2023年度山東省滕州市張汪中學(xué)周末拓展提高練習(xí)北師大版九年級(jí)上數(shù)學(xué)（一元二次方程）

第4頁(yè)2023-2023學(xué)年度山東省滕州市張汪中學(xué)周末拓展提高練習(xí)九年級(jí)數(shù)學(xué)〔2023年10月20日〕一、單項(xiàng)選擇題1．一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)為和，第三邊的長(zhǎng)是方程的根，那么這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是〔

〕A．,B．,C．或,D．和2．，，且，那么的值為〔〕A．,B．,C．,D．3．假設(shè)關(guān)于的一元二次方程有實(shí)根，那么的取值范圍是〔〕A．,B．

且,C．,D．

且4．如圖，某小區(qū)規(guī)劃在一個(gè)長(zhǎng)、寬的長(zhǎng)方形土地上修建三條同樣寬的通道，使其中兩條與平行，另一條與平行，其余局部鐘花草，要使每一塊花草的面積都為，那么通道寬應(yīng)設(shè)計(jì)成多少？設(shè)通道寬為，那么由題意列得方程為〔〕

A．,B．C．,D．5．一元二次方程兩根之和為，兩根之差為，那么這個(gè)方程為〔〕A．x2-6x-7=0,B．x2-6x+7=0,C．x2+6x-7=0,D．x2+6x+7=06．觀察表格中的數(shù)據(jù)得出方程的一個(gè)根的十分位上的數(shù)字應(yīng)是〔〕

A.1

B.2

C.3

D.47．假設(shè)關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)根和，那么的取值范圍是〔

〕A．m+n≥1,B．m+n≤1,C．m+n≥,D．m+n≤8．關(guān)于的一元二次方程有一個(gè)實(shí)數(shù)根是，那么的值為〔

〕A．或,B．,C．,D．或9．某商品的價(jià)格為元，連續(xù)兩次降后的價(jià)格是元，那么為〔〕A．9,B．10,C．19,D．810．關(guān)于的方程的兩根互為相反數(shù)，那么的值為〔〕A．,B．2,C．-2,D．不能確定11．關(guān)于x的方程(a－3)x2＋ax＋b＝0是一元二次方程的條件是〔

〕A．a(chǎn)≠0,B．a(chǎn)≠－3,C．a(chǎn)≠3且a≠0,D．a(chǎn)≠312．假設(shè)，那么

A．-2,B．6,C．6或-2,D．-6或2二、填空題13．某班有一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后，班上有人被傳染患上了流感，按這樣的傳染速度，假設(shè)人患了流感，那么第一輪傳染后患上流感的人數(shù)是________．14．方程與方程的所有實(shí)數(shù)根的和是________．15．在中，，，，動(dòng)點(diǎn)從開始向以速度移動(dòng)，點(diǎn)從開始向以的速度移動(dòng)，點(diǎn)到后停止，點(diǎn)到后停止，那么能使面積為的時(shí)間為________．16．，是方程的兩根，那么________．17．方程的一個(gè)根是，那么________，另一根為________．18．如果方程的兩個(gè)根分別是和，那么________．19．假設(shè)關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，那么符合條件的一組，的實(shí)數(shù)值可以是________，________．20．假設(shè)a是方程x2﹣3x+1=0的根，計(jì)算：a2﹣3a+2023=_____．三、解答題21．方程x2﹣〔k+1〕x﹣6=0是關(guān)于x的一元二次方程．

〔1〕求證：對(duì)于任意實(shí)數(shù)k，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；

〔2〕假設(shè)方程的一個(gè)根是2，求k的值及方程的另一個(gè)根．22．關(guān)于x的方程x2﹣ax+a+1=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求的值．23．某批發(fā)商以每件元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)件恤，第一個(gè)月以單價(jià)元銷售，售出了件；第二個(gè)月如果單價(jià)不變，預(yù)計(jì)仍可售出件，批發(fā)商為增加銷售量，決定降價(jià)銷售，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，單價(jià)每降低元，可多售出件，但最低單價(jià)應(yīng)高于購(gòu)進(jìn)的價(jià)格；第二個(gè)月結(jié)束后，批發(fā)商將對(duì)剩余的恤一次性清倉(cāng)銷售，清倉(cāng)時(shí)單價(jià)為元，設(shè)第二個(gè)月單價(jià)降低元．

填表：〔不需化簡(jiǎn)〕時(shí)間

第一個(gè)月第二個(gè)月

清倉(cāng)時(shí)

單價(jià)〔元〕

銷售量〔件〕

如果批發(fā)商希望通過銷售這批恤獲利元，那么第二個(gè)月的單價(jià)應(yīng)是多少元？24．商場(chǎng)某種商品平均每天可銷售件，每件盈利元，為了盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件商品每降價(jià)元，商場(chǎng)每天可多售出件，設(shè)每件商品降低元據(jù)此規(guī)律，請(qǐng)答復(fù)：

商場(chǎng)日銷售量增加________件，每件商品盈利________元〔用含的代數(shù)式表示〕

在上述條件不變，銷售正常的情況下，每件商品降價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)日盈利可到達(dá)元？25．閱讀下面的材料：把形如的二次三項(xiàng)式〔或其中一局部〕配成完全平方的形式，叫做配方法．配方的根本形式是完全平方公式的逆運(yùn)用，即．

例如：________

________

________．

以上是的三種不同形式的配方〔即“余項(xiàng)〞分別是常數(shù)、一次項(xiàng)、二次項(xiàng)–見橫線上的局部〕．根據(jù)閱讀材料解決以下問題：

仿照上面的例子，寫出三種不同形式的配方；

將配方〔至少寫出兩種形式〕；

，求、、的值．26．如圖