宋懷波第10講：圖像增強(qiáng)

4.4.1鄰域平均法4.4.2中值濾波4.4.3多圖像平均法4.4.4頻域低通濾波法4.4

圖像平滑

4.4.1鄰域平均法鄰域平均法的思想:用像素及其指定鄰域內(nèi)像素的平均值或加權(quán)平均值作為該像素的新值，以便去除突變的像素點。通常模板權(quán)值之和為1，結(jié)果仍0-255范圍4.4.1鄰域平均法常用的3×3和5×5Box模板（指模板中所有系數(shù)都取相同值的模板）如下：4.4.1鄰域平均法如用3×3的模板：12143122345768957688567891214312234576895768856789344456678邊緣區(qū)域無法處理！4.4.1鄰域平均法鄰域平均法的主要特點：算法簡單，但它在降低噪聲的同時使圖像產(chǎn)生模糊，特別是在邊緣和細(xì)節(jié)處。模板尺寸越大，則圖像模糊程度越大。由于鄰域平均法取鄰域平均值，因而噪聲也被平均到平滑圖像中，對椒鹽噪聲的平滑效果并不理想。

4.4.2中值濾波中值濾波

中值濾波與均值濾波的區(qū)別：

中值濾波是求局部中值而不是局部均值，即對參與計算的像素灰度值按大小排序，然后取位置居中的像素灰度值。

目的：在去除噪聲的同時不破壞細(xì)節(jié)4.4.2中值濾波2023/2/674.4.1鄰域平均法4.4.2中值濾波4.4.3多圖像平均法4.4.4頻域低通濾波法4.4

圖像平滑

4.4.4頻域低通濾波法卷積定理：增強(qiáng)圖像：步驟：

計算圖像的變換在頻域濾波反變換回圖像空間頻域濾波:

低通，高通，同態(tài)2．低通濾波（1）理想低通濾波器ILPF(IdealLowPassFilter)

例4.1:理想低通濾波器半徑分別為5，11，45和68，能量分別為90％，95％，99％和99.5％1、理想低通濾波器問題：（1）模糊；（2）“振鈴”現(xiàn)像：在2-D圖像上表現(xiàn)為一系列同心圓環(huán);圓環(huán)半徑反比于截斷頻率；（3）物理上無法實現(xiàn)。振鈴現(xiàn)象

(a)半徑為5的頻率域ILPF(b)相應(yīng)的空間濾波器(c)空間域中的5個脈沖模擬5個像素(d)空間域(b)和(c)的卷積理想低通濾波器半徑分別為5,15，30,80和230能量分別為92％，94.6％，96.4％,98%和99.5％（2）巴特沃思低通濾波器BLPF（Butterworth）n=1n=3物理上可實現(xiàn),有效減少振鈴效應(yīng)，高低頻率間的過渡比較光滑2、巴特沃斯低通濾波器

圖像由于量化不足產(chǎn)生虛假輪廓時?？捎玫屯V波進(jìn)行平滑以改進(jìn)圖像質(zhì)量例BLPF半徑分別為5,15，30,80和2302、巴特沃斯低通濾波器階數(shù)對振鈴現(xiàn)象的影響：階數(shù)越高，振鈴現(xiàn)象越明顯階數(shù)分別為1,2，5和20（3）指數(shù)低通濾波器n=1n=3（4）梯形低通濾波器四種低通濾波器的性能比較類別振鈴程度圖像模糊程度噪聲平滑效果

ILPFTLPFELPFBLPF嚴(yán)重較輕無無嚴(yán)重輕較輕很輕最好好一般一般其它例子：字符識別前的增強(qiáng)處理其它例子：人臉皺紋處理4.5圖像銳化4.5.1微分法4.5.2高通濾波法邊緣銳化（Sharpening）

補(bǔ)償圖像的輪廓，突出圖像中景物的邊緣或紋理，使圖像清晰——空域高通濾波（俗稱勾邊處理）。4.5圖像銳化4.5圖像銳化為什么需要銳化1.

圖像傳輸變換（未聚焦好）、各種干擾使圖像模糊2.圖像的判讀和識別中，常需突出目標(biāo)的輪廓或邊緣信息圖像模糊的原因：圖像被平均或積分

為實現(xiàn)圖像銳化，需反運算“微分”增強(qiáng)高頻分量，使圖像邊緣清晰，但同時也增強(qiáng)了噪聲條件

比原圖像有較高的SNR4.5圖像銳化邊緣銳化的原理

邊緣或紋理是灰度值發(fā)生突變的地方，數(shù)字信號處理采用差分或梯度計算來檢測邊緣。在原圖上疊加該檢測結(jié)果有勾邊效果。邊緣銳化的缺點

邊緣突出的同時圖像中噪聲也會被突出。圖像模糊的兩種理解1．平均或積分效應(yīng)引起——用微分處理；2．高頻分量被削弱——高頻增強(qiáng)，引入微分：4.5圖像銳化注意噪聲亦屬高頻分量，往往會隨高頻增強(qiáng)而突出。因此往往需要去噪后再銳化

4.5圖像銳化邊緣是什么？圖像中灰度局部不連續(xù)的部分。邊緣本質(zhì)上意味著一個區(qū)域的結(jié)束和另一個區(qū)域的開始具有方向和幅度兩個特性沿邊緣走向的像素灰度變化平緩垂直邊緣走向的像素灰度變化劇烈邊緣的描述邊緣點邊緣方向和法線方向邊緣位置邊緣強(qiáng)度：法線方向灰度變化強(qiáng)度的度量4.5圖像銳化銳化的作用增強(qiáng)圖像中目標(biāo)的邊緣目的突出目標(biāo)邊緣細(xì)節(jié)，改善圖像質(zhì)量便于對圖像中目標(biāo)的分割及目標(biāo)區(qū)域識別4.5圖像銳化

階躍型凸緣型房頂型2．拉普拉斯運算法4.5.1微分法*-1-14-1-1-1-1-18-1-1-1-1-14.5.1微分法2．拉普拉斯運算法3．Roberts算子(i,j)(i+1,j)(i,j+1)(i+1,j+1)4.5.1微分法原圖T=0.12（Roberts）T=0.04（Roberts）T=0.08（Roberts）4．高頻增強(qiáng)濾波器：-1-1-19-1-1-1-1-11-2-25-211-21-21161-2-21-24.5.1微分法經(jīng)平滑后的圖像（模糊）原圖5．定向濾波：

沿特定方向增強(qiáng)，有塑像效果-1-c-11c1-1-cc1-11c11-1-1-c-111c-c-14.5.1微分法6.Prewitt算子

Prewitt算子通過計算3×3鄰域內(nèi)的三行的中心差分的均值來估計水平梯度，以三列的中心差分的均值來估計垂直梯度。由于引入了平均因素，使得它對噪聲有一定的抑制作用。中心差分：H1H27.Sobel算子與Prewitt算子類似，只是它對離鄰域中心最近的像素進(jìn)行了加權(quán)，其權(quán)值是其它像素的兩倍。H1H2歸一化4.5.1微分法例：比較Roberts算子Sobel算子高斯-拉普拉斯算子原圖USM處理（PS）微分處理提亮邊緣(d)(a)(b)(c)原圖USM處理微分處理提亮邊緣(d)(a)(b)(c)（a）原圖（b）拉氏算子銳化（c）a+b（d）sobel算子銳化相關(guān)的MatLab函數(shù)銳化卷積核：h=fspecial(type)Type取值’sobel’、’laplacian’等，但沒有’Roberts’卷積：J=filter2(h,I)例子：

>>I=imread('rice.tif'); >>h=fspecial('sobel'); >>J=filter2(h,I); >>h1=fspecial('laplacian'); >>J1=filter2(h1,I); >>subplot(3,1,1),imshow(I); >>subplot(3,1,2),imshow(J,[]); >>subplot(3,1,3),imshow(J1,[]);相關(guān)的MatLab函數(shù)邊緣檢測J=edge(I,type)Type取’roberts’、’sobel’、’log’等例子：

>>I=imread('rice.tif');>>J1=edge(I,'roberts');>>J2=edge(I,'sobel');>>J3=edge(I,'log'); >>subplot(2,2,1),imshow(I); >>subplot(2,2,2),imshow(J1); >>subplot(2,2,3),imshow(J2); >>subplot(2,2,4),imshow(J3);相關(guān)的MatLab函數(shù)邊緣檢測canny法*比較新的邊緣檢測算子，具有良好的邊緣檢測性能

>>I=imread('rice.tif');>>J4=edge(I,'canny');>>imshow(J4);4.5.2非銳化濾波與高頻增強(qiáng)濾波

非銳化濾波，是指從原始圖像中減去原始圖像的一個非銳化的或者說平滑的圖像，從而達(dá)到增強(qiáng)邊緣等細(xì)節(jié)的目的。

如果將原始圖像乘以一個比例系數(shù)A，它的一個高通圖像也乘上一個比例系數(shù)K，兩者相加得到一個增強(qiáng)圖像，就稱該過程為高增強(qiáng)濾波。當(dāng)A=1，K=1，使用拉普拉斯算子時常用的高增強(qiáng)模板如下：

4.5.2非銳化濾波與高頻增強(qiáng)濾波原始圖像

拉普拉斯結(jié)果

拉普拉斯高頻增強(qiáng)結(jié)果

高斯平滑高頻增強(qiáng)結(jié)果

頻域：G(u,,v)=H(u,v)·F(u,v)

其中：F(u,v)：原始圖像傅立葉頻譜

G(u,v)：平滑后圖像的傅立葉頻譜

H(u,v)：濾波轉(zhuǎn)移函數(shù)H(u,v)函數(shù)的定義方法很多，針對具體情況選用不同方法。

FFTH(u,v)IFFT

f(x,y)

F(u,v)

G(u,v)

g(x,y)4.5.2高通濾波法

頻率域銳化濾波器1、理想高通濾波器IHPF

形狀與低通濾波器的形狀正好相反

頻率域銳化濾波器2、巴特沃斯高通濾波器BHPF

形狀與巴特沃斯低通濾波器的形狀正好相反

頻率域銳化濾波器3、高頻增強(qiáng)濾波器

高通濾波的結(jié)果：邊緣加強(qiáng)，光滑區(qū)域變暗

方法：改進(jìn)轉(zhuǎn)移函數(shù)

高通濾波：G(u,v)=H(u,v)F(u,v)

高頻增強(qiáng)轉(zhuǎn)移函數(shù)：He(u,v)=kH(u,v)+c

高頻增強(qiáng)輸出圖的傅立葉變換：

Ge(u,v)=kG(u,v)+cF(u,v)

反變換回去：

ge(x,y)=kg(x,y)+cf(x,y)

頻率域銳化濾波器例：高通濾波增強(qiáng)(a)比較模糊的圖像

(b)階為1的巴特沃斯高通濾波(c)高通濾波增強(qiáng)的結(jié)果

頻率域銳化濾波器4、高頻提升濾波器

用原始圖減去低通圖得到高通濾波器的效果。把原始圖乘以一個放大系數(shù)A再減去低通圖就可構(gòu)成高頻提升（high-boost）濾波器

A=1：高通濾波器

A>1：原始圖的一部分與高通圖相加，恢復(fù)了高通濾波時丟失的低頻分量

頻率域銳化濾波器例：高通濾波與高頻提升濾波比較(a)比較模糊的圖像

(b)高通濾波處理的結(jié)果(c)高頻提升濾波器處理的結(jié)果（A＝2）(d)對(c)進(jìn)行了灰度范圍的擴(kuò)展第4章圖像增強(qiáng)

4.1引言

4.2直接灰度變換

4.3直方圖修正

4.4圖像平滑

4.5圖像銳化

4.6圖像增晰4.7彩色增強(qiáng)4.6圖像增晰作用

消除圖像上照明不均的問題，增加暗區(qū)的圖像細(xì)節(jié)，同時又不損失亮區(qū)的圖像細(xì)節(jié)成像物理背景

人眼對圖像亮度響應(yīng)具有類似于對數(shù)運算的非線性形式：f(x,y)=I(x,y)·R(x,y) I(x,,y)：照射分量（低頻）

R(x,y)：反射分量（高頻）(圖象細(xì)節(jié)的不同在空間作快速變化)分析

關(guān)心反射信息，但室內(nèi)外照射分量強(qiáng)度不同，圖片明暗不均，能否消除照度不均，而增強(qiáng)反射部分比重?過程4.6圖像增晰f(x,y)lnFFTH(u,v)高頻增強(qiáng)FFT-1expg(x,y)步驟：（1）z(x,y)=ln[f(x,y)]=ln[I(x,y)]+ln[R(x,y)]

把頻譜分開（2）Z(u,v)=I(u,v)+R(u,v)

傅立葉變換（3）S(u,v)=H(u,v)·Z(u,v)

用同態(tài)濾波函數(shù)H(u,v)

處理Z(u,v)

（4）s(x,y)=F-1[S(u,v)]=i(x,y)+r(x,y)（5）g(x,y)=exp[s(x,y)]=exp[i(x,y)+r(x,y)]=i0(x,y)·r0

(x,y)4.6圖像增晰如果圖像照明不均，圖像上各部分的亮度會有起伏壓縮照度分量的灰度范圍或頻域上消弱照度分量的頻譜分量。反射分量反映細(xì)節(jié)，增強(qiáng)這一分量的對比度或頻域上加大反射頻譜成分，使暗區(qū)細(xì)節(jié)增強(qiáng)，并保留亮區(qū)圖像細(xì)節(jié)4.6同態(tài)增晰

a)同態(tài)濾波處理前b)同態(tài)濾波處理后（壓縮圖像的動態(tài)范圍，增加了圖像各部分之間的對比度）4.6同態(tài)增晰4.7彩色增強(qiáng)4.7.1

偽彩色增強(qiáng)4.7.2

真彩色增強(qiáng)4.7.1偽彩色增強(qiáng)人眼對彩色色比對灰度有較大的分辨能力 對灰度：幾十 對彩色：幾千偽彩色處理對原灰度圖像中不同灰度區(qū)域賦予不同的顏色典型方法

(1)亮度切割

(2)利用變換函數(shù)

(3)頻