一元一次不等式組優(yōu)秀

8.3一元一次不等式組一某校今年冬季燒煤取暖時(shí)間為4個(gè)月。如果每月比計(jì)劃多燒5噸煤,那么取暖用煤量將超過100噸;如果每月比計(jì)劃少燒5噸煤,那么取暖用煤總量不足68噸.該校計(jì)劃每月燒煤多少噸?已知條件:取暖時(shí)間為___個(gè)月未知量是_______________________4計(jì)劃每月燒煤的數(shù)量(x噸)當(dāng)每月比原計(jì)劃多燒5噸煤時(shí),每月實(shí)際燒煤_______噸.這時(shí)總量____________.當(dāng)每月比原計(jì)劃少燒5噸煤時(shí),實(shí)際每月燒______噸煤,有__________.(x+5)4(x+5)>100(x-5)4(x-5)<68你能根據(jù)上面的分析列出關(guān)系式嗎?設(shè)該校計(jì)劃每月燒煤x噸,根據(jù)題意,得

4(x+5)>100,①且4(x-5)<68.②4(x+5)>100,

4(x-5)<68.

{你能嘗試找出符合上面一元一次不等式組的未知數(shù)的值嗎？一元一次不等式組中各個(gè)不等式的解集的公共部分，叫做這個(gè)一元一次不等式組的解集.求不等式組解集的過程,叫做解不等式組.一般地,關(guān)于同一個(gè)未知數(shù)的幾個(gè)一元一次不等式合在一起，就組成一個(gè)一元一次不等式組.-5-20-3-1-4例1.求下列不等式組的解集:0765421389-3-2-104213-5-20-3-121-4解:原不等式組的解集為解:原不等式組的解集為解:原不等式組的解集為解:原不等式組的解集為同大取大-5-20-3-11-4-6-3-2-1042135-5-2-3-1-40-7-6例1.求下列不等式組的解集:0765421389解:原不等式組的解集為解:原不等式組的解集為解:原不等式組的解集為解:原不等式組的解集為同小取小-5-20-3-11-4-6-5-2-3-1-40-7-6例1.求下列不等式組的解集:0765421389-3-2-1042135解:原不等式組的解集為解:原不等式組的解集為解:原不等式組的解集為解:原不等式組的解集為大小小大中間找例1.求下列不等式組的解集:0765421389-5-2-3-1-40-7-6-3-2-1042135-5-20-3-11-4-6解:原不等式組無解.解:原不等式組無解.解:原不等式組無解.解:原不等式組無解.大大小小解不了利用數(shù)軸，說出下列不等式組的解集。X>-4x<2（1）X>5x>3（2）X<7x<-1（3）X<0x>3（4）試一試：-42-4<x<253-17X>5X<-1無解30解：解不等式①,得

x>2.在數(shù)軸上表示不等式①，

②的解集解不等式②,得

x>3.2x-1>x+1

①

x+8<4x-1

②

解不等式組例1.32所以這個(gè)不等式組的解集是x>3.二.一元一次不等式組的解法解下列不等式組2X-1>1

①4-x>0②解不等式②,得

x<4.在數(shù)軸上表示不等式①，

②的解集14所以這個(gè)不等式組的解集是1<x<4.解：解不等式①,得

x>1.1<x<42x+3<5①

3x-2>4②

解不等式組例2.解：解不等式①,得x<1.解不等式②,得x>2.在數(shù)軸上表示不等式①，

②的解集21可以看出這兩個(gè)不等式的解集沒有公共部分，這時(shí)我們說不等式組無解.

從上面的例子可以看出，解一元一次不等式組可以分為以下兩個(gè)步驟：（1）求出這個(gè)不等式組中各個(gè)不等式的解集；

（2）利用數(shù)軸求出這些不等式解集的公共部分，即求出了這個(gè)不等式組的解集。隨堂練習(xí)2x>1x-3<0{(1)x-2>-13x+1<8{(2)1.解下列不等式組2x-1>x+1x+84x-1{(3)2x+3<53x-2<4{(4)練習(xí)一1、關(guān)于x的不等式組有解，那么m的取值范圍是（）Ａ、m＞8B、m≥8C、m＜８Ｄ、m≤8C２、如果不等式組的解集是x＞a，則a_______b。>

0m1

3/2

2

例1.若不等式組有解，則m的取值范圍是______。

解:化簡不等式組得根據(jù)不等式組解集的規(guī)律,得因?yàn)椴坏仁浇M有解,所以有這中間的m當(dāng)作數(shù)軸上的一個(gè)已知數(shù)2.已知關(guān)于x不等式組無解,則a的取值范圍是____解:將x＞-1,x＜2在數(shù)軸上表示出來為要使方程無解，則a不能在－１的右邊，及a≤－１

－１２練習(xí)二１.已知關(guān)于x不等式組無解,則a的取值范圍是＿＿＿２.若不等式組有解，則m的取值范圍是__________。

2、關(guān)于x的不等式組的解集為x＞3，則a的取值范圍是（）。Ａ、a≥－3B、a≤－3C、a＞－3D、a＜－3Am≥1.５a＞３例２（１

）.若不等式組的解集是－１＜x＜2,則m=____,

n=____.①②解:解不等式①,得，ｘ＞m－２解不等式②,得，x＜n+1因?yàn)椴坏仁浇M有解,所以m-2＜ｘ＜

n+1又因?yàn)椋保紉＜2所以，m=１，n=１-1２＜x＜m-2n+1m-2=－１，n+1=２這里是一個(gè)含ｘ的一元一次不等式組，將m,n看作兩個(gè)已知數(shù)，求不等式的解集（２）已知關(guān)于ｘ的不等式組的解集為３≤x＜５，則n/m=解:解不等式①,得，ｘ≥m＋ｎ解不等式②,得，x＜（２n＋m+1）÷２因?yàn)椴坏仁浇M有解,所以m＋ｎ≤x＜（２n＋m+1）÷２又因?yàn)椋场躼＜５所以解得所以n/m=４這里也是一個(gè)含ｘ的一元一次不等式，將m,n看作兩個(gè)已知數(shù)例３.若＜的最小整數(shù)是方程的解，求代數(shù)式的值。解：２（x+1）-5＜３（x-１）+4解得x＞－４由題意x的最小整數(shù)解為x＝－３將x＝－３代入方程解得m=2將m=2代入代數(shù)式=－11方法：１．解不等式，求最小整數(shù)ｘ的值；２．將的值代入一元一次方程求出m的值．３．將m的值代入含m的代數(shù)式１.不等式組的解集為x＞3a+2,則a的取值范圍是。

２.k取何值時(shí)，方程組中的x大于1，y小于1。３.m是什么正整數(shù)時(shí)，方程的解是非負(fù)數(shù)４.關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解共有5個(gè)，則a的取值范圍是。

練習(xí)三本節(jié)知識(shí)回顧

1.由幾個(gè)一元一次不等式所組成的不等式組叫做一元一次不等式組