2023年度山東省滕州市張汪中學(xué)周末拓展提高練習(xí)北師大版九年級上數(shù)學(xué)（一元二次方程）

第4頁2023-2023學(xué)年度山東省滕州市張汪中學(xué)周末拓展提高練習(xí)九年級數(shù)學(xué)〔2023年10月20日〕一、單項選擇題1．一個三角形的兩邊長為和，第三邊的長是方程的根，那么這個三角形的周長是〔

〕A．,B．,C．或,D．和2．，，且，那么的值為〔〕A．,B．,C．,D．3．假設(shè)關(guān)于的一元二次方程有實根，那么的取值范圍是〔〕A．,B．

且,C．,D．

且4．如圖，某小區(qū)規(guī)劃在一個長、寬的長方形土地上修建三條同樣寬的通道，使其中兩條與平行，另一條與平行，其余局部鐘花草，要使每一塊花草的面積都為，那么通道寬應(yīng)設(shè)計成多少？設(shè)通道寬為，那么由題意列得方程為〔〕

A．,B．C．,D．5．一元二次方程兩根之和為，兩根之差為，那么這個方程為〔〕A．x2-6x-7=0,B．x2-6x+7=0,C．x2+6x-7=0,D．x2+6x+7=06．觀察表格中的數(shù)據(jù)得出方程的一個根的十分位上的數(shù)字應(yīng)是〔〕

A.1

B.2

C.3

D.47．假設(shè)關(guān)于的方程有實數(shù)根和，那么的取值范圍是〔

〕A．m+n≥1,B．m+n≤1,C．m+n≥,D．m+n≤8．關(guān)于的一元二次方程有一個實數(shù)根是，那么的值為〔

〕A．或,B．,C．,D．或9．某商品的價格為元，連續(xù)兩次降后的價格是元，那么為〔〕A．9,B．10,C．19,D．810．關(guān)于的方程的兩根互為相反數(shù)，那么的值為〔〕A．,B．2,C．-2,D．不能確定11．關(guān)于x的方程(a－3)x2＋ax＋b＝0是一元二次方程的條件是〔

〕A．a(chǎn)≠0,B．a(chǎn)≠－3,C．a(chǎn)≠3且a≠0,D．a(chǎn)≠312．假設(shè)，那么

A．-2,B．6,C．6或-2,D．-6或2二、填空題13．某班有一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后，班上有人被傳染患上了流感，按這樣的傳染速度，假設(shè)人患了流感，那么第一輪傳染后患上流感的人數(shù)是________．14．方程與方程的所有實數(shù)根的和是________．15．在中，，，，動點從開始向以速度移動，點從開始向以的速度移動，點到后停止，點到后停止，那么能使面積為的時間為________．16．，是方程的兩根，那么________．17．方程的一個根是，那么________，另一根為________．18．如果方程的兩個根分別是和，那么________．19．假設(shè)關(guān)于的一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根，那么符合條件的一組，的實數(shù)值可以是________，________．20．假設(shè)a是方程x2﹣3x+1=0的根，計算：a2﹣3a+2023=_____．三、解答題21．方程x2﹣〔k+1〕x﹣6=0是關(guān)于x的一元二次方程．

〔1〕求證：對于任意實數(shù)k，方程總有兩個不相等的實數(shù)根；

〔2〕假設(shè)方程的一個根是2，求k的值及方程的另一個根．22．關(guān)于x的方程x2﹣ax+a+1=0有兩個相等的實數(shù)根，求的值．23．某批發(fā)商以每件元的價格購進件恤，第一個月以單價元銷售，售出了件；第二個月如果單價不變，預(yù)計仍可售出件，批發(fā)商為增加銷售量，決定降價銷售，根據(jù)市場調(diào)查，單價每降低元，可多售出件，但最低單價應(yīng)高于購進的價格；第二個月結(jié)束后，批發(fā)商將對剩余的恤一次性清倉銷售，清倉時單價為元，設(shè)第二個月單價降低元．

填表：〔不需化簡〕時間

第一個月第二個月

清倉時

單價〔元〕

銷售量〔件〕

如果批發(fā)商希望通過銷售這批恤獲利元，那么第二個月的單價應(yīng)是多少元？24．商場某種商品平均每天可銷售件，每件盈利元，為了盡快減少庫存，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件商品每降價元，商場每天可多售出件，設(shè)每件商品降低元據(jù)此規(guī)律，請答復(fù)：

商場日銷售量增加________件，每件商品盈利________元〔用含的代數(shù)式表示〕

在上述條件不變，銷售正常的情況下，每件商品降價多少元時，商場日盈利可到達元？25．閱讀下面的材料：把形如的二次三項式〔或其中一局部〕配成完全平方的形式，叫做配方法．配方的根本形式是完全平方公式的逆運用，即．

例如：________

________

________．

以上是的三種不同形式的配方〔即“余項〞分別是常數(shù)、一次項、二次項–見橫線上的局部〕．根據(jù)閱讀材料解決以下問題：

仿照上面的例子，寫出三種不同形式的配方；

將配方〔至少寫出兩種形式〕；

，求、、的值．26．如圖