選修2-3學(xué)案第3章統(tǒng)計案例3-1

第三章統(tǒng)計案例3.1獨立性檢驗課時目標(biāo)1.會利用2×2列聯(lián)表，通過計算χ2的值，進(jìn)行獨立性檢驗.2.理解兩個臨界值的意義，正確對獨立性檢驗問題進(jìn)行判斷．1．2×2列聯(lián)表Beq\x\to(B)合計An11n12n1＋eq\x\to(A)n21n22n2＋合計n＋1n＋2n2.卡方公式χ2＝________________________________(其中n＝n11＋n12＋n21＋n22為樣本容量)．3．兩個臨界值χ2>3.841時，有______的把握說事件A與B有關(guān)；χ2>6.635時，有______的把握說事件A與B有關(guān)；χ2≤3.841時，認(rèn)為事件A與B是無關(guān)的．一、選擇題1．調(diào)查男女學(xué)生購買食品時是否看出廠日期與性別有無關(guān)系時，最有說服力的是()A．期望 B．方差C．正態(tài)分布 D．獨立性檢驗2．若用獨立性檢驗我們有99%的把握說事件A與B有關(guān)，則()A．χ2>0.618 B．χ2>6.635C．χ2≤3.841 D．χ2>0.6323．下面是一個2×2列聯(lián)表：y1y2總計x1a2173x282533總計b46則表中a、b處的值分別為()A．94、96 B．52、50C．52、60 D．54、524．有下列四個命題：(1)若判定兩事件A與B無關(guān)，則兩個事件互不影響；(2)事件A與B關(guān)系越密切，則χ2就越大；(3)χ2的大小是判定事件A與B是否有關(guān)的唯一根據(jù)；(4)若判定兩事件A與B有關(guān)，則A發(fā)生B一定發(fā)生．其中正確命題的個數(shù)為()A．1 B．2 C．3 D．5．為了考察高中生的性別與是否喜歡數(shù)學(xué)課程之間的關(guān)系，在某校高中生中隨機抽取了300名學(xué)生，得到下表：喜歡數(shù)學(xué)課程不喜歡數(shù)學(xué)課程合計男3785122女35143178合計72228300你認(rèn)為性別與是否喜歡數(shù)學(xué)課程之間有關(guān)系的把握有()A．0 B．95% C．99% D．100%二、填空題6．有甲、乙兩個班級進(jìn)行一門課程的考試，按照學(xué)生考試成績優(yōu)秀和不優(yōu)秀統(tǒng)計成績后，得到下表：優(yōu)秀不優(yōu)秀合計甲班103545乙班73845合計177390利用表中數(shù)據(jù)的獨立性檢驗估計，成績與班級______(填“有”或“無”)關(guān)系．7．在一次獨立性檢驗中，有300人按性別和是否色弱分類如下表：男女正常142140色弱135由此表計算得χ2＝________.8．某市政府在調(diào)查市民收入增減與旅游愿望的關(guān)系時，采用獨立性檢驗法抽查了3000人，計算發(fā)現(xiàn)χ2＝6.023，根據(jù)這一數(shù)據(jù)查表，市政府?dāng)嘌允忻袷杖朐鰷p與旅游愿望有關(guān)系，這一斷言犯錯誤的概率不超過________．三、解答題9．在對人們休閑的一次調(diào)查中，共調(diào)查了124人，其中女性70人，男性54人．女性中有43人主要的休閑方式是看電視，另外27人主要的休閑方式是運動；男性中有21人主要的休閑方式是看電視，另外33人主要的休閑方式是運動．(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個2×2的列聯(lián)表；(2)檢驗性別與休閑方式是否有關(guān)系．10．某大型企業(yè)人力資源部為了研究企業(yè)員工工作積極性和對待企業(yè)改革態(tài)度的關(guān)系，隨機抽取了189名員工進(jìn)行調(diào)查，所得數(shù)據(jù)如下表所示：積極支持改革不太贊成改革合計工作積極544094工作一般326395合計86103189依據(jù)表中的數(shù)據(jù)對人力資源部的研究項目進(jìn)行分析，能夠得出什么結(jié)論？能力提升11．在吸煙與患肺病是否相關(guān)的判斷中，有下面的說法：①若χ2>6.635，則在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下，認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系，那么在100個吸煙的人中必有99人患有肺??；②從獨立性檢驗可知在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下，認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系，若某人吸煙，則他有99%的可能患有肺病；③從獨立性檢驗可知在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下，認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系時，是指有5%的可能性使得推斷錯誤．其中說法正確的是________．12．為了調(diào)查網(wǎng)絡(luò)游戲玩家與暴力犯罪傾向是否有關(guān)，某調(diào)查公司隨機調(diào)查了500名青少年，并將獲得的數(shù)據(jù)制成下表：玩網(wǎng)絡(luò)游戲不玩網(wǎng)絡(luò)游戲合計具有暴力犯罪傾向352863不具有暴力犯罪傾向165272437合計200300500問：具有暴力犯罪傾向與玩網(wǎng)絡(luò)游戲是否有關(guān)？1．利用χ2統(tǒng)計量的大小可以推斷兩個事件是否獨立．2．χ2值越大，兩個事件有關(guān)的可能性越大．3．兩個臨界值是我們進(jìn)行獨立性檢驗的重要標(biāo)準(zhǔn)．第三章統(tǒng)計案例3．1獨立性檢驗答案知識梳理2.eq\f(n?n11n22－n12n21?2,n1＋n2＋n＋1n＋2)3．95%99%作業(yè)設(shè)計1．D2．B3．C[由列聯(lián)表知，a＝73－21＝52，b＝a＋8＝52＋8＝60.]4．A[②正確，其余均錯．]5．B[利用獨立性檢驗，由公式計算得χ2≈4.514>3.841，所以有95%的把握判定“性別與是否喜歡數(shù)學(xué)課程之間有關(guān)系”．]6．無解析成績與班級有無關(guān)系，就是看χ2的值與臨界值3.841的大小關(guān)系，由公式求得χ2≈0.653<3.841，所以成績與班級無關(guān)．7．3.24解析代入χ2公式計算即可．8．0.059．解(1)2×2的列聯(lián)表：休閑方式性別看電視運動合計女432770男213354合計6460124(2)根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)得到χ2＝eq\f(124×?43×33－27×21?2,70×54×64×60)≈6.201.因為χ2>3.841，所以有95%的把握認(rèn)為休閑方式與性別有關(guān)系．10．解χ2＝eq\f(189×?54×63－32×40?2,94×95×86×103)≈10.759.由于10.759>6.635，所以有99%的把握認(rèn)為企業(yè)的全體員工對待企業(yè)改革的態(tài)度與其工作積極性是有關(guān)的．11．③解析χ2是檢驗吸煙與患肺病相關(guān)程度的量，是相關(guān)關(guān)系，而不是確定關(guān)系，是反映有關(guān)和無關(guān)的概率，故說法①不正確；說法②中對“