目盈利。盈虧平衡分析雖然能夠從市場(chǎng)適應(yīng)性方面說(shuō)明項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)的大小，但并不能揭示產(chǎn)生項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)的根源。因此，還需采用其他一些方法來(lái)幫助達(dá)到這個(gè)目標(biāo)。一、獨(dú)立方案盈虧平衡分析【習(xí)題】

某項(xiàng)目年設(shè)計(jì)生產(chǎn)能力為3萬(wàn)件，總成本費(fèi)用為7800萬(wàn)元，其中固定成本為3000萬(wàn)元,總變動(dòng)成本與產(chǎn)品產(chǎn)量成正比,單位產(chǎn)品銷(xiāo)售價(jià)格為3000元。試求產(chǎn)量、生產(chǎn)能力利用率、銷(xiāo)售價(jià)格、單位變動(dòng)成本表示的盈虧平衡點(diǎn)。一、獨(dú)立方案盈虧平衡分析非線(xiàn)性盈虧平衡分析

在壟斷競(jìng)爭(zhēng)下，隨著項(xiàng)目產(chǎn)銷(xiāo)量的增加，市場(chǎng)上產(chǎn)品的單位價(jià)格就要下降，因而銷(xiāo)售收入與產(chǎn)銷(xiāo)量之間是非線(xiàn)性關(guān)系；同時(shí)，企業(yè)增加產(chǎn)量時(shí)原材料價(jià)格可能上漲，同時(shí)要多支付一些加班費(fèi)。獎(jiǎng)金以及設(shè)備維修費(fèi)，使產(chǎn)品的單位可變成本增加，從而總成本與產(chǎn)銷(xiāo)量之間也成非線(xiàn)性關(guān)系；這種情況下盈虧平衡點(diǎn)可能出現(xiàn)一個(gè)以上。

一、獨(dú)立方案盈虧平衡分析二、互斥方案的盈虧平衡分析

在需要對(duì)若干個(gè)互斥方案進(jìn)行比選的情況下，如果有某一個(gè)共有的不確定因素影響這些方案的取舍，可以先求出兩兩方案的盈虧平衡點(diǎn)，再根據(jù)盈虧平衡點(diǎn)進(jìn)行方案取舍。

假設(shè)共同因素為x，將x看成變量，把兩個(gè)方案的經(jīng)濟(jì)效果指標(biāo)都表示成x的函數(shù)。

E1=f1（x）E2=f2（x）第一節(jié)盈虧平衡分析【例4-2】

生產(chǎn)某種產(chǎn)品有三種工藝方案，采用方案1，年固定成本800萬(wàn)元，單位變動(dòng)成本為10元；采用方案2，年固定成本500萬(wàn)元，單位變動(dòng)成本為20元；采用方案3，年固定成本300萬(wàn)元，單位變動(dòng)成本為30元。分析各種方案適合的生產(chǎn)規(guī)模。二、互斥方案的盈虧平衡分析二、互斥方案的盈虧平衡分析【解】

各種方案年成本都可以表示成為產(chǎn)量Q的函數(shù)。二、互斥方案的盈虧平衡分析150010005000CQC1C2C3MLNQmQlQnQm=20萬(wàn)Qn=30萬(wàn)第二節(jié) 敏感性分析

敏感性分析是通過(guò)研究建設(shè)項(xiàng)目主要不確定因素發(fā)生變化時(shí)，項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)效果指標(biāo)發(fā)生的相應(yīng)變化，找出項(xiàng)目的敏感因素，確定其敏感程度，并分析該因素達(dá)到臨界值時(shí)項(xiàng)目的承受能力。一、目的和步驟1．敏感性分析的目的把握不確定性因素在什么范圍內(nèi)變化，方案的經(jīng)濟(jì)效果最好，在什么范圍內(nèi)變化效果最差，以便對(duì)不確定性因素實(shí)施控制；區(qū)分敏感性大的方案和敏感性小的方案，以便選出敏感性小的，即風(fēng)險(xiǎn)小的方案；找出敏感性強(qiáng)的因素，向決策者提出是否需要進(jìn)一步搜集資料，進(jìn)行研究，以提高經(jīng)濟(jì)分析的可靠性。2．敏感性分析的步驟

（1）選定需要分析的不確定因素。（2）確定進(jìn)行敏感性分析的經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)。（3）計(jì)算因不確定因素變動(dòng)引起的評(píng)價(jià)指標(biāo)的變動(dòng)值。（4）計(jì)算敏感度系數(shù)并對(duì)敏感因素進(jìn)行排序。（5）計(jì)算變動(dòng)因素的臨界點(diǎn)。一、目的和步驟

每次只考慮一個(gè)因素的變動(dòng)，而假設(shè)其他因素保持不變時(shí)所進(jìn)行的敏感性分析，叫做單因素敏感性分析。1)選擇需要分析的不確定性因素,并設(shè)定變動(dòng)范圍;(投資額,建設(shè)期,產(chǎn)品產(chǎn)量及銷(xiāo)售量,產(chǎn)品價(jià)格,經(jīng)營(yíng)成本,項(xiàng)目壽命期,折現(xiàn)率等)2)確定分析指標(biāo)(NPV、NAV、IRR、Pt等)二、單因素敏感性分析

【例4-3】

設(shè)某項(xiàng)目基本方案的基本數(shù)據(jù)估算值如表4-1所示，試進(jìn)行敏感性分析（基準(zhǔn)收益率ic＝8％）

基本方案的基本數(shù)據(jù)估算表表4-1

二、單因素敏感性分析因素建設(shè)投資I（萬(wàn)元）年銷(xiāo)售收入R（萬(wàn)元）年經(jīng)營(yíng)成本C（萬(wàn)元）期末殘值L（萬(wàn)元）壽命n（年）估算值15006002502006

解：（1）以年銷(xiāo)售收入R、年經(jīng)營(yíng)成本C和建設(shè)投資I為擬分析的不確定因素。（2）選擇項(xiàng)目的內(nèi)部收益率為評(píng)價(jià)指標(biāo)。（3）計(jì)算基本方案的內(nèi)部收益率IRR。

解得，IRR＝8.79％二、單因素敏感性分析

（4）計(jì)算銷(xiāo)售收入、經(jīng)營(yíng)成本和建設(shè)投資變化對(duì)內(nèi)部收益率的影響，結(jié)果見(jiàn)表4-2。二、單因素敏感性分析－10％－5％基本方案＋5％＋10％銷(xiāo)售收入3.015.948.7911.5814.30經(jīng)營(yíng)成本11.129.968.797.616.42建設(shè)投資12.7010.678.797.065.45變化率內(nèi)部收益率不確定因素因素變化對(duì)內(nèi)部收益率的影響表4-2不確定性因素變化率內(nèi)部收益率（％）基本方案（8.79％）基準(zhǔn)收益率（8％）圖4-2單因素敏感性分析圖

（5）計(jì)算方案對(duì)各因素的敏感度平均敏感度的計(jì)算公式如下：對(duì)于本例方案而言，

二、單因素敏感性分析二、單因素敏感性分析

顯然，內(nèi)部收益率對(duì)年銷(xiāo)售收入變化的反應(yīng)最為敏感。二、單因素敏感性分析【例4-4】

某項(xiàng)目現(xiàn)金流量表如下,投資額、經(jīng)營(yíng)成本和產(chǎn)品價(jià)格均有可能在±20%范圍內(nèi)變化（i=10%）年份012-1011投資15000銷(xiāo)售收入1980019800經(jīng)營(yíng)成本1520015200資產(chǎn)殘值2000凈現(xiàn)金流量-15000046004600+2000二、單因素敏感性分析解：設(shè)投資額為K，年銷(xiāo)售收入為B，經(jīng)營(yíng)成本為C，殘值為L(zhǎng)，則：NPV=-K+(B-C)(P/A,10%,10)(P/F,10%,1)

+L(P/F,10%,11)NPV=-15000+4600*6.144*0.9091+2000*0.3505=11394二、單因素敏感性分析NPV=-K(1+x)+(B-C)(P/A,10%,10)(P/F,10%,1)

+L(P/F,10%,11)(投資額變化)NPV=-K+[(B-C(1+y)](P/A,10%,10)(P/F,10%,1)

+L(P/F,10%,11))(經(jīng)營(yíng)成本變化)NPV=-K+[(B(1+Z)-C](P/A,10%,10)(P/F,10%,1)

+L(P/F,10%,11))(銷(xiāo)售收入變化)當(dāng)NPV=0時(shí),得到x=76%,y=13.4%,z=-10.3%三、多因素敏感性分析

實(shí)際上，一個(gè)因素的變動(dòng)往往也伴隨著其他因素的變動(dòng)，多因素敏感性分析考慮了這種相關(guān)性，因而能反映幾個(gè)因素同時(shí)變動(dòng)對(duì)項(xiàng)目產(chǎn)生的綜合影響，彌補(bǔ)了單因素分析的局限性，更全面地揭示了事物的本質(zhì)。因此，在對(duì)一些有特殊要求的項(xiàng)目進(jìn)行敏感性分析時(shí)，除進(jìn)行單因素敏感性分析外，還應(yīng)進(jìn)行多因素敏感性分析。【例4-5】

數(shù)據(jù)同例4-4,試進(jìn)行多因素敏感性分析.解：同時(shí)考慮投資額與經(jīng)營(yíng)成本的變化，則：

NPV=-K(1+x)+[B-C(1+y)](P/A,10%,10)(P/F,10%,1)

+L(P/F,10%,11)代入數(shù)據(jù)可得:NPV=11394-15000x-84900y令NPV=0,則有11394-15000x-84900y=0即:y=-0.1767x+0.1342三、多因素敏感性分析三、多因素敏感性分析投資額變化（％）yx0雙因素變化敏感性分析圖經(jīng)營(yíng)成本變化（％）y=-0.1767+0.1342如果同時(shí)考慮投資額、經(jīng)營(yíng)成本、產(chǎn)品價(jià)格的變化，則：

NPV=-K(1+x)+[B(1+z)C(1+y)](P/A,10%,10)(P/F,10%,1)

+L(P/F,10%,11)代入數(shù)據(jù)可得:NPV=11394-15000x-84900y+110593z當(dāng)Z=+20%時(shí):y=-0.1767x+0.3947當(dāng)Z=+10%時(shí):y=-0.1767x+0.2645當(dāng)Z=-10%時(shí):y=-0.1767x+0.0039當(dāng)Z=-20%時(shí):y=-0.1767x-0.1263三、多因素敏感性分析三、多因素敏感性分析投資額變化（％）yx-30-20-10010203040多因素變化敏感性分析圖經(jīng)營(yíng)成本變化（％）4020

-20Z=20%Z=10%Z=-20%Z=-10%AB

敏感性分析在一定程度上就各種不確定因素的變動(dòng)對(duì)方案經(jīng)濟(jì)效果的影響作了定量描述。這有助于決策者了解方案的風(fēng)險(xiǎn)情況，有助于確定在決策過(guò)程中及各方案實(shí)施過(guò)程中需要重點(diǎn)研究與控制的因素。但是，敏感性分析沒(méi)有考慮各種不確定因素在未來(lái)發(fā)生某一幅度變動(dòng)的概率，這可能會(huì)影響分析結(jié)論的準(zhǔn)確性。第三節(jié) 風(fēng)險(xiǎn)分析一、風(fēng)險(xiǎn)的概念l．風(fēng)險(xiǎn)的概念風(fēng)險(xiǎn)，是相對(duì)于預(yù)期目標(biāo)而言，經(jīng)濟(jì)主體遭受損失的不確定性。理解風(fēng)險(xiǎn)的概念應(yīng)該把握以下三要素：（1）不確定性是風(fēng)險(xiǎn)存在的必要條件。（2）潛在損失是風(fēng)險(xiǎn)存在的充分條件。（3）經(jīng)濟(jì)主體是風(fēng)險(xiǎn)成立的基礎(chǔ)。2．風(fēng)險(xiǎn)的分類(lèi)（1）純風(fēng)險(xiǎn)和理論風(fēng)險(xiǎn)（2）靜態(tài)風(fēng)險(xiǎn)和動(dòng)態(tài)風(fēng)險(xiǎn)（3）主觀風(fēng)險(xiǎn)和客觀風(fēng)險(xiǎn)一、風(fēng)險(xiǎn)的概念3．工程項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)的主要來(lái)源（1）市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)，指由于市場(chǎng)價(jià)格的不確定性導(dǎo)致?lián)p失的可能性。（2）技術(shù)風(fēng)險(xiǎn)，指高新技術(shù)的應(yīng)用和技術(shù)進(jìn)步使建設(shè)項(xiàng)目目標(biāo)發(fā)生損失的可能性。（3）財(cái)產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)，指與項(xiàng)目建設(shè)有關(guān)的企業(yè)和個(gè)人所擁有、租賃或使用財(cái)產(chǎn)，面臨可能被破壞、被損毀以及被盜竊的風(fēng)險(xiǎn)。一、風(fēng)險(xiǎn)的概念3．工程項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)的主要來(lái)源

（4）責(zé)任風(fēng)險(xiǎn)，指承擔(dān)法律責(zé)任后對(duì)受損一方進(jìn)行補(bǔ)償而使自己蒙受損失的可能性。（5）信用風(fēng)險(xiǎn)，這是指由于有關(guān)行為主體不能做到重合同、守信用而導(dǎo)致目標(biāo)損失的可能性。4．風(fēng)險(xiǎn)管理的步驟風(fēng)險(xiǎn)管理的步驟包括：風(fēng)險(xiǎn)識(shí)別、風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度、風(fēng)險(xiǎn)決策和風(fēng)險(xiǎn)控制。二、風(fēng)險(xiǎn)識(shí)別風(fēng)險(xiǎn)識(shí)別的一般步驟是：（1）明確所要實(shí)現(xiàn)的目標(biāo)。（2）找出影響目標(biāo)值的全部因素。（3）分析各因素對(duì)目標(biāo)的相對(duì)影響程度。（4）根據(jù)對(duì)各因素向不利方向變化的可能性進(jìn)行分析、判斷，并確定主要風(fēng)險(xiǎn)因素。

第三節(jié) 風(fēng)險(xiǎn)分析

在進(jìn)行工程項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)識(shí)別時(shí)，要注意：工程項(xiàng)目投資規(guī)模大、建設(shè)周期長(zhǎng)，涉及因素多。因此，也可以按項(xiàng)目的不同階段進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)識(shí)別，而且隨著建設(shè)項(xiàng)目壽命周期的推移，一種風(fēng)險(xiǎn)的重要性會(huì)下降，而另一種風(fēng)險(xiǎn)的重要性則會(huì)上升，如圖4-4所示。這樣，可以從不同的角度對(duì)項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行更深入的認(rèn)識(shí)。二、風(fēng)險(xiǎn)識(shí)別二、風(fēng)險(xiǎn)識(shí)別項(xiàng)目的壽命周期風(fēng)險(xiǎn)的重要程度風(fēng)險(xiǎn)1風(fēng)險(xiǎn)2風(fēng)險(xiǎn)3等等不同階段項(xiàng)目不同風(fēng)險(xiǎn)的重要程度變化圖三、風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度

度量風(fēng)險(xiǎn)大小不僅要考慮損失或負(fù)偏離發(fā)生的大小范圍，更要綜合考慮其發(fā)生的可能性大小，即概率。測(cè)度工程建設(shè)項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)可用項(xiàng)目某一經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的負(fù)偏離發(fā)生的概率來(lái)度量。概率分為客觀概率和主觀概率?？陀^概率是指用科學(xué)的數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法，推斷、計(jì)算隨機(jī)事件發(fā)生的可能性大小，是對(duì)大量歷史先例進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析得到的。主觀概率是當(dāng)某些事件缺乏歷史統(tǒng)計(jì)資料時(shí)，由決策人自己或借助于咨詢(xún)機(jī)構(gòu)或?qū)＜覒{經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行估計(jì)得出的。第三節(jié) 風(fēng)險(xiǎn)分析風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度（一）隨機(jī)現(xiàn)金流的概率描述1、影響方案經(jīng)濟(jì)效果的大多因素都是隨機(jī)變量，方案的現(xiàn)金流也是這些因素所決定的，因此方案的現(xiàn)金流也是隨機(jī)變量；2、描述隨機(jī)變量，需要確定其概率分布和參數(shù)；1）均勻分布

變量取值概率密度ba(a+b)/2三、風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度其期望值和方差如下：2）正態(tài)分布變量取值x概率密度三、風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度設(shè)變量為x，x的正態(tài)分別概率密度函數(shù)為p（x），x的期望值和方差D計(jì)算公式如下：3）三角分布

變量取值x概率密度MPO三、風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度4）梯行分布變量取值x概率密度MPO三、風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度5）β分布三、風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度概率密度變量值OPM其期望值及方差近似等于：風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度（一）隨機(jī)現(xiàn)金流的概率描述3、描述隨機(jī)變量的主要參數(shù)是期望值與方差；某一特定周期的凈現(xiàn)金流y可能出現(xiàn)的數(shù)值有無(wú)限多個(gè)，將其簡(jiǎn)化為若干離散數(shù)值，y1、y2……ym，其發(fā)生的概率分別p1、p2……pm，則：期望值為：方差為：風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度（二）方案NPV的期望值與方差1、各個(gè)周期的凈現(xiàn)金流是隨機(jī)變量，那么各個(gè)周期的NPV也是隨機(jī)變量，各個(gè)周期為凈現(xiàn)金流y，隨機(jī)NPV為：

期望值為：方差為：風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度（二）方案NPV的期望值與方差2、如果影響方案現(xiàn)金流量量的不確定性因素在方案壽命期內(nèi)可能出現(xiàn)的各種狀態(tài)均可視為獨(dú)立事件，則由各因素的某種狀態(tài)組合所決定的方案凈現(xiàn)金流序列發(fā)生的概率應(yīng)為各因素的相應(yīng)狀態(tài)發(fā)生概率的乘積。可以借助概率樹(shù)對(duì)各種因素的不同狀態(tài)進(jìn)行組合并計(jì)算出各種狀態(tài)組合所對(duì)應(yīng)的方案凈現(xiàn)金流序列發(fā)生的概率。（二）方案NPV的期望值與方差概率樹(shù)PA1PA2PB1PB2PB3PB3PB2PB1PC1PC2PC3P1=PA1*PB1*PC1PC1PC2PC3P18=PA2*PB3*PC3（二）方案NPV的期望值與方差設(shè)有Z種可能出現(xiàn)的方案現(xiàn)金流量狀態(tài),各種狀態(tài)所對(duì)應(yīng)的現(xiàn)金流序列為yj,各狀態(tài)發(fā)生的概率為Pj,則:【例4-6】

某工程項(xiàng)目的凈現(xiàn)值為隨機(jī)變量，并有如表所示的離散型概率分布，求凈現(xiàn)值的期望值和方差。凈現(xiàn)值的可能狀態(tài)1000150020002500概率P0.10.50.250.15

例4-6數(shù)據(jù)表

單位：萬(wàn)元（二）方案NPV的期望值與方差

解:E(NPV)＝0.1×1000＋0.5×1500＋0.25×2000

＋0.15×2500＝1725（萬(wàn)元）

D(NPV)＝0.1（1000－1725）2＋0.5（1500－1725）2 ＋0.25（2000－1725）2＋0.15（2500-1725）2＝186875（萬(wàn)元）＝432（萬(wàn)元）（二）方案NPV的期望值與方差（二）方案NPV的期望值與方差【例4-7】

某項(xiàng)目未來(lái)現(xiàn)金流量受產(chǎn)品市場(chǎng)前景和原材料價(jià)格影響,產(chǎn)品市場(chǎng)前景狀態(tài)(暢銷(xiāo),一般,滯銷(xiāo)),原材料價(jià)格狀態(tài)(高價(jià)位,中價(jià)位,低價(jià)位),產(chǎn)品市場(chǎng)狀態(tài)與原材料價(jià)格相互獨(dú)立,各種狀態(tài)發(fā)生的概率,各種可能狀態(tài)組合對(duì)應(yīng)的現(xiàn)金如下所示,計(jì)算NP的期望值和方差產(chǎn)品市場(chǎng)狀態(tài)θA1θA2θA3概率P0.20.60.2原材料價(jià)格狀態(tài)θB1θB2θB3概率P0.40.40.2（二）方案NPV的期望值與方差狀態(tài)組合1A1^B12A1^B23A1^B34A1^B15A2^B26A2^B37A3^B18A3^B29A3^B3概率0.080.080.040.240.240.120.080.080.040年-1000-1000-1000-1000-1000-1000-1000-1000-10001-5年390450510310350390230250270NPVi=12%405.86622.15838.44117.48261.67405.86-170.9-98.81-26.71

解:（二）方案NPV的期望值與方差1解析法

【例4-8】

某項(xiàng)目的技術(shù)方案在其壽命周期內(nèi)可能出現(xiàn)的五種狀態(tài)的凈現(xiàn)金流量及其發(fā)生的概率見(jiàn)下表，假定各年份凈現(xiàn)金流量之間互不相關(guān)，基準(zhǔn)收益率為10％，求:（1）方案凈現(xiàn)值大于等于0的概率；（2）方案凈現(xiàn)值大于1750萬(wàn)元的概率。(三)投資方案風(fēng)險(xiǎn)估計(jì)S1S2S3S4S5P1=0.1P2=0.2P3=0.4P4=0.3P5=0.1012~1011-22.502.455.45-22.503.936.93-22.506.909.90-24.7507.5910.59-2707.7910.94NPV-7.790.5117.1018.7018.38不同狀態(tài)的發(fā)生概率及凈現(xiàn)金流量

單位：百萬(wàn)元

年末概率狀態(tài)(三)投資方案風(fēng)險(xiǎn)估計(jì)

解：（1）對(duì)于狀態(tài)S1

，凈現(xiàn)值計(jì)算結(jié)果如下：

用相同的方法可求得其他4種狀態(tài)的凈現(xiàn)值結(jié)果。方案凈現(xiàn)值的期望值、方差、均方差的計(jì)算如下：(三)投資方案風(fēng)險(xiǎn)估計(jì)(三)投資方案風(fēng)險(xiǎn)估計(jì)（2）方案凈現(xiàn)值的概率樹(shù)圖如圖4-5所示。狀態(tài)1概率＝0.1狀態(tài)2概率＝0.2狀態(tài)3概率＝0.4狀態(tài)4概率＝0.2狀態(tài)5概率＝0.1狀態(tài)1凈現(xiàn)值＝-7.79百萬(wàn)元狀態(tài)2凈現(xiàn)值＝0.51百萬(wàn)元狀態(tài)3凈現(xiàn)值＝17.1百萬(wàn)元狀態(tài)4凈現(xiàn)值＝18.7百萬(wàn)元狀態(tài)5凈現(xiàn)值＝18.38百萬(wàn)元凈現(xiàn)值狀態(tài)方案凈現(xiàn)值的概率樹(shù)圖(三)投資方案風(fēng)險(xiǎn)估計(jì)從概率樹(shù)圖中可知，方案凈現(xiàn)值大于等于零的概率為：

P（NPV≥0）＝0.2+0.4+0.2+0.1=0.9

方案凈現(xiàn)值大于等于17.5百萬(wàn)元的概率為：

P（NPV≥17.5百萬(wàn)元）＝0.2＋0.1＝0.3(三)投資方案風(fēng)險(xiǎn)估計(jì)1解析法

【例4-9】

假定例4-7中方案NPV服從正態(tài)分布,求:（1）凈現(xiàn)值大于等于0的概率；（2）凈現(xiàn)值小于-100萬(wàn)元的概率;(3)凈現(xiàn)值大于或等于500萬(wàn)元的概率.(三)投資方案風(fēng)險(xiǎn)估計(jì)

解：連續(xù)型隨機(jī)變量X服從參數(shù)為u,δ的正態(tài)分布,X的分布函數(shù):令:則:(三)投資方案風(fēng)險(xiǎn)估計(jì)

解：令:由標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表可直接查出x<x0的概率:已知:(三)投資方案風(fēng)險(xiǎn)估計(jì)

解：NPV大于或等于0的概率(三)投資方案風(fēng)險(xiǎn)估計(jì)

解：NPV小于-100的概率NPV大于或等于500的概率(三)投資方案風(fēng)險(xiǎn)估計(jì)2圖示法

【例4-10】根據(jù)例4-7的數(shù)據(jù)估計(jì)項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)(三)投資方案風(fēng)險(xiǎn)估計(jì)狀態(tài)組合1A1^B12A1^B23A1^B34A1^B15A2^B26A2^B37A3^B18A3^B29A3^B3概率0.080.080.040.240.240.120.080.080.04NPVi=12%405.86622.15838.44117.48261.67405.86-170.9-98.81-26.712圖示法

【解】將各種狀態(tài)組合按NPV的大小重新排序,并依次計(jì)算出累計(jì)概率.(三)投資方案風(fēng)險(xiǎn)估計(jì)狀態(tài)A3^B1A3^B2A3^B3A2^B1A2^B2A2^B3A1^B1A1^B2A1^B3NPV-170.9-98.81-26.71117.48261.67405.86405.86622.15838.44概率0.080.080.040.240.240.120.080.080.04累計(jì)概率0.080.160.200.440.680.800.880.961(三)投資方案風(fēng)險(xiǎn)估計(jì)10.90.80.70.60.50.40.30.20.10-1000100200300400500600700800900

2圖示法

3、蒙特卡洛模擬法（解決較復(fù)雜的問(wèn)題）

蒙特卡洛模擬法的實(shí)施步驟一般為：通過(guò)敏感性分析，確定風(fēng)險(xiǎn)隨機(jī)變量；確定風(fēng)險(xiǎn)隨機(jī)變量的概率分布；通過(guò)隨機(jī)數(shù)表或計(jì)算機(jī)求出隨機(jī)數(shù)，根據(jù)風(fēng)險(xiǎn)隨機(jī)變量的概率分布模擬輸人變量；選取經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)。根據(jù)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)計(jì)算評(píng)價(jià)指標(biāo)值。整理模擬結(jié)果所得評(píng)價(jià)指標(biāo)的期望值、方差、標(biāo)準(zhǔn)差和它的概率分布及累積概率，繪制累計(jì)概率圖，計(jì)算項(xiàng)目可行或不可行的概率。(三)投資方案風(fēng)險(xiǎn)估計(jì)【例4-10】

對(duì)于某擬建設(shè)項(xiàng)目，可以準(zhǔn)確估算其投資為150萬(wàn)元，投資當(dāng)年即可獲得收益。項(xiàng)目壽命期估計(jì)為12到16年，呈均勻分布。年凈收益估計(jì)呈正態(tài)分布，其期望值為25萬(wàn)元，標(biāo)準(zhǔn)差為3萬(wàn)元。期末殘值為0，用模擬法描述該項(xiàng)目IRR的概率分布。(三)投資方案風(fēng)險(xiǎn)估計(jì)【解】

為分析問(wèn)題的簡(jiǎn)單，取項(xiàng)目壽命期為整數(shù)，根據(jù)已知條件繪制其累計(jì)概率分布圖。(三)投資方案風(fēng)險(xiǎn)估計(jì)

10.90.80.70.60.50.40.30.20.101213141516【解】

年收益為正態(tài)分布，繪制其累計(jì)概率分布圖橫縱坐標(biāo)參數(shù)為：X為年凈收益的隨機(jī)變量(三)投資方案風(fēng)險(xiǎn)估計(jì)10.90.80.70.60.50.40.30.20.10-3-2-10123

【解】

假設(shè)得到一個(gè)隨機(jī)數(shù)0.3,則對(duì)應(yīng)的壽命期為13年;再得到一個(gè)隨機(jī)數(shù)0.623,將其作為年凈收益累計(jì)概率的一個(gè)隨機(jī)數(shù)值,0.623所對(duì)應(yīng)的Z=0.325,由可得:則有:-150+25.98(P/A,IRR,13),得IRR=14.3%重復(fù)以上步驟,得到若干(300個(gè))IRR,從而判斷IRR的分布(三)投資方案風(fēng)險(xiǎn)估計(jì)四、風(fēng)險(xiǎn)決策（一）風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度與風(fēng)險(xiǎn)決策準(zhǔn)則人是決策的主體，在風(fēng)險(xiǎn)條件下決策行為取決于決策者的風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度，對(duì)同一風(fēng)險(xiǎn)決策問(wèn)題，風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度不同的人決策的結(jié)果通常有較大的差異。典型的風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度有三種表現(xiàn)形式：風(fēng)險(xiǎn)厭惡、風(fēng)險(xiǎn)中性和風(fēng)險(xiǎn)偏愛(ài)。第三節(jié) 風(fēng)險(xiǎn)分析風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度報(bào)酬(W)效用(U)冒險(xiǎn)型中間型保守型風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度效用曲線(xiàn)四、風(fēng)險(xiǎn)決策風(fēng)險(xiǎn)決策準(zhǔn)則滿(mǎn)意度準(zhǔn)則期望值準(zhǔn)則最小方差準(zhǔn)則期望值方差準(zhǔn)則四、風(fēng)險(xiǎn)決策

1.滿(mǎn)意度準(zhǔn)則滿(mǎn)意度準(zhǔn)則既可以是決策人想要達(dá)到的收益水平，也可以是決策人想要避免的損失水平，因此它對(duì)風(fēng)險(xiǎn)厭惡和風(fēng)險(xiǎn)偏愛(ài)決策人都適用。當(dāng)選擇最優(yōu)方案花費(fèi)過(guò)高和在沒(méi)有得到其他方案的有關(guān)資料之前就必須決策的情況下應(yīng)采用滿(mǎn)意度準(zhǔn)則決策。四、風(fēng)險(xiǎn)決策

2.期望值準(zhǔn)則期望值準(zhǔn)則是根據(jù)各備選方案指標(biāo)損益值的期望值大小進(jìn)行決策，如果指標(biāo)為越大越好的損益值，則應(yīng)選擇期望值最大的方案；如果指標(biāo)為越小越好的損益值，則應(yīng)選擇期望值最小的方案。由于不考慮方案的風(fēng)險(xiǎn)，實(shí)際上隱含了風(fēng)險(xiǎn)中性的假設(shè)。因此，只有當(dāng)決策者風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度為中性時(shí)，此原則才能適用。四、風(fēng)險(xiǎn)決策

3.最小方差準(zhǔn)則一般而言，方案指標(biāo)值的方差越大則方案的風(fēng)險(xiǎn)就越大。所以，風(fēng)險(xiǎn)厭惡型的決策人有時(shí)傾向與用這一原則選擇風(fēng)險(xiǎn)較小的方案。這是一種避免最大損失而不是追求最大收益的準(zhǔn)則，具有過(guò)于保守的特點(diǎn)。

4.期望值方差準(zhǔn)則期望值方差準(zhǔn)則是將期望值和方差通過(guò)風(fēng)險(xiǎn)厭惡系數(shù)A化為一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)Q來(lái)決策的準(zhǔn)則。四、風(fēng)險(xiǎn)決策

式中風(fēng)險(xiǎn)厭惡系數(shù)A的取值范圍從0到1，越厭惡風(fēng)險(xiǎn)，取值越大。通過(guò)A取值范圍的調(diào)整，可以使Q值適合于任何風(fēng)險(xiǎn)偏好的決策者。

同一決策問(wèn)題，采用不同的決策準(zhǔn)則，決策結(jié)果是不一樣的，這正是風(fēng)險(xiǎn)決策的最顯著特點(diǎn)。四、風(fēng)險(xiǎn)決策1風(fēng)險(xiǎn)矩陣