ZJHChap97thE的能量,電介質(zhì)36p課件

第10章靜電場(chǎng)10.1電荷庫侖定律10.2靜電場(chǎng)電場(chǎng)強(qiáng)度E10.3電通量高斯定理10.4靜電場(chǎng)的環(huán)路定理電勢(shì)能10.5電勢(shì)電勢(shì)差10.6等勢(shì)面*電勢(shì)與電場(chǎng)強(qiáng)度的微分關(guān)系10.7靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體10.8電場(chǎng)能量10.9靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)110.8電場(chǎng)能量energyofelectricfield電容器充電過程qqUqdqQQUUq某時(shí)刻極板帶電q兩板電勢(shì)差dq此時(shí)要充入外力（電源）需作功dqAdUqdqCq充電過程結(jié)束極板帶電Q兩板電勢(shì)差U充電全過程外力所作的功AAdCqdq2Q2C電容器的電容愈大、充電電壓愈高，電容器儲(chǔ)存的能量就愈多。等于電容器充電后儲(chǔ)存的能量We2Q2CQCUU2C22QU0Q2電容器充電后儲(chǔ)存的能量We2Q2CU2C2QCU2QU可用場(chǎng)量表達(dá)We21e0E2sdVsd電場(chǎng)分布體積忽略邊沿效應(yīng)Ce0sdUEd21e0E2VWe電場(chǎng)能量電場(chǎng)能量密度wWeeV21e0E2電場(chǎng)中存在于有電場(chǎng)的地方必有電場(chǎng)能量。非勻強(qiáng)電場(chǎng)中某點(diǎn)的電場(chǎng)能量密度，用該點(diǎn)的E代入上式計(jì)算。QQUs極板面積dE3已知均勻帶電的球體，半徑為R，帶電量為Q求從球心到無窮遠(yuǎn)處的電場(chǎng)能量.RQ解r例球內(nèi)能量球外能量5例已知Q球體導(dǎo)帶電殼球心同導(dǎo)體帶電不rrrrdd求該帶電系統(tǒng)的電場(chǎng)能量解：用高斯定理易求出場(chǎng)強(qiáng)沿徑向分布E()r0Q2pe04rbr(R)a；rbr(R)a；r薄球殼的體積Vdp42rdr儲(chǔ)能WedwedV21e0E2()p42rdr()代入整理得E()rWed0br(R)a；rbr(R)a；rQ2dr2pe0r8系統(tǒng)的電場(chǎng)能量WeWedRaQ2dr2pe0r8b8Q2dr2pe0r8Q2pe08(Rab)111RRbaOab0dr6第9章靜電場(chǎng)9.1電荷庫侖定律9.2靜電場(chǎng)電場(chǎng)強(qiáng)度E9.3電通量高斯定理9.4靜電場(chǎng)的環(huán)路定理電勢(shì)能9.5電勢(shì)電勢(shì)差9.6等勢(shì)面*電勢(shì)與電場(chǎng)強(qiáng)度的微分關(guān)系9.7靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體9.8電場(chǎng)能量9.9靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)7為保持不變q實(shí)驗(yàn)電容器兩極板間所加的電壓分別為qq真空OUqq將它充滿某種電介質(zhì)后UOUU和且OUUer1er比值與電介質(zhì)性質(zhì)有關(guān)，稱為相對(duì)電容率或相對(duì)介電常數(shù)由電容器電容qCUqOUererOUqerOC的普遍定義得C（充滿均勻介質(zhì)）er是OC（真空）時(shí)的倍。er具有普遍性。結(jié)論：10.9.1電介質(zhì)對(duì)電容器電容的影響9電介質(zhì)的電容率（又稱為介電常數(shù)）ε有些介質(zhì)（如各向同性均勻電介質(zhì)），其介電系數(shù)是常數(shù)；而有些介質(zhì)其介電系數(shù)是與電場(chǎng)強(qiáng)度、空間方向等因素有關(guān)的變量，一般是一個(gè)張量。εr

稱為某種介質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù),又稱為相對(duì)電容率真空的介電常數(shù)（真空的電容率）真空εr=1導(dǎo)體εr→∞1010.9.2電介質(zhì)分子的電結(jié)構(gòu)介質(zhì)是物質(zhì)的一種統(tǒng)稱，物質(zhì)由原子或原子團(tuán)、分子或分子團(tuán)組成，而原子或分子內(nèi)部有帶正電的原子核電的原子核和帶負(fù)電的電子。電介質(zhì)均由分子和原子組成，每個(gè)分子中所有正電荷對(duì)外界作用的電效果可以等效為集中在某一點(diǎn)的等效點(diǎn)電荷的作用效果，這個(gè)等效點(diǎn)電荷的位置稱為分子的正電中心；同理，每個(gè)分子中所有負(fù)電荷對(duì)外界作用的電效果可以等效為集中在某一點(diǎn)的等效點(diǎn)電荷的作用效果，這個(gè)等效點(diǎn)電荷的位置稱為分子的負(fù)電中心.11無外場(chǎng)作用條件下，從分子的線度看電介質(zhì)的電結(jié)構(gòu)，可將電介質(zhì)分成兩類無極分子電介質(zhì)：電介質(zhì)中各分子的等效正點(diǎn)中心與等效負(fù)電中心重合的電介質(zhì)無極分子電介質(zhì)分子的正、負(fù)電荷中心重合+如氫、聚丙乙烯、石蠟CO2H2N2O2He、CH4CH+H+H+H+正負(fù)電荷中心重合甲烷分子1310.9.3電介質(zhì)的極化polarizationofdielectric無外電場(chǎng)時(shí)，無極分子介質(zhì)宏觀上不呈電性介質(zhì)中各無極分子的正、負(fù)電荷中心發(fā)生相對(duì)位移，導(dǎo)致介質(zhì)與外場(chǎng)垂直的兩端面出現(xiàn)正、負(fù)束縛電荷，稱為電介質(zhì)的位移極化。外場(chǎng)使正、負(fù)電荷中心發(fā)生E相對(duì)位移，E+無極分子設(shè)電介質(zhì)各向同性且均勻無極分子的位移極化ll等效于一個(gè)電偶極子qqlp電矩qlE位移極化14E外場(chǎng)對(duì)有極分子的電矩產(chǎn)生E力矩，使有極分子轉(zhuǎn)向。M有極分子等效于llqq+一個(gè)電偶極子使得無極分子介質(zhì)宏觀上不呈電性無外電場(chǎng)時(shí)，分子熱運(yùn)動(dòng)介質(zhì)中各有極分子受轉(zhuǎn)動(dòng)力矩作用，其電矩端面出現(xiàn)正、負(fù)束縛電荷，稱為電介質(zhì)的轉(zhuǎn)向極化。趨向方向，導(dǎo)致介質(zhì)與外場(chǎng)垂直的兩EMp有極分子的取向極化+qlqqqEFqEF電矩qlp轉(zhuǎn)向力矩MlFlqEEp電矩qlpE取向極化15電介質(zhì)極化的兩端面上出現(xiàn)束縛電荷無論位移極化或轉(zhuǎn)向極化，其宏觀效果同樣導(dǎo)致無限均勻電介質(zhì)OE真空真空EOEEE10.10電介質(zhì)內(nèi)的電場(chǎng)強(qiáng)度17束縛電荷產(chǎn)生的附加場(chǎng)強(qiáng)E（與反向）OE介質(zhì)內(nèi)的合場(chǎng)強(qiáng)EOEE比真空時(shí)弱，但不為零。與導(dǎo)體靜電平衡截然不同。電介質(zhì)極化的兩端面上出現(xiàn)束縛電荷無論位移極化或轉(zhuǎn)向極化，其宏觀效果同樣導(dǎo)致無限均勻電介質(zhì)OE真空真空EOEEE10.10電介質(zhì)內(nèi)的電場(chǎng)強(qiáng)度令1相對(duì)介電常數(shù)18計(jì)算介質(zhì)中電場(chǎng)強(qiáng)度的一個(gè)簡(jiǎn)單辦法是：（1）先假設(shè)介質(zhì)不存在，計(jì)算出自由電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度E0;（2）再利用公式：電介質(zhì)中：無電介質(zhì)處：令1相對(duì)介電常數(shù)介質(zhì)內(nèi)的合場(chǎng)強(qiáng)EOEE比真空時(shí)弱，但不為零。與導(dǎo)體靜電平衡截然不同。19電介質(zhì)在電容器中的作用:電容器的指標(biāo)有兩個(gè)：電容量和耐壓能力。在電容器中加入電介質(zhì)，可以（1）增大電容量，減小體積電介質(zhì)可以使電容增大到r倍。用相同尺寸的電容器，其中電介質(zhì)的r越大，電容量就越大。另一方面，相同電容量的電容器，r越大，體積就越小.為保持不變qqq真空qq將它充滿某種電介質(zhì)后實(shí)驗(yàn)電容器兩極板間所加的電壓分別為OUUOUU和且OUUer1er比值與電介質(zhì)性質(zhì)有關(guān)，稱為相對(duì)電容率或相對(duì)介電常數(shù)由電容器電容qCUqOUererOUqerOC的普遍定義得C（充滿均勻介質(zhì)）er是OC（真空）時(shí)的倍。er具有普遍性。結(jié)論：Review:21電介質(zhì)在電容器中的作用:電容器的指標(biāo)有兩個(gè)：電容量和耐壓能力。在電容器中加入電介質(zhì)，可以（2）提高耐壓能力（1）增大電容量，減小體積當(dāng)外加電場(chǎng)不太強(qiáng)時(shí)，它只是引起電介質(zhì)的極化，不會(huì)破壞電介質(zhì)的絕緣性能。如果外加電場(chǎng)很強(qiáng)，則電介質(zhì)的分子中的正負(fù)電荷有可能被拉開而變成可以自由移動(dòng)的電荷。由于大量的這種自由電荷的產(chǎn)生，電介質(zhì)的絕緣性能就會(huì)遭到明顯的破壞而變成導(dǎo)體。這種現(xiàn)象叫電介質(zhì)的擊穿。一種電介質(zhì)材料所能承受的不被擊穿的最大電場(chǎng)強(qiáng)度，叫做這種電介質(zhì)的介電強(qiáng)度或擊穿場(chǎng)強(qiáng)。22電介質(zhì)相對(duì)電容率擊穿場(chǎng)強(qiáng)1Vkmm()er1.00053.54.55.76.83.77.55.07.65.010316146208020010201015空氣（標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)）紙變壓器油陶瓷云母電木玻璃電介質(zhì)在電容器中的作用:電容器的指標(biāo)有兩個(gè)：電容量和耐壓能力。在電容器中加入電介質(zhì)，可以（2）提高耐壓能力（1）增大電容量，減小體積23例已知充滿均勻ds0s0er導(dǎo)體極板上的自由電荷面密度s0不變電介質(zhì)求電介質(zhì)的束縛面電荷密度s自由電荷的場(chǎng)強(qiáng)大小束縛電荷的場(chǎng)強(qiáng)大小E0s0e0Ese0反向()合場(chǎng)強(qiáng)大小EE0E()s0se0兩極板電勢(shì)差真空時(shí)充滿后，erOUE0dUEdOUUer由得E0dEder即EerE0()s0se0s0e0ers(1)1ers0得解：ss25s(1)1ers0高斯定理運(yùn)用真空中qSisEds1e0結(jié)合本題s內(nèi)電荷代數(shù)和()ss0s電位移矢量D10.11電介質(zhì)中的靜電場(chǎng)高斯定理自由電荷面密度s0s0s0sser充滿均勻束縛面電荷密度s導(dǎo)體內(nèi)0E介質(zhì)內(nèi)合場(chǎng)EsEds1e0()ss0s1e0s0ser1e0erSq0i表示面所包圍的s自由電荷電量的代數(shù)和(1)1ers01e0{s0}sss高斯面s261e0s0ser1e0erSq0i表示面所包圍的s自由電荷電量的代數(shù)和sEds或sdsEe0erSq0i令DEe0ereE稱為電位移矢量簡(jiǎn)稱電位移其中e0ere稱為介質(zhì)的電容率電介質(zhì)中的高斯定理寫成sSq0iDfdsD穿過任一高斯面s的電位移通量Dfs面內(nèi)自由電荷的代數(shù)和是一個(gè)輔助量，可避開計(jì)算束縛電荷。DD的單位為庫侖米()C2m227圖示平行板電容器中放入一塊介質(zhì)后，其D線、E線的分布。?

D線

由正的自由電荷發(fā)出，終止于負(fù)的自由電荷；?

E線

的起點(diǎn)與終點(diǎn)既可以在自由電荷上，又可以在極化電荷上；29電介質(zhì)中的靜電場(chǎng)環(huán)路定理無論自由電荷還是束縛電荷所產(chǎn)生的靜電場(chǎng)都是保守場(chǎng)，若電介質(zhì)中分布的場(chǎng)強(qiáng)是自由電荷和束縛電荷的合場(chǎng)強(qiáng)ELE0ld在電介質(zhì)中沿任一閉合回路，電場(chǎng)強(qiáng)度的環(huán)流為零。30習(xí)題(四)題4.證明：用反證法證明之假設(shè)存在電場(chǎng)線如上圖分布的靜電場(chǎng).在其中取一扇形閉合路徑OABO.因?yàn)樵贠A段電場(chǎng)線密集，電場(chǎng)強(qiáng)度較大；在BO段電場(chǎng)線稀疏，電場(chǎng)強(qiáng)度較??；而AB弧與電場(chǎng)線處處正交，所以這與靜電場(chǎng)的環(huán)路定理相矛盾，可見假設(shè)的靜電場(chǎng)不存在。AOB31解:過P點(diǎn)作高斯面S得導(dǎo)體球的電勢(shì)：例已知:導(dǎo)體球R,Q,介質(zhì)求:(1)球外任一點(diǎn)的(2)導(dǎo)體球的電勢(shì)u32OU求空隙中0E,D0介質(zhì)中ED,兩極板間U例已知真空時(shí)充電電壓OUberer插入介質(zhì)板后切斷電源d極板面積sssssD0D0s高斯面ssssDs高斯面解極板帶自由電荷電量00qCU0s()e0dU0自由電荷面密度sSq0iDfdsDeEDee0erOs0qse0U0d空隙中sD0OssD0Oser空隙1e0U0d0ED0ee0erD0U0dU0E()dbEbU0d()dberU0dberU0d(1b11(介質(zhì)中sDOssDOserU0de0U0dEDee0e