新人教版初三第二十五章 概率初步檢測(cè)題及答案解析

1、第二十五章 概率初步檢測(cè)題本檢測(cè)題滿分:100分，時(shí)間:90分鐘一、選擇題(每小題3分，共30分)1.袋子中裝有4個(gè)黑球和2個(gè)白球，這些球的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同.在看不到球的條件下，隨機(jī)地從袋子中摸出3個(gè)球.下列事件是必然事件的是( )A.摸出的3個(gè)球中至少有1個(gè)球是黑球B.摸出的3個(gè)球中至少有1個(gè)球是白球C.摸出的3個(gè)球中至少有2個(gè)球是黑球D.摸出的3個(gè)球中至少有2個(gè)球是白球2從分別寫有數(shù)字,的九張一樣的卡片中，任意抽取一張卡片，則所抽卡片上數(shù)字的絕對(duì)值小于2的概率是( )A B C D3.如圖所示，隨機(jī)閉合開關(guān)K1，K2，K3中的兩個(gè)，則能讓兩盞燈同時(shí)發(fā)光的概率為( )A.16 B.

2、 13 C. 12 D. 234. 隨機(jī)擲兩枚硬幣，落地后全部正面朝上的概率是( )A. B. C. D. 5有一個(gè)正方體，6個(gè)面上分別標(biāo)有1到6這6個(gè)整數(shù)，投擲這個(gè)正方體一次，則出現(xiàn)向上一面的數(shù)字是偶數(shù)的概率為( )A. B. C. D. 6.將一顆骰子(正方體)連擲兩次，得到的點(diǎn)數(shù)都是4的概率是( )A. B. C. D.7.某校決定從三名男生和兩名女生中選出兩名同學(xué)擔(dān)任校藝術(shù)節(jié)文藝演出專場(chǎng)的主持人，則選出的恰為一男一女的概率是( )A. B. C. D.8.甲、乙、丙三人進(jìn)行乒乓球比賽，規(guī)則是:兩人比賽，另一人當(dāng)裁判，輸者將在下一局中擔(dān)任裁判，每一局比賽沒有平局已知甲、乙各比賽了4局，丙

3、當(dāng)了3次裁判問第2局的輸者是( )A.甲 B.乙 C.丙 D.不能確定9.一個(gè)不透明的口袋里裝有除顏色外都相同的5個(gè)白球和若干個(gè)紅球，在不允許將球倒出來數(shù)的前提下，小亮為了估計(jì)其中的紅球數(shù)，采用如下方法:先將口袋中的球搖勻，再從口袋中隨機(jī)摸出一球，記下顏色，然后把它放回口袋中.不斷重復(fù)上述過程.小亮共摸了100次，其中有10次摸到白球.因此小亮估計(jì)口袋中的紅球大約有( )個(gè).A.45 B.48 C.50 D.5510.做重復(fù)試驗(yàn):拋擲同一枚啤酒瓶蓋1 000 次經(jīng)過統(tǒng)計(jì)得“凸面向上”的頻率約為 0.44 ，則可以由此估計(jì)拋擲這枚啤酒瓶蓋出現(xiàn)“凹面向上”的概率約為( )A.0.22 B.0.44

4、 C.0.50 D.0.56二、填空題(每小題3分，共24分)11.王剛的身高將來會(huì)長(zhǎng)到4米，這個(gè)事件發(fā)生的概率為_.12.我市初中畢業(yè)男生體育測(cè)試項(xiàng)目有四項(xiàng)，其中“立定跳遠(yuǎn)”“1 000米跑肺活量測(cè)試”為必測(cè)項(xiàng)目，另外從“引體向上”或“推鉛球”中選一項(xiàng)測(cè)試 小亮、小明和大剛從“引體向上”或“推鉛球”中選擇同一個(gè)測(cè)試項(xiàng)目的概率是 13. 如圖所示，A是正方體小木塊(質(zhì)地均勻)的一個(gè)頂點(diǎn)，將木塊隨機(jī)投擲在水平桌面上，則穩(wěn)定后A與桌面接觸的概率是 .14.有五張分別印有圓、等腰三角形、矩形、菱形、正方形圖案的卡片(卡片中除圖案不同外，其余均相同)，現(xiàn)將有圖案的一面朝下任意擺放，從中任意抽取一張，抽

5、到有中心對(duì)稱圖案的卡片的概率是_15. 小芳擲一枚硬幣10次，有7次正面向上，當(dāng)她擲第11次時(shí)，正面向上的概率為_.16.下表為某鄉(xiāng)村100名居民的年齡分布情況(每組含最小值，不含最大值):年齡 010 1020 2030 3040 4050 5060 6070 7080 8090 人數(shù) 8 10 12 12 14 19 13 7 5 第17題圖如果老人以60歲為標(biāo)準(zhǔn)，那么該村老人所占的比例約是 _%.17如圖所示，在兩個(gè)同心圓中，三條直徑把大圓分成六等份，若在這個(gè)圓面上均勻地撒一把豆子，則豆子落在陰影部分的概率 是_18. 已知長(zhǎng)度為2 ，3 ，4 ，5 的四條線段，從中任取三條線段能組成三

6、角形的概率是_.三、解答題(共46分)19.(5分)下列問題哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是隨機(jī)事件?(1)太陽從西邊落山；(2)某人的體溫是100；(3)(其中,都是實(shí)數(shù))；(4)水往低處流； (5)三個(gè)人性別各不相同；(6)一元二次方程無實(shí)數(shù)解；(7)經(jīng)過有信號(hào)燈的十字路口，遇見紅燈.20.(5分)如圖所示，在方格紙中，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)及D，E，F(xiàn)，G，H五個(gè)點(diǎn)分別位于小正方形的頂點(diǎn)上.(1)現(xiàn)以D，E，F(xiàn)，G，H中的三個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)畫三角形，在所畫的三角形中與ABC不全等但面積相等的三角形是 (只需要填一個(gè)三角形)；(2)先從D，E兩個(gè)點(diǎn)中任意取一個(gè)點(diǎn)，再從F，G，H三個(gè)點(diǎn)中任意取兩

7、個(gè)不同的點(diǎn)，以所取的這三個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)畫三角形，畫樹狀圖求所畫三角形與ABC面積相等的概率.21.(6分)在一個(gè)不透明的紙箱里裝有紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球，它們除顏色外完全相同，其中紅球有2個(gè)，黃球有1個(gè)，藍(lán)球有1個(gè).現(xiàn)有一張電影票，小明和小亮決定通過摸球游戲定輸贏(贏的一方得電影票)游戲規(guī)則是:兩人各摸1次球，先由小明從紙箱里隨機(jī)摸出1個(gè)球，記錄顏色后放回，將小球搖勻，再由小亮隨機(jī)摸出1個(gè)球并記錄顏色若兩人摸到的球顏色相同，則小明贏，否則小亮贏這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)雙方公平嗎？請(qǐng)你利用樹狀圖或列表法說明理由(1)指針指向綠色；(2)指針指向紅色或黃色；(3)指針不指向紅色22.(6分)有形狀、大小和質(zhì)地

8、都相同的四張卡片，正面分別寫有A，B，C，D 和一個(gè)等式，將這四張卡片背面向上洗勻，從中隨機(jī)抽取一張(不放回)，接著再隨機(jī)抽取一張.(1)用畫樹狀圖或列表的方法表示抽取兩張卡片可能出現(xiàn)的所有情況(結(jié)果用A，B，C，D表示).(2)小明和小強(qiáng)按下面規(guī)則做游戲:抽取的兩張卡片上若等式都不成立，則小明勝；若至少有一個(gè)等式成立，則小強(qiáng)勝.你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？若公平，請(qǐng)說明理由；若不公平，則這個(gè)規(guī)則對(duì)誰有利？為什么？23(6分)在一個(gè)不透明的盒子里，裝有三個(gè)分別寫有數(shù)字6，2，7的小球，它們的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同，先從盒子里隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字后放回盒子，搖勻后再隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字

9、請(qǐng)你用畫樹狀圖的方法，求下列事件的概率:(1)若隨機(jī)選一個(gè)年級(jí)的學(xué)生代表和一項(xiàng)活動(dòng)內(nèi)容，請(qǐng)你用畫樹狀圖法表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；(2)求九年級(jí)學(xué)生代表到社區(qū)進(jìn)行義務(wù)文藝演出的概率25.(6分)小穎和小紅兩位同學(xué)在學(xué)習(xí)“概率”時(shí)，做投擲骰子(質(zhì)地均勻的正方體)試驗(yàn)，他們共做了60次試驗(yàn)，試驗(yàn)的結(jié)果如下:朝上的點(diǎn)數(shù)123456出現(xiàn)的次數(shù)79682010(1)計(jì)算“3點(diǎn)朝上”的頻率和“5點(diǎn)朝上”的頻率.(2)小穎說:“根據(jù)上述試驗(yàn)，一次試驗(yàn)中出現(xiàn)5點(diǎn)朝上的概率最大”；小紅說:“如果投擲600次，那么出現(xiàn)6點(diǎn)朝上的次數(shù)正好是100次”.小穎和小紅的說法正確嗎？為什么？26.(6分)小明和小剛做摸紙牌游

10、戲.如圖所示，有兩組相同的紙牌，每組兩張，牌面數(shù)字分別是2和3，將兩組牌背面朝上，洗勻后從每組牌中各摸出一張，稱為一次游戲.當(dāng)兩張牌的牌面數(shù)字之積為奇數(shù),小明得2分，否則小剛得1分.這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？請(qǐng)說明理由.第二十五章 概率初步檢測(cè)題參考答案1.A 解析:一定會(huì)發(fā)生的事件為必然事件.從4個(gè)黑球和2個(gè)白球中摸出3個(gè)球，一定至少有1個(gè)球是黑球，故A為必然事件.2. B 解析:絕對(duì)值小于 2 的卡片有，三種,故所求概率為.3. B 解析:隨機(jī)閉合開關(guān)K1，K2，K3中的兩個(gè)，共有三種可能:閉合開關(guān)K1，K2；閉合開關(guān)K1，K3；閉合開關(guān)K2，K3.而能讓兩盞燈同時(shí)發(fā)光的只有閉合開關(guān)K1，K3

11、這一種情況，故其概率為13. 4. D 解析:隨機(jī)擲兩枚硬幣,有四種可能:(正，正)，(正，反)，(反，正)，(反，反)，落地后全部正面朝上的情況只有(正，正)，所以落地后全部正面朝上的概率是.5 .C 解析:出現(xiàn)向上一面的數(shù)字有6種,其中是偶數(shù)的有3種,故概率為.6.D 解析:連擲兩次骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)情況，共36種:(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(2,6)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(3,5)，(3,6)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)，(4,5)，(4,

12、6)，(5,1)，(5,2)，(5,3)，(5,4)，(5,5)，(5,6)，(6,1)，(6,2)，(6,3)，(6,4)，(6,5)，(6,6).而點(diǎn)數(shù)都是4的只有(4,4)一種.7.B 解析:把三名男生分別記為男1，男2，男3，兩名女生分別記為女1，女2，產(chǎn)生的所有結(jié)果有:男1，男2，男1，男3，男1，女1，男1，女2，男2，男3，男2，女1， 男2，女2，男3，女1，男3，女2，女1，女2，共10個(gè)；選出的恰為一男一女的結(jié)果有:男1，女1男1，女2，男2，女1，男2，女2，男3，女1，男3，女2，共6個(gè).所以選出的恰為一男一女的概率是8.C 解析:設(shè)總共賽了x局，則有x-4+x-4=x

13、-3，則x=5,說明甲、乙、丙三人共賽了5局.而丙當(dāng)了3次裁判，說明丙賽了兩局，則丙和甲，丙和乙各賽了一局，那么甲和乙賽了3局.甲和乙同賽不可能出現(xiàn)在任何相鄰的兩局中，則甲、乙兩人比賽在第一、三、五局中，第三局丙當(dāng)裁判，則第二局中丙輸了. 9.A 解析:本題考查了簡(jiǎn)單隨機(jī)事件的概率計(jì)算，設(shè)口袋中有x個(gè)紅球，由題意得，P(摸到白球)5x+5 = 10100，解得x=45.10.D 解析:在大量重復(fù)試驗(yàn)下，隨機(jī)事件發(fā)生的頻率可以作為概率的估計(jì)值，因此拋擲這枚啤酒瓶蓋出現(xiàn)“凹面向上”的概率約為1-0.44=0.56.11.0 解析:“王剛的身高將來會(huì)長(zhǎng)到4米”這個(gè)事件是不可能事件，所以這個(gè)事件發(fā)生的

14、概率是0.12 解析:分別用A，B代表“引體向上”與“推鉛球”，畫樹狀圖如圖所示. 共有8種等可能的結(jié)果，小亮、小明和大剛從“引體向上”或“推鉛球”中選擇同一個(gè)測(cè)試項(xiàng)目的有2種情況， 第12題答圖 小亮、小明和大剛從“引體向上”或“推鉛球”中選擇同一個(gè)測(cè)試項(xiàng)目的概率是13. 解析:將木塊隨機(jī)投擲在水平桌面上，正方體的六個(gè)面都可能與桌面接觸，因?yàn)锳是正方體小木塊三個(gè)面的交點(diǎn)，所以當(dāng)這三個(gè)面中的任一面與桌面接觸時(shí)，A都與桌面接觸.所以P(A與桌面接觸)= 36 =.14. 解析:在圓、等腰三角形、矩形、菱形、正方形5種圖形中，只有等腰三角形不是中心對(duì)稱圖形，所以抽到有中心對(duì)稱圖案的卡片的概率是.1

15、5. 解析:擲一枚硬幣正面向上的概率為，概率是個(gè)固定值，不隨試驗(yàn)次數(shù)的變化而變化. 16.25 解析: 60歲及以上的老人共有13+7+5=25人， 該村老人所占的比例約是25100100%=25% 17. 解析:由圖可知陰影部分的面積是大圓面積的一半，所以豆子落在陰影部分的概率是.18. 解析:2 ，3 ，4 ，5 四條線段組成三角形三邊有四種情況: 2，3，4，2，3，5，2，4，5，3，4，5.其中2，3，5不能組成三角形，所以從中任取三條線段能組成三角形的概率是. 19.解:(1)(4)(6)是必然事件，(2)(3)(5)是不可能事件,(7)是隨機(jī)事件.20.分析:本題綜合考查了三角形

16、的面積和概率.(1)根據(jù)“同(等)底同(等)高的三角形面積相等”解答.(2)畫樹狀圖求概率.解:(1)DFG或DHF；(2)畫樹狀圖如圖所示:由樹狀圖可知共有6種等可能結(jié)果，其中與ABC面積相等的有3種，即DHF，DGF，EGF，所以所畫三角形與ABC面積相等的概率P = 36 = 12.答:所畫三角形與ABC面積相等的概率為 12.點(diǎn)撥:樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏地列出所有等可能的結(jié)果，適合兩步或兩步以上完成的事件.注意:P(E)= 事件E發(fā)生的等可能結(jié)果數(shù)所有等可能結(jié)果數(shù).21.解:此游戲規(guī)則對(duì)雙方不公平.理由如下:樹狀圖如下:開始 紅 紅 黃 藍(lán) 紅 紅 黃 藍(lán) 紅 紅 黃 藍(lán) 紅 紅 黃

17、 藍(lán) 紅 紅 黃 藍(lán) 第21題答圖或列表如下:第2次 第1次 紅 紅 黃 藍(lán) 紅 (紅，紅) (紅，紅) (紅，黃) (紅，藍(lán)) 紅 (紅，紅) (紅，紅) (紅，黃) (紅，藍(lán)) 黃 (黃，紅) (黃，紅) 新 課 標(biāo) (黃，黃) (黃，藍(lán)) 藍(lán) (藍(lán)，紅) (藍(lán)，紅) (藍(lán)，黃) (藍(lán)，藍(lán)) 由上述樹狀圖或表格知:所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有16種 P小明贏=616=38，P小亮贏=1016=58. 此游戲規(guī)則對(duì)雙方不公平，小亮贏.22.解:(1)列表如下: 第二次 第一次 A B C D A (A,B) (A,C) (A,D) B (B,A) (B,C) (B,D) C (C,A) (C,B)

18、 (C,D) D (D,A) (D,B) (D,C) 所有情況有12種:AB，AC，AD，BA，BC，BD，CA，CB，CD，DA，DB，DC.(2)游戲不公平.這個(gè)規(guī)則對(duì)小強(qiáng)有利.理由如下: P小明獲勝=，P小強(qiáng)獲勝=, P小明獲勝 P小強(qiáng)獲勝， 這個(gè)規(guī)則對(duì)小強(qiáng)有利.23解:樹狀圖如下: (1)P兩數(shù)相同=；(2)P兩數(shù)和大于10=24.解:(1)畫樹狀圖如下:(2)九年級(jí)學(xué)生代表到社區(qū)進(jìn)行義務(wù)文藝演出的概率為.25.解:(1)“3點(diǎn)朝上”的頻率是；“5點(diǎn)朝上”的頻率是.(2)小穎的說法是錯(cuò)誤的.因?yàn)椤?點(diǎn)朝上”的頻率最大并不能說明“5點(diǎn)朝上”這一事件發(fā)生的概率最大，只有當(dāng)試驗(yàn)的次數(shù)足夠大時(shí)，該