第三章網絡計劃技術

第三章網絡計劃技術

網絡計劃技術就是采用網絡圖的形式表達各項工作的先后順序和邏輯關系，通過計算分析各工作在網絡計劃中的地位，找出關鍵工作和關鍵線路，按照一定的目標使網絡計劃不斷完善，以選擇最優(yōu)方案，并在計劃執(zhí)行過程中進行有效的控制和調整，保證以較小的消耗取得最佳的經濟效益和社會效益。第一節(jié)概述1、首先將一項工程的全部建造過程分解成若干個施工過程，按照各項工作開展順序和相互制約、相互依賴的關系，將其繪制成網絡圖形。2、通過網絡圖時間參數(shù)的計算，找出關鍵工作和關鍵線路。3、利用最優(yōu)化原理，不斷改進網絡計劃初始方案，并尋求其最優(yōu)方案。4、在網絡計劃執(zhí)行過程中，對其進行有效地監(jiān)督和控制，合理地安排各項資源，以最少的資源消耗，獲得最大的經濟效益。第一節(jié)概述一、網絡計劃的基本原理（一）橫道計劃的優(yōu)缺點1、橫道計劃具有編制比較容易，繪圖比較簡單，排列整齊有序，表達形象直觀；2、便于統(tǒng)計勞動力、材料及機具的需要量；3、因為有時間坐標，各項工作的施工起訖時間、作業(yè)持續(xù)時間、工作進度、總工期以及流水作業(yè)的情況等都能表示得清楚明確，一目了然；4、不能全面地反映各施工過程之間的相互制約、相互聯(lián)系、相互依賴的邏輯關系；5、不能明確表明突出工作的重點，即不能明確表明某個施工過程的推遲或提前完成對整個工程任務完成的影響程度；6、不能計算每個施工過程的各項時間指標。7、不能應用電子計算機進行計算。第一節(jié)概述二、網絡計劃的特點（二）網絡計劃的優(yōu)缺點網絡計劃與橫道計劃相比，具有以下一些優(yōu)點：1、網絡計劃能全面而明確地反映各個施工過程之間的相互制約和相互依賴的邏輯關系；2、由于各施工過程之間的邏輯關系明確，便于進行各種時間參數(shù)的計算；3、通過利用網絡計劃中反映出來的各施工過程的機動時間，可以更好地運用和調配人力和設備，達到降低成本的目的；4、能從計劃中預見到它對其它施工過程及總工期的影響程度，便于及時采取措施以充分利用有利的條件或有效地消除不利的因素；5、可以利用電子計算機對復雜的計劃進行繪圖、計算、檢查、調整與優(yōu)化，實現(xiàn)計劃管理的科學化；6、網絡計劃雖然具有以上的優(yōu)點，但還存在一些缺點，如表達計劃不直現(xiàn)，不易看懂，從圖上很難清晰地看出流水施工的情況，也難以根據(jù)一般網絡圖算出人力及資源需要量的變化情況等。第一節(jié)概述（一）按表示方法分類1、單代號網絡圖2、雙代號網絡圖（二）按最終目標分類1、單目標網絡圖2、多目標網絡圖（三）按工作持續(xù)時間類型分類1、肯定型網絡圖2、非肯定型網絡圖第一節(jié)概述（四）按有無時間坐標分類1、有時間坐標網絡圖2、無時間坐標網絡圖（五）按工作銜接特點分類1、普通網絡圖2、搭接網絡圖（六）按編制對象范圍分類1、群體網絡圖2、單項工程網絡圖3、局部工程網絡圖三、網絡圖的分類第二節(jié)雙代號網絡計劃在我國工程施工中，雙代號網絡圖是目前應用較普遍的一種網絡圖。它用圓圈和箭線表達計劃所要完成的各項工作的先后順序和相互關系。其中每一項工作都用一根箭線和兩個圓圈來表示，每個圓圈內都編以號碼，箭線前后兩個節(jié)點的號碼即代表該箭線所表示的工作。1235467箭線、節(jié)點、線路是構成雙代號網絡圖的三要素。（一）箭線（工作）在雙代號網絡圖中，一條箭線與其兩端的節(jié)點表示一項工作，如支模板、綁鋼筋、澆混凝土、拆模板等。但所包括的工作范圍可大可小，視情況而定，故也可用來表示一項分部工程、一項工程的主體結構、裝修工程，甚至某一項工程的全部施工過程。任何一項工作要占用一定的時間、消耗一定的勞動資源，由于技術上的需要（例如混凝土養(yǎng)護、屋面找平層干燥等）而引起的間歇等待時間也應作為一項工作來看待，在網絡圖中也應用一條箭線來表示。第二節(jié)雙代號網絡計劃一、雙代號網絡圖的構成箭線所指的方向表示工作進行的方向，一條箭線表示工作的全部內容，箭尾表示該工作的開始，箭頭表示該工作的結束。工作名稱應注在箭線水平部分的上方，工作的持續(xù)時間（也稱作業(yè)時間）則注在下方。第二節(jié)雙代號網絡計劃ijnDij

工作名稱持續(xù)時間兩項工作前后連續(xù)進行時，緊靠其前面的工作叫緊前工作，緊靠其后面的工作叫緊后工作，與之平行的叫做平行工作，該工作本身則稱“本工作”。第二節(jié)雙代號網絡計劃ij綁鋼筋本工作kma澆混凝土緊后工作支模板緊前工作綁鋼筋本工作在雙代號網絡圖中，還有一種一端帶箭頭的虛線，稱為虛箭線，它表示一項工作是虛擬的，工程中實際并不存在，它不占用時間，不消耗資源，它的主要作用是在網絡圖中解決工作之間的連接關系問題。第二節(jié)雙代號網絡計劃ij第二節(jié)雙代號網絡計劃虛工作具有以下作用：（1）虛箭線對工作的邏輯連接作用（3）虛箭線在兩項或兩項以上的工作同時開始和同時完成時的連接作用（2）虛箭線對工作的邏輯“斷路”作用A工作結束后可同時進行B、D兩項工作，C工作結束后進行D工作。ABDC雙代號網絡圖中的節(jié)點為圓圈，表示一項工作的開始或結束。箭線尾部的節(jié)點稱箭尾節(jié)點，或起點節(jié)點，箭線頭部的節(jié)點稱箭頭節(jié)點，或終點節(jié)點。網絡圖中第一個節(jié)點叫開始節(jié)點；最后一個節(jié)點叫結束節(jié)點，網絡圖中的其他節(jié)點稱為中間節(jié)點。為了使網絡圖便于檢查和計算，所有節(jié)點均應統(tǒng)一編號，一條箭線前后兩個節(jié)點的號碼就是該箭線所表示的工作代號。在對網絡圖進行編號時，箭尾節(jié)點的號碼一般應小于箭頭節(jié)點的號碼。節(jié)點編號方法主要有：沿水平方向編號、沿垂直方向編號、連續(xù)編號（按自然數(shù)的順序進行編號）和間斷編號。上述編號均應遵循：從左至右，先上后下；由起點節(jié)點開始，直到終點節(jié)點為止。第二節(jié)雙代號網絡計劃（二）節(jié)點（事件）ij開始節(jié)點結束節(jié)點k

網絡圖中從起點節(jié)點開始，沿箭頭方向順序通過一系列箭線與節(jié)點，最后到達終點節(jié)點的通路稱為線路。線路既可依次用該線路上的節(jié)點編號來表示，也可依次用該線路上的工作名稱來表示。如圖3-6所示，該網絡圖中有三條線路。這三條線路既可表示為：①→②→③→⑤→⑥、①→②→③→④→⑤→⑥和①→②→④→⑤→⑥；也可表示為：支模1→扎筋1→混凝土1→混凝土2、支模1→扎筋1→扎筋2→混凝土2和支模1→支模2→扎筋2→混凝土2。第二節(jié)雙代號網絡計劃（三）線路在雙代號網絡圖中，線路可分為：關鍵線路和非關鍵線路兩種。關鍵線路：在網絡圖中，線路時間總和最長的線路，稱為關鍵線路。關鍵線路具有以下性質：1）關鍵線路的線路時間代表整個網絡圖的計算總工期，并以TN表示；2）關鍵線路上的工作，均為關鍵工作；3）關鍵工作均沒有機動時間；4）在同一網絡圖中，關鍵線路可能同時存在多條，但至少應有一條；5）如果縮短某些關鍵工作持續(xù)時間，關鍵線路可能轉化為非關鍵線路。第二節(jié)雙代號網絡計劃非關鍵線路：在網絡圖中，除了關鍵線路之外，其余線路均稱為非關鍵線路。非關鍵線路具有以下性質：1）非關鍵線路的線路時間，只代表該條線路的計算工期；2）非關鍵線路上的工作，除了關鍵工作之外，其余均為非關鍵工作；3）非關鍵工作均有機動時間，可利用機動時間調整資源；4）在同一網絡圖中，除了關鍵線路之外，其余線路均為非關鍵線路；5）如果拖延了某些非關鍵工作的持續(xù)時間，非關鍵線路可能轉化為關鍵線路。第二節(jié)雙代號網絡計劃（一）雙代號網絡圖繪制規(guī)則1、首先要正確地反映工程的邏輯關系，即：本工作完成之后應進行哪些工作，哪些工作完成之后才能進行本工作，本工作可以與哪些工作同時進行。繪制網絡圖之前，要正確確定工作順序，明確各工作之間的銜接關系，根據(jù)工作的先后順序逐步把代表各項工作的箭線連接起來。第二節(jié)雙代號網絡計劃二、雙代號網絡圖的繪制方法2、雙代號網絡圖中，嚴禁出現(xiàn)循環(huán)網絡

第二節(jié)雙代號網絡計劃3、雙代號網絡圖中，在節(jié)點之間嚴禁出現(xiàn)帶雙向箭頭或無箭頭的箭線第二節(jié)雙代號網絡計劃4、在雙代號網絡圖中，嚴禁出現(xiàn)沒有箭頭節(jié)點或沒有箭尾節(jié)點的箭線第二節(jié)雙代號網絡計劃二、雙代號網絡圖的繪制方法5、當雙代號網絡圖的某些節(jié)點有多條內向箭線或多條外向箭線時，在不違反“一項工作應只有唯一的一條箭線和相應的一對節(jié)點編號”的規(guī)定的前提下，可使用母線法繪圖。第二節(jié)雙代號網絡計劃6、繪制網絡圖時，箭線不宜交叉，當交叉不可避免時，可用過橋法或指向法。第二節(jié)雙代號網絡計劃12217、在雙代號網絡圖中，應只有一個起點節(jié)點和一個終點節(jié)點（分期完成任務的網絡圖除外）；而其他所有節(jié)點均應是中間節(jié)點。第二節(jié)雙代號網絡計劃8、在雙代號網絡圖中，不允許出現(xiàn)重復編號的箭線。第二節(jié)雙代號網絡計劃12（二）各種邏輯關系的正確表示方法1）A完成后進行B；B完成后進行C。2）A、B均完成后進行C。ABCCB第二節(jié)雙代號網絡計劃A3）A、B均完成后同時進行C和D。4）A完成后進行C；A、B均完成后進行D。ABCD第二節(jié)雙代號網絡計劃ABCD5）A、B均完成后進行D；A、B、C均完成后進行E；D、E均完成后進行F。6）A完成后進行C；A、B均完成后進行D；B完成后進行E。

第二節(jié)雙代號網絡計劃ABDECFABDEC7）A、B兩項工作分成三個施工段，分段流水施工：A1完成后進行A2、B1；A2完成后進行A3、B2；A2、B1完成后進行B2；A3、B2完成后進行B3。第二節(jié)雙代號網絡計劃B1A1A2A3B3B2（三）繪圖基本方法1、網絡圖繪制技巧（1）在保證網絡圖邏輯關系正確的前提下，要力求做到：圖面布局合理、層次清晰和重點突出；（2）關鍵工作及關鍵線路，均應以粗箭線或雙箭線畫出；（3）密切相關的工作，要盡可能相鄰布置，以便減少箭線交叉。如無法避免箭線交叉時，可采用過橋法或指向法表示；（4）盡量采用水平箭線或折線箭線，盡量少采用傾斜箭線；（5）為使圖面清晰，應盡可能減少不必要虛工作。

第二節(jié)雙代號網絡計劃2、網絡圖繪制方法(1)繪制沒有緊前工作的箭線，使它們自同一個節(jié)點開始。(2)依次繪制其他工作箭線。1）當工作只有一項緊前工作時，則將該工作箭線畫在緊前工作箭線之后；2）若該工作有多項緊前工作時，應具體分析：①對于所要繪制的工作，若在其緊前工作之中存在一項只作為該工作緊前工作的工作，則應將該工作箭線直接畫在其緊前工作箭線之后，然后用虛箭線將其他緊前工作的箭頭節(jié)點與該工作箭線的箭尾節(jié)點分別相連。②對于所要繪制的工作，若在其緊前工作之中存在多項只作為該工作緊前工作的工作，應先將這些緊前工作的箭頭節(jié)點合并，在從合并的箭頭后畫出該工作箭線，最后用虛箭線將其他緊前工作的箭頭節(jié)點與該工作箭線的箭尾節(jié)點分別相連。③對于所要繪制的工作，若不存在情況①和②時，應判斷該工作的所有緊前工作是否都同時作為其他工作的緊前工作。如果上述條件成立，應先將這些緊前工作箭線的箭頭節(jié)點合并后，再從合并的節(jié)點開始畫出該工作箭線。④對于所要繪制的工作，若不存在情況①、②和③時，應將該工作箭線單獨畫在其緊前工作箭線之后的中部，然后用虛箭線將其緊前工作箭線的箭頭節(jié)點與該工作箭線的箭尾節(jié)點分別相連。(3)合并沒有緊后工作的工作箭線的箭頭節(jié)點。(4)節(jié)點編號。當已知每一項工作的緊后工作時，繪制方法類似，只是其繪圖的順序由上述的從左向右改為從右向左。第二節(jié)雙代號網絡計劃第二節(jié)雙代號網絡計劃案例工作ABCDEG緊前工作---ABABCDE根據(jù)（1）繪制ABCABCABCDABCDE132AB4C5DE6G12345根據(jù)①繪制E根據(jù)③繪制D根據(jù)②繪制G編碼第二節(jié)雙代號網絡計劃案例工作ABCDE緊前工作--AABBABBACEBACED142BACE35D12345根據(jù)（1）繪制AB根據(jù)1)繪制CE根據(jù)④繪制D根據(jù)（3）合并編碼第二節(jié)雙代號網絡計劃課堂練習工作ABCD緊前工作--ABA工作ABCDEGH緊前工作----ABBCDCD第二節(jié)雙代號網絡計劃課堂練習工作ABCD緊前工作--ABA根據(jù)（1）繪制AB根據(jù)①繪制C根據(jù)1）繪制D根據(jù)（3）將CD的箭頭合并編碼BAABC132A4BCDABCD第二節(jié)雙代號網絡計劃工作ABCDEGH緊前工作----ABBCDCD根據(jù)（1）繪制ABCD根據(jù)①繪制E根據(jù)③繪制H根據(jù)④繪制G根據(jù)（3）合并，然后編碼ACBDACBDEACBDEH152AC36BDEH47GACBDGEH（一）時間參數(shù)的概念1、時限（timelimitation）網絡計劃或其中的工作因外界因素影響而在時間安排上所受到的某種限制。2、工作持續(xù)時間（duration）對一項工作規(guī)定的從開始到完成的時間，以符號Di—j；（用于雙代號網絡計劃，下同）和Di（用于單代號網絡計劃，下同）表示。3、工作的最早開始時間（earlieststarttime）在緊前工作和有關時限的約束下，工作有可能開始的最早時刻，以符號ESi—j，ESi表示。第二節(jié)雙代號網絡計劃三、雙代號網絡圖時間參數(shù)的計算4、工作的最早完成時間（earliestfinishtime）在緊前工作和有關時限的約束下，工作有可能完成的最早時刻，以符號EFi—j，EFi表示。5、工作的最遲開始時間（lateststarttime）在不影響任務按期完成和有關時限約束的條件下，工作最遲必須開始的時刻，以符號LSi—j，LSi表示。6、工作的最遲完成時間（latestfinishtime）在不影響任務按期完成和有關時限約束的條件下，工作最遲必須完成的時刻，以符號LFi—j，LFi表示。第二節(jié)雙代號網絡計劃7、事件（event）雙代號網絡圖中，工作開始或完成的時間點。8、節(jié)點時間（eventtime）亦稱事件時間，雙代號網絡計劃中，表明事件開始或完成時刻的時間參數(shù)。9、節(jié)點最早時間（earliesteventtime）雙代號網絡計劃中，該節(jié)點后各工作的最早開始時刻，以符號ETi表示。10、節(jié)點最遲時間（latesteventtime）雙代號網絡計劃中，該節(jié)點前各工作的最遲完成時刻，以符號LTi表示。第二節(jié)雙代號網絡計劃11、時間間隔（timelag）單代號網絡計劃中，一項工作的最早完成時間與其緊后工作最早開始時間可能存在的差值，以符號LAGi，j表示工作i與工作j之間的時間間隔。12、工作的總時差（totalfloat）在不影響工期和有關時限的前提下，一項工作可以利用的機動時間，以符號TFi—j，TFi表示。13、工作的自由時差（freefloat）在不影響其緊后工作最早開始時間和有關時限的前提下，一項工作可以利用的機動時間，以符號FFi—j，F(xiàn)Fi表示。第二節(jié)雙代號網絡計劃14、相關時差（dependentfloat）可以與緊后工作共同利用的機動時間，以符號DFi—j，DFi表示。15、線路時差（pathfloat）非關鍵線路中可以利用的自由時差總量。16、計算工期（calculatedprojectduration）根據(jù)網絡計劃時間參數(shù)計算出來的工期，以符號Tc表示。17、要求工期（specificalprojectduration）任務委托人所要求的工期，以符號Tr表示。18、計劃工期（plannedprojectduration）在要求工期和計算工期的基礎上綜合考慮需要和可能而確定的工期，以符號Tp表示。第二節(jié)雙代號網絡計劃（二）時間參數(shù)的標注形式第二節(jié)雙代號網絡計劃ijDij

ETiESijEFijETijLSijLFijLTiLTjTFijFFIJ（三）按工作計算法計算時間參數(shù)1、工作持續(xù)時間的計算（1）定額計算法，定額計算法的計算公式是：式中Di-j——i—j工作持續(xù)時間；Qi-j——i—j工作的工程量；R——施工班組的人數(shù)；S——勞動定額（產量定額）；b——工作班數(shù)。第二節(jié)雙代號網絡計劃（2）三時估計法。不能用定額計算法計算工作持續(xù)時間時，也可采用“三時估計法”。其計算公式是

式中Di-j——工作持續(xù)時間；

a——工作的樂觀（最短）持續(xù)時間估計值；

b——工作悲觀（最長）持續(xù)時間估計值；

c——工作的最可能持續(xù)時間估計值。虛工作應視同普通工作進行計算，其持續(xù)時間為零。

第二節(jié)雙代號網絡計劃2、工作最早開始時間的計算（1）計算規(guī)則，工作i—j的最早開始時間ESi—j的計算應符合下列規(guī)定：工作i—j的最早開始時間ESi—j應從網絡計劃的起點節(jié)點開始，順著箭線方向依次逐項計算，直至終點節(jié)點。（2）計算方法，可按下列步驟進行：1）以起點節(jié)點i為箭尾節(jié)點的工作i－j，當未規(guī)定其最早開始時間ESi—j時，其值應等于零，即：ESi—j=0（i=1）2）當工作i—j只有一項緊前工作h一i時，其最早開始時間ESi—j應為：ESi—j＝ESh—i＋Dh—i式中ESh—i——工作i一j的緊前工作h—i的最早開始時間；Dh—i——工作i—j的緊前工作h一i的持續(xù)時間；3）當工作i—j有多個緊前工作時，其最早開始時間ESi—j應為：ESi—j＝max｛ESh—i＋Dh—i｝第二節(jié)雙代號網絡計劃第二節(jié)雙代號網絡計劃1234567891022233111案例3-202423585811ESijLSijEFijLFijTFijFFIJ3、工作最早完成時間的計算工作i—j的最早完成時間EFi—j的計算應按公式規(guī)定進行計算：EFi—j=ESi—j＋Di—j4、網絡計劃工期的計算（1）網絡計劃的計算工期，計算工期是指根據(jù)網絡計劃的時間參數(shù)計算得到的工期，它應按公式計算：Tc＝max｛EFi—n｝式中EFi—n——以終點節(jié)點（j＝n）為箭頭節(jié)點的工作i一n的最早完成時間；Tc——網絡計劃的計算工期第二節(jié)雙代號網絡計劃（2）網絡計劃的計劃工期的確定，網絡計劃的計劃工期是指按要求工期和計算工期確定的作為實施目標的工期。應按下述規(guī)定進行確定：1）當已規(guī)定了要求工期Tr時，則：Tp≤Tr

2）當未規(guī)定要求工期時，則：Tp=Tc

此工期標注在終點節(jié)點之右側，并用方框框起來。第二節(jié)雙代號網絡計劃第二節(jié)雙代號網絡計劃1234567891022233111案例3-20224462535881156891112ESijLSijEFijLFijTFijFFIJ125、工作最遲完成時間的計算（1）計算規(guī)則，工作i一j的最遲完成時間LFi—j應從網絡計劃的終點節(jié)點開始，逆著箭線方向依次逐項計算，直至起點節(jié)點。當部分工作分期完成時，有關工作必須從分期完成的節(jié)點開始逆著箭線方向逐項計算。（2）計算方法，可按下列步驟進行；1）以終點節(jié)點（j＝n）為箭頭節(jié)點的工作的最遲完成時間LFi—n應按網絡計劃的計劃工期Tp確定，即：LFi—n＝Tp

以分期完成的節(jié)點為箭頭節(jié)點的工作的最遲完成時間應等于分期完成的時刻。2）其他工作i一j的最遲完成時間LFi—j應為其諸緊后工作最遲完成時間與該緊后工作的持續(xù)時間之差中的最小值，應按公式計算：LFi—j=min｛LFj—k－Dj—k｝

式中LFj—k——工作i一j的各項緊后工作j一k的最遲完成時間；Dj—k——工作i—j的各項緊后工作j—k的持續(xù)時間。第二節(jié)雙代號網絡計劃第二節(jié)雙代號網絡計劃1234567891022233111案例3-202224546825535888111156108911111212ESijLSijEFijLFijTFijFFIJ126、工作最遲開始時間的計算工作i—j的最遲開始時間LSi—j應按公式規(guī)定計算，即：LSi—j=LFi—j－Di—j第二節(jié)雙代號網絡計劃第二節(jié)雙代號網絡計劃1234567891022233111案例3-20202243546682525358588118115691089101111121112ESijLSijEFijLFijTFijFFIJ127、工作總時差的計算工作i—j的總時差TFi—j是指在不影響總工期的前提下，本工作可以利用的機動時間。該時間應按公式的規(guī)定計算，即：TFi—j=LSi—j－ESi—jTFi—j=LFi—j－EFi—j第二節(jié)雙代號網絡計劃第二節(jié)雙代號網絡計劃1234567891022233111案例3-20200224135462682502535805881108115649108921011111201112ESijLSijEFijLFijTFijFFIJ128、工作自由時差的計算工作i—j的自由時差FFi—j是指在不影響其緊后工作最早開始時間的前提下，本工作可以利用的機動時間，工作i—j的自由時差FFi—j的計算應符合下列規(guī)定：（1）當工作i—j有緊后工作j—k時，其自由時差應為：FFi—j=ESj—k－ESi—j－Di—j或FFi—j=minESj—k－EFi—j（2）終點節(jié)點（j=n）為箭頭節(jié)點的工作，其自由時差FFi—j，應按網絡計劃的計劃工期Tp確定，即：FFi—n=Tp－ESi—n－Di—n或FFi—n=Tp－EFi—n第二節(jié)雙代號網絡計劃第二節(jié)雙代號網絡計劃1234567891022233111案例3-20200202413504626822502503580580811081105649102892101121112011120ESijLSijEFijLFijTFijFFIJ129、關鍵工作和關鍵線路的確定（1）關鍵工作的確定網絡計劃中機動時間最少的工作稱為關鍵工作，因此，網絡計劃中工作總時差最小的工作也就是關鍵工作。1）當計劃工期等于計算工期時，“最小值”為0，即總時差為零的工作就是關鍵工作。2）當計劃工期小于計算工期時，“最小值”為負，即關鍵工作的總時差為負值，說明應制定更多措施以縮短計算工期。3）當計劃工期大于計算工期時，“最小值”為正，即關鍵工作的總時差為正值，說明計劃已留有余地，進度控制主動了。第二節(jié)雙代號網絡計劃第二節(jié)雙代號網絡計劃1234567891022233111案例3-2020020241350462682250250358058081108110564910289210112111201112ESijLSijEFijLFijTFijFFIJ12（2）關鍵線路的確定網絡計劃中自始至終全部由關鍵工作組成的線路稱為關鍵線路。在肯定型網絡計劃中是指線路上工作總持續(xù)時間最長的線路。關鍵線路在網絡圖中宜用粗線、雙線或彩色線標注。1）雙代號網絡計劃關鍵線路的確定，從起點節(jié)點到終點節(jié)點觀察，將關鍵工作連接起來形成的通路就是關鍵線路。2）單代號網絡計劃關鍵線路的確定，將相鄰兩項關鍵工作之間的間隔時間為0的關鍵工作連接起來而形成的自起點節(jié)點到終點節(jié)點的通路就是關鍵線路。第二節(jié)雙代號網絡計劃第二節(jié)雙代號網絡計劃1234567891022233111案例3-2020020241350462682250250358058081108110564910289210112111201112ESijLSijEFijLFijTFijFFIJ12第二節(jié)雙代號網絡計劃12345678910222333111案例3-2101010101010ETiLTi（五）按節(jié)點計算法計算時間參數(shù)1、節(jié)點最早時間的計算節(jié)點最早時間是指在雙代號網絡計劃中，以該節(jié)點為開始節(jié)點的各項工作的最早開始時間。（1）計算規(guī)則，節(jié)點i的最早時間ETi應從網絡計劃的起點節(jié)點開始，順著箭線方向，依次逐項計算直至終點節(jié)點為止。（2）計算方法，可按下列規(guī)定和步驟進行計算：1）起點節(jié)點i如果未規(guī)定最早時間ETi時，其值應等于零，即：ETi＝0（i＝1）2）當節(jié)點j只有一條內向箭線時，其最早時間ETj為：ETj＝ETi＋Di—j3）當節(jié)點j有多條內向箭線時，其最早時間ETj應為：ETj＝max｛ETi＋Di一j｝第二節(jié)雙代號網絡計劃2、確定網絡計劃的計劃工期（1）網絡計劃的計算工期，網絡計劃的計算工期可按公式3—22計算：Tc=ETn式中ETn——為終點節(jié)點n的最早時間。（2）網絡計劃的計劃工期，網絡計劃的計劃工期Tp的確定與工作計算法相同。第二節(jié)雙代號網絡計劃第二節(jié)雙代號網絡計劃12345678910222333111案例3-20ETiLTi248855118123、節(jié)點最遲時間的計算節(jié)點最遲時間，是指在雙代號網絡計劃中，以該節(jié)點為完成節(jié)點的各項工作的最遲完成時間。（1）計算規(guī)則，節(jié)點i的最遲時間LTi應從網絡計劃的終點節(jié)點開始，逆著箭線方向依次逐項計算直至起點節(jié)點為止；當部分工作分期完成時，有關節(jié)點的最遲時間必須從分期完成節(jié)點開始逆著箭線方向逐項計算。（2）計算方法，可按下列規(guī)定和步驟進行計算：1）終點節(jié)點n的最遲時間LTn應按網絡計劃的計劃工期Tp確定，即：LTn＝Tp分期完成節(jié)點的最遲時間應等于該節(jié)點規(guī)定的分期完成時間。2）其他節(jié)點i的最遲時間LTi應為：LTi＝min｛LTj一Di—j｝式中LTj——工作i一j的箭頭節(jié)點j的最遲時間。第二節(jié)雙代號網絡計劃第二節(jié)雙代號網絡計劃12345678910222333111案例3-200ETiLTi224588885555111181012124、工作時間參數(shù)的計算（1）工作最早開始時間的計算，工作i—j的最早開始時間ESi—j可按公式計算：ESi—j=ETi

（2）工作最早完成時間的計算，工作i—j的最早完成時間EFi—j可按公式計算：EFi—j=ETi＋Di—j

（3）工作最遲完成時間的計算，工作i—j的最遲完成時間LFi—j可按公式計算：LFi—j=LTj

（4）工作最遲開始時間的計算，工作i—j的最遲開始時間LSi—j可按公式計算：LSi—j=LTj＋Di—j

（5）工作總時差的計算，工作i—j的總時差TFi—j應按公式計算：TFi—j=LTj－ETi－Di—j

（6）工作自由時差的計算，工作i—j的自由時差FFi—j應按公式計算：FFi—j=min（ETj)

－ETi－Di—j第二節(jié)雙代號網絡計劃5、關鍵工作和關鍵線路的確定關鍵工作和關鍵線路的確定方法與工作計算法相同。第二節(jié)雙代號網絡計劃課堂練習第二節(jié)雙代號網絡計劃538823745818962611811ESijEFijLSijLFijTFijFFIJ課堂練習第二節(jié)雙代號網絡計劃53882374581896261006060181199270270273136432467918199270270272736036066909001908182536171917ESijLSijEFijLFijTFijFFIJ36課堂練習第二節(jié)雙代號網絡計劃538823745818962610060601811999090992702702731364324679181992702702727360360669090272727027001908189918182536171917ESijLSijEFijLFijTFijFFIJ36課堂練習第二節(jié)雙代號網絡計劃5388237458189626100181166272799363689992727ETiLTi第三節(jié)

單代號網絡計劃

單代號網絡圖是以節(jié)點及其編號表示工作，以箭線表示工作之間的邏輯關系。單代號網絡圖繪圖簡便、邏輯關系表達直接，不設虛工作。第三節(jié)

單代號網絡計劃

（一）節(jié)點單代號網絡圖的節(jié)點表示工作，可以用圓圈表示，也可以用方框或其它圖形表示。一、單代號網絡圖的構成代號工作名稱持續(xù)時間第三節(jié)

單代號網絡計劃

（二）箭線單代號網絡圖以箭線表示相鄰工作之間的邏輯關系。箭線應畫成水平直線、折線或斜線，箭線水平投影的方向應自左向右，表示工作的進行方向。箭線的箭尾節(jié)點編號應小于箭頭節(jié)點的編號。單代號網絡圖中不設虛箭線。

第三節(jié)

單代號網絡計劃

（三）線路與雙代號網絡圖中線路的含義相同，單代號網絡圖的線路是指從起點節(jié)點至終點節(jié)點，沿箭線方向順序經過一系列箭線與節(jié)點的通路。其中持續(xù)時間最長的線路為關鍵線路，其余的線路稱為非關鍵線路。

第三節(jié)

單代號網絡計劃

（一）單代號網絡計劃時間參數(shù)的標注形式單代號網絡圖的繪圖規(guī)則與雙代號網絡圖的繪圖規(guī)則基本相似，主要有：1、單代號網絡圖必須正確表述已定的邏輯關系；同雙代號網絡圖一樣，“邏輯關系”包括兩類：一類是工藝邏輯關系，另一類是組織邏輯關系。在單代號網絡圖中，這兩種關系的表達比雙代號網絡圖更明確。2、單代號網絡圖中，嚴禁出現(xiàn)循環(huán)回路；3、單代號網絡圖中，嚴禁出現(xiàn)雙向箭頭或無箭頭的箭線；4、單代號網絡圖中，嚴禁出現(xiàn)沒有箭尾節(jié)點的箭線或沒有箭頭節(jié)點的箭線；5、繪制單代號網絡圖時，箭線不宜交叉，當交叉不可避免時，可采用過橋法和指向法繪制；6、單代號網絡圖中應只有一個起點節(jié)點和終點節(jié)點。當網絡圖中有多個起點節(jié)點和多個終點節(jié)點時，應在網絡圖的兩端分別設置一項虛工作，作為該網絡圖的起點節(jié)點和終點節(jié)點。二、單代號網絡圖的繪制第三節(jié)

單代號網絡計劃

（二）單代號網絡圖的繪制方法1、繪圖時，要從左向右逐個處理已經確定的邏輯關系。只有緊前工作都繪制完成后，才能繪制本工作，并使本工作與緊前工作用箭線相連。2、當出現(xiàn)多個“起點節(jié)點”或多個“終點節(jié)點”時，應增加虛擬起點節(jié)點或終點節(jié)點，并使之與多個“起點節(jié)點”或“終點節(jié)點”相連，形成符合繪圖規(guī)則的完整圖形。3、繪制完成后要認真檢查，看圖中的邏輯關系是否與表中一致，是否符合繪圖規(guī)則。如有問題，及時修正。4、單代號網絡圖的排列方法，均與雙代號網絡圖相應部分類似，詳見本章第二節(jié)。網絡圖繪制的要求是：（1）在保證網絡圖邏輯關系正確的前提下，要盡可能做到：圖面布局合理，層次清晰和重點突出。（2）關鍵工作和關鍵線路，應該采用粗箭線或雙箭線表示。（3）密切相關的工作，盡可能相鄰布置，以便減少箭線交叉。如果無法避免箭線交叉時，應該以過橋法表示。第三節(jié)

單代號網絡計劃

四、單代號網絡計劃時間參數(shù)的計算（一）單代號網絡計劃時間參數(shù)的標注形式代號工作名稱持續(xù)時間ESEFLFEFTFFFLAG第三節(jié)

單代號網絡計劃

（二）單代號網絡計劃時間參數(shù)的計算方法單代號網絡計劃的時間參數(shù)包括工作最早開始時間、工作最早完成時間、計算工期、計劃工期、間隔時間、工作最遲開始時間、工作最遲完成時間、工作總時差和其自由時差。1、工作持續(xù)時間單代號網絡計劃工作持續(xù)時間的計算與雙代號網絡計劃相同。2、工作最早開始時間的計算（1）計算規(guī)定，工作i的最早開始時間ESi應從網絡計劃的起點節(jié)點開始，順著箭線方向依次逐個計算直至終點節(jié)點為止。（2）計算方法1）起點節(jié)點的最早開始時間ESi如無規(guī)定時，其值等于零，即：ESi＝0（i=1）2）其它工作的最早開始時間ESi應為ESi＝max｛ESh十Dh｝式中ESh——工作i的緊前工作h的最早開始時間；Dh——工作i的緊前工作h的持續(xù)時間。第三節(jié)

單代號網絡計劃

1A122A223A324B135B236B337C118C219C310242585811第三節(jié)

單代號網絡計劃

3、工作最早完成時間的計算工作最早完成時間的計算：EFi＝ESi＋Di4、網絡計劃工期的計算網絡計劃的計算工期Tc與計劃工期Tp的確定與雙代號網絡計劃相同。第三節(jié)

單代號網絡計劃

1A122A223A324B135B236B337C118C219C3102244625588115689111212第三節(jié)

單代號網絡計劃

5、相鄰兩項工作時間間隔的計算相鄰兩項工作i和j之間的時間間隔LAGi，j的計算：LAGi，j＝ESj一EFi終點節(jié)點與其緊前工作的時間間隔為：LAGi，n＝Tp一EFi第三節(jié)

單代號網絡計劃

1A122A223A324B135B236B337C118C219C31022446255881156891112000022012000第三節(jié)

單代號網絡計劃

6、工作總時差的計算工作總時差的計算應符合下列規(guī)定：（1）工作i的總時差TFi應從網絡計劃的終點節(jié)點開始，逆著箭線方向依次逐項計算；當部分工作分期完成時，有關工作的總時差必須從分期完成的節(jié)點開始逆向逐項計算。（2）終點節(jié)點所代表的工作n的總時差TFn值為零，即：TFn＝0分期完成的工作的總時差值為零。（3）其它工作的總時差TFi的計算：TFi＝min｛TFj＋LAGi，j｝TFi=LSi－ESiTFi=LFi－EFi第三節(jié)

單代號網絡計劃

1A122A223A324B135B236B337C118C219C31002124246025058081145628901112000022012000第三節(jié)

單代號網絡計劃

7、工作自由時差的計算工作i的自由時差FFi的計算應符合下列規(guī)定：（1）終點節(jié)點所代表的工作n的自由時差FFn應為：FFn＝Tp－EFn（2）其他工作i的自由時差FFi應為：FFi=min（LAGi，j）FFi=min｛ESj－EFi｝第三節(jié)

單代號網絡計劃

1A122A223A324B135B236B337C118C219C3100201240246202500580081104562289201112000002201200012第三節(jié)

單代號網絡計劃

8、工作最遲完成時間的計算（1）計算規(guī)定，工作i的最遲完成時間LFi應從網絡計劃的終點節(jié)點開始，逆著箭線方向依次逐項計算直至起點節(jié)點為止；當部分工作分期完成時，有關工作的最遲完成時間應從分期完成的節(jié)點開始逆向逐項計算。（2）計算方法1）終點節(jié)點所代表的工作n的最遲完成時間LFn應按網絡計劃的計劃工期Tp確定，即：LFn＝Tp

分期完成的各項工作的最遲完成時間應等于分期完成的時刻。2）其它工作i的最遲完成時間LFi應為：LFi=min｛LSj｝LFi=EFi＋TFi

第三節(jié)

單代號網絡計劃

1A122A223A324B135B236B337C118C219C31002021240524628025050580808110114562102892110111201200002201200012第三節(jié)

單代號網絡計劃

9、工作最遲開始時間的計算工作i最遲開始時間LSi的計算：LSi=LFi－Di

10、關鍵工作和關鍵線路的確定單代號網絡計劃的關鍵工作和關鍵線路的確定與雙代號網絡計劃相同。第三節(jié)

單代號網絡計劃

1A122A223A324B135B236B337C118C219C3100200212403524626802502505805808110811456291028921011011120111200002201200012第三節(jié)

單代號網絡計劃

1A122A223A324B135B236B337C118C219C3100200212403524626802502505805808110811456291028921011011120111200002201200012第四節(jié)

其他網絡計劃

時標網絡計劃是網絡計劃的一種表示形式，亦稱帶時間坐標的網絡計劃，是以時間坐標為尺度編制的網絡計劃。在一般網絡計劃中，箭線長短并不表明時間的長短，而在時標網絡計劃中，箭線長短和所在位置即表示工作的時間進程，這是時標網絡計劃與一般網絡計劃的主要區(qū)別。

第四節(jié)時標網絡計劃

時標網絡計劃形同水平進度計劃，它是網絡圖與橫道圖的結合，它表達清晰醒目，編制亦方便，在編制過程中就能看出前后各工作之間的邏輯關系。這是一種深受計劃部門歡迎的計劃表達形式。它有以下特點：1、時標網絡計劃既是一個網絡計劃，又是一個水平進度計劃，它能標明計劃的時間進程，便于網絡計劃的使用；2、時標網絡計劃能在圖上顯示各項工作的開始與完成時間、時差和關鍵線路；3、時標網絡計劃便于在圖上計算勞動力、材料等資源的需用量，并能在圖上調整時差，進行網絡計劃的時間和資源的優(yōu)化；4、調整時標網絡計劃的工作較繁。對一般的網絡計劃，若改變某一工作的持續(xù)時間，只需更動箭線上所標注的時間數(shù)字就行，十分簡便。但是，時標網絡計劃是用箭線或線段的長短來表示每一工作的持續(xù)時間的，若改變時間就需改變箭線的長度和位置，這樣往往會引起整個網絡圖的變動。一、時標網絡計劃的特點第四節(jié)時標網絡計劃

1、時標網絡計劃必須以時間坐標為尺度表示工作的時間，時標的時間單位應根據(jù)需要在編制網絡計劃之前確定，可為小時、天、周、旬、月或季等。2、時標網絡計劃應以實箭線表示工作，以虛箭線表示虛工作，以波形線表示工作的自由時差。3、時標網絡計劃中所有符號在時間坐標上的水平位置及其水平投影，都必須與其所代表的時間值相對應。4、時標網絡計劃宜按最早時間編制。5、時標網絡計劃的編制應先繪制無時標網絡計劃草圖，并可按以下兩種方法之一進行：（1）先計算網絡計劃的時間參數(shù)，再根據(jù)時間參數(shù)按草圖在時標表上進行繪制；（2）不計算網絡計劃的時間參數(shù)，直接按草圖在時標表上編繪。6、用先算后繪制的方法時，應先按每項工作的最早開始時間將其箭尾節(jié)點定位在時標表上，再用規(guī)定線型繪出工作及其自由時差，形成時標網絡計劃圖。二、編制時標網絡計劃的規(guī)定第四節(jié)時標網絡計劃

12345689107232232224三、編制時標網絡計劃第四節(jié)時標網絡計劃

12345689107232232224三、編制時標網絡計劃205458881014第四節(jié)時標網絡計劃

三、編制時標網絡計劃1234567891011121314第四節(jié)時標網絡計劃

123456891071234567891011121314先將節(jié)點的最早時間標注在表上第四節(jié)時標網絡計劃

123456789101112131412345689107先將工作的時間標注在表上第四節(jié)時標網絡計劃

123456789101112131412345689107根據(jù)關系，補全圖（一）工期優(yōu)化的計算步驟當計算工期大于要求工期時，可通過壓縮關鍵工作的持續(xù)時間滿足工期要求，可按下述規(guī)定步驟進行：1、計算并找出網絡計劃中的計算工期、關鍵線路及關鍵工作；2、按要求工期計算應縮短的持續(xù)時間；3、確定各關鍵工作能縮短的持續(xù)時間；4、選擇關鍵工作，調整其持續(xù)時間，并重新計算網絡計劃的計算工期；5、若計算工期仍超過要求工期，則重復以上步驟，直到滿足工期要求或工期已不能再縮短為止；6、當所有關鍵工作的持續(xù)時間都已達到其能縮短的極限而工期仍不滿足要求時，應遵照規(guī)定對計劃的原技術、組織方案進行調整或對要求工期重新審定。第五節(jié)網絡計劃的優(yōu)化一、工期優(yōu)化（二）壓縮持續(xù)時間的關鍵工作的選擇選擇應縮短持續(xù)時間的關鍵工作宜考慮下列因素：1、縮短持續(xù)時間對工程質量和安全影響不大的工作；2、有充足備用資源的工作；3、縮短持續(xù)時間所需增加的費用最少的工作。（三）縮短關鍵工作持續(xù)時間的措施為了使關鍵工作取得可以壓縮的時間，必須采取一定的措施，這些措施主要是：增加資源數(shù)量；增加工作班次；改變施工方法；組織流水作業(yè)；采取技術措施。如果上述措施均不能奏效，則應改變工期要求或改變施工方案。第五節(jié)網絡計劃的優(yōu)化123456A(2)B(8)D(5)E(4)C(∞)G(5)I(2)H(10)5(3)6(4)2(1)16(4)4(3)4(2)8(6)箭線上方括號內為優(yōu)先系數(shù)，該系數(shù)綜合考慮質量、安全和費用增加情況而確定。選擇壓縮關鍵工作時，應該選擇系數(shù)最小的。箭線下方括號外為正常持續(xù)時間，括號內為最短持續(xù)時間。假設工期15天。第五節(jié)網絡計劃的優(yōu)化123456A(2)B(8)D(5)E(4)C(∞)G(5)I(2)H(10)5(3)6(4)2(1)16(4)4(3)4(2)8(6)()(1),5(2),11(4),19(4),11(1)(2),61.找出關鍵線路第五節(jié)網絡計劃的優(yōu)化123456A(2)B(8)D(5)E(4)C(∞)G(5)I(2)H(10)5(3)6(4)2(1)16(4)4(3)4(2)8(6)()(1),5(2),11(4),19(4),11(1)(2),62.計算縮短的時間：19-15=4第五節(jié)網絡計劃的優(yōu)化123456A(2)B(8)D(5)E(4)C(∞)G(5)I(2)H(10)5(3)6(4)2(1)16(4)4(3)4(2)8(6)()(1),5(2),11(4),19(4),11(1)(2),63.關鍵工作ADH，A的優(yōu)選系數(shù)最小。先壓縮A。第五節(jié)網絡計劃的優(yōu)化123456A(2)B(8)D(5)E(4)C(∞)G(5)I(2)H(10)5(3)6(4)2(1)16(4)4(3)4(2)8(6)()(1),5(2),11(4),19(4),11(1)(2),63.關鍵工作ADH，A的優(yōu)選系數(shù)最小。先壓縮A。第五節(jié)網絡計劃的優(yōu)化123456A(2)B(8)D(5)E(4)C(∞)G(5)I(2)H(10)36(4)2(1)16(4)4(3)4(2)8(6)()(1),3(3),10(4),18(4),10(1),64.將A壓縮至3天，重新計算工期如上圖。此時，將A壓縮1天。重新計算，如下圖第五節(jié)網絡計劃的優(yōu)化123456A(2)B(8)D(5)E(4)C(∞)G(5)I(2)H(10)4(3)6(4)2(1)16(4)4(3)4(2)8(6)()(1),4(2)(3),10(4),18(4),10(1),65.仍要壓縮的時間為3天形成五個壓縮方案AB:2+8=10AE:2+4=6BD:8+5=13DE:5=4=9H=10AE的系數(shù)最小，要壓縮AE,1天第五節(jié)網絡計劃的優(yōu)化123456A(2)B(8)D(5)E(4)C(∞)G(5)I(2)H(10)3(3)6(4)2(1)16(4)3(3)4(2)8(6)()(1),3(2)(3),9(4),17(4),10(1),66.仍要壓縮的時間為2天形成2個壓縮方案BD:8+5=13H=10H的系數(shù)最小，要壓縮H,2天第五節(jié)網絡計劃的優(yōu)化123456A(2)B(8)D(5)E(4)C(∞)G(5)I(2)H(10)3(3)6(4)2(1)16(4)3(3)4(2)6(6)()(1),3(2)(3),9(4),15(4),10(1),6第五節(jié)網絡計劃的優(yōu)化二、費用優(yōu)化第五節(jié)網絡計劃的優(yōu)化工期成本工程總成本直接費間接費對于不同的工作，它的直接費的增加情況也是不一樣的，我們可以用單位時間內的費用增加率，或稱費用率，用e來表示。若正常施工方案點n的正常時間是以Tn表示，相應的正常費用為Cn，縮短后的加快施工方案點S，它的加快時間為Ts，相應的施工費用為Cs，這樣就可以算出費用率e來：

第五節(jié)網絡計劃的優(yōu)化工期一成本優(yōu)化的步驟（1）繪制工作正常持續(xù)時間下的網絡計劃，確定關鍵線路并計算工期；（2）求出網絡計劃中各項工作采取可行的施工方案后可加快的工作時間；（3）求出正常工作持續(xù)時間和加快工作時間下工作的直接費，并用公式（3—104）求出費用變化率；（4）尋找可以加快時間的工作。這些工作應當滿足以下三項標準：它是一項關鍵工作；它是可以壓縮持續(xù)時間的工作；它的費用變化率在可壓縮持續(xù)時間的關鍵工作中是最低的；（5）確定本次可以壓縮多少時間，增加多少費用。通過下列標準進行確定：1）如果網絡計劃中有幾條關鍵線路，則幾條關鍵線路都要壓縮，且壓縮同樣數(shù)值，而壓縮的時間應是各條關鍵線路中可壓縮量最少的工作；2）每次壓縮以恰好使原來的非關鍵線路變成關鍵線路為度。這就要利用總時差值來判斷，即不要在壓縮后經計算非關鍵工作出現(xiàn)負總時差。第五節(jié)網絡計劃的優(yōu)化（6）根據(jù)所選加快的關鍵工作及加快的時間限制，逐個加快工作，每加快一次都要重新計算網絡計劃的時間參數(shù)，用以判斷下次加快的幅度，直到形成下列情況之一時為止：1）有一條關鍵線路的全部工作的可壓縮時間均已用完；2）為加快工程施工進度所引起的直接費增加數(shù)值，開始超過因提前完工而節(jié)約的間接費時。（7）求出優(yōu)化后的總工期、總成本，繪制工期—成本優(yōu)化后的網絡計劃，并付諸實施。第五節(jié)網絡計劃的優(yōu)化123456A7(7.4)B9(11)D5.5(6)E8(8.4)C5.7(6)G8(9.6)J6.5(6.9)I7.5(8.5)4(2)8(6)6(4)2(1)2(1)5(3)4(2)6(4)2(1)H5(5.7)間接費率為0.8第五節(jié)網絡計劃的優(yōu)化123456A7(7.4)B9(11)D5.5(6)E8(8.4)C5.7(6)G8(9.6)J6.5(6.9)I7.5(8.5)4(2)8(6)6(4)2(1)2(1)5(3)4(2)6(4)2(1)H5(5.7)1、確定工期與關鍵路線0(1),4(3),13(1),8(4),15(4)(5),19第五節(jié)網絡計劃的優(yōu)化123456A7(7.4)B9(11)D5.5(6)E8(8.4)C5.7(6)G8(9.6)J6.5(6.9)I7.5(8.5)4(2)8(6)6(4)2(1)2(1)5(3)4(2)6(4)2(1)H5(5.7)2、計算直接費率ee1-2=(7.4-7)/(4-2)=0.2e1-3=1e2-3=0.3e2-4=0.5e3-4=0.2e3-5=0.8e4-5=0.7e4-6=0.5e5-5=0.20(1),4(3),13(1),8(4),15(4)(5),19第五節(jié)網絡計劃的優(yōu)化123456A7(7.4)B9(11)D5.5(6)E8(8.4)C5.7(6)G8(9.6)J6.5(6.9)I7.5(8.5)4(2)8(6)6(4)2(1)2(1)5(3)4(2)6(4)2(1)H5(5.7)3、計算總費用直接費=7+9+57+。。。。。。=62.2間接費=0.8x19=15.2總費用=77.4