人教A版選修1-1教案：2.1.2橢圓的簡單幾何性質(zhì)2（含答案）

§2?1?2橢的簡單幾何性質(zhì)2【學(xué)情分析】：學(xué)生對于解析幾何部分“利用方程來解決曲線公共點的問題”有一定的認識，對橢圓的性質(zhì)比較熟悉的情況下，進一步提高學(xué)生的運算水平。【三維目標(biāo)】：1、知識與技能：①進一步掌握“利用方程組求解來解決曲線公共點”的方法、步驟。②理解求公共點的過程中△對于公共點的個數(shù)的影響。③進一步提高學(xué)生的運算能力，培養(yǎng)學(xué)生的總結(jié)能力。2、過程與方法：通過學(xué)生研究直線與橢圓的交點問題，掌握“數(shù)形結(jié)合”的方法。3、情感態(tài)度與價值觀：通過“數(shù)形結(jié)合法”的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生辨證看待問題。【教學(xué)重點】：知識與技能③【教學(xué)難點】：知識與技能①②【課前準(zhǔn)備】：課件【教學(xué)過程設(shè)計I

教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)活動設(shè)計意圖一、復(fù)習(xí)、引入1、在平面直角坐標(biāo)系中，求出直線4x—7y+2=0與3x+y—11=0的交點坐標(biāo)。(3,2)2、引入。在平面直角坐標(biāo)系中，兩條曲線的公共點問題，可以轉(zhuǎn)化為解方程組問題。今天，我們就重點學(xué)習(xí)直線與橢圓的公共點問題。1、通過練習(xí)由學(xué)生回味解析幾何中解決問題的方法。為弓1入做鋪墊。二、例題、練習(xí)1、請畫出一個橢圓和一條直線，你能否講出直線與橢圓有哪幾種位置關(guān)系？(沒有公共點一一相離；有且只有一個公共點一一相切；有兩個公共點一一相交)22例1、已知橢圓工+上=1259(1)判斷直線5y+5=0與橢圓是否有公共點，若有公共點，請求出公共點的坐標(biāo)。(2)判斷4x—5y+25=0與橢圓是否有公共點，若有公共點，請求出公共點的坐標(biāo)。(3)判斷4x—5y+40=0與橢圓是否有公共點，若有公共點，請求出公共點的坐標(biāo)。分析：聯(lián)立橢圓與直線的方程，組成方程組，若方程組有解，則有公共點，方程組的解就是公共點的坐標(biāo)。注意體會在解1、通過圖形，先讓學(xué)生對直線與橢圓的位置關(guān)系有一個直觀上的認識。2、通過例題的三種情況，使學(xué)生在求公共點的坐標(biāo)過程里，體會求解過程的相同之處、不同之處。3、盡可能地讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)在求解過程當(dāng)中△的用法。方程組過程中，解的個數(shù)怎樣判斷？三、小節(jié)本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了直線與橢圓的三種位置關(guān)系：1、相交2、相切3、相離解析幾何中，求直線與橢圓的公共點問題，可以轉(zhuǎn)化為求解方程組的問題。若只是判斷有沒有公共點，有多少個公共點，可以不求出公共點的坐標(biāo)，通過△來判斷。一般情況下，△>(),有兩個公共點；△=0,有且只有一個公共點；△<0,沒有公共點；盡可能地引導(dǎo)學(xué)生，由學(xué)生總結(jié)出規(guī)律來。四、作業(yè)書本P428五、補充訓(xùn)練221求直線3x—y+2=0與橢圓會+?=1的焦點坐標(biāo)。(答略)2、經(jīng)過橢圓一+V=i的右焦點F2做傾斜角為135°的直線，與橢圓相交于A,B兩點，則-3223、直線1過點M(1,1),與橢圓二+上"=1相交于A、B43兩點，若A3的中點為試求直線/的方程.(3x+4y—7=0)V24、斜率為1的直線/與橢圓二+9=1相交于A、3兩點，則4|45|的最大值為(B)A.2B.5「4師「8V10C.L).55225、已知(4,2)是直線1被橢圓二十二=1所截得的線段369的中點，則1的方程是_x+2y—8=0―6、小尸2為橢圓的兩個焦點，