高一數(shù)學人教A版必修第一冊學典（15）函數(shù)的概念與性質(zhì)章末檢測

2019-2020學年人教版A版（2019）高中數(shù)學必修第一冊同步學典（15）函數(shù)的概念與性質(zhì)章末檢測1、若函數(shù)的定義域是,則函數(shù)的定義域是（）A. B. C. D.2、若函數(shù)的定義域為R,則實數(shù)m的取值范圍是（）A. B. C. D.3、新定義運算,若,則=（）A. B. C. D.4、已知圖象開口向上的二次函數(shù),對任意,都滿足,若在區(qū)間上單調(diào)遞減,則實數(shù)a的取值范圍為（）A. B. C. D.5、已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù),當時,,若對任意恒成立,則實數(shù)a的取值范圍為（）A. B. C. D.6、已知函數(shù)的定義域為,若,則函數(shù)的定義域為（）A. B.C. D.7、已知是R上的偶函數(shù),是R上的奇函數(shù),它們的部分圖象如圖所示,則的圖象大致是（）A. B.C. D.8、已知是偶函數(shù),當時,,若當時,恒成立,則的最小值為（）A. B. C.9、已知奇函數(shù)、偶函數(shù)的圖象分別如圖1,2所示,方程,的實根個數(shù)分別為,則=（） 10、若函數(shù)在區(qū)間上的最大值是，最小值是，則（）A.與有關，且與有關 B.與有關，但與無關C.與無關，且與無關 D.與無關，但與有關11、某地一企創(chuàng)電商在最近兩年的“雙十一”當天的銷售額連續(xù)增加,其中2016年的增長率為,2017年的增長率為,則該電商這兩年的“雙十一”當天銷售額的平均增長率為(??)A.

B.

C.

D.12、劉女士2015年辭職來到一家能發(fā)揮自己特長的公司工作,當年的年薪為4萬元,按照她和公司的合同,到2018年其年薪要達到10萬元,則其年薪的平均增長率應為__________.13、已知函數(shù)為奇函數(shù),則__________.14、設函數(shù)?的定義域都為R,且是奇函數(shù),是偶函數(shù),則下列結論中正確的有__________(填序號).

①.?是偶函數(shù)

②.?是奇函數(shù)

③.?是奇函數(shù)

④.?是奇函數(shù)15、函數(shù)的最大值為.16、已知函數(shù)是奇函數(shù)，是偶函數(shù)，定義域都是，且，則______.17、“活水圍網(wǎng)”養(yǎng)魚技術具有養(yǎng)殖密度高、經(jīng)濟效益好的特點.研究表明:“活水圍網(wǎng)”養(yǎng)魚時,某種魚在一定的條件下,每尾魚的平均生長速度?(單位:千克/年)是養(yǎng)殖密度不超過4尾/立方米時,的值為2千克/年;當時,是的一次函數(shù),當達到20尾/立方米時,因缺氧等原因,的值為0千克/年.1.當時,求函數(shù)關于的函數(shù)表達式;為多大時,魚的年生長量(單位:千克/立方米)可以達到最大?并求出最大值.18、已知冪函數(shù)的圖象經(jīng)過的值有兩個相同的實數(shù)根,求實數(shù)的值19、已知是定義在上的增函數(shù),且滿足,若的解集.20、定義在非零實數(shù)集上的函數(shù)滿足：，且在區(qū)間上為遞增函數(shù)．1.求、的值；2.求證：是偶函數(shù)；3.解不等式答案以及解析1答案及解析：答案：B解析：由于函數(shù)的定義域為,所以,即,所以函數(shù)的定義域是.又,即,所以函數(shù)的定義域為.故選B.2答案及解析：答案：B解析：由于函數(shù)的定義域為R，則關于x的方程恒成立.當時，不等式恒成立；當時，由,解得.綜上，得實數(shù)m的取值范圍是.故選B3答案及解析：答案：D解析：由題意知，且，∴，∴，∴4答案及解析：答案：B解析：由,得，所以函數(shù)的圖象的對稱軸是直線,又的圖象開口向上，若在區(qū)間上單調(diào)遞減，則，解得.故選B.5答案及解析：答案：B解析：當時，，由是奇函數(shù),可作出的圖象.又對任意恒成立，所以的圖象恒在的圖象的下方，即將的圖象向右平移1個單位長度后得到的圖象恒在的圖象的下方，如圖所示，所以,解得.6答案及解析：答案：A解析：因為，則，所以函數(shù)的定義域為.要使有意義，則，解得.又，所以.于是函數(shù)的定義域為.7答案及解析：答案：C解析：由題意，得，.令,則,所以函數(shù)為奇函數(shù)，其圖象關于原點對稱，排除A,B.又由函數(shù),的圖象可知，當時，,,所以,可排除D，故選C.8答案及解析：答案：D解析：當時，，.當時,，，∴,，∴,的最小值為D.9答案及解析：答案：B解析：設函數(shù)的圖象在y軸兩側與x軸的交點的橫坐標分別為m，n，如圖所示，則可知.由方程,可得或或，∴,∴方程有7個實根，即;由方程,可得(舍去）或或(舍去），∴，∴方程有3個實根，即,∴,故選B.10答案及解析：答案：B解析：，對稱軸為，下面分情況討論：①若，即時，，，此時；②若，即時，，，此時；③若，即時，，，此時；④若，即時，，，此時.綜上，與有關，但與無關.11答案及解析：答案：D解析：設2015年該電商“雙十一”當天的銷售額為,則2017年的這一天銷售額為設這兩年的“雙十一”當天銷售額的平均增增長率為,有,解得,故選D.12答案及解析：答案：解析：設平均增長率為,則由.∴.13答案及解析：答案：0解析：當時,,由題意得,所以,從而,,.14答案及解析：答案：③解析：由題意可知，，對于①，，所以是奇函數(shù)，故①錯誤；對于②，,所以是偶函數(shù)，故②錯誤；對于③，,所以是奇函數(shù)，故③正確；對于④，,所以是偶函數(shù)，故④錯誤。15答案及解析：答案：2解析：解法一：因為，所以的圖象是將的圖象向右平移一個單位長度，再向上定義一個單位長度得到的.所以在上單調(diào)遞減，所以在上單調(diào)遞減，故在上的最大值為.解法二：由題意可得.因為，所以，所以，所以，即.故在上的最大值為2.16答案及解析：答案：解析：∵函數(shù)是奇函數(shù)，是偶函數(shù)，，，故，，故，故答案為：．17答案及解析：答案：1.時,;當時,設,由已知得解得,所以,故函數(shù)千克/立方米,依題意并由(1)可得當時,為增函數(shù),故;當時,,,所以當時,18答案及解析：答案：1.∵冪函數(shù)經(jīng)過點∴有即可知,∴由可得:∵有