2021-2022學(xué)年第二學(xué)期福州市九年級(jí)質(zhì)量抽測(cè)數(shù)學(xué)試卷

九年級(jí)數(shù)學(xué)－－（共5頁）準(zhǔn)考證號(hào)：姓名：（在此卷上答題無效）2021－2022學(xué)年第二學(xué)期福州市九年級(jí)質(zhì)量抽測(cè)數(shù)學(xué)本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，完卷時(shí)間120分鐘，滿分150分．注意事項(xiàng)：1．答題前，考生務(wù)必在試卷、答題卡規(guī)定位置填寫本人準(zhǔn)考證號(hào)、姓名等信息．考生要認(rèn)真核對(duì)答題卡上粘貼的條形碼的“準(zhǔn)考證號(hào)、姓名”與考生本人準(zhǔn)考證號(hào)、姓名是否一致．2．選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)．非選擇題答案用0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上相應(yīng)位置書寫作答，在試卷上答題無效．3．作圖可先使用2B鉛筆畫出，確定后必須用0.5毫米黑色墨水簽字筆描黑．4．考試結(jié)束，考生必須將試卷和答題卡一并交回．第Ⅰ卷一、選擇題（本題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．在實(shí)數(shù)，，0，1中，最大的數(shù)是 A． B． C．0 D．12．氫被認(rèn)為是21世紀(jì)理想的清潔能源，在助力北京2022年冬奧會(huì)實(shí)現(xiàn)碳中和目標(biāo)的過程中扮演了重要角色．北京和延慶兩大賽區(qū)，312輛氫燃料電池汽車自2月4日到2月14日，累計(jì)用氫約42040kg．將數(shù)據(jù)42040用科學(xué)記數(shù)法表示，其結(jié)果是 A． B． C． D．3．下列圖形是中心對(duì)稱圖形的是 A．等邊三角形 B．正方形 C．正五邊形 D．正七邊形4． A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．眾數(shù) D．方差5．某幾何體的主視圖是矩形，則這個(gè)幾何體可能是 A．三棱錐 B．圓錐 C．圓柱 D．球6．計(jì)算的結(jié)果是 A．0 B．1 C． D．ABCDO7．如圖，在⊙O中，點(diǎn)C在上，，若，則∠ACDABCDO A．114° B．66° C．57° D．52°8．已知雙曲線與直線（）交于A（，），B（，）兩點(diǎn)．若，則的值是 A．0 B．正數(shù) C．負(fù)數(shù) D．隨k的變化而變化9．根據(jù)一周7天可以制作出每年的“星期幾密碼”．現(xiàn)已知2035年的“星期幾密碼”是“033614625035”，這組密碼中從左到右的12個(gè)數(shù)字依次與2035年的1到12月對(duì)應(yīng)，我們可以用這組密碼算出2035年某天是星期幾．如2035年2月8日，其中2月對(duì)應(yīng)密碼中的第二個(gè)數(shù)字“3”，將數(shù)字3加上日期8，其和為11，再把11除以7，得余數(shù)4，則該天為星期四（余數(shù)幾則對(duì)應(yīng)星期幾，特別地，余數(shù)0則對(duì)應(yīng)星期天）．利用此密碼算出2035年的世界環(huán)境日（6月5日）是 A．星期一 B．星期二 C．星期四 D．星期六10．已知函數(shù)，（a為常數(shù)），當(dāng)時(shí)，，則a的取值范圍是 A． B． C． D．第Ⅱ卷注意事項(xiàng)：1．用0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上相應(yīng)位置書寫作答，在試卷上作答，答案無效．2．作圖可先用2B鉛筆畫出，確定后必須用0.5毫米黑色墨水簽字筆描黑．二、填空題（本題共6小題，每小題4分，共24分）11．計(jì)算：．12．某人連續(xù)拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，結(jié)果都是正面朝上，則他第11次拋擲這枚硬幣，正面朝上的概率是．13．在半徑為6的圓中，的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是．14．若，則的最小值是．15．將拋物線沿直線方向移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度，若移動(dòng)后拋物線的頂點(diǎn)在第一象限，則移動(dòng)后拋物線的解析式是．ABCDEM16．如圖，在△ABC中，，角平分線AD，ABCDEM①；②；③；④點(diǎn)M關(guān)于AC的對(duì)稱點(diǎn)一定在△ABC的外接圓上．其中正確的是（寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)）．三、解答題（本題共9小題，共86分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．（本小題滿分8分）解不等式組：AABCDFE18．（本小題滿分8分）如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)在CD上，若．求證：．19．（本小題滿分8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．20．（本小題滿分8分）2022年北京冬奧會(huì)和冬殘奧會(huì)的吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”深受大家的喜愛．奧林匹克官方旗艦店有出售“冰墩墩”和“雪容融”的手辦玩具和擺件，玩具A和擺件B是其中的兩款產(chǎn)品．據(jù)了解，購買2個(gè)玩具A和3個(gè)擺件B用了410元，購買3個(gè)玩具A和2個(gè)擺件B用了420元．求每個(gè)玩具A和每個(gè)擺件B的價(jià)格．AABCDOF21．（本小題滿分8分）如圖，AC是□ABCD的對(duì)角線，．O是BC垂直平分線與AC的交點(diǎn)，以點(diǎn)O為圓心，OC長(zhǎng)為半徑作⊙O．求證：AB為⊙O的切線．22．（本小題滿分10分）如圖，在Rt△ABC中，，以BC為底作等腰三角形BCD，且，直線l⊥BC，垂足為B．（1）在直線l上確定一點(diǎn)E，使得△ABE是以AB為底的等腰三角形（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）在（1）的情況下，連接DE交AB于點(diǎn)F，求證：F是DE的中點(diǎn)．AABCDl23．（本小題滿分10分）某學(xué)校計(jì)劃對(duì)九年級(jí)學(xué)生的綜合實(shí)踐能力進(jìn)行測(cè)評(píng)，從該年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取100名進(jìn)行測(cè)評(píng)，將得分最高的分?jǐn)?shù)折算為10分，最低的分?jǐn)?shù)折算為5分，其余分?jǐn)?shù)按某函數(shù)關(guān)系折算得到對(duì)應(yīng)的折算分?jǐn)?shù)，再將這100名學(xué)生對(duì)應(yīng)的折算分?jǐn)?shù)整理成如下統(tǒng)計(jì)表．折算分?jǐn)?shù)x（單位：分）頻數(shù)5≤x＜666≤x＜7197≤x＜8a8≤x＜9319≤x≤1023（1）從這100個(gè)折算分?jǐn)?shù)中隨機(jī)抽取一個(gè)折算分?jǐn)?shù)，估計(jì)抽取到的折算分?jǐn)?shù)x滿足7≤x＜8的概率；（2）若該校以這100名學(xué)生的情況對(duì)該年級(jí)綜合實(shí)踐能力進(jìn)行評(píng)價(jià)，將折算分?jǐn)?shù)不低于7分的學(xué)生成績(jī)記為合格，當(dāng)合格率不少于70%，且合格學(xué)生的平均折算分?jǐn)?shù)超過8分時(shí)，認(rèn)定該年級(jí)綜合實(shí)踐能力優(yōu)秀．請(qǐng)用統(tǒng)計(jì)的知識(shí)估計(jì)該年級(jí)綜合實(shí)踐能力是否可以認(rèn)定為優(yōu)秀．24．（本小題滿分12分）如圖，在Rt△ABC中，，，D，E分別是邊BA，BC的中點(diǎn)，連接DE．將△BDE繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)（）得到△BFG，點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)F，連接AF，CG．（1）求證：；（2）若，求的值．AABCDEFG25．（本小題滿分14分）已知拋物線與x軸交于點(diǎn)A（，0），B（，0），點(diǎn)A在點(diǎn)B的左