流體力學(xué)-lecture8-流體動(dòng)力學(xué)3

4-1理想流體的運(yùn)動(dòng)方程4-2實(shí)際流體的運(yùn)動(dòng)方程4-3流體能量方程上講復(fù)習(xí)：流體動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)重點(diǎn)伯諾里方程的物理意義伯諾里方程的使用條件伯諾里方程與連續(xù)性方程的聯(lián)合應(yīng)用

4-4總流的動(dòng)量方程1用歐拉法表示的動(dòng)量方程式——求運(yùn)動(dòng)力K——表示物體的動(dòng)量特別適用于求解某些流體與固體的相互作用問題。質(zhì)點(diǎn)導(dǎo)數(shù)在質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量定理表述為：系統(tǒng)內(nèi)的流體動(dòng)量對(duì)時(shí)間的導(dǎo)數(shù)等于作用在系統(tǒng)上所有外力的矢量和§4-4流體動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)-總流動(dòng)量方程及應(yīng)用21’2’2’1’流體從控制體1-2流入流出t時(shí)刻：K（1-2）=k（1-1’）+k(1’-2)tt+△t時(shí)刻：K（1’-2’）=k(1’-2)(t+△t)+k（2-2’）△t時(shí)間內(nèi)流進(jìn)動(dòng)量（1-1’）段△t時(shí)間內(nèi)流出動(dòng)量（2-2’）段位變項(xiàng)時(shí)變項(xiàng)△t時(shí)間內(nèi)動(dòng)量的增量為：△K=k(1’-2’)-k（1-2）=k（2-2’）-k（1-1’）+k(1’-2)△t§4-4流體動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)-總流動(dòng)量方程及應(yīng)用3對(duì)一維定常流動(dòng)用平均速度表示的動(dòng)量方程式§4-4流體動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)-總流動(dòng)量方程及應(yīng)用4使用條件：不可壓縮定常流動(dòng)，質(zhì)量力只有重力，兩個(gè)斷面是均勻過流斷面，兩個(gè)斷面之間無支流§4-4流體動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)-總流動(dòng)量方程及應(yīng)用51、建立坐標(biāo)系，分析作用在流體上的力動(dòng)量方程式的應(yīng)用RRxRyp1p2p1p2v1v2θ1θ2A1A2（一）求密度為ρ流量為Q的流體對(duì)管道的作用力2、列x方向的動(dòng)量方程

列y方向的動(dòng)量方程3、流體對(duì)管道的作用力的大小4、合力的大小和方向：§4-4流體動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)-總流動(dòng)量方程及應(yīng)用6yRxRxRxRyRyp1p1p1p2p2p2v1vvvvv2xxxyy直角變徑彎管直角等徑彎管反向等徑彎管RxRxRxp1p1p1p2p2p2v1v1vvv2v2xyyy逐漸收縮管等徑直管突然擴(kuò)大管六個(gè)特例§4-4流體動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)-總流動(dòng)量方程及應(yīng)用7RRxRyp1p2p1p2v1v2θ1θ2A1A2（1）（2）（3）§4-4流體動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)-總流動(dòng)量方程及應(yīng)用8（4）因此切應(yīng)力伯諾里方程（5）Rx實(shí)質(zhì)上是作用在管壁上的摩擦力§4-4流體動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)-總流動(dòng)量方程及應(yīng)用9已知閘門寬度B=6m，閘門前水深H=5m，閘門開口高度h=1.1m，閘門后收縮斷面水深hc=1m，流量Q=30m3/s,不計(jì)摩擦損失，求水流對(duì)閘門的推力。[解]建坐標(biāo)系，選擇控制體，受力分析，列動(dòng)量方程yxF0FcR動(dòng)量方程式的應(yīng)用（二）求矩形平板閘門下出流。密度為ρ流量為Q。水流對(duì)閘門的推力（R’）：需求作用力和速度§4-4流體動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)-總流動(dòng)量方程及應(yīng)用10yxF0Fc流速均勻過流斷面滿足靜壓方程，使用靜力計(jì)算方法水流對(duì)閘門的推力：§4-4流體動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)-總流動(dòng)量方程及應(yīng)用11（三）§4-4流體動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)-總流動(dòng)量方程及應(yīng)用12[特例1]對(duì)θ=90o的擋板的沖擊力[特例2]對(duì)θ=180o的擋板的沖擊力yyxxvvvvvRxRxv§4-4流體動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)-總流動(dòng)量方程及應(yīng)用13（四）受力體有相對(duì)運(yùn)動(dòng)右圖，曲線板向右勻速運(yùn)動(dòng)控制體是運(yùn)動(dòng)的相對(duì)速度§4-4流體動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)-總流動(dòng)量方程及應(yīng)用14§4-4流體動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)-總流動(dòng)量方程及應(yīng)用15第四章結(jié)束總結(jié)：伯諾里方程的物理意義伯諾里方程的使用條件伯諾里方程與連續(xù)性方程的聯(lián)合應(yīng)用水泵、風(fēng)機(jī)和水輪機(jī)等的功率計(jì)算方法作業(yè)T4-10、T4-19、T4-25§4流體動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)16流體力質(zhì)量力面力（表面張力）§1

前言流體力學(xué)模型理想流體，不可壓流體，連續(xù)介質(zhì)，牛頓流體性質(zhì)慣性粘性（牛頓內(nèi)摩擦定律）壓縮性前四章復(fù)習(xí)17§1

前言粘性（牛頓內(nèi)摩擦定律）前四章復(fù)習(xí)與兩板之間的微小距離成反比：推動(dòng)上板的外力F與其運(yùn)動(dòng)速度U及摩擦面積A成正比：比例常數(shù)與充入兩板之間的流體種類及其溫度壓強(qiáng)狀況有關(guān)平板拖拽實(shí)驗(yàn)切應(yīng)力速度梯度設(shè)速度分布為則切應(yīng)力18前四章復(fù)習(xí)§2流體靜力學(xué)2-1平衡流體上的作用力2-2流體平衡的微分方程2-3重力場(chǎng)中的平衡流體2-4靜壓強(qiáng)的計(jì)算與測(cè)量2-5平衡流體對(duì)壁面的作用力19質(zhì)量力表面力沿切線方向的表面力沿法線方向的表面力：壓強(qiáng)平衡重力場(chǎng)中的平衡（流體對(duì)地球無相對(duì)運(yùn)動(dòng)）相對(duì)平衡（流體對(duì)運(yùn)動(dòng)容器無相對(duì)運(yùn)動(dòng)）重力§2-1流體靜力學(xué)-作用力前四章復(fù)習(xí)20歐拉平衡方程式§2-2流體靜力學(xué)-流體平衡的微分方程連續(xù)、均質(zhì)的不可壓縮流體，密度或重度是恒定常數(shù)，在流體連續(xù)區(qū)域內(nèi)積分，則重力場(chǎng)中流體的歐拉平衡方程測(cè)壓管水頭，單位重量液體具有的總勢(shì)能21如圖所示寬度為B、高度為H的平板矩形閘門，因?yàn)槠湫涡脑贑的矩形的中點(diǎn)，得到總壓力結(jié)論總壓力的大小等于壓強(qiáng)分布圖的面積乘以寬度——壓力棱柱的體積；作用點(diǎn)在壓力棱柱的重心位置（對(duì)在液體中直立或傾斜的平面都同樣適用）總靜壓力的圖解法§2-5

流體靜力學(xué)-對(duì)壁面的作用22柱面上的流體靜壓力如圖，柱面在坐標(biāo)面上投影為一條曲線，因而沿方向沒有作用力。合力大小為合力方向?yàn)橹嫔系牧黧w靜壓力在柱面上取一微元面dA,受力dF=pdA=ghdA

§2-5

流體靜力學(xué)-對(duì)壁面的作用23阿基米德原理靜止在液體中的物體（潛體和浮體）所受到的液體作用力等于它排開的液體的重量?！?-5

流體靜力學(xué)-對(duì)壁面的作用帕斯卡原理水工件水壓機(jī)原理243-1流體運(yùn)動(dòng)的描述3-2流體運(yùn)動(dòng)的基本概念3-3流體運(yùn)動(dòng)的分類3-4流體運(yùn)動(dòng)的質(zhì)量守恒方程§3流體運(yùn)動(dòng)學(xué)25物理量的質(zhì)點(diǎn)導(dǎo)數(shù)（Euler法）

對(duì)多元復(fù)合函數(shù)求導(dǎo),可得質(zhì)點(diǎn)導(dǎo)數(shù)質(zhì)點(diǎn)導(dǎo)數(shù)是數(shù)學(xué)上多元復(fù)合函數(shù)對(duì)獨(dú)立自變量t的導(dǎo)數(shù)?！?流體運(yùn)動(dòng)學(xué)-流體運(yùn)動(dòng)的描述當(dāng)?shù)貙?dǎo)數(shù)(局部導(dǎo)數(shù)或時(shí)變導(dǎo)數(shù))遷移導(dǎo)數(shù)或位變導(dǎo)數(shù)質(zhì)點(diǎn)沒有空間變位時(shí)，物理量N對(duì)時(shí)間的變化率，反映流場(chǎng)的非定常性。顯然定常流動(dòng)時(shí)一切當(dāng)?shù)貙?dǎo)數(shù)均為零。質(zhì)點(diǎn)的空間位置變化時(shí)，物理量N對(duì)時(shí)間的變化率，反映流場(chǎng)的非均勻性26流線與跡線§3流體運(yùn)動(dòng)學(xué)-流體運(yùn)動(dòng)的基本概念流線是流場(chǎng)中的瞬時(shí)光滑曲線，曲線上各點(diǎn)的切線方向與該點(diǎn)的瞬時(shí)速度方向一致zxy0t1t3t2跡線跡線是某一流體質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡線。它是單個(gè)質(zhì)點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過程中所經(jīng)過的空間位置隨時(shí)間連續(xù)變化的軌跡流管，流束，過流斷面，流量，元流，總流，定常流，均勻流，漸變流，急變流，一維，二維，三維流動(dòng)27不可壓縮流體：定常流動(dòng)：§3流體運(yùn)動(dòng)學(xué)-連續(xù)方程式連續(xù)方程式一元定常流動(dòng)的連續(xù)方程式是一元不可壓縮流動(dòng)的連續(xù)方程式是定常元流的連續(xù)方程式定常總流的連續(xù)方程式定?？偭鞯倪B續(xù)方程式是不可壓縮總流的連續(xù)方程式是284-1理想流體的動(dòng)量方程4-2實(shí)際流體的動(dòng)量方程4-4恒定總流的動(dòng)量方程4